《含有乘法和加減法的混合運(yùn)算》教學(xué)案例及反思
【案例一】
師出示情境圖：筆記本5元一本，書包20元一個，水彩筆18元一盒。小軍買了3本筆記本和1個書包，一共花了多少錢？
師：你會列式計算嗎？
生獨(dú)立計算，后全班交流
生1：5×3=15（元）15+20=35（元）
師：5×3表示什么？
生：5×3表示3個筆記本的價錢。
師：15+20表示什么？
生：把3個筆記本的價錢和1個書包的價錢合起來，就是小軍花去的錢。
師：還有其他的計算方法嗎？
生2：5×3+20
師：對。生2列的算式我們稱為綜合算式，生1列的稱為分步算式。你會計算這個綜合算式嗎？
生先自主嘗試，后集體交流
生：我先算5×3=15，再把15和20加起來。
師：先算的5×3表示什么？
生：表示3個筆記本的價錢。
師：很好，算到3個筆記本的價錢后加上1個書包的價錢，就是小軍用去的錢。
師板書范寫綜合算式的計算過程，講解格式。
（反思：這里是同學(xué)們首次接觸混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)混合運(yùn)算，重在理解運(yùn)算順序，但這個運(yùn)算順序不能由教師直接告訴給學(xué)生，而是要教師適當(dāng)引導(dǎo)，讓孩子們自己去探究，去發(fā)現(xiàn)。教學(xué)時，教師很自然地聯(lián)系題意，讓學(xué)生理解計算順序：先算乘法，再算加法。）
【案例2】
師出示問題2：小晴買2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？
師：你會列綜合算式解答這個問題嗎？
生獨(dú)立解答，后指名回答
生：50-18×2
師：這題你是如何計算的？
生3：我先算50-18=32，再算32×2=64
生4：我先算18×2=36，再算50-36=14
師提問生3：小晴付了50元，不僅買到2盒水彩筆，還找到64元，如果你是營業(yè)員你愿意嗎？
全班同學(xué)大笑。
（反思：上一題先算乘法，再算加法正好是按從左往右的順序來計算的，而這題乘法在后面，有同學(xué)就犯下了從左往右算的錯誤。這時，教師沒有批評，沒有呵斥，簡單的一句“如果你是營業(yè)員你愿意嗎”就讓學(xué)生深刻地認(rèn)識到自己的`計算錯誤，對后面如何正確進(jìn)行計算的學(xué)習(xí)充滿了期待。）
師：誰能告訴他什么地方不對？
生：這道綜合算式應(yīng)該先算18×2=36，表示2盒水彩筆的價錢，再用50-36，從50元里減去2盒水彩筆的錢，就是小晴找回的錢。
師小結(jié)：你說的真好。在這道題目里，我們先算乘法，求到2盒水彩筆的價錢，再算減法，求到找回的錢。
師：仔細(xì)觀察剛才計算的兩道題目，每道題目中有哪些運(yùn)算？
生：第1題中有乘法和加法，
第2題中有減法和乘法。
師：計算時我們分別先算什么，再算什么？
生：第1題先算乘法，再算加法；
第2題先算乘法，再算減法。
師：聯(lián)系這兩道題，你有什
么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：在混合運(yùn)算里，如果算式中有乘法和加減法，應(yīng)先算乘法，再算加減法。
（反思：在學(xué)生領(lǐng)會兩道混合運(yùn)算的計算順序的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生說說兩道算式的相同之處，交流得出解決本課混合運(yùn)算的一般規(guī)則：先算乘，再算加減。這樣引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，以解決生活中的其他問題。教學(xué)中，教師始終只是引導(dǎo)者，讓學(xué)生聯(lián)系題意，獨(dú)立思考，得出結(jié)論。）
【反思】
本課教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活緊密結(jié)合，使數(shù)學(xué)課親切、富有生命力。教學(xué)過程中，教師始終將學(xué)生推向認(rèn)知發(fā)生的主體地位，體現(xiàn)的特點(diǎn)是：引導(dǎo)探究，注重體驗。
一、結(jié)合生活實(shí)際，提出數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。”本課選擇學(xué)生喜愛的、貼近生活實(shí)際的、有學(xué)習(xí)價值的材料作為學(xué)習(xí)資源，吸引學(xué)生的求知欲望。
二、選擇適宜的方式，幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序。運(yùn)算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。教學(xué)混合運(yùn)算，要讓學(xué)生知道并遵守規(guī)定，還要讓他們體會這些規(guī)定的合理性。因此，教師沒有簡單地告訴學(xué)生計算混合運(yùn)算時要先算乘后算加減，而是讓學(xué)生通過生活中實(shí)際問題的解答得出運(yùn)算順序。這樣，學(xué)生既深刻地理解了新知，也體會到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。
三、利用生活經(jīng)驗，進(jìn)行獨(dú)立思考。獨(dú)立思考是學(xué)生自主探索的一個主要過程，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)。本課教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)生實(shí)際，利用學(xué)生的已有生活經(jīng)驗，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的獨(dú)立思考，讓學(xué)生在全班交流時勇于展示自己的思維過程和思維結(jié)果，樂于表現(xiàn)自己，積極地參加課堂的學(xué)習(xí)活動。
四、獲取新知后，建立數(shù)學(xué)模型，解決生活問題。教師在授完新課后，通過學(xué)生的自主探索交流，得出解決混合運(yùn)算的一般規(guī)則，然后讓學(xué)生利用這個規(guī)則去解決其他問題，這樣能促使學(xué)生深刻地理解、有效地鞏固所學(xué)知識。
另外，教師在課堂中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在課堂上自主輕松地學(xué)習(xí)，在這過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
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