數學論文（通用）
在學習和工作中，大家總少不了接觸論文吧，借助論文可以達到探討問題進行學術研究的目的。你所見過的論文是什么樣的呢？下面是小編整理的數學論文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數學論文1
一、小學生的心理發展特征
1、小學生的學習動機。調查結果表明，整個小學階段，主導的學習動機是：
⑴為了好分數，不落人后，或為了得到表揚和獎勵而學習。
⑵為履行組織交給自己的任務，或為集體爭光而學習。這表明小學生一般還不善于把學習和社會需要聯系起來，其學習動機往往是直接與學習活動聯系在一起的。年級越低，學習動機越具體，學習動機更多地與學習活動本身直接聯系，與學習興趣發生聯系或受興趣的左右。
2、小學生的學習興趣。最初對學習的外部活動感興趣，逐漸對學習的內容感興趣；從不分化到逐漸產生對不同學科內容的初步分化；從具體事實和經驗的知識較有興趣到對抽象因果關系的知識感興趣。
3、小學生思維發展特點。在整個小學時期，小學生的思維逐漸過渡到以抽象邏輯思維為主，但仍帶有很強的具體性；小學生的思維由具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，存在著一個明顯的“關鍵年齡”；小學生逐漸具備了人類思維的完整結構，同時這個思維結構還有待進一步完善和發展。
二、傳統的小學數學課堂教學方法與當前課堂的教學方法的比較
教學方法是指特定的課程與教學目標，受特定課程內容所制約的、為師生共同遵循的教與學的操作規范和步驟，它是引導、調節教學過程的規范體系。我國傳統的教學方法主要是提示型的教學方法，如敘述講解法、演示法、練習法等，對于問題解決的教學方法和自主型的教學方法應用較少，主要源于教師對于傳統課程教學形成了公式化的教學模式，缺乏改革意識和創新精神，從而使得小學課堂缺乏活力，許多低年級的學生從一二年級起便開始對于數學失去了興趣，這是典型的教育失敗結果。因此，新課改倡導教學方法的多樣化，教師應根據學習任務和目標設計多樣化的教學方法，對于同樣的教學方法可以有不同的行為方式，教學方法在一堂課程中往往是交替使用。新課程改革的'教學方法強調學生的學習參與，通過引起學生注意、給予學生關切、幫助學生樹立學習數學的信心以及使學生在學習過程中得到成功的滿足。而趣味性教學對于小學低年級的學生來說是非常重要的，可以充分激發和調動學生學習的積極主動性，促使學生主動自覺參與，進而不斷提高小學低年級數學課堂教學的質量與效率。
三、新課標對當前小學數學教學的要求
根據《義務教育數學課程標準》，可以了解到新課標對于當前小學數學的教學要求包括以下三個方面：
⑴小學數學教學應當體現出基礎性、普及性與發展性。新課標中要求體現出小學數學教學的基礎性，基礎性就是“三基性”，即數學中包含的基礎知識、基本技能與基本概念。
⑵小學數學教學應當體現出數學的價值。在小學數學教學的過程中要重視數學的價值教育，即要重視數學應用功能的發揮，重視數學在發展學生綜合素質方面作用的發揮。
⑶重視學生的主體性。
四、營造趣味性課堂的教學方法
在小學低年級數學趣味性教學中，組織活動形式多樣與激發學生好奇心理尤其重要。所以，在小學低年級數學教學中，必須牢固樹立以學生為主體的教育觀念，以學生的全面健康和諧發展為重點，以實現學生的人生價值為最終目標，積極認真地組織開展形式多樣的趣味活動，激發學生的好奇心理。這樣，就可以使小學低年級數學課堂教學充滿趣味與活力，進而不斷提高學生的學習能力。“在游戲活動中，輕松自如地學習數學，教學工作者需要認識到數學作為一門理論性強、邏輯性強的綜合學科，光依靠傳統教學意義上的“照本宣科”式教學方法是很難在小學生心底引起共鳴，是難以被小學生所接受的，只有將這些看似枯燥、乏味的數學知識通過游戲活動的方式呈現在小學生面前，讓小學生參與到活動中，才能實現小學生想象力與創造力的和諧發展。趣味性課堂教學方法主要有：
⑴創設生活情境，激發學習興趣。數學本身是一門融邏輯、推理、概括和綜合等為一體的以數理為主線的自然學科。
⑵提出挑戰問題，開拓創新思維。
⑶教師輔助引導，學生主體發揮。
⑷組織合作學習，共同進步。
⑸結合現實教學，滲透德育教育。在教學情境中體驗數學的趣味，在生活實踐中體驗數學的價值，在自主合作中體驗數學的探索。
數學論文2
一、情境創設生活化“興趣是最好的老師”
教師在數學課堂教學中為學生創設與生活密切聯系的教學情境，可以讓學生感受到數學的魅力和作用，激發學生學習數學的興趣，使他們積極主動地學習數學知識。比如，在教學“概率”時，上課一開始，我就向學生提出了這樣一個問題:“麗麗的媽媽在網上購買世博會的門票，結果只購買到一張，那他們一家讓誰去好呢？媽媽讓麗麗給想想辦法。麗麗經過冥思苦想，終于想出了一個好辦法——扔硬幣，拿兩枚硬幣同時向上扔，落地后如果都是正面，爸爸去，如果都是反面，媽媽去，如果一正一反，麗麗去。爸爸媽媽聽了都笑著同意了。你知道為什么爸爸媽媽笑了嗎？”這樣，為學生學習新知識做好了鋪墊，也激發了學生的學習興趣，調動了他們的學習積極性和主動性。
又如，在教學“勾股定理”時，我是這樣設計問題的：“哪位同學能測出操場中旗桿的高度？”學生一聽就嚷嚷起來，旗桿那么高怎么測量呀，有的學生說把旗桿放倒就能測量了，有的學生說找一個動作靈活的學生爬到桿子頂端再測量，學生紛紛出謀獻策。我聽了后說：“我有一個辦法，既不用放倒旗桿，又不用爬到旗桿上，你們想不想知道？”學生一聽，都急于想知道答案，于是我就引出了勾股定理，告訴學生可以根據陽光下旗桿的影子長度和角度，利用勾股定理來求旗桿的高度。這樣激發了學生的學習興趣，調動了他們的學習積極性。
二、數學問題生活化生活中處處是數學
教師在教學過程中要善于借用生活素材，將數學學習與生活有機結合起來，使枯燥的數學問題生活化，讓學生從中感受到數學與生活的聯系，激發學生學習數學的興趣，使其積極主動地參與到課堂教學活動中。例如，在教學“均值不等式”時，我是這樣設計問題的：某商場在春節期間，為了招攬更多顧客，特進行商品降價活動，擬定了三種方案，第一種方案是第一次先打p折，然后再打q折；第二種方案是先打q折，再打p折；第三種方案是兩次都打p折。請你幫助分析哪種方案降價較多？因為問題與生活實際聯系緊密，立即吸引了學生的注意力。學生自己動腦思考，從而提高了思維能力。
又如，在教學“等比數列”時，教師可創設如下有趣的問題情境，引入等比數列的概念。兔子和烏龜在賽跑，烏龜在前方1里處，兔子的速度是烏龜的10倍，當兔子追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當兔子追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當兔子追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……①分別寫出相同的各段時間里兔子和烏龜各自所行的路程；②兔子能否追上烏龜？教師讓學生觀察這兩個數列的特點，引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。
三、問題解決生活化數學源于生活又服務于生活
我們學習數學的最終目的就是能運用所掌握的數學知識和數學方法去觀察、分析和解決生活中遇到的問題，形成一定的應用技能。比如，在教學“一元一次方程”時，我提出了這樣一個生活化的問題：某中學組織初一學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位;如果租用同樣數量的60座客車，則多出一輛，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車日租金為每輛220元，60座客車日租金為每輛300元。試問：
(1)初一年級人數是多少?原計劃租用45座客車多少輛?
(2)要使每個學生都有座位，怎樣租用更合算?
這樣，讓學生解決實際生活中的問題，即可以激發學生的學習興趣，又能培養他們的發散思維和創新能力。
四、練習設計
生活化練習是學生掌握和鞏固所學新知識的基本方法。如果教師只是單純地提供給學生相應的習題讓學生練習，學生就會覺得枯燥，只是機械地解決問題。如果我們提供的問題與生活密切聯系，讓學生運用所學的知識解決生活實際問題，就會使學生感受到數學在生活中的價值，從而激發他們的學習興趣。比如，在教學“二元一次方程”時，我設計了這樣的數學問題：
（1）國家規定存款利息的納稅辦法是，利息稅=利息×20%，儲戶取款時由銀行代扣代收。若銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，某儲戶取出一年到期的本金及利息時，扣除了利息稅36元，則銀行向該儲戶支付的'現金是多少元?
（2）小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元。若只選一個公司單獨完成，從節約開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由。通過這些練習能夠讓學生感受到身邊隨處可見數學問題，我們只有學好數學，才能解決這些問題。
五、結語
總之，生活中的數學是鮮活的，生活是數學學習的大課堂。作為數學教師，我們要在數學教學中積極創造條件，充分挖掘生活中的數學問題，加強數學知識與生活實際的聯系,為學生創設有趣的生活問題情境來幫助學生學習，引導學生善于發現和思考生活中的數學問題,做生活中的有心人。更重要的是，教師要讓學生感受到數學與生活之間的聯系，調動學生學習數學的積極性,培養他們自主解決問題的能力。
數學論文3
一、導學式教學法的特點
導學式教學法區別于傳統的老師教學生聽的灌輸式教學方法。老師在課堂不再是主體，而扮演引導者角色。學生真正成為學習主體，成為課堂的主人。首先，通過情境導入，引導學生自主提出問題。老師要尋找一個良好的開頭，把學生吸引進課堂，產生學習新內容的興趣。這個開頭可以是貼近學生生活的事情，可以是最近比較熱潮的話題等。良好的開端是成功的一半，老師選擇一個吸引住學生的開頭，是講好一節課的`基礎。新課程小學數學教材要求學生具有提出問題、分析問題、解決問題的能力。課程設計模式也是按照“問題情境、建立模型、解釋應用與拓展”展開的。教師引導學生提出問題正是新課標小學數學教學的特點。其次，通過教師導向，引導學生正確分析問題。通過情景導入提出問題后，教師引導學生進入分析問題模式。小學生在自己熟知的身邊世界中發現問題，就會引起其解決問題的欲望。這時教師就要通過多種方式引導學生分析問題。根據小學生的思維特點，可以運用動手實踐、自主探索、合作交流等形式分析問題。不但可以有效分析問題，還可以提高小學生的動手能力和合作能力，養成自主探求的良好品質。然后，引導學生解決問題。這是最后也是最關鍵的一個步驟。教師要充分鼓勵學生，運用激勵式教學法，增強孩子們的信心和攻關的決心，這些品質在以后數學的學習中也非常重要。最后，鼓勵學生自主總結得失和經驗。教師在學生親身實踐后，要鼓勵他們總結所得。不總結就沒有收獲，沒有提高。所以，養成總結的習慣對小學生的數學學習有著不可估量的作用。有利于學生歸類比較，舉一反三，從而達到觸類旁通。
二、小學數學導學法的應用
（一）情境導入
具體方式有故事導入，問題導入，交談導入，實驗導入，活動導入，童話導入，綜合導入七種。下面以童話導入為例，加以介紹。在人教版小學數學二年級下冊，除法的初步認識學習中，教師可以這樣引導學生。同學們，我們先來看一組漫畫--《白雪公主》。課件上出現白雪公主動畫，緊隨其后的是七個小矮人。白雪公主剛從舞會里回來，漂亮的白雪公主受到了眾人贊美。她心情愉快，拿出了十四個美味的蘋果請小矮人們吃。桌子上放了七個空盤子，請問怎樣分配蘋果才能平均呢？下面就由學生上臺動手分配，即在黑板上畫出如何分配。這樣由故事引入，課件與畫畫相結合，既能夠吸引學生的興趣，又能夠提高學生的動手能力和思維能力。
（二）引導學習新知識
學生在教師選定的情境中提出新問題，引導學生動手操作，分析問題，學習新知識。這個過程中，教師要處理好學生認知和知識點之間的關系，注意突出重點難點考點，明確教學內容。讓學生有的放矢，重點掌握新學知識。例如，人教版小學數學課本中的“比一比”等欄目，就是通過教師引導式的教學方法讓同學們知道數字的大小比較方法。
（三）課堂小結
課堂小結是在完成課堂基本教學任務后，教師對本節內容進行的歸納總結，為了達到掌握教學新內容、提高學習效果的目的。例如教師在教授過后，可以這樣提問學生：這節課我們學了些什么？重點難點是什么？解題時要注意什么？你在什么地方出過錯，有沒有徹底搞懂所學新知識？如何避免下次出錯？教師通過類似于這樣的提問，可以加強與學生們的互動，引導學生形成總結的思維，有利于鞏固新知識，有效避免了傳統教學法灌輸式教育“學過就忘”的尷尬。四、導學式教學法的原則在使用導學式教學法時，要注意堅持以下幾個原則：
1．導與學相結合原則；
2．重視思維訓練,培養學生的發散思維，提高想象力;
3．舉一反三原則，讓學生們爭取“學一道會一類”;
4．及時反饋原則，老師要及時了解學生的學習情況，便于改進教學進度。
5．和諧課堂原則，創建和諧課堂，形成溫暖、和諧、活潑的課堂氛圍。
數學論文4
一、進一步深入理解函數概念
初中階段已經講述了函數的定義，進入高中后在學習集合的基礎上又學習了映射，接著重新學習函數概念，主要是用映射觀點來闡明函數，這時就可以用學生已經有一定了解的函數，特別是二次函數為例來加以更深認識函數的概念。二次函數是從一個集合A(定義域)到集合B(值域)上的映射?：AB，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a0)與集合A的元素X對應，記為?(x)= ax2+ bx+c(a0)這里ax2+bx+c表示對應法則，又表示定義域中的元素X在值域中的象，從而使學生對函數的概念有一個較明確的認識，在學生掌握函數值的記號后，可以讓學生進一步處理如下問題：
類型I：已知?(x)= 2x2+x+2，求?(x+1)
這里不能把?(x+1)理解為x=x+1時的函數值，只能理解為自變量為x+1的函數值。
類型Ⅱ：設?(x+1)=x2-4x+1，求?(x)
這個問題理解為，已知對應法則?下，定義域中的元素x+1的象是x2-4x+1，求定義域中元素X的象，其本質是求對應法則。
一般有兩種方法：
(1)把所給表達式表示成x+1的'多項式。
?(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6，再用x代x+1得?(x)=x2-6x+6
(2) 變量代換：它的適應性強，對一般函數都可適用。
令t=x+1，則x=t-1 (t)=(t-1)2-4(t-1)+1=t2-6t+6從而?(x)= x2-6x+6
二、二次函數的單調性，最值與圖象。
在高中階階段學習單調性時，必須讓學生對二次函數y=ax2+bx+c在區間(-，-b2a ]及[-b2a ，+) 上的單調性的結論用定義進行嚴格的論證，使它建立在嚴密理論的基礎上，與此同時，進一步充分利用函數圖象的直觀性，給學生配以適當的練習，使學生逐步自覺地利用圖象學習二次函數有關的一些函數單調性。
類型Ⅲ：畫出下列函數的圖象，并通過圖象研究其單調性。
(1)y=x2+2|x-1|-1
(2)y=|x2-1|
(3)= x2+2|x|-1
這里要使學生注意這些函數與二次函數的差異和聯系。掌握把含有絕對值記號的函數用分段函數去表示，然后畫出其圖象。
類型Ⅳ設?(x)=x2-2x-1在區間[t，t+1]上的最小值是g(t)。
求：g(t)并畫出 y=g(t)的圖象
解：?(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2，在x=1時取最小值-2
當1[t，t+1]即01，g(t)=-2
當t1時，g(t)=?(t)=t2-2t-1
當t0時，g(t)=?(t+1)=t2-2
t2-2， (t0)
g(t)= -2，(01)
t2-2t-1， (t1)
首先要使學生弄清楚題意，一般地，一個二次函數在實數集合R上或是只有最小值或是只有最大值，但當定義域發生變化時，取最大或最小值的情況也隨之變化，為了鞏固和熟悉這方面知識，可以再給學生補充一些練習。
如：y=3x2-5x+6(-3-1)，求該函數的值域。
三、二次函數的知識，可以準確反映學生的數學思維：
類型Ⅴ：設二次函數?(x)=ax2+bx+c(a0)方程?(x)-x=0的兩個根x1，x2滿足0
(Ⅰ)當X(0，x1)時，證明X
(Ⅱ)設函數?(x)的圖象關于直線x=x0對稱，證明x0 x2 .
解題思路：
本題要證明的是x
(Ⅰ)先證明x
因為00，又a0，因此?(x) 0，即?(x)-x0.至此，證得x
(Ⅱ) ∵?(x)=ax2+bx+c=a(x+-b2a )2+(c- )，(a0)
函數?(x)的圖象的對稱軸為直線x=- b2a ，且是唯一的一條對稱軸，因此，依題意，得x0=-b2a ，因為x1，x2是二次方程ax2+(b-1)x+c=0的根，根據違達定理得，x1+x2=-b-1a ，∵x2-1a 0，
x0=-b2a =12 (x1+x2-1a )
二次函數，它有豐富的內涵和外延。作為最基本的冪函數，可以以它為代表來研究函數的性質，可以建立起函數、方程、不等式之間的聯系，可以偏擬出層出不窮、靈活多變的數學問題，考查學生的數學基礎知識和綜合數學素質，特別是能從解答的深入程度中，區分出學生運用數學知識和思想方法解決數學問題的能力。
數學論文5
一、 走出編排體系的慣性思維
在傳統的數學教材中，應用題是一個獨立的重要內容，也是教師們開展教學研究時關注度最高的內容。應用題的內容通常集中編排，有著嚴謹的知識體系和清晰的結構，許多教師在多年的教學中形成了一套與之相適應的、高效的教學模式。特別是應用題一課一例的編排形式，使教師在教學時有例可舉，有類可歸。對于學生來講，例題有很強的示范作用，便于學生模仿。現在的教材中，以往應用題嚴謹的編排結構被打破，取而代之的是結合各個領域內容分散安排的解決實際問題。特別是“數與代數”領域的實際問題，有的與計算教學緊密結合，有的單獨安排例題，應用題完整的序沒有了，而且，在重點教學某一實際問題時，又有很多變化，讓人難以把握。
不可否認，改變多年來習以為常的做法是有難度的。特別是，部分教師對傳統應用題的教學已經形成了一整套行之有效的方法，改變起來就更難。但是，冷靜地分析現在教材對應用題的處理方式，顯然問題的呈現更具有靈活性，能有效地避免學生嚴格按照問題類型、機械模仿的弊端。對新教材中實際問題的編排，感覺有點“散”也是正常的，因為我們不提倡學生模仿類型去解決問題，而是要充分激活學生的'生活經驗，重視學生對問題本身數量關系的分析。試想，如果學生拿到一個問題，都能自動化地與某個問題模式嚴格對應，給出解答，那么，這樣的問題對培養學生分析和解決問題的能力有幫助嗎？會不會引發“熟能生笨”的擔憂呢？
二、 匡正淡化數量關系的錯誤認識
數量關系是從一類有共同規律的數學問題中總結出來的，能揭示某些數量之間的本質聯系。傳統的應用題教學中，抓住數量關系是提高解題能力的“法寶”。從低年級開始，教師就會有意識地讓學生積累并強化一些常用的數量關系式：單價×數量=總價、速度×時間=路程等。這些被濃縮、提煉出的數量關系也確實能幫助學生解答應用題。可是，現在的教材中，問題中的數量關系似乎被淡化了。
其實，《數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。”由此可見，新課程以及新教材沒有舍棄數量關系，倒是我們教師在解決實際問題的教學中忌談數量關系，把數量關系看作禁錮學生思維發展的“框框”。實際上，許多常見的數量關系是學生經常接觸并且也容易理解的。因此，教師在教學中完全可以引導學生用數學的眼光分析各種數學問題，概括這些常用的數量關系。因為，在面對一個實際問題時，能夠搜索出已有的解決相關問題的必要模型，也是一種經常使用的策略。完全舍棄數量關系，僅僅讓學生憑借生活經驗思考問題，不是解決實際問題教學的初衷。
三、 改變單純文字敘述的呈現方式
傳統的應用題，基本上是以純文字的形式呈現的，問題結構清楚，文字敘述簡練概括。教師只重視讓學生通過閱讀應用題的文字，來分析和理解數量關系，甚至有時還總結所謂的“抓關鍵句”解決問題的經驗。雖然有的問題也有一些變式，但只是人為增加了一些數量的隱蔽性和復雜性，有的甚至是無聊的文字游戲。
其實，現實世界信息呈現的方式是千姿百態的。人們所接觸到的問題更多的是以表格或圖文結合的形式出現的，純文字的問題很少。以文字的形式呈現問題，形式比較單一，因此，我們完全贊同教材中適當增加一些用情境圖、表格或對話等方式呈現的問題。并且，有些問題需要學生自己收集信息，有些問題中的信息是多余的。只有讓學生經常解決接近實際生活本原的問題，經歷這種真實情境下的學習，才有可能真正提高學生解決問題的能力，不至于遇到一些平時沒有遇到過的問題就束手無策。
四、 理性分析解題模式的弊端
傳統的應用題往往有許多類型，并且各種類型都有專門的名稱，如歸一應用題、歸總應用題、相遇應用題、求平均數應用題……教材通常就是按類型編排這些應用題，并且一節課中只教學一類典型的問題。客觀地說，這樣的編排便于學生的學習，但同時，這也使得學生有相對比較固定的解題模式可以套用。甚至學生讀完題后不假思索，就列式解答，完全憑借對解題模式的記憶在解題。比如，稍復雜的分數應用題的教學，有的教師是讓學生按下面的步驟“分析”問題的：找到含有“單位1”的條件句，找出“單位1”的量；判斷單位“1”的量是已知還是未知；如果“單位1”的量已知，可用乘法解答，如果未知，可列方程或除法解答。
顯然，傳統應用題教學過分強調應用題的類型和解題模式，不利于學生掌握分析問題的方法。雖然一部分學生具備了熟練的解題技巧，但解決實際問題的能力并未真正提高。在解題能力很強的表面現狀下，學生的數學素養并沒有得到切實提高，學生對生活中的數學問題熟視無睹，不會用所學的數學知識來思考、提出或解決現實生活中的問題。其實，解決實際問題的教學還負載著探究能力、語言表達能力、數學思維能力等多方面的教學目標。這些能力的培養沒有現成的模式可套，需要學生自主地經歷對信息的收集、整理，對解題思路的猜想、嘗試和推理，對解題方法的反思等復雜的過程。在良好的教學情境下，學生解決問題時不是把問題和類型相聯系，而是思考情境中的問題與數學意義的聯系，在這一過程中獲得對數學概念的進一步理解，獲得解決問題的一般經歷與體驗。
數學論文6
最近，我們學習了圓柱、圓錐體積和表面積的計算方式。我認真學習了課內知識，并做了一些課外練習鞏固所學知識。綜合學習和練習情況，我對相關知識進行了總結和歸納：此方面的考好主要有一線六個方面：
一是卷。就是把一個長方形形狀的紙卷成圓柱的形狀，然后算圓柱的最大體積。例如：一個長12，56米、寬9。42米的長方形，卷成一個圓柱，重疊部分忽略不計，求圓柱的最大體積。這種題目有兩種可能，以長為圓形或以寬為圓形。因此，要把這兩種可能都算出來，然后比較。這種題目要注意的是：必須看清楚是用長方形的長和寬分別卷成圓形。
二是轉。就是把一個長方形的紙，延一條邊旋轉3600，求所得形狀的體積或面積。舉個例子：一個長方形長8厘米，寬5厘米，以長為軸旋轉一周，算得到的形狀的體積。一個長方形的紙，旋轉一周得到的形狀是圓柱體，然后利用圓柱體體積的計算公式，就能得到答案。這種題目要注意是用什么形狀的'紙旋轉的。
三是削。就是一種形狀的物體，按一定規則消除一些部分，計算剩下形狀的體積或表面積，這種題目要注意的是：要把所有的可能全部計算出來，不能偷懶只計算一種。
四是鑄。就是把一種形狀的物體融化成液體，然后重新澆鑄成另一個形狀的物體。這種題目要抓住形狀雖然變化，但體積不會這一關鍵點來考慮。
五是增。就是在一種形狀上再繼續增加一種形狀。這種題目路要注意增加的形狀是什么樣的。
六是切。就是吧把一種形狀切成幾段，然后告訴你增加了什么，增加了多少，讓你計算原理的，這種題目要看清楚是怎么切的，切了以后有什么變化，面積如何增加，等等。
以上是我對近期學習內容的總結和思考，大家說數學是不是很神秘而又充滿趣味呢？
數學論文7
火柴棒到處可見，用它來做游戲，簡便易行，妙趣橫生。而游戲時，你必須認真思考，探索規律，因此被人們公認是一項有利于訓練思維，增長智慧的益智游戲。
暑假里，我閑著沒事干，隨手打開書櫥，拿了幾十本我哥哥那時候的奧數書，要知道，我哥哥那時候特別酷愛數學，其中有一本名叫《神奇的火柴棒》里面都是讓我們思考關于火柴棒的一系列題目，我翻開第一頁，一道火柴棒的題目映入我的眼簾，上面寫著一道題目17+41+1=72，要求只移動一根使火柴棒的等式成立。
我便開始思考起來，首先想到的是答案72不變，17的下面加上-就變成了12，12+41+1=72？不是，看來不能這樣一個一個的試看。只有從個位著手了！7+1+1=9，如果進位的話還相差3。我就想到了41的4，如果把1移開個位上7+4+1正好等于12，然后再考慮1往哪移，在這到題目中，1只能放在兩個7的下面變成12+4+1=72或變成17+4+1=22看來是第二種行得通，由此得來答案17+4+1=22。
其實做這種形式的題目要掌握形成的'變化規律就能輕而易舉的得出答案，只要認真思考，抓住竅門就能做出來，其實還是挺有趣的，能嘗到勝利的果實！以后我也要多做這種題目，增強奧數能力，提高奧數水平！
數學論文8
【摘要】離散數學是計算機科學與技術專業一門重要的專業基礎課。本文對離散數學的教學內容、教學手段及教學方法進行了探討。首先根據學校技術應用型大學的辦學方略，精選教學內容，注重知識應用能力;其次探討了教學手段和方法，通過課程引入激發學習興趣，注重課堂討論分析，加強實驗教學，注重類比歸納，進行多媒體輔助教學，從而提高離散數學的教學效果。
【關鍵詞】離散數學;教學內容;教學方法;教學手段
1.引言
離散數學是現代數學的重要分支，是計算機科學與技術專業的重要基礎課，主要研究離散結構和離散數量的關系。隨著計算機科學技術的迅猛發展，離散數學越來越重要，其基本理論在計算機理論研究以及計算機軟件、硬件開發的各個領域都有廣泛的應用[1]。
離散數學的授課內容主要分為數理邏輯，集合論，代數結構、圖論，組合分析以及形式語言與自動機等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強[2]。在教學過程中，如果只從數學方面講授定義定理，學生理解起來比較困難，容易對本課程的學習失去興趣。因此，設計精彩的教學內容，改進教學方法，探討教學手段，以提高學生學習的主動性和積極性，具有重要的意義。
2.精選教學內容改變教學觀念
2.1精選教學內容
離散數學是計算機科學與技術本科專業的一門基礎課，眾多本科高校均開設此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學校自身辦學方略和培養目標的基礎上，精選教學內容。筆者工作單位上海電機學院是一所具有技術應用型本科內涵實質和行業大學屬性特征的全日制普通本科院校，辦學方略注重技術立校，應用為本，因此從學校學生培養方案和學校特色出發，對本課程的教學不能照搬研究型大學的授課方式和教學內容。應該從學生的自身素質以及課程應用性的角度出發精選授課內容，培養學生對課程內容的實際應用能力，讓學生從枯燥的數學概念中走出來，達到學以致用的目的。
2.2改變教學觀念
在離散數學課程的教學過程中，如果采取傳統的教師講授，學生課堂聽課的方式，學生普遍覺得內容枯燥，提不起學習興趣。因此教師應在傳統課堂教學方法的基礎上，注重學生的發展和參與，應以教師為主導，以學生為主體，在授課過程中從教師為主體變為以學生為主體，在教學過程中設置問題情境，啟發學生主動思考，激發學生學習興趣。
如在講授圖論中最短路徑的Dijkstra算法時，如果只是教師講授算法，學生理解起來比較困難，對算法的具體應用也無法熟練掌握。教師在授課中可結合計算機網絡實例，從實際問題出發，讓學生根據實際案例探索算法，發表自己的觀點，主動的參與到學習過程中。教師在這個過程從講臺走入到學生中間，與學生交流，引導學生對知識從淺到深的分析和理解，并控制學生探討時間，最后帶動學生歸納總結，讓學生作為主體參與在課堂教學過程中，培養學生掌握完整的知識體系。
3.改進教學方法，研究教學手段
在教學過程中，運用好的教學方法和教學手段，可以激發學生學習離散數學的興趣，提高授課質量，幫助學生系統性的掌握所學知識并加以運用。
3.1注重課程引入
離散數學的定義比較多，學生在學習過程中經常覺得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時，注重知識引入的過程，啟發學生學習興趣并留下深刻的.印象。如在講授命題符號化時，如果直接給出命題符號化的定義，學生不知道這個定義在實際問題如何應用。在講解過程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語句，讓學生判斷語句真假，往往會引起學生的興趣，在此之后引導學生思考如何將這些語句用數學方式描述，進而給出命題符號化的概念。通過這樣的引入，學生對定義的理解會比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問題，讓學生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學生思考是否可以一筆畫成，學生會非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節課講授時，學生會非常感興趣，促進了學生對知識的渴求和理解。
3.2課堂討論分析
在離散數學教學過程中，如果教師在講臺上一味的講解，學生聽課時很容易覺得枯燥和疲勞。在授課過程中，教師可以圍繞授課內容，提出一些問題進行討論，帶動學生思考。同時，鼓勵學生在課堂上提出問題，教師可以安排學生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時，可以舉實際生活中趣味推理的例子，讓學生理解知識如何運用，并讓學生思考自己在平時遇到的推理問題是否可以用課上的知識解決。通過這樣的啟發討論，學生對知識的學習興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識內容。
3.3加強實驗教學
離散數學的基本理論在計算機領域內有著廣泛應用，因此在授課過程中應避免單一的理論教學，逐步加強實驗教學，將離散數學的理論與計算機實踐及其他課程有機結合[3]。如在講授最優樹的Huffman算法時，可以開展實驗課，在講授算法原理的同時，將學生帶入實驗機房，讓學生自己設計算法流程圖，并編寫程序，通過上機的方式掌握算法的本質。通過實驗教學，學生可將所學理論應用于實際案例中，加深對知識的理解，還可以提高學生的學習興趣和編程能力，并掌握所學內容與其他相關計算機知識的聯系，培養了學生綜合運用知識的能力。
3.4注重類比歸納總結
離散數學的概念較多，內容抽象，學生難以理解，但是很多內容之間則存在一定的聯系，教師可通過類比歸納的方式，幫助學生理解。如數理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯系，因此在講授謂詞邏輯的過程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學生直觀理解二者的含義和區別[4]。同時，教師可以在授課過程中適時的歸納總結。比如學完數理邏輯后，可以對數理邏輯的兩章內容進行歸納，提取出知識主線，加強學生對知識由淺入深的掌握。
3.5多媒體輔助教學
在離散數學的教學過程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學。教師可根據教學內容的不同增加趣味性的背景知識，通過圖像、聲音和動畫，使學生直觀的接受新內容。采用多媒體輔助教學，不是意味著教師用PPT把授課的內容逐行展示，這樣和傳統的板書教學差別不大。教師應該將傳統的教學方式與多媒體教學相結合，如圖論部分，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內容時，可將重要內容用Flash動畫的形式進行動態展示，在做動畫的過程中從學生的角度出發，靈活的加入聲音、圖像，吸引學生興趣，這樣學生可以很容易的理解算法，增加了學習的直觀性。
4.總結
作為計算機專業重要的基礎課，離散數學廣泛應用于計算機的各個領域。因此，提高教學質量，改進教學手段，探討教學方法，成為教師在授課過程中一直不斷探索的課題。本文根據筆者的教學經驗，從教學內容、教學觀念、教學方法和教學手段幾個方面進行了探討。在今后的課程教學中，我們還需不斷創新教學方法，使離散數學課程的教學質量和效果進一步提高。
參考文獻：
[1]耿素云，屈婉玲，張立昂.離散數學[M].第四版.北京：清華大學出版社，20xx.
[2]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數學[M].上海：上海科學技術文獻出版社，1982.
[3]郭曉姝.離散數學教學模式改進探討[J].計算機教育，20xx(3)：69-72.
[4]趙青杉，孟國艷.關于離散數學教學改革的思考[J].忻州師范學院學報，20xx(5)：65-68.
數學論文9
一、 培養學生專心傾聽和認真閱讀課本的好習慣。
課本是學生獲得系統數學知識的主要源泉。在引導學生閱讀課本的過程中培養學生的思維方法、良好的思維習慣，更重要的是使學生從閱讀教材中，通過分析、想象、概括、推理等有規律的思維活動，達到事半功倍的效果。學生沒有認真閱讀的好習慣，會在多方面體現到其弊端：如做練習時不會審題、，讀題目時只讀一半，不會分析問題、不能理解概括題意，導致不能正確完整地解決他完全有能力解決的題目。
如：我記得在一次測驗中，其中一題目為：請在下面的方格紙中畫一個直角，再標出它的各部分名稱。對于后面一個問題有三分之一的同學未能完成，原因在于沒把題目讀完。對于解決問題的題目，大多數同學只讀一遍，更有甚者只看數字或個別詞語做題，不作深入思考，而是憑著感覺做。如：在解決問題的題目中，看兩個數字相加超過一百肯定不對，一定用減法做了，因為1-3冊只學了100以內的加減法。又如：在求兩數相差的題目時，看到“多”就用加法，看到“少”就用減法。由此可見培養學生認真閱讀的習慣是多么的重要。
興趣是最好的老師，興趣是最大的動力。學生的求知興趣一旦被調動起來，他們就會積極參與，努力探索，專心傾聽的學習習慣是學生主動參與學習過程，提高課堂學習效率的前提，而興趣也是專心傾聽的根本。因此針對低年級學生活潑好動、控制能力差、精神集中不持久等特點，在課堂上，教師盡可能把枯燥乏味的單純的知識教學變得生動、有趣，充分激發起學生的學習興趣，為了吸引學生的注意力，使他們上課專心聽講，教師上課時一定要精神飽滿，力求語言生動有趣，條理分明，使課堂引人入勝，使每個學生樂意聽。學生比較容易做到專心傾聽老師的'語言，但是一旦指名發言或小組員討論發言時，大部分同學又會受到其他因素的干擾，未能做到專心傾聽同學的發言。針對這一情況，我常常利用學生喜歡表現的年齡特點，讓他們都來做小老師，對發言的同學作一個評價，如：說一說你認為發言的同學說得好在哪里?不足在哪里?你給他什么建議等等。很多時候，都是由于這一環節，讓學生能夠做到堅持專心傾聽，并在專心聽講的基礎上，讓學生能更快更牢的掌握課堂知識，讓學生的語言和表達能力也得到更大的提高。
二、 培養學生從生活中發現數學和應用數學的好習慣。
數學來源于生活。本著“人人學有價值的數學，并把數學應用于生活”的思想，要激發學生學習的積極性，給學生提供充分參與的數學活動的機會，讓學生成為學習的主人，使學生在數學活動中體會數學的價值，教師要培養學生學會從生活實際出發，從平時看得見、摸得著的周圍實物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學和實踐數學的興趣。如：我在教學《觀察物體》中“鏡面對稱”的內容時，先讓同學都去照一下鏡子，然后在小組立交流：人在鏡子里的特點，鏡子內外人的前后、上下、左右的位置有沒有變化，學生通過活動和交流能總結出：照鏡子時內外的人上下、前后不會發生改變，而左右位置發生對換。
三、培養學生獨立思考和合作交流的好習慣。
贊可夫有句名言：“教會學生思考、對學生來說，是一生中最有價值的本錢。”
數學是思考性極強的學科，在數學教學中，必須使學生積極開動腦筋、樂于思考、勤于思考、善于思考，逐步養成獨立思考的好習慣。
低年級的學生容易受到外界的干擾，主觀意識差，在課堂上容易跟隨大流，別人說什么，他也跟著說什么，不經過自己的思考。因此在課堂中，教師要創設思考的情景，在提供思考材料的同時，要給學生留足夠的思考時間，提問學生時，要多方考慮，照顧各種層次的學生。
對于有一定難度的題目可以讓優生多發言，鼓勵他們多開動腦筋，讓他們的思維得到進一步的發展。對于顯而易見容易解決的題目，多把機會留給一些稍微差的弱勢群體來回答，及時鼓勵他們，只要他們答對或答對一點，都給予及時的表揚，讓他們感受到成功的樂趣，激發他們動腦筋的欲望。學生的潛能是個不竭的寶藏，你對他有多大的信心，他們就能給你多大的驚喜。
合作學習有利于培養學生的協助精神，團隊觀念和交流能力，并在思想的碰撞中并發創新的火花。如：我在教學《統計》時，先給學生播放一段路口視頻，讓學生統計在一分中之內過往的車輛有幾輛貨車、幾輛面包車、幾輛小汽車，幾輛公共汽車，一遍放完后，很多他同學都說：“老師，太快了，再來一次。”我不吭聲，滿足了他們的要求，再播放了一次，播完了以后，同學們還是來不及記錄。然后我問學生：為什么看了兩次都為未能記錄下來呢?你們在小組里討論一下，有沒有辦法能又快又準確的記錄下來呢?同學們各抒己見，很快就想到了分工合作，有的組員記錄面包車、有的記錄貨車、有的記錄小汽車、有的記錄公共汽車，1分鐘視頻播完后，各個小組都有了統計結果。在這樣的活動中，學生明白了一個人的量力有限，自然而然就進行了小組合作，從而使合作成為學生的一種需求。
四、培養學生整理知識、構建知識結構的好習慣。
學習數學的過程就是一個不斷整理、內化的知識，進而形成具有自身特點的個性化知識結構的思維過程。在課堂教學中，教師要重視引導學生整理知識，構建合理的、有利于后繼發展的知識結構，使學生學會一些學習數學的思想方法，為創新提供一定基礎。如：我在教完“5的口訣”時，給學生出了很有興趣的一道題，我問：你知道羅老師今年幾歲嗎?猜出來有獎品喲!學生們的積極性一下子被調動起來了。然后出示一幅有規律排列的糖果圖，橫排7顆，有5排我接著說：“羅老師的年齡數隱藏在這幅糖果圖里，看誰能很快數出一共有多少顆糖果的辦法。”同學們爭先恐后地發表了自己的看法，有的說：我把7看成6，就有5個6，再加上5就是35;有的說：我先看成5個5，再加2個5-------。就這樣讓學生把所學的知識得到進一步整理與內化。
雖然小學生形成良好的學習習慣非一朝一夕之事，但由于低年級學生的思維活躍，接受新鮮事物快，因此，只要教師引導得法，訓練效果好，就可以使良好的學習習慣形成的速度加快，并使良好的學習在孩子們的學習生活中扎根、結果。
數學論文10
如何尋找或選擇研究課題，通過什么途徑才能找到我們所需要的研究課題？一般來說，數學教育研究的課題主要是從數學教育實踐和理論文獻中選擇。更具體地說，可從以下幾個方面來尋找、挖掘、發現和選擇數學教育研究課題。
1.在使用教材的過程中尋找研究課題。
教師在使用教材的過程中，要特別留意教材編寫者的意圖，教材的結構、前后知識間的聯系、活動情景及練習的M置等問題。如《新數學讀本》將問題的提出作為相對獨立的教學活動，第一冊共有五個單元，有五個主題圖：勿走進數學樂園；②小動物上學；.文具店里的數；④我們去郊游；⑤森林運動會，讓學生觀察單元主題圖提出問題。面對教材的編排，我們可以提出如下問題：
如何指導學生觀察主題圖？
一年級學生提出數學問題的能力與哪些因素有關？
一年級學生是怎樣提出數學問題和解決數學問題的，他們提問的水平與解決問題的水平有性別差異嗎？
這些都可以作為課題進行研究的問題。
2.從教學的困惑中發現研究課題。
在數學教育實踐中會遇到各種困惑，有的還帶有一定的普遍性。例如，以往采用較多的課堂教學方法，住住是教師講、學生聽，一堂課下來，老師講得口干舌燥，可總還有一部分學生游離于課堂之外。同是一個老師教，為什么有的學生對數學學習豪無興趣？作為數學教學一線的教師，是否可以改變原來的教學方法，如采用“小組臺作學習”、“參與式教學”來促使學生由被動學習轉為主動學習；是否可以改變原來的課堂教學結構，把班級授課制與小組討論結臺起來，并指導學生開展課外學習活動，以增加學生活動的時間與空間；是否可以調整原來的教學內吝，處理好教材，等等。又如，推行新一輪數學課程改革后，教師在教學實踐中遇到了這樣的困惑：計算教學中究竟是情境創設重要，還是復習舊知識重要？如何處理好繼承傳統與改革創新的關系，實現計算教學的效益最大化？又如，要算法多樣化還是算法優化？何時優化？如何優化？
再如，如何開展小組臺作學習，怎樣的小組臺作才是有效的？解決這些疑問或困惑1沒有現成模式可借鑒，但實R}者可以將其作為課題進行研究，在研究過程中探尋解決的方法或策略。
3.從討論和交往中捕捉研究課題。
教學座談會、教育思想研討會、教學經驗交流會、數學教育學年會、數學教育專題討論會，等等，參加這些會議，可以獲得一些研究課題。平時聽課后的一次討論，也會啟發自己或他人的思考，進而想出新問題。每當聽完一次學術講座，也可能會使人想到一些新的問題，拓寬新的思路，認識新的領域，也就形成了許多研究課題。尤其是與有關的專業研究人員接觸（參加有關的學術研討會、學術交流活動，也是一種和專業人員接觸的機會》，向有關課程的教師、教授或研究機構的專家請教，討論自己感興趣領域中的問題，也可以發現一些值得研究的問N.
4從過去的研究中挖掘研究課題.
數學教育研究如同大范圍的教育研究。有的'研究不僅探求其所要研究問題的答案，而且也從其研究問題中得出不少值得研71的問題；有時住住是在回答原問題的同時，提出了新的問題。新發現的問題，有待于人們進一步探討。
例如，有的研究報告，常在討論部分提出做進一步研究的建議，這些建議便成為別的研究者發現問題的良好來源。有的教育研究具有長期性和連續性特點，在某一階段只能完成研究的一部分工作，解決一部分問題，而余下部分需要人們去繼續完成。通過前人過去完成的研究，可以發現還余留什么問題有待于后人研究。有的教育研究具有鄉元性特點，在一項研究中僅能研究若干變里或因素，故通過閱讀過去的研究論文中所研究的變里或因素，可以引發對其他變里或因素的研究。有些研究由于對某些變里或因素未加以控制，或沒有發現，因而造成許鄉研究的結果相互矛盾。為了消除這些矛盾沖突，可以改變原來的研究設計，在新的研究設計中，增加新變里或控制其他變里，以觀察結果是否仍然不同。因此，從過去的研究中，可以得到許鄉啟發，發現新的有價值的研究課Mc
5.從文獻的閱讀和分析中構思研究課。
閱讀和分析各種理論文獻、數學教育類報紙雜志、數學研討會議論文集、專題資料集以及獲獎論文集等，可以從中了解到，在相應的領域內，別人已經做過哪些工作，取得了哪些成果，存在哪方面的研究空白，還有哪些問題有待于進一步研究，從中受到一些啟發，構思值得研究的課題。其中或是別人尚未注意到的I司題，或是尚有爭論的I司題，或是雖有進展但仍可作進一步研究的I司題。如，關于，li岸生解決問題能力的培養問題，并不是一個新的研究課題。有的研究者關注影響數學問題解決的各種變里；有的研究者從問題解決過程的實質著手研究，還有的研究解決問題的策略……但閱讀教育書刊、理論文獻，仍可發現還有許鄉問題有待研究。又如，數學問題解決是不是存在性別差異？數學學習的主體意識與解決問題的能力，數學閱讀與數學問題解決能力是否存在相關，等等，這些均可成為我們研究的課題。
6.從對某教育現象進行觀察而形成研究課題。
數學教育工作者在實踐中，若能對某些教育現象悉心思考，跟蹤觀察，也會從中發現和形成頗有價值的研究課題。如對學生厭學數學現象的觀察，形成研究課題：數學厭學學生的特征研究。又如，針對農村留守孩子的教育問題，開展“農村小學生學習習慣與數學問題解決能力的培養”研究。再如，對“數學學習困難”學生在課堂上的行為表現進行觀察，形成“數學學習困難成因分析及策略研究”的課題。事實上，教師只要是教研的有心人，總能從對眾多的教育現象觀察中發現而形成研究課題。
7.從課題指南上選擇研究課題。
國家、省、地《市）、區（縣）的教育主管部門或教研機構，每年都發布《或招標）教育科研課題指南，提供給中小學教師進行有迭擇性的研究。如：以下是20xx年浙江省教育廳教研室提供的小學數學論文或課題研究《部分）迭題參考：
（1）幼數學概念掌握、計算技能或問題解決較弱的學習困難學生的個案研究；
（2）“兩極分化”現象的成因與對策研究；
（3）小學數學“解決問題”評價內吝與方式的研究；
（4）小學數學課前基礎調查的作業設計研究；
（5）空間與圖形、統計與概率內吝的相關知識背景研究；
（6）關于數學教學中動手實踐有效性的研究；
（7）小學數學教學中有效情境的創設與利用研究；
（8）數學教師教學能力發展的研究；
（9）教師課堂提問的有效預設與課堂調控的研究；
（10）問題解決教學的一般策略與關鍵因素。教師可在“指南”中選擇適臺自己研究的課題，或對“指南”中的課m進一步具體化，提出符臺自己教學實際的問題來進行分析研究。
數學論文11
在生活中，有許多的數學問題。也許是圖形的分類，可能是解方程，或許是小數知識和應用題。在這里我給大家主要講一下小數吧。
在一個周末，我媽媽帶我去公司玩。我興高采烈地和她一起去了公司。在路上我看見了一些小數，例如：加油站的油7。84／升，九毛九長壽面60。99元。街上的衣服15。5一件 媽媽問我說：你把上學期學的小數說一下。 我點點頭。
到了公司，我不慌不忙的打開電腦，媽媽說： 先別急，你先把小數題做一下。 我的臉上充滿了苦笑。啊！我從來把小數不看作一回事的。結果我一做，咦？好簡單呀！我一口氣把它做完了。媽媽說： 做的不錯，可我要檢查一下。 我下面的'任務當然是去玩電腦了。不一會兒，媽媽走了出來，說粗心了吧？有錯題的哦。我好郁悶呀，我細看了看，原來是粗心時把得數寫錯了。我不好意思的低下頭，媽媽問我，知道小數的意義嗎？我說知道，小數是由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，所以古人就發明了小數來補充整數。小數是十進制分數的一種特殊表現形式。媽媽說，不錯，記住以后不要粗心嘍。我說好，我一定會加油的。
在生活中一定有許多數學問題，只要我們細細觀察，只有你想不到的，沒有你做到的。
數學論文12
LaTeX是一種格式化的排版系統，它是在PlainTEX的基礎上，由美國計算機學家萊斯利.蘭波特（LeslieLamport)開發的。該系統提供了一組生成復雜文檔所需要的高級命令，在排版含有大量數學公式的科技論文方面，顯示出了獨特的優越性^aTeX遵循傳統的排版規則，以排版質量為最重要的目標，以其超常的穩定性、高度的靈活性、強大的可移植性而聞名于世。隨著傳播和展示手段的不斷更新，LaTeX的輸出方式也趨向于多樣化，除了傳統的紙質媒體輸出外，也可以通過電腦屏幕，以PDF電子文檔的格式輸出到投影儀上，還可以把LaTeX的源文件直接輸成HTML格式，以便在網上公布。LaTeX歷經時間的考驗，并且還在發展更新，它已成為信息時代發布和交流數學思想的重要工具。
1.LaTeX的排版過程
在LATEX環境中，LATEX根據作者提供的附加信息，用于描述文檔的邏輯結構和表現方法。這些信息是以LATEX命令的形式寫入文章中的1ATEX要求作者明確說明其文檔的邏輯結構，然后再根據文檔結構選擇最適當的版面格式。很多現代排版處理程序都采用“所見即所得”的方式，例如大家所熟悉的Word，作者可以利用這些應用程序，在輸入內容的同時，通過與計算機互動的方式決定整個文檔的排版形式。在整個過程中，作者隨時可以在屏幕上看到文章最終顯示出來的效果。而在使用LATEX的時候，是不能在輸入內容的'同時看到最終的輸出效果的。作者通過輸入LATEX命令完成對文章格式的排版，并隨時通過編譯命令在屏幕上預覽當前的輸出效果，這顯然與所見即所得的方式是不同的。
LaTeX包含多達300多條基本命令和600多條擴展命令，顯然令普通用戶無法記憶。因此把這些命令代碼封裝在一個模版，利用預先設置好的頁面格式和排版設置以方便用戶使用，就顯得非常必要。應用LaTeX系統從輸入文本到在打印機上得到排版結果，其主要步驟為：①利用計算機的編輯器創建或修改文本文件。這個文本文件由實際的文本混雜LaTeX命令組成。文本文件的全名由基本名加上擴展名.tex組成。如果用CCT中文LaTeX，文件名后綴就為.ctx，但要用另外的程序把它翻譯成.tex文件，②用LaTeX處理文本文件，當LaTeX結束了這一過程后，它會生成一個新的文件，其基本名不變，后綴為.dvi;③在.dvi文件中的信息要被轉化成可以在指定打印機上輸出的形式，這一過程是由打印機驅動程序完成的。
2.LaTeX強大的數學排版功能
數學論文同一些文字性的文章相比，具有符號繁多、公式復雜的特點，傳統上，很多作者還是用Word軟件結合Mathtype數學公式編輯器來排版數學論文。但是，Mathtype數學公式編輯器進行的數學公式排版是以圖片形式保存的，若當公式很多而又需要調整格式時（比如數學公式和符號在某行中時行距被撐得很大），不僅處理起來比較麻煩，排版效果也不是很美觀。若作者對編排要求比較高，或期刊社對數學論文的收錄格式比較高，Word和Mathtype將顯得力不從心。
與之相比，LaTeX系統則提供專業級的排版設計，可以輕松生成精美的數學公式和復雜的圖表，在較高層次上實現數學論文的美感，LaTeX系統對數學公式排版也被認為是最好的。LaTeX中數學公式是通過輸入特殊的描述性文本來生成的。不必像Word那樣每次打開公式編輯器。在輸入數學公式時，只需要使用LaTeX數學環境告訴編譯器，把相應的文本解釋成一個數學公式。此外，模版在排版中架起了用戶和LaTeX之間的一座橋梁，因此使得作者不需具體考慮文章的版面設置，而只要完成一些簡單命令或代碼的輸入就可以了。作者可以按照自己的喜好定義適合自己的新命令或建立新的環境。由此，使用LaTeX系統不僅已是一種工作手段，也成為了一種探索的樂趣。
LaTeX系統具有強大的分欄功能，可以根據需要隨時調整分欄數目laTeX系統的自動編號功能也給作者帶來很大便利，論文的章節、公式、圖表、參考文獻、頁碼等均可自動編號，同時增添或刪除一個帶有編號的公式，不用修改任何段落和格式，所有編號都會自動改變，對編號及其所在頁碼的引用也都會自動同步改變。此外該系統還可以自動生成目錄頁，可以自動生成索引目錄。LATEX相對于所見即所得的排版方式看似麻煩，但其排版效果和效率顯然非Word等所可比擬。
3.論文全文上網的實現
因特網的發展日新月異，信息傳播速度越來越快，傳播范圍和對外影響越來越廣。作為新的信息載體，各種期刊的網絡出版如火如荼，影響力日益深遠。PDF格式是當前電子期刊全文上網采用的主流格式。PDF是英文PortableDocumentFormat的縮寫，意為便攜式文檔格式文檔，同時也是該格式的擴展名。它是由Adobe公司所開發的獨特的跨平臺文件格式，可把文檔的文本、格式、字體、顏色、分辨率、鏈接及圖形圖像、聲音、動態影像等所有的信息封裝在一個特殊的整合文件中。它在技術上起點高、功能全，功能大大強過了現有的各種流行文本格式，很多產品說明書、技術文檔、科研論文等資料都采用了PDF格式，PDF格式已成為互聯網中電子文檔分發所廣泛使用的格式1DF的特點主要表現在以下方面：
(1)卓越的跨平臺特性。這種跨平臺的特性支持其可以不依賴于任何的軟、硬件而獨立瀏覽。使用者可以使用任何操作平臺、任何瀏覽器、任何顯示器創建或瀏覽PDF文檔，PDF將忠實保持源文檔排版風格和字體、格式、圖像、色彩不變。
(2)可以導航閱讀和鏈接。PDF也擁有超文本鏈接、內部和外部的鏈接、書簽、每頁標簽和導航閱讀的特色。與HTML一樣，PDF也是多姿多彩的網絡文件，而PDF體積只有同類HTML的1/5左右，擁有更快的傳送速度，更方便在Internet上傳輸。
(3)強大的安全保護措施。在創建PDF文件時，可以設置對文件的讀、寫、修改權限，從而有效防止文本、圖像等信息被非法復制和拷貝。這有力抑制了網絡上肆虐的盜版行為，保護了原創作者的利益。
(4)支持全文搜索。作為現在最流行的網絡出版的標準格式，PDF文檔支持全文搜索。
(5)把數學文檔轉換為PDF格式非常簡便。利用LaTeX可以將先生成DVI(DeViceIndependent)的格式文件，轉化為PDF格式，當然也可以利用AdobeAcrobat提供的AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter，虛擬打印出相應的PDF文檔。具體步驟是：安裝好Acrobat，系統會自動生成兩個PDF虛擬打印機(AcrobatDistiller和AcrobatPDFWriter)。轉換pdf格式，正是借助AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter實現。打開源文檔，然后執行“文件—打印”命令調出打印對話框，在打印機名稱下拉列表中，選擇AcrobatDistiller或AcrobatPDFWriter，再像真正打印一樣進行一些設置，然后單擊“確定”按鈕，在彈出一個另存為PDF的對話框，輸入文件名并單擊“確定”按鈕即可。其它轉換PDF文件的軟件，也能實現相同的功能，在此不再贅述。正是由于PDF格式具有上述優點，所以它完全可以勝任數學論文上網的要求。
(6)強大的數據庫功能。在全文上網的實現過程中，數據庫起著至關重要的作用。在計算機科學中，以某種形式構架組織的信息整體被成為數據庫。它建立了數據庫到文章全文的鏈接，并為檢索提供關鍵數據。因此需要建立一個關系數據庫來存儲論文的重要信息。比如這里選用SQL數據庫來實現信息存儲和中文全文檢索功能。在該數據庫分別建有標題、作者名、地址、摘要、關鍵詞、期刊名、圖書分類號、卷期等重要字段，為檢索工作提供數據支持。
為了減少數據庫和服務器的空間容量，一般是把論文地址存放在數據庫中。具體做法是：在數據庫內設置一特殊字段來存儲相關論文的地址，用戶可通過該地址來訪問論文的信息，進行瀏覽或下載。這樣便于網絡上的快速查詢，有效提高了存儲和檢索的速度。最后只需要把論文分門別類存放在遠端服務器的特定目錄下即可。利用Dreamwaver軟件可以實現網頁的設計與制作，采用Embed命令就可以將論文地址嵌入到HTML文件的相關代碼當中。可見，在網絡上發布論文的關鍵在于PDF電子文檔格式的選擇，以及數據庫信息存儲和檢索技術的實現。
數學論文13
第一段：引言（暢游人生的意義）。
游行便是人們生活中不可或缺的部分。游不僅僅是指身體的流動，更是指心境的變化。游心得體會，指的是在游玩過程中所體悟到的智慧和啟發。我曾經有一次游歷，深深體會到了游心得體會在人生中的重要性。
第二段：游名勝古跡（人文之旅）。
在我所經歷的游中，不同的名勝古跡給了我不同的游心得體會。例如，游覽長城時，我被大自然的壯麗與人類的智慧所感動。站在城墻上，俯瞰著連綿不斷的山巒和廣袤無際的土地，我意識到了人類的力量是無窮的，只要我們堅定信念，就能戰勝一切困難。類似地，游覽故宮時，我深刻體會到了中華文明的博大精深。每個宮殿、每個文物都散發著歷史的氛圍，讓我明白了傳承和發展的重要性。這些都是游心得體會中的珍貴財富，讓我受益終生。
第三段：自然之旅（感悟大自然的美）。
除了人文之旅，自然之旅同樣給了我很多游心得體會。在山區徒步旅行時，我感受到了大自然的力量和美。身處于高山大川之間，我被壯麗的自然景色所震撼。山峰聳立，江河蜿蜒，湖泊碧綠，讓我深刻明白生命的脆弱與尊貴。在大自然中，人類只是微不足道的存在，我們應該尊重自然、愛護環境，并與之和諧相處。這是我從游心得體會中獲得的一課。
第四段：文化之旅（跨越國界的體驗）。
在游心得體會的旅途中，我還走出了國界，體驗了不同國家和文化的魅力。當我游歷到日本，體驗到他們獨特的禮儀和文化時，我對多元化的世界有了更深刻的'認識。文化之旅帶給我不同的視野和思考方式，讓我更好地理解了人類的多樣性。我們應該尊重不同的文化，尊重他人的差異，并以開放的心態去欣賞和學習。
綜上所述，游心得體會對于一個人的成長和發展非常重要。通過游行，我們不僅豐富了自己的閱歷和知識，還鍛煉了自己的意志力和適應能力。游心得體會塑造了我們的思維方式和行為準則，使我們變得更加成熟和自信。同時，游心得體會也讓我們回歸內心，思考人生的意義和價值。只有在內心的滿足中，我們才能擁有真正的幸福和快樂。
結尾：
在游行中，人們常常可以獲得一些人生的感悟和體會。通過游心得體會，我們能夠看到不同的世界、發現自己的無限潛能、擁有自信和智慧，并更好地理解和尊重他人。游心得體會在每個人身上留下了獨特的烙印，塑造了我們的思維方式和行為準則。游心得體會不僅僅是一場旅行，更是一段心靈的歷程。齊達內曾說，“游并非逃離，而是尋找。”在我們游行的同時，也請留心感受游心得體會所帶給我們的智慧與啟迪。
數學論文14
一、傳統小學數學教學評價存在的弊端
在傳統教學模式的背景下，小學數學學習評價內容不全面，評價過程散亂，評價方式枯燥，評價效果低下。打破傳統思維的桎梏，才能夠構造全新模式的評價體系，讓評價成為促進全面發展的動力，成為學生快樂的體驗，這樣的評價才是新課程評價的精髓。
1.評價主體的單向性
傳統的小學數學教學評價中，師生評價關系是不平等的。評價就是教師說了算，不允許學生說話，教師處于至高無尚的地位。學習評價就是教師對學生的作業批改、考試成績分析以及課堂教學中散亂的語言評判。這種單向的評價無法做到“以人為本”。學生僅成為評價的客體，在學習中被被動評價，對學生的學習起到了錯誤的導向作用，導致小學數學學習活動成為做作業、做試卷的代名詞，在大量的題海中獲得考試成績的提升；另一方面，這樣的評價還抹滅了學生對數學的興趣，評價過程是痛苦的、被動的，不適合新課改對“促進學生全面發展”目標的要求。
2.評價內容、過程的單一性
傳統小學數學評價的單一性體現在幾個方面：首先，評價功能是單一的，評價僅僅是對學生的甄別與選拔，評價的激勵性、導向性被忽視，評價的人文性沒有被納入思考的范圍；其次，評價途徑也是單一的，過程評價就是對作業的批改，總結性評價依靠一張試卷，書面評價成為唯一的途徑，數學=做題；再次，評價內容是單一的，因為對教學目標的認識狹隘，評價僅針對傳統的“雙基”進行評價，對于學生的情感、態度、價值觀則沒有評價，對于數學知識探究與形成的過程評價更顯得“虛弱”，對于評價過程的人文化則沒有涉及，評價無法做到以人為本，也無法做到促進人的發展；另外，評價過程重視定量評價，缺乏定性評價，學生成了考試機器，創新意識和實踐能力被淹沒在浩瀚的題海中。
3.評價方法的機械性
在單一性與單向性的制約下，傳統小學數學評價呈現出機械性的特點。這種機械性首先體現在：學生只有通過機械的答題訓練獲得較高的成績，才能夠得到老師的激勵；其次，這種評價帶來了教師與學生的負擔加重，大量的作用批改與作業訓練讓師生苦不堪言，學習過程是非常痛苦的；再次，這樣評價的過程本身就是枯燥的，評價過程缺乏對學生的激勵，評價方法手段“目中無人”；另外，由于過于重視總結性評價，導致評價的診斷功能滯后，無法對教學進行及時調整；同時，這種評價無法激發學生的思維與情感，違背學生的天性，讓學生厭學，評價過程人文性的缺乏導致了教學無法以人為本。
二、新課程小學數學學習評價的新要求
與傳統的應試評價不同，新課程對小學數學教學的評價提出新的要求。要求評價過程是快樂的、評價內容是全面的、評價方式是靈活的、主體關系是民主的，這樣的評價才能夠實現全面發展的效果與以人為本的理念。
1.評價過程與結果人文化
目前，對于評價的激勵性與全面性問題的研究成果很多。但是對于評價過程與結果的人文化研究較少。其實，評價過程也是學生的體驗過程，這個過程如果是快樂的，評價過程才能夠談得上是“以人為本”。所以，一方面評價要采取各種靈活多樣的、生動活潑的方式，讓學生從評價過程中獲得快樂體驗的同時，促進身心與思維的發展；另一方面要通過評價減輕學生的負擔，改變延續多年的傳統應試評價，從學生能力與態度價值觀層面，進行全面多維度的評價，減少應試評價的比例，加大激勵性評價的比例，提高評價的舒適度。
2.評價主體與方式多元化
傳統的評價以教師對學生的單向評價為主，以考試為唯一方式的單一性評價。新課程改革對評價的要求是落實評價的多元化。首先，體現在主體的多元化，即評價主體不僅指老師，應實行教師、學生、伙伴、家長四維度評價主體，特別重視自我、伙伴和家長對學生的評價，把評價權從教師手中分配到各個主體手中，避免評價的單一性。其次，體現在評價方式多樣化，考試只是課程評價的一種方式，要將考試與其他的評價方式有機結合。定量評價也只是手段之一，適時將定量與定性相結合，將適時評價、形成性評價與終結性評價相結合，將單獨評價與小組評價相結合等等。
3.重視評價的維度與過程
隨著小學數學從雙基向四基方面的轉變，對學生學習過程與結果的評價應該立即調整，從對基礎知識與技能的.評價擴展到對學生的基本活動經驗、基本思想方法、情感價值觀的多維度評價，從各個角度激發學生的學習積極性，促進學生全面素質的提升。其次，要重視過程評價，重視對學習過程中學生探究思維過程、發現問題和解決問題能力、學生小組合作的評價等，養成學生合作探究的習慣與實踐反思的能力。尤其對于數學這門學科來看，對知識形成過程的探究是非常重要的，但是傳統的總結性應試評價無法對此進行診斷，只有我們介入到學生的實踐過程與思維過程中，才能夠通過評價激勵學生去思維、去實踐、去合作。
三、優化小學數學學習評價體系的策略
1.讓評價過程變得更為快樂、舒適
以人為本的教學評價要照顧學生的身心健康，體現人文關懷。如果數學的學習評價內容與方式是學生厭煩的，違背教育的快樂原則與健康原則，這個評價就是失敗的。
（1）以民主平等的評價關系為基礎。教師要在課堂教學生態的基礎上，建立評價的生態觀念，讓評價不再成為教師的“裁決”，而是成為一種“協商”過程，在評價的過程中教師針對學生的行為與結果給予自己的看法，教師的評價目的是激發學生對自己的評價，因為一切評價只有通過學生自己的思維與情感轉換為自我反思與激勵的過程，才能夠起到評價的發展性功能。所以，從這個角度來看，我們的多元評價、多樣評價等都有了理論上的立足點。
（2）要加大激勵性評價力度。評價的目的是發展，雖然發展不能夠完全依賴于激勵，但相對于傳統評價的消極性，目前需要加大激勵性評價的比重。要深刻認識到“好孩子是夸出來的”這個道理，激勵性評價的方式很多，途徑也很多，我們不僅要充分利用語言、目光、分數等進行激勵，還要努力把激勵評價系統化。例如：通過班級的《評價公布欄》，對學生個人或者小組的學習過程進行評價，一個學生主動發現了一個問題、解決了一個問題、大膽發言了、在探究中表現突出等學生，可以通過在公布欄中加分、加小紅花等形式，激發學生的積極性。
（3）提升評價的游戲化色彩。游戲是小學生的天性。教學中，可以開展各種數學游戲的教學活動，讓學生的游戲中對自己活著同伴進行評價，例如：開展口算比賽活動等，通過同學的互評活動，激發學生好奇心；通過開展教學游戲活動，讓學生在游戲中進行評價等。游戲過程中的評價符合學生的心理喜好，能夠激發他們的興趣，促進學生健康人格的成長。再如游戲“我當小老師”，請學生上臺當老師對統計表提出問題，考下面的小朋友，答對了就鼓掌。不僅要求“小老師”會提出問題，而且會解決問題，“小老師”極易獲得成功感和滿足感。
2.讓評價標準更加全面、對癥
學習評價是一個細致、持久、科學的過程。要加大對小學數學學習評價的目的性、針對性、層次性、公正性的管理，形成科學合理的評價標準，才能夠讓評價發揮其積極的效果。
（1）提升評價的目標性。在評價過程中，教師要針對學習的過程、知識的特點，給出具體的、具有針對性的評價。例如：針對三年級數學內容的特點，具有針對性地開展口算、 聽算、筆算和應用題解答能力的單項測評。其中口算注重準確性和對速度的要求，筆算注重計算方法的選擇和運用，應用題注重數量關系的分析和解答。同時，給出一定的量化標準，例如：在口算測試中，給出定量的口算題，規定時間是5分鐘，鼓勵學生在完成目標的數量和有限時間中超越目標，能算多少題就算多少，不以 100 分為限，激發學生的學習積極性。然后對測試的結果進行分級評價，優秀率40%、達標率在80%。教師要善于設計這樣的測評過程，才能夠讓教學更加具有針對性。
（2）重視對不同層次學生的分層評價。班級學生的數學基礎是不同的，不同的基礎如果用同樣的要求進行評價。對學生的評價應該根據學生的具體情況，給予不同的奮斗目標，根據學生進步的情況進行分成評價，以便促進學生的不斷進步發展。例如：在學習學案的設計中，針對學生的實際設計集中不同層次的教學問題，用A、B、C、D標出等級，A級是必須掌握的內容，B級是大部分學生都應該掌握的內容，C級是優生提升的內容，D級屬于個別學生沖刺超越的問題。這樣，在課堂上對沒有解決的問題進行集體探究，互相幫助。每個學生能夠根據自己的數學基礎感受到自己的進步。
（3）重視評價信息的全面收集。對學生的學習評價應該建立在全面的基礎上，防止評價內容的單一性，如何才能夠做到全面呢？最關鍵的是要做到評價信息收集的全面性，對學生學習的各個方面如：學習時間、思維、情感、實踐、結果、數量等，只有對學生的學習情況有全面的把握，才能夠給出公正客觀的評價。在實踐中，我們可以通過拓寬評價途徑的方式保證信息的全面性，例如：讓課堂中自評、組評、師評相結合；平時評價與期末評價相結合；筆試和面試評價相結合；定性與定量評價相結合等等。
3.讓評價的形式更加靈活生動
小學生對于直觀、生動的教學方式非常敏感，教師的評價要讓學生體驗到愉快。為此，不僅需要提升評價過程本身的舒適度（前面已經有論述），而且要實現多種方式的評價，讓評價靈活多樣，減輕評價的壓力感，滿足學生的好奇心，不斷充實新鮮感。例如：
（1）不限時間的考試。選擇一個時間寬松的時候，給學生一個難度適中的試卷，讓學生獨立完成以后交上來，不限實際。這樣的考試讓學生更加自信，而且能夠充分激發學生的潛能，讓他們在更加寬松的環境中，把自己的潛能充分激發出來，這樣的評價過程本身就是一個成長的過程。
（2）無人監考的考場。相信學生能夠誠信、鼓勵學生誠信考試，通過無人監考的考場讓學生享受到被信任的感覺，讓學生在自我監督與群體輿論約束中樹立自己內在的道德防線，提高道德的自主性與自覺性，這樣的考試不再僅僅是數學的檢測，更是道德成長的過程。
（3）電子化考試。隨著信息技術的發展，多媒體設備走進學生的課堂中，我們可以通過人機之間的對話，讓學生通過微機上的試題軟件與活動課件，對自己進行檢測。例如：在微機中針對章節內容設置題庫，每次都能夠通過軟件自動生成不同組合的試卷。學生通過微機可以對自動生成的試卷進行自我練習，微機自動批改并給出提示。學生如果對自己的得分不滿意還可以重新生成試卷進行練習。這樣的評價過程具有自主性，能夠讓學生通過努力活動自己滿意的結果，把評價與學習的激勵高度融合起來。
（4）語言與肢體動作評價。這種評價方式通過生生之間、師生之間、學生與家長之間的一對一評價，讓評價更加具有針對性，而且交流的深度更加深入。例如：針對某一個章節的知識點，讓學生選擇一定的問題進行互相提問；教師通過個別交談與個別練習評價，給予學生個別評價；課堂上教師與學生互動過程中的語言評價。這些評價具有一定的針對性與親切感，教師通過激勵性的語言、無聲鼓勵贊許的目光、喜歡的體態語言進行評價，具有較好的激勵作用。同時，可以通過象征物對學生作鼓勵性評價，如：把“爭章活動”與課堂評價緊密結合起來，制定“好問章”“合作章”“進步章”以激勵先進、鞭策后進，激發學生自主參與的積極性。
（5）活動式評價。小學生對游戲有著天然的興趣，教學中教師要善于組織各種豐富多彩的游戲學習活動，把數學知識融入到游戲活動當中，再通過游戲的活動對學生進行多元評價。例如：撲克牌游戲。100以內進位加和退位減最容易出錯，用一種學生熟悉的東西來練習計算。這個游戲，學生可以在座位上和同座的小朋友一起玩。如：1個人拿1位數1-9；1個人拿2位數1０-99 。每人出1 張，算一道，加法題，誰先算出來這兩張牌就歸誰。如果算錯了，裁判要幫助你糾正。在這樣的游戲過程中，教學過程就是一個評價與競賽的過程。
另外，要改革評價結果的表達方式。傳統的評價結果是對成績進行百分制排名、分檔次、對優勢進行鼓勵、對差生進行打擊，99是優生、89就是差生，要被老師批、家長罵。為了體現人文化的關懷，就不能夠強化分數之間的細微差異，對結果進行模糊處理。如：在一定的等地制的同時，大量引入如爭章式（類似于少先隊的爭章活動）、問卷式、小結式的評價方式，讓學生盡量從評價中獲得正面體驗。
4.評價的主體更加多元化
傳統的評價主要是教師對學生的單方向評價，這種評價與生俱來的權威性、不可抗拒性，學生處于被壓制的地位。所以，新課程背景下的學習評價應該建立多元化的評價主體，確立以學生、教師、家長為主要評價人的評價體系。
首先，最主要的是學生的自我評價與互相評價。評價要體現“以人文本”，教學要體現學生“自主學習”“合作探究”，就不能忽視學生的自評和互評，因為對于學習過程中的一些情感體驗，如是否喜歡數學，學習數學是否有信心等，學生自己的感覺是最真實的，而教師的評價往往是籠統的、武斷的。另外，數學學習的過程是一個合作的過程，在小組合作中，學生所表現的各種素質，是否積極參與、是否有與眾不同的想法，小組內同學是最有發言權，因此學生的互評也是至關重要的。
其次，要重視家長對孩子的評價。家長和孩子之間有這特殊的關系，家長評價的影響力不可低估，由于家長對教學的不了解，他們的評價可能會對孩子的發展產生不利的影響。所以，要在教學中合理引導家長進行科學評價，讓家長的評價成為促進孩子學習的一個主要動因。例如：我們可以讓孩子做一份作業題，讓學生寫出“一家人到北京旅游，請制定三種旅行計劃，分高、中、低三檔，并列出火車票、飛機票、賓館住宿、景點門票等費用，然后根據家庭收入確定一個合理的方案。然后把這個方案給家長進行評價，請家長提供修改的意見。在此作業過程中，通過家長的力量促進學生自己動手動腦，親自體驗數學學習的過程，在學習過程中恰當地進行評價，對學生學會學習是終身受益的。
5.評價的內容更加全面化、科學
傳統的小學數學評價把數學學習當成一種技能的學習，主要評價學生技能掌握情況。這種評價是不全面的。新課程的評價應該落實全面的評價觀，從基礎知識、基本技能、基本思想與方法以及實踐能力等各個方面落實評價工作。
首先，雙基的評價不能缺少。數學學科本身的嚴謹性、邏輯性的學習必須通過基礎知識與技能的訓練得以把握。無論我們如何去發展學生多元化的能力與情感，都不能夠放棄對雙基目標的重視。在當前新課堂的教學中，很多教師為了強調對思想方法與實踐活動的重視，開展了很多活動，但是這些活動沒有促進雙基的學習，反而在“熱鬧”的氛圍中忘記了基礎知識，導致學生的思維與活動失去了堅實的基礎，為了思維而思維、為了活動而活動，走入了教學的誤區。
其次，要重視對學生學習過程的評價。小學數學的知識形成過程對于深刻理解數學知識是非常重要的，數學基本的思想，方法這些本質的東西就是在過程中形成的。為了讓這個過程變得更加人本、高效，就要對這個過程中學生的思維探究活動、合作討論行為等進行適當的評價，激勵學生積極開展探究學習活動。例如：“圓的認識”中，學生在學習用圓規畫圓的基礎上，思考其他方法畫圓。經過思考討論得到了用一個釘子，一根繩子，一支筆就可以得到圓；還可以用瓶蓋等圓形物體描出圓；用兩支筆就可以畫圓……針對這些富有創意的想法，都應該給予積極的鼓勵。最后，讓學生利用所學知識解決一些有關圓的實際問題。如車輪為什么都是圓形的？為什么在街上觀看表演時，人們總愛圍成一個圓？等。對學生好的表現都應給予評價鼓勵。再如：教學64-30=？，多數學生都用這幾種方法：①60-30=30，30+4=34。②用十位上的6減去十位上的3，再與4和起來就是34。③用加法算減法，34+30=64，64-30=34。只有一個學生例外，他這樣想：把64看作6元4角，30看作3元，6元4角減3元就是3元4角，即34，這種思考方法就應該及時鼓勵和表揚。
再次，重視對學生非智力因素的評價。數學學習的過程不僅僅是技能的形成過程，也是學生情感價值觀的形成過程。所以，在評價當中不能僅僅關注對知識與思維的評價，也要重視的合作探究中學生的積極性評價、合作精神評價、科學精神評價、毅力與勇氣的評價等等。例如在教學中遇到這樣的問題：“甲城往乙城運75噸貨物，如果用載重量是5噸的大卡車運一趟要110元，用載重量是2噸的小卡車運一趟運費為50元，請你設計幾種運貨方案，比較一下，哪一種運費最省？”設計幾種運貨方案并不難，但要算出運費最省的一種就有難度了。在大家難以突破的情況下，有個同學遲疑地說了一句“可能是大貨車”，這時候教師立刻迎合過去“對，就是大貨車！”給予學生鼓勵與信心，然后鼓勵學生一起思考“為什么是大貨車呢？”這樣，循序漸進地激發學生克服困難的信心、激發學生大膽思考大膽發言。這樣的過程就是通過非智力的因素激發智力因素，通過激勵性評價促進學生思維的積極性。
總之，多年來關于評價的文章很多了，我們目前需要的是立足教學實際的具體評價“清單”與評價方法，只有在教學中不斷創新，才能夠促進課堂教學的提升。
數學論文15
幼兒園數學教育是通過直觀教具，使幼兒從具體材料和游戲活動中進行抽象，由外部的感知活動內化為內 部的思維活動，并用語言促進思維，培養幼兒對數學的興趣的教學活動。數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性， 決定了幼兒園數學教育對幼兒發展的重要作用。由于多方面的原因，目前，幼兒園數學教育存在一些亟待解決 的問題，影響了其重要作用的發揮，具體表現在：
一、教學內容的廣度、深度不夠
幼兒園數學普遍存在內容淺、容量少的問題，在廣度和深度上遠遠不能滿足幼兒智能發展的需要。由于現 代社會信息的增大，幼兒受多種信息的刺激，其智能水平有了較大的提高，學習《綱要》所規定的內容是輕而 易舉的事，他們有足夠的能力學習《綱要》以外的知識。例如：學前班數學課本上只有簡單的5以內的組成分解 、加減法、 序數及簡單的形體內容。原來半年學完的課本，現在幼兒園只用幾個活動就學完了，而且全都能領 會。再就是各年齡班存在著重復教學。如中班講了5 以內的組成分解，到了大班還要學習5以內的組成分解， 學前班也還得如此。這種無深度的反復教學，不但激發不了幼兒的求知欲，反而阻礙了幼兒的思維發展。
二、教學目標單一
幼兒園數學教育中存在著教師只為傳授知識而傳授，幼兒只為學知識而學的現象，教學的目標只是數學知 識單方面的目標。如中班“排數卡”教學活動的目標是：①練習1—10的數數；②鞏固10 以內的數的認識。大 班認數活動學習“5”的組成分解的`活動目標是：①認識“5”可以分成1和4、2和3、3和2、4和1；②書寫數字 “5”。從中不難看出，教師對幼兒數學教育的目標缺乏全面的認識，活動中僅以學習數學知識為唯一目標，而 忽視了諸如思維能力的發展、數學興趣的培養等其它目標。
三、操作材料乏味
幼兒對外界事物的好奇心極強，在學習中他們往往以興趣為出發點，十分容易為新的刺激所吸引。這就要 求給幼兒提供的操作材料必須新穎、鮮艷、豐富多彩，材料的大小，要根據幼兒的年齡特點而定。然而，由于 有的教師對操作材料在教學中所起作用的認識不夠，加上怕麻煩等原因，教學中老是幾套操作材料反復使用， 當教師給幼兒發材料時，幼兒就會馬上產生出“還是這個”的抱怨。陳舊單調的操作材料，極易使幼兒產生厭 倦情緒，影響操作活動的效果。
四、教學方法單調
教師在考慮幼兒園數學教育的方法和組織形式時，習慣于僅以幼兒認識事物是從具體到抽象這一特點為依 據，只強調數學教育的直觀性，片面依靠演示，把答案強加給幼兒。如幾支鉛筆、幾個蘋果的演示就講一節課 。再是，忽視幼兒的學習規律，甚至過高估計幼兒的接受能力，教學效果不理想。如教幼兒學習“6”的加減法 時， 教師直接出示分合式，讓幼兒看著分合式列出算式，即1＋5＝6、2＋4＝6、3＋3＝6、4＋2＝6、5＋1＝6 ，然后逐一指著算式讓幼兒創編應用題， 大量的時間花在編應用題上。三是采取“灌輸式教學”。即老師講， 幼兒聽，老師問，幼兒答，老師演示，幼兒看。不管是否能消化，硬往幼兒的小腦子里灌死知識，死灌知識， 造成幼兒對知識的“被動接受”，而不是根據幼兒的年齡特點，多采用一些幼兒喜愛的、豐富多彩的教學方法 ，如游戲法、實物教學法、比較法等等。而且整個活動采用單一的教學方法，造成課堂氣氛不活躍，激發不起 幼兒學習數學的興趣和求知欲望。
鑒于以上問題，建議：
一、改革數學教育內容
根據幼兒的年齡特點擴大各年齡班的知識面，加深數學知識的難度。各個年齡班要按統一部署，由淺入深 地完成教學任務，避免重復無效教育。
（1）集合數：除《綱要》中規定的10以內的數字書寫、認讀、計數與取 物外，應延伸到20以內的書寫、認讀、計數與取物，增加數群計數、目測數群、數量層次認知等。
（2 ）相鄰數 ：在相鄰數的認知中應重視規律、方法的滲透教育，引伸到對相鄰數本質的認知， 延伸到100以內的相鄰數。
（3）單、雙數：由10以內的單、雙數順數、 倒數認知擴大到100以內的順數、倒數及單雙數的認知， 并會判 斷多位數的單雙數，并應增設數列的認知（單序數列、雙序數列）。
（4 ）組成分解：除學習10以內的加減運 算、分解組成、創編應用題外，還應注重多項思維能力的訓練和遷移能力的培養。另外，從時空觀念、邏輯觀 念等方面也應擴大知識面，增加難度，注重幼兒分析、綜合推理的技能、數學語言的運用、表達的技能及多項 思維技能的培養與訓練。
二、注重幼兒素質的全面提高
《綱要》中明確提出了數學教育的四個方面的目標：
（1 ）教幼兒掌握一些初淺的數學知識；
（2）培養幼 兒初步的邏輯思維能力；
（3）培養幼兒的學習興趣；
（4 ）培養幼兒正確的學習態度和良好的學習習慣。要通 過數學教育激發幼兒的興趣和求知欲，發展幼兒的邏輯思維能力和空間想象能力，訓練幼兒做事認真、細致， 具有主動性、條理性、堅持性和創造性，教育幼兒勇于克服困難，培養幼兒學習的毅力和自信心，為幼兒今后 的發展打下堅實的基礎。教師在對幼兒進行數學教育時，要把這些目標滲透到教學活動中，多從培養幼兒的邏 輯思維能力、學習興趣及良好的學習態度和學習習慣幾方面考慮，既讓幼兒學到知識，又促進其整體素質的全 面提高。
三、增強操作材料的趣味性
教師要掌握幼兒的心理特點，哪一年齡段的幼兒喜歡用什么樣的操作材料，某一活動該采用什么樣的操作 材料要做到心中有數。如幼兒智能學具、多功能插板、珠算器、插塑雪花片、沙盤教具、游戲卡、圓點卡等操 作材料顏色鮮艷，很受幼兒的喜愛。除此之外教師要多下功夫，巧選材料，為幼兒制作出適合其特點的操作材 料。還要充分調動家長及幼兒的積極性，親子共同制作。由于幼兒親自參與，他們對操作材料會倍感親切、倍 加喜歡、倍加愛護，從而提高教學效果。
四、改進教學方法
應將以往的“灌輸式教學”變為“操作式教學”，讓幼兒參與到活動中，從活動中體驗知識的演變過程， 從而獲得知識結構與知識結果。在活動中可把美術作為輔導手段，變“被動接受知識”為“主動操作獲取知識 。如在畫“日歷”、“時鐘”中感知時間所具有的特性，促進幼兒的認識。特別是在空間教學中，美術更有著 極其獨特的作用：在泥工活動中感知體驗幾何體的特征和守恒；在折紙活動中感知體驗圖形轉換；在涂色、粘 貼中感知形體分割和學習分份等。在數的組成、加減法運算的教學中也應與美術有機結合起來，采取“一圖多 式”、“多式一圖”、“一式多改”的教學方法。在數學教育中還應注意幾種教學方法的交互使用，使幼兒從 中體驗某一概念的內涵和運算規律，并要求幼兒講述自己的操作過程和結果。從而使幼兒獲得的知識系統化、 符號化并形成一定的體系
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