最新數(shù)學必修一的教學設(shè)計
作為一名老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設(shè)計，教學設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么優(yōu)秀的教學設(shè)計是什么樣的呢？以下是小編整理的最新數(shù)學必修一的教學設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
最新數(shù)學必修一的教學設(shè)計1
教學目標：
�、僬莆諏�(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
�、趹�(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。
③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透，提高解題能力。
教學重點與難點：
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。
教學過程設(shè)計：
�、睆土曁釂枺簩�(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開始正課
1比較數(shù)的大小
例1比較下列各組數(shù)的大小。
�、舕oga5.1，loga5.9(a>0，a≠1)
⑵log0.50.6，logЛ0.5，lnЛ
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？
生：這兩個對數(shù)底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大��？
生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當0
調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9；當a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當0
∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9
Ⅱ)當a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，
∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1
師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征？
生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小？
生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0；lnл>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5 板書：略。 師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。 2函數(shù)的定義域，值域及單調(diào)性。 函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想，也是歷年高考的重點。 1.函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。 2.方程的思想，就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關(guān)系； 3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式 (1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f(x)，當y=0時，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y—f(x)=0。 (2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對于函數(shù)y=f(x)，當y>0時，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開解不等式； (3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要； (4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N)與二項式定理是密切相關(guān)的，利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題； (5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論； (6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。 教學目標： (1)了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征； (2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系； (3)掌握常用數(shù)集及其記法； 教學重點：掌握集合的基本概念； 教學難點：元素與集合的關(guān)系； 教學過程： 一、引入課題 軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？ 在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。 閱讀課本P2—P3內(nèi)容 二、新課教學 (一)集合的有關(guān)概念 1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。 2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。 3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于3小于11的偶數(shù)； (2)我國的小河流； (3)非負奇數(shù)； (4)方程的解； (5)某校20xx級新生； (6)血壓很高的人； (7)著名的數(shù)學家； (8)平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點 (9)全班成績好的學生。 對學生的'解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。 4.關(guān)于集合的元素的特征 (1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 (2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復出現(xiàn)同一元素。 (3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。 (4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。 5.元素與集合的關(guān)系； (1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A，記作：a∈A (2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A，記作：aA 例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A 4A，等等。 6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a，b，c，...表示。 7.常用的數(shù)集及記法： 非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N； 正整數(shù)集，記作N或N+； 整數(shù)集，記作Z； 有理數(shù)集，記作Q； 實數(shù)集，記作R； (二)例題講解： 例1.用"∈"或""符號填空： (1)8N；(2)0N； (3)—3Z；(4)Q； (5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。 例2.已知集合P的元素為，若3∈P且—1P，求實數(shù)m的值。 (三)課堂練習： 課本P5練習1； 歸納小結(jié)： 本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。 作業(yè)布置： 1.習題1.1，第1—2題； 2.預習集合的表示方法。 教學目標： 1、知識目標：使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論與實踐的辯證關(guān)系，適時滲透分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。 3、情感目標：通過學生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。 教學重點、難點： 1、重點：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2、難點：底數(shù)a的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點的關(guān)鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認識。 教學方法：引導——發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法 教學過程： 一、事例引入 T：上節(jié)課我們學習了指數(shù)的運算性質(zhì)，今天我們來學習與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)？ S：—————— T：主要是體現(xiàn)兩個變量的關(guān)系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關(guān)的例子：大家對“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程： C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，——。一個這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x) S，T：(討論)這是球菌個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)， 從函數(shù)特征分析：底數(shù)2是一個不等于1的正數(shù)，是常量，而指數(shù)x卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點題。 二、指數(shù)函數(shù)的定義 C：定義：函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，x∈R.。 問題1：為何要規(guī)定a>0且a≠1？ S：(討論) C：(1)當a<0時，ax有時會沒有意義，如a=﹣3時，當x= 就沒有意義； (2)當a=0時，ax有時會沒有意義，如x=—2時， (3)當a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要。 鞏固練習1： 下列函數(shù)哪一項是指數(shù)函數(shù)() A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=—2x 重點難點教學： 1.正確理解映射的概念； 2.函數(shù)相等的兩個條件； 3.求函數(shù)的定義域和值域。 一.教學過程： 1.使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義； 2.使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域； 3.使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。 二.教學內(nèi)容： 1.函數(shù)的定義 設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應(yīng)，那么稱：fAB為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作： ()，yf_A 其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。 注意： ①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x. 2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。 3、映射的定義 設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意 一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個映射。 4.區(qū)間及寫法： 設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a (1)滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]； (2)滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a，b)； 5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法 【最新數(shù)學必修一的教學設(shè)計】相關(guān)文章： 數(shù)學必修五教學設(shè)計、12-29 高一必修語文《雨巷》教學設(shè)計12-13 《人教版高一必修雨巷》教學設(shè)計12-30最新數(shù)學必修一的教學設(shè)計2
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