一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：

　　探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法,會(huì)積極一些求不規(guī)則物體體積的問題。 過程與方法：

　　經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀 ：

　　感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：在測(cè)量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不規(guī)則物體體積的具體方法。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、量杯、水、土豆、橡皮泥、蘋果、梨、乒乓球等。

　　四、教學(xué)過程

　　課前

　　大家來聽一首兒歌 ，放松一下

　　學(xué)生邊觀看《烏鴉喝水》視頻邊聽兒歌。

　　（一）看圖片，談話導(dǎo)入

　　師：烏鴉投入瓶中的石子，形狀大小一樣嗎，老師讓你們計(jì)算石子的體積，會(huì)嗎？

　　師指出：在生活中有許多像石子這樣的物體，形狀是不規(guī)則的，教師出示西紅柿、梨、橡皮泥、蘋果、石子等，今天我們就來研究不規(guī)則物體的體積計(jì)算。板書課題：求不規(guī)則物體的體積

　　（二）探究新知。

　　1．教學(xué)例6 出示例6：設(shè)法求出下面兩種物體的體積

　　思考:橡皮泥和梨的形狀與長方體、正方體相比有什么特點(diǎn)?

　　⑴探究橡皮泥的體積

　　教師出示橡皮泥，想：用什么辦法可以求橡皮泥的體積? 學(xué)生匯報(bào)：可以把橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　學(xué)生小組合作先捏，再測(cè)，最后計(jì)算出橡皮泥的體積。 指名小組匯報(bào)。（學(xué)生說數(shù)據(jù)，教師展示學(xué)生的橡皮泥）

　　小結(jié)：這種辦法，我們稱為變形法。我們把橡皮泥轉(zhuǎn)化成了——（長方體、正方體）。轉(zhuǎn)化后，體積有沒有發(fā)生變化？（沒有）（板書：V土豆轉(zhuǎn)化、長方體、正方體，體積相等）

　　⑵ 研究土豆的體積

　　師:橡皮泥可以通過變形求出體積，土豆、犁可以用這種方法求體積嗎？為什么？ 師：用什么方法可以求出它們的體積？ （排水法） ①指名學(xué)生說一說怎樣操作。

　　師：那么現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法求出自己準(zhǔn)備的不規(guī)則物體的體積。

　　提醒學(xué)生做實(shí)驗(yàn)時(shí)要小組合作，每個(gè)組分工合作：1號(hào)同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)， 2號(hào)同學(xué)觀察，3號(hào)同學(xué)記錄，4號(hào)同學(xué)指揮協(xié)助并匯報(bào)。記錄員要記錄數(shù)據(jù)。 ②學(xué)生小組完成實(shí)驗(yàn)。教師巡視。

　　③小組匯報(bào)交流。說出是怎樣得到被測(cè)物體的體積：

　　先在量杯里倒入一定數(shù)量的水，注意不能太多，也不能太少，要記錄好水的體積，再把物體放進(jìn)去，然后觀察水和物體的體積，最后計(jì)算出物體的體積。

　　師：為了檢查大家是否掌握了這個(gè)知識(shí)，現(xiàn)在我來考考大家，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕; ④課件動(dòng)態(tài)演示求一個(gè)蘋果的體積，邊演示，邊提問，適時(shí)板書。

　　求西紅柿的體積實(shí)際上是求的什么？（上升部分水的體積）這個(gè)時(shí)候，西紅柿的體積就轉(zhuǎn)化成了上升部分水的體積。

　　（板書：V物體 = V上升部分水的體積）

　　⑤教師拿起學(xué)生的實(shí)驗(yàn)杯子，讓學(xué)生觀察水位的高度，然后把杯子里的不規(guī)則物體拿出來，再讓學(xué)生觀察水面高度的變化，得出結(jié)論：水面降低了。

　　師：少了的體積實(shí)際上是不規(guī)則物體的體積？（板書：V物體=V下降部分水的體積） ⑥考考你：如果量杯里如果量杯里裝滿了水，放入物體會(huì)怎樣？（水會(huì)溢出）溢出的水的體積與土豆體積有什么關(guān)系？（板書：V物體=V溢出部分水的體積） 閱讀與理解

　　⑦小結(jié)出：V物體= V物體和水- V水

　　師：像這種把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求上升、下降或者溢出部分水的體積的方法，數(shù)學(xué)稱之為排水法。（板書：排水法）

　　2.回顧與反思 ：

　　（1）用排水法求不規(guī)則物體的體積要記錄哪些數(shù)據(jù)？（依次引導(dǎo)出學(xué)生回答出三種方法所需要的數(shù)據(jù)：水的體積，放入物體后水和物體的總體積）

　　（2）用排水法可以求出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

　　學(xué)生回答，要求學(xué)生說出原因，然后教師用乒乓球驗(yàn)證，最后課件出示答案。 （不能用排水法測(cè)量乒乓球和冰塊的體積。因?yàn)楸�乓球沒有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。）

　　五、鞏固練習(xí)

　　1.課件出示：珊瑚石的體積是多少？

　　學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說一說解題思路。 最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：V物體= 底面積×上升高度，教師板書。

　　2.前面這道題是二星級(jí)難度，下面是三星級(jí)難度的題，有沒有信心完成？

　　在一個(gè)底面長3m、寬2m的長方體水池底部有一些鵝卵石，取出鵝卵石之后，水位高度從5 m降到3 m，取出的鵝卵石體積是多少？

　　學(xué)生完成后，讓學(xué)生說出解題思路，最后小結(jié)出V物體= 底面積×下降高度，教師板書。 3.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出這兩個(gè)公式可以統(tǒng)一為：V物體= 底面積×兩次高度之差

　　六、拓展提高

　　一個(gè)長100cm，寬80cm的長方體水槽中，放入一個(gè)長方體鐵塊。鐵塊完全浸入水中時(shí)，水面上升了4cm。如果鐵塊的長是40cm，寬是20cm，那么它的高是多少cm？

　　七、課堂小結(jié)

　　1．這節(jié)課你有什么收獲？

　　2．老師：兩種方法都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化就是把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的。例如變形法是把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體，排水法是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體體積。這個(gè)思想在我們數(shù)學(xué)上運(yùn)用廣泛，同學(xué)們以后還會(huì)遇到，希望它能帶給大家更多地幫助，解決同學(xué)們生活中的實(shí)際問題。 板書設(shè)計(jì)：

　　求不規(guī)則物體的體積

　　變形法

　　V橡皮泥 = V長方體、正方體

　　轉(zhuǎn)化

　　V上升部分水的體積

　　排水法

　　V物體= V下降部分水的體積

　　=V溢出部分水的體積

　　物體體積= 水和物體的體積 - 水的體積

　　= 底面積× 上升高度

　　= 底面積× 下降高度

　　= 底面積× 兩次高度之差

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)與技能

　　在長方體、正方體的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和深化。

　　（二）過程與方法

　　經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。

　　（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：在測(cè)量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　視頻、量杯、透明長方體、水、梨、橡皮泥。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）回顧與導(dǎo)學(xué)

　　教師：同學(xué)們，經(jīng)過前兩天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)你結(jié)合昨天晚上回去看的微課視頻學(xué)習(xí)情況請(qǐng)拿出課前預(yù)習(xí)本進(jìn)行小組交流你的發(fā)現(xiàn)和困惑。 引導(dǎo)學(xué)生回顧思考體積的單位轉(zhuǎn)換規(guī)律以及求體積的公式，并根據(jù)預(yù)習(xí)提綱感悟不規(guī)則物體體積的實(shí)驗(yàn)求法，初步形成概念。

　　請(qǐng)小組上臺(tái)展示自己的預(yù)習(xí)本并作解析。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過預(yù)習(xí)本的反饋交流，即復(fù)習(xí)了長方體體積的計(jì)算方法，同時(shí)又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。

　　（二）合作質(zhì)疑探究

　　1．教師出示圖片分析探究。

　　教師：剛才我們小組交流了昨天學(xué)習(xí)視頻的情況，初步知道了不規(guī)則物體體積的探究過程，今天我們就來學(xué)習(xí)不規(guī)則物體的體積。（板書課題）

　　師：不規(guī)則物體的體積你會(huì)測(cè)量嗎？現(xiàn)在我們?cè)僬?qǐng)一個(gè)同學(xué)上來為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學(xué)生講解）

　　學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體，再測(cè)量長、寬、高從而計(jì)算出橡皮泥的體積。

　　學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。 教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

　　（1）請(qǐng)小組代表上臺(tái)重點(diǎn)介紹排水法測(cè)量梨的體積，一個(gè)同學(xué)匯報(bào)，組內(nèi)同伴演示實(shí)驗(yàn)過程。

　　（2）教師適時(shí)板書：V物體=V上升部分。 2．再次回顧，深化認(rèn)識(shí)。

　　教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計(jì)算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？如果沒有體積刻度，換成長方體容器你又能怎樣測(cè)量？先互相說說打算怎么測(cè)量？（給時(shí)間讓學(xué)生小組討論測(cè)量方案。）

　　再次讓學(xué)生上講臺(tái)來按圖講述滿足需要的條件。 V物體=V上升部分

　　【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)樘接憽⒄莆詹灰?guī)則物體的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)，為了照顧中下生我在這再次讓學(xué)生通過探討的方式重溫實(shí)驗(yàn)過程，給予學(xué)生思考的時(shí)間，能使學(xué)生進(jìn)一步清晰求不規(guī)則物體需要的條件。

　　3．看書質(zhì)疑P39 教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測(cè)量不規(guī)則物體的體積，誰來說一說，用排水法測(cè)量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？

　　【設(shè)計(jì)意圖】利用學(xué)生看書質(zhì)疑，進(jìn)一步強(qiáng)化通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)求不規(guī)則物體體積的過程，并利用補(bǔ)充完整例題及回答問題幫助學(xué)生理解求不規(guī)則物體需要滿足的條件。引導(dǎo)學(xué)生感悟測(cè)量不規(guī)則物體體積時(shí)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生對(duì)利用排水法測(cè)量不規(guī)則物體體積有一個(gè)豐富的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生體會(huì)到“做中學(xué)”的樂趣。

　　（三）鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高 1．基本練習(xí)。

　　2．鞏固提高。

　　（1）一個(gè)長方體容器, 放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少? （2）一個(gè)長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少?

　　【設(shè)計(jì)意圖】出示（1）這道題，學(xué)生初看很簡(jiǎn)單，但是卻求不出結(jié)果，這樣就會(huì)與之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容發(fā)生碰撞，通過回憶和思考馬上就明白原來是少了條件，接著老師通過學(xué)生的要求再出現(xiàn)（2）補(bǔ)充需要的必備條件，學(xué)生會(huì)對(duì)這個(gè)過程記憶更加牢固。 （3）教材P41練習(xí)九第7題：

　　3．將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒在一個(gè)長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？

　　【設(shè)計(jì)意圖】本題的意圖是讓學(xué)生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積

　　4．把一個(gè)鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個(gè)鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的.長方體容器里,水面從4.5分米上升了6分米,你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會(huì)上升多少厘米？

　　【設(shè)計(jì)意圖】這幾道題型的設(shè)計(jì)都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積

　　來鞏固提升的，目的是要讓學(xué)生進(jìn)一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關(guān)系。

　　（四）拓展延伸

　　教材P41練習(xí)九第13題：

　　【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題設(shè)計(jì)上，我們需要做到循序漸進(jìn)。注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨(dú)立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。

　　（五）總結(jié)

　　1．對(duì)于課前微課預(yù)習(xí)你有什么收獲？

　　2. 本節(jié)課你還有什么問題沒有解決？

　　3．怎樣求不規(guī)則物體的體積？

　　（六）布置作業(yè)

　　1.對(duì)于本節(jié)課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。 2.綜合本完成教材第41頁練習(xí)九第8題、第9題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　用排水法求不規(guī)則物體的體積

　　水的體積+放入物體的體積=總體積

　　不規(guī)則物體的體積=上升（或下降）的水的體積

　　= 底面積×上升(或下降)的高度

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習(xí)九的第7~13題）。

　　第 11 課時(shí)

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計(jì)算方法。

　　2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

　　3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積

　　教具運(yùn)用

　　一個(gè)雪花梨，一個(gè)量杯，一塊橡皮泥

　　教學(xué)過程

　　【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

　　1.填空

　　6.7m3=()dm3=()cm3

　　2L=()mL3450mL=()L

　　0.82L=()mL=()dm3

　　提問：?jiǎn)挝粨Q算你是怎樣想的？

　　2.判斷

　　（1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。

　　（2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

　　（3）一個(gè)量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

　　（4）一個(gè)量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

　　（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

　　通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

　　【新課講授】

　　出示課本第39頁教學(xué)例題6。

　　（1）出示一塊橡皮泥。

　　提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

　　（2）出示一個(gè)雪花梨。

　　提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？

　　學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。

　　最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

　　（3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

　　（4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

　　即：450-200=250（mL）=250(cm3)

　　（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。

　　（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

　　（7）想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

　　【課堂作業(yè)】

　　完成課本第41頁練習(xí)九第7~13題。

　　第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。

　　第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是12mL，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個(gè)小圓球的體積是12cm3，則1個(gè)小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

　　第16題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。

　　【課堂小結(jié)】

　　今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

　　板書設(shè)計(jì)

　　容積和容積單位（2）

　　不規(guī)則物體的體積

　　↓排水法

　　把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。

　　教學(xué)反思

　　一、 教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《用排水法求不規(guī)則物體的體積》，教材39頁。

　　二、 教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究，明確不規(guī)則的物體可以通過排水的方法計(jì)算出它的體積，并滲透轉(zhuǎn)化的思想。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

　　三、 教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握求不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。

　　四、 教學(xué)難點(diǎn)：

　　利用所學(xué)知識(shí)合理、靈活地分析，解決實(shí)際問題。

　　五、 教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、一把直尺、一個(gè)實(shí)心正方體教具、若干個(gè)量杯和土豆。

　　六、 教學(xué)過程：

　　（一） 故事導(dǎo)入

　　出示《烏鴉喝水》的漫畫組圖。

　　師：“同學(xué)們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們?cè)缬卸�聞。�?qǐng)問，烏鴉是怎樣喝到水的呢？”

　　生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了。” 師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀！現(xiàn)在，李老師效仿烏鴉喝水來做一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。”

　　（設(shè)計(jì)意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導(dǎo)入，富有趣味性，同時(shí)簡(jiǎn)單明了地暗

　　示了本節(jié)課新知的數(shù)學(xué)原理。）

　　（二） 問題探究

　　(1)師：這是一個(gè)什么立體圖形？ （課件出示正方體） 生：這是一個(gè)正方體。

　　師：我這里有一把尺子，你能幫我測(cè)量出它的棱長大約是多少嗎？

　　通過一名學(xué)生對(duì)正方體棱長的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)棱長大約為4cm的正方體。 如圖：

　　(2)復(fù)習(xí)正方體的體積公式。 計(jì)算這個(gè)正方體的體積。

　　學(xué)生先獨(dú)立完成，后指名學(xué)生上臺(tái)板演： 4×4×4=64(立方厘米) (3)通過對(duì)長方體棱長的測(cè)量，運(yùn)用公式，我們很容易計(jì)算出正方體的體積。 師：如果沒有尺子，你將如何設(shè)法求出它的體積？

　　（三） 教授新知

　　1、探究排水法原理。

　　師：“老師這里有兩個(gè)量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個(gè)量杯。觀察并對(duì)比，此時(shí)水面發(fā)生了什么變化？” 生：“水面上升了。” 師：“水面為什么會(huì)上升。”

　　生：“因?yàn)檎�方體占了量杯中水的體積 ，所以水面上升了。” 師：“你能替我觀察此時(shí)量杯中水的體積嗎？”

　　生：“大約是164ml。”

　　師：“那水面上升部分的體積是多少呢？” 生：“大約是64立方厘米。”

　　師：“請(qǐng)你觀察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯(lián)系？” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積。” （板書原理：物體的體積=水面上升部分的體積） （全班齊讀）

　　2、學(xué)生自主探究實(shí)驗(yàn)

　　師：“這個(gè)正方體，我們剛才是通過哪些方式算出它的體積的呢？” 生：“

　　1、通過用尺子測(cè)量。

　　2、把它放入水里測(cè)量。”

　　師：“老師這兒有個(gè)土豆，我想用尺子測(cè)量它的長、寬、高，可以嗎？” 生：“不可以！因?yàn)檫@是一個(gè)不規(guī)則物體。” （板書課題：求不規(guī)則物體的體積）

　　（四）小組實(shí)驗(yàn)

　　師：“請(qǐng)你們以小組為單位，合作測(cè)量你手中土豆的體積。” 我對(duì)你們提出了實(shí)驗(yàn)要求。 （全班齊讀）

　　（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“實(shí)驗(yàn)要求”是學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芊耥樌�完成的前提與保障。） 附圖：

　　師：“請(qǐng)小組長來匯報(bào)你的實(shí)驗(yàn)過程及實(shí)驗(yàn)結(jié)果？”

　　生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米。”

　　生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米。”

　　生3：“放入無提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米。” 此時(shí)，師用動(dòng)畫演示該生的實(shí)驗(yàn)過程。

　　（設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生邊敘述實(shí)驗(yàn)過程，教師邊用多媒體動(dòng)畫演示，這樣既直觀感受了實(shí)驗(yàn)的全過程，又再次強(qiáng)化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。）

　　師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法。” （設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生對(duì)新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規(guī)則物體體積的方法。學(xué)生印象深刻。）

　　（五）生活中的數(shù)學(xué)

　　師：“請(qǐng)問同學(xué)們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測(cè)量它們的體積？” 生：“不全是。”

　　師：“你能舉例說明嗎？”

　　生1：“乒乓球。因?yàn)樗�浮于水面。�?生2：“冰塊。因?yàn)樗�可溶于水。�?生3：“海綿。因?yàn)樗�吸水。�?/p>

　　（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，此環(huán)節(jié)豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。）

　　（六） 鞏固練習(xí)

　　1、爸爸在一個(gè)底面積為51dm 的長方體魚缸里放了一個(gè)假山石，放入后，假山石被完全浸沒，水面上升了3cm。這個(gè)假山石的體積有多大？

　　2、一個(gè)長方體容器,底面長2dm,寬1.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個(gè)西紅柿后,水面升高了0.2dm,這個(gè)西紅柿的體積是多少?

　　3、將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒在一個(gè)長方體容器里的水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長方體容器的長是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少？

　　4、珊瑚石的體積有多大？（課件出示圖片及計(jì)算數(shù)據(jù)。）

　　5、在一個(gè)裝滿水的棱長為20cm的正方體水缸里有一塊長為16cm，寬為10cm的長方體鐵塊，當(dāng)把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時(shí)鐵塊的高是多少？ （設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中，強(qiáng)化對(duì)本節(jié)課新知的學(xué)習(xí)。）

　　（七） 課堂總結(jié)

　　這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)則物體體積的方法。你有哪些收獲？ （設(shè)計(jì)意圖：回顧整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)。）

　　七、 板書設(shè)計(jì)

　　不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積

　　八、課后練習(xí)

　　1、 一個(gè)長方體容器,底面長5dm,寬2.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2dm,這個(gè)土豆的體積是多少?

　　2、 把一個(gè)鐵球沉沒在長1.5分米，寬1.2分米的長方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個(gè)鐵球的體積是多少？

　　3、 在一只長50厘米，寬40厘米的長方體水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會(huì)上升多少厘米？

　　4、 小剛家有一個(gè)正方體的魚缸，從里面量棱長是12厘米，取出兩條同樣大的金魚后，水面下降了0.4厘米。一條金魚的體積是多少立方厘米？

　　5、 在一個(gè)玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個(gè)長5厘米，寬4厘米的長方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米？

　　九、教學(xué)反思

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)亮點(diǎn)在于運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的同時(shí)，讓學(xué)生感受用排水法測(cè)量不規(guī)則物體體積的教學(xué)重點(diǎn)，并提升學(xué)生自己總結(jié)問題的能力。

　　本節(jié)課的教學(xué)亮點(diǎn)在于通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出“不規(guī)則物體的體積=水面上升部分的體積”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)之后，學(xué)生能在接下來的變式練習(xí)中自主歸納出“不規(guī)則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結(jié)出“不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積”。讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)——習(xí)題——自我發(fā)現(xiàn)問題這一系列循序漸進(jìn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的能力。

　　但在本節(jié)課中，仍有許多不足之處。如教學(xué)重點(diǎn)的講解太少，導(dǎo)致練習(xí)部分的解題速度有所延誤；習(xí)題的設(shè)計(jì)太多，分層練習(xí)不突出；數(shù)學(xué)語言的講授不夠規(guī)范。希望在今后的教學(xué)中能做到更好。

　　設(shè)計(jì)說明

　　1、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時(shí)的主旨是體會(huì)轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到求不規(guī)則物體的方法，實(shí)際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。

　　2、倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即探究分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時(shí)通過讓學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個(gè)過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時(shí)水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過渡到理性認(rèn)識(shí)。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果沒有量杯，只有一個(gè)長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個(gè)梨的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備 橡皮泥 形狀不同的不規(guī)則物體

　　教學(xué)過程

　　⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事

　　師提問：

　　（1）烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？

　　（2）后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌間互相講一講）

　　⊙揭示課題

　　（1）你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的.`石頭的體積求出來嗎？

　　（2）它們的形狀是規(guī)則的嗎？

　　（3）生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學(xué)生舉例。（板書課題：求不規(guī)則物體的體積）

　　設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)素材來源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

　　⊙啟發(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)行探索

　　1、感知轉(zhuǎn)化思想。

　　（1）教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒有辦法算出它的體積。

　　（學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)自由匯報(bào)）

　　（2）引導(dǎo)思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（3）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié)并板書。

　　把橡皮泥改變形狀，轉(zhuǎn)化成長方體（正方體），通過計(jì)算長方體（正方體）的體積來計(jì)算橡皮泥的體積。

　　2、感知“排水法”。

　　（1）出示一個(gè)梨。

　　提問：你能求出這個(gè)梨的體積嗎？（學(xué)生討論得出把它放到水里求體積）

　　（2）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

　　（3）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程：請(qǐng)一個(gè)小組一邊匯報(bào)過程，一邊演示。（幻燈片出示實(shí)驗(yàn)步驟）

　　（4）提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)互相交流）

　　（5）二次實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)各小組拿出水中的梨。

　　提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會(huì)下降？（學(xué)生思考、討論）

　　（6）討論上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書。

　　不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積

　　上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　（7）探究不同的測(cè)量不規(guī)則物體的方法。

　　①如果沒有量杯，只有一個(gè)長方體玻璃缸和一些水，你能測(cè)量出梨的體積嗎？

　　②學(xué)生討論解決問題的方案。

　　③根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計(jì)算方法。

　　2、能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

　　3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題。

　　教法：利用已有的經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

　　學(xué)法：通過觀察、操作等活動(dòng)，嘗試用不同方法解決實(shí)際問題，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探究求不規(guī)則物體的體積。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　橡皮泥、梨、量杯、多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　某郵政運(yùn)貨車，車廂是長方體。從里面量長3米，寬2米，高2米，它的容積是多少？立方米？

　　學(xué)生讀題獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。

　　二、談話導(dǎo)入

　　1、師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方體、正方體的體積，可現(xiàn)實(shí)生活中還有許多像橡皮泥、梨、石頭等形狀不規(guī)則的物體。怎樣求得它們的體積呢？今天，我們就一起來研究如何求不規(guī)則物體的體積。（板書課題）

　　2、出示大屏幕

　　設(shè)法求出下面兩種物體的體積

　　橡皮泥 梨

　　師：我們一起來看題目：要解決什么問題？這些物體有什么特點(diǎn)？

　　師：大家想怎么解決呢？同桌兩人討論一下，一會(huì)兒我找人說。

　　生：可以把橡皮泥捏成規(guī)則的長方體或正方體，量出它的長、寬、高求出體積。

　　師：把不規(guī)則的、可以變形的物品捏成規(guī)則的我們學(xué)過的立體圖形，求出體積。很好，思路很清晰。

　　那梨呢，把梨也能削成長方體或正方體嗎？顯然不可能，那怎么辦呢？

　　生：可以用排水法。

　　師：說一說你的思路。

　　生：先在杯子里放一些水，記住它的刻度，再把梨放入杯子里，也記下刻度，兩次刻度的就是梨的體積。

　　師：他說的大家聽明白了嗎？

　　師：用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？

　　師：可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

　　師：所以我們一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物體。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、出示大屏幕

　　珊瑚石的體積是多少？沒有量杯，只有長方體容器，能求出珊瑚石的體積嗎？

　　分析：題中告訴我們水的體積了嗎？能求出來嗎？

　　知道總體積嗎？怎樣求？你會(huì)解答嗎？

　　2、 練習(xí)九第8題

　　讀題，分析：這道題怎么做？

　　3、 把一個(gè)蘋果浸沒在一個(gè)枝頭為1。2分米的正方體水箱中，此時(shí)水箱剛好滿了，拿出蘋果，水面高度為0。9分米，這個(gè)蘋果的體積是多少立方分米？

　　四、小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求不規(guī)則物體的體積，不管是用排水法還是捏成規(guī)則立體圖形，本質(zhì)上都是將不規(guī)則的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的，都是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。