乘法和加、減法的混合運算教學設計
【教學內容】蘇教版四年級(上冊)第30-31頁，想想做做1～5
【教材簡析】這部分內容以小朋友購買文具用品為素材，在現實情境中分別提出問題讓學生解決，在解決問題的過程中學習混合運算的運算順序。在此之前，學生已經初步理解整數四則運算的意義，掌握了整數四則運算的方法，會列分步式解答兩步計算實際問題；在前幾冊教科書中，學生也已經學過含同一級運算的兩步式題，也學過一些含有兩級運算兩步式題，這些式題由于乘法在前，所以運算順序都是從左往右的。因此學生開始學習本單元時易受思維定勢的影響，為了分散難點，便于學生正確掌握運算順序和遞等式的書寫格式，教材一方面采取分步教學，另一方面，在“想想做做”中編制一些改錯題，幫助學生通過改錯來進一步掌握混合運順序和正確的書寫格式。教材在安排這部分內容時，主要有四個特點：一是創設學生熟悉的生活情境，引導學生結合現實素材理解和掌握混合運算順序；二是遵循學生的認知發展規律，引導學生逐漸掌握混合運算的順序，不斷提高理解水平；三是把混合運算的學習與運算的實際問題相結合；四是在比較中加深對混合運算順序的理解，提高運算技能。
【教學目標】
知識與技能：
1、結合購物情境理解、掌握既有乘法，又有加、減法的混合運算順序，能正確計算。
2、能用遞等式表示脫式過程，掌握規范的書寫格式。
過程與方法：
使學生通過創設的購物情境，主動理解混合運算順序；通過仿練、交流，掌握規范的脫式書寫格式。
情感、態度與價值觀：
學生在自主探索中培養學生參與學習過程的積極情感，在計算和規范表達的過程中，培養學生嚴謹踏實的學習習慣。
【教學重點】1、用遞等式表達脫式過程的書寫格式。2、理解、掌握運算順序。
【教學難點】1、用遞等式表達脫式過程的書寫格式。2、結合題意幫助學生理解先算乘法的理由。
【教學過程】
一、 創設購物情境，自主解決問題。
1、口答：5+8-7= 7+7+7= 3+3+3+3+3+2=
12÷4×4= 3×7= 3×4＋2=
3×5-1=
提問：仔細觀察，有什么想說？
【設計意圖：第一組從舊知入手，歸納同一級運算按從左往右依次運算；第二組得出：結果相同，相同的數連加用乘法計算簡便；第三組得出：前4個3連加可用乘法計算簡便再加2，也可5個3連加用乘法計算簡便再減1，從潛移默化中讓學生體會到乘加與乘減可使一些計算簡便。】
2、老師：(課件出示P30主題圖)星期天，小軍和小晴一起來到商店，想買一些學習用品。你們仔細觀察，商店里都有哪些學習用品?它們的單價各是多少
【設計意圖：呈現學生熟悉的購物情境，提出數學問題，使學生體會到數學與生活的聯系，激發學習新知識的興趣。】
二、結合購物情境，探討有乘法、加法的混合運算順序
1．老師：（課件出示：富有情境地說）小軍說：“買3本筆記本和一個書包，你們能幫我計算出一共用去多少錢嗎?”
2．學生獨立解答，教師巡視。
先讓分步列式的同學匯報，教師相應板書：
先算3本筆記本多少錢? 5×3=15(元)
再算一共多少錢? 15＋20=35(元)
3．提問：要求“一共用去多少錢”，要先算出什么?（指名回答）
提問：你們能不能把剛才這兩個算式合并成一個算式并計算呢？
學生：嘗試列出綜合算式，允許討論和交流，
然后板書：5×3＋20 5＋5＋5＋20 20＋5×3
4．(教師手指5×3＋20)像這樣的算式，它是由兩個一步計算的算式合在一起的一道兩步算式，我們叫它綜合算式。在這個綜合算式里，5×3的積表示什么?20又表示什么?在計算時要先算哪一步?得數是多少?這個得數表示什么意思?
指出：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般要寫出每次計算的結果，用遞等式表示。第一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號(為便于第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置)，再寫上第一步計算的結果，還沒有參加計算的數目（連同運算符號）要照抄（板書：照抄）下來，而且要寫在相應的位置。板書如下(邊板書，邊說明書寫位置)：
5×3＋20
=15+20
提問：接下來算什么?得數是多少?該怎么寫?
指出：第二步要再寫等號，等號與上面的等號對齊，然后在等號后面寫出第二步計算的結果。（根據學生回答，完成板書。）
5×3＋20
= 15+20
=35(元)
5．提問： 20＋5×3，可以嗎?
（1）讓學生明確：要求一共用去多少錢，就是把一個書包和3本筆記本的總價合起來，所以符合題意，是可以的。
（2）提問：在這個綜合算式里，要先算哪一步?得數是多少?為什么也要先算5×3？
讓學生自己仿照上面的書寫格式進行脫式計算，教師巡視，捕捉錯誤資源。
可能出現的脫式計算有：（小黑板出示）
① 20＋5×3 ②20＋5×3
=25×3 =20＋15
=75(元) =35(元)
6．出示學生作業，并逐一講評。
引導學生思考：通過這道綜合算式的計算，你認為在脫式計算時要注意什么?（板書：脫式）（1、上下等于號要對齊，2、沒有計算的數目連同運算符號要照抄下來，而且都要寫在相應的位置。）
教師指出：逐步把計算的過程寫下來，可以看清楚運算的步驟和每次計算的結果，便于自我檢查，提高計算的正確率。
7．提問：5＋5＋5＋20這樣列式可以嗎？
引導發現：5＋5＋5＋20就是5×3＋20 ，幾個加數相加，可以先把相同加數用乘法簡算再加另一個加數
7．比較5×3＋20和20＋5×3
=15＋20 =20＋15
=35(元) =35(元)
你有什么發現?學生討論交流。
小結：在一道既有乘法又有加法的算式里，無論乘法在前還是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運算，通常叫混合運算。這節課我們就來研究怎樣進行混合運算。(板書課題：混合運算既有乘法，又有加法，先算乘法，再算加法)
【設計意圖：本環節設計中給學生創設較為寬松的氛圍，充分利用學生的已知，提供給學生合作交流的機會，鼓勵學生大膽表達自己的想法，從而把舊知納入已知，建構新的.知識結構。】
三、結合購物情境，探討有乘法、減法的混合運算順序
1．談話：同學們幫小軍解決了問題。
老師：(同時課件出示：小晴說：我也想請你們幫忙，我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出“應找回多少元”呢?)你們能列綜合算式解決嗎？
2．學生獨立列出綜合算式。
全班交流：你們的綜合算式是怎樣列的?為什么?
學生嘗試計算，教師巡視指導，捕捉錯誤資源。
可能出現的脫式計算有：（小黑板出示）
①50－18×2 ②50－18×2 ③50－18×2=14（元）
= 36－50 =32×2 = 50－36
=14(元) =64(元) = 14（元）
根據學生的計算情況，相應進行討論評價。
3．提問性小結：在一道既有乘法又有減法的混合運算中，我們在脫式計算時要注意些什么?要按什么順序進行計算?
【設計意圖：本教學環節中，重點從學生的作業中找出錯誤資源，引起學生注意與重視，然后結合題意，讓學生在充分比較、反思、碰撞中，理解算理，總結出運算順序，對書寫格式形成統一的意見，這樣也可以讓學生對運算順序和書寫格式的理解更加深刻。】
四、應用鞏固，提高能力
第—層次：說出下面計算的第一步。
1．15＋3×2 2．100－25×3 3．54-44+16 4. 40÷4×2
3×2＋15 25×5－100 54+16-44 40×4÷2
匯報交流。
教師指出：我們以前還學習了只有加、減法，只有乘、除法的，都是從左往右的順序計算。（形成完整的板書：
有乘法，又有加法、減法，要先算乘法，后算加、減法
只有加、減法或者只有乘、除法，要從左往右依次計算）
【設計意圖：擴充所學知識的內涵，與以往所學知識構建清楚的塊狀知識結構，使學生的認識更加清晰】
第二層次：計算下面各題。
2+3×2 20-2×8 7×3+2 10×4÷2
2+3- 2 20÷2×8 7+3×2 10- 4×2
2000－180-180-180-180-180-180－180-180-180-180
20000－180×10
教師提問：這些題目有什么相同點和不同點？做完這些題目給你什么啟發？
【設計意圖：設計數目較小的計算題，主要目的是讓學生進一步掌握運算順序，計算后再通過比一比，啟發學生計算前要仔細觀察，弄清運算后再細心計算，提高計算的正確率。最一組】
第三層次：完成“想想做做”第3題。課堂作業
【設計意圖：既是復習鞏固，又是檢測，便于老師了解學生掌握情況，調整老師的教學】
五、課堂小結：
1． 今天這節課你學會了什么?有什么要提醒大家注意的？
2． 其實在我們的數學學習中，還存在著許許多多的混合運算，希望同學們繼續去學習和探索，相信你們會有更多的收獲。
【板書】： 混合運算
（1） 只有加、減法或者只有乘、除法，要從左往右依次計算。遞等式
（2） 既有乘法，又有加、減法，要先算乘法，后算加、減法。脫式
5×3=15(元) 綜合式 5×3＋20 20+5×3 50－18×2
15＋20=35(元) =15＋20 =20＋15 = 50－36
=35（元） =35（元） = 14（元）
答：一共要35元。 答：應該找回14元。
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