七年級數學不等式同步測試題及答案
一、選擇題
1，a、b兩數在數軸上的位置如圖所示，下列結論中，正確的是()
A.a<0，b>0B.a>0，b<0c.ab>0D.│a│>│b│
2，設“○”，“□”，“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個“○”，“□”，“△”這樣的物體，按質量由小到大的順序排列為()
A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○
3，已知實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中，正確的是()
A.cbabC.cb>abD.c+b>a+b
4，若a<0，b>0且│a│<│b│，則a-b=()
A.│a│-│b│B.│b│-│a│C.-│a│-│b│D.│a│+│b│
5，若0
A.a<1<B.a<<1C.
6，已知x>y，且xy<0，│x│<│y│，a為任意有理數，下列式子正確的是()
A.-x>-yB.a2x>a2yC.-x+a<-y+ad.x>-y
二、填空題
7，規定一種新的運算：a△b=ab-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，請比較(-3)△5______5△(-3)(填“<”“=”“>”).
8，若│a-3│=3-a，則a的取值范圍是_________.
9，有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，用不等式表示：
①a+b_____0②│a│____│b│③ab_____④a-b____0.
10，設a，b，c為有理數，且滿足用a，b，c分別去乘不等式的.兩邊，會使不等號依次為不變方向，變成等號，改變方向，則a，b，c的大小關系是______.
11，不等式m-5<1的正整數解是_______.
12，若3a-2b<0，化簡│3a-2b-2│-│4-3a+2b│的結果是_______.
三、解答題
13，若方程(a+2)x=2的解為x=2想一想不等式(a+4)x>-3的解集是多少?試判斷-2，-1，0，1，2，3這6個數中哪些數是該不等式的解.
14，已知2(1-x)<-3x，化簡│x+2│-│-4-2x│.
15，已知關于x的不等式2x-m>-3的解集如圖所示求m值.
16，(2008新疆建議兵團)某社區計劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵，甲、乙兩種樹苗單價及成活率見下表：
種類單價(元)成活率
甲6088%
乙8096%
(1)若購買樹苗資金不超過44000元，則最多可購買乙樹苗多少棵?
(2)若希望這批樹苗成活率不低于90%，并使購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗?購買樹苗的最低費用為多少?
17，某童裝加工企業今年五月份每個工人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工童裝套數為平均套數的60%，為了提高工人的勞動積極性，按時完成外商訂貨任務，企業計劃從今年六月起進行工資改革，改革后每個工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元;另一部分為每加工一套童裝獎勵若干元.
(1)為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關部門規定的最低標準450元，按五月份工人加工的童裝套數的計算，工人每加工1套童裝企業至少應該獎勵多少元?(精確到分)
(2)根據經營情況，企業決定每加工1套童裝獎勵5元，工人小張爭取六月份工資不少于1200元.問小張六月份應至少加工多少套童裝?
答案
一、1，B.解析：數軸上原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，故選項B正確，而選項C中ab<0，故C錯誤，選項D中│a│<│b│故選項D錯誤.
2，D.解析：由第一個圖可知1個○的質量大于1個□的質量，由第二個圖可知1個□的質量等于2個△的質量，因此1個□質量大于1個△質量，故選D.
3，C.解析：由數軸可知c
4，C.解析：利用絕對值性質│a│=，從而將四個選項中代數式化簡看哪一個結果為a-b.
5，A.正確：因為0
6，C.解析：x>y利用不等式基本性質3，兩邊都乘以-1得-x<-y則A錯誤，而-x<-y，利用不等式基本性質1，兩邊都加上a，得-x+a<-y+a，因此選項c正確，而a錯誤，另外由x>y，xy<0，則x>0，y<0又│x│<│y│可得x<-y，不是x>-y故D錯誤;又x>y利用不等式基本性質2，兩邊都乘以a2(a≠0)可得a2x>a2y，而這里沒有確定a是≠0的，故a2x>a2y不一定成立，因此B錯誤.
二、7，<.解析：依據新運算a△b=ab-a+b+1計算-3△5，5△(-3)再比較結果大小.
8，a≤3.解析：根據│a│=-a時a≤0，因此│a-3│=3-a，則a-3≤0，a≤3.
9，①<②<③>④>解析：由數軸上的數可知：a<0，b<0且│b│>│a│，因此a+b<0，ab>0，a-b>0.
10，a>b>c.解析：由不等式基本性質②和③可知a>0，b=0，c<0，所以a>b>c
11，1，2，3，4，5.解析：不等式m-5<1，利用不等式基本性質1，兩邊都加上5得m<6，其中正整數解1，2，3，4，5
12，-2.解析：由3a-2b<0則3a-2b-2<0故│3a-2b-2│=-(3a-2b-2)，同理│4-3a+2b│=4-3a+2b，原式=-(3a-2b-2)-(4-3a+2b)=-3a+2b+2-4+3a-2b=-2.
三、13，解：把x=2代入方程(a+2)x=2得2(a+2)=2，a+2=1，a=-1，然后把a=-1代入不等式(a+4)x>-3得3x>-3，把x=-2代入左邊3x=-6，右邊=-3，-6<-3，∴x=-2不是3x>-3的解;同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分別代入不等式，可知x=0，x=1，x=2，x=3這4個數為不等式的解.
14，解：2(1-x)<-3x，2-2x<-3x，根據不等式基本性質1，兩邊都加上3x，2+x<0，根據不等式基本性質1，兩邊都減去2，x<-2，∴x+2<0，-2x>4，∴-4-2x>0，∴│x+2│-│-4-2x│=-(x+2)-(-4-2x)=-x-2+4+2x=x+2.點撥：先利用不等式基本性質化簡得x<-2，再根據代數式中要確定x+2，-4-2x的正負性，從而將x<-2不等式利用不等式基本性質變形可得：x+2<0，-4-2x<0最后化簡得出結果.
15，解：2x-m>-3，根據不等式基本性質1，兩邊都加上m，2x>m-3，根據不等式基本性質2，兩邊都除以2，x>，又∵x>-2，∴=-2，∴m=-1.點撥：解不等式x>，再根據解集得=-2，本題將一元一次方程和一元一次不等式有機地結合起來，同時還利用了數形結合的方法，從數軸上觀察一元一次不等式的解集x>-2.
16，解：(1)設最多可購買乙樹苗x棵，則購買甲樹苗()棵
.
答：最多可購買乙樹苗400棵.
(2)設購買樹苗的費用為y
則
根據題意
∴當時，y取最小值.
.
答：當購買乙樹苗150棵時費用最低，最低費用為39000元.
17，解：(1)設工人每加工1套童裝企業至少要獎勵x元，依題意可得：200+150×60%x≥450，解這個不等式得x≥2.78，所以工人每加工1套童裝企業至少應獎勵2.78元.(2)設小張在六月份加工x套童裝，依題意可得200+5x≥1200，解這個不等式得x≥200，所以小張在六月份應至少加工200套童裝
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