已知三角函數值求角教學設計

　　教材：已知三角函數值求角（2）

　　目的：理解反正切函數的有關概念，并能運用上述知識已知三角函數值求角。

　　過程：

　　一、反正切函數

　　1°在整個定義域上無反函數。

　　2°在 上 的反函數稱作反正切函數，

　　記作 （奇函數）。

　　二、例一、（P75例四）

　　1、已知 ，2、求x（精確到 ）。

　　解：在區間 上 是增函數，符合條件的角是唯一的

　　3、已知 且 ，4、求x的取值集合。

　　解：

　　所求的x的`集合是 （即 ）

　　5、已知 ，6、求x的取值集合。

　　解：由上題可知： ，

　　合并為

　　三、處理《教學與測試》P127-128 61課

　　例二、已知 ，根據所給范圍求 ：

　　1° 為銳角 2° 為某三角形內角 3° 為第二象限角 4°

　　解：1°由題設

　　2°設 ，或

　　3°

　　4°由題設

　　例三、求適合下列關系的x的集合。

　　1° 2° 3°

　　解：1°

　　所求集合為

　　2° 所求集合為

　　3°

　　例四、直角 銳角A，B滿足：

　　解：由已知：

　　為銳角，

　　四、小結、反正切函數

　　五、作業：P76-77練習與習題4.11余下部分及《教學與測試》P128 61課練習

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