數學初中教案

時間：2022-10-25 18:34:35 教案我要投稿

數學初中教案范文

　　作為一名教學工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以更好地組織教學活動。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的數學初中教案范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數學初中教案范文

數學初中教案范文1

　　教學目標

　　1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;

　　2.初步培養學生觀察、分析及概括的能力;

　　3.通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學建議

　　一、教學重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應用公式。

　　難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據(如數據表)出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結構

　　本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

　　2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

　　3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

數學初中教案范文2

　　[教學目標]

　　1、體會并了解反比例函數的圖象的意義

　　2、能列表、描點、連線法畫出反比例函數的圖象

　　3、通過反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質

　　[教學重點和難點]

　　本節教學的重點是反比例函數的圖象及圖象的性質

　　由于反比例函數的圖象分兩支，給畫圖帶來了復雜性是本節教學的難點

　　[教學過程]

　　1、情境創設

　　可以從復習一次函數的圖象開始：你還記得一次函數的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認識函數圖象的直觀有助于理解函數的性質。轉而導人關注新的函數——反比例函數的圖象研究：反比例函數的圖象又會是什么樣子呢?

　　2、探索活動

　　探索活動1反比例函數y?

　　由于反比例函數y?

　　要分幾個層次來探求：

　　(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等);

　　(2)方法與步驟——利用描點作圖;

　　列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實數，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。

　　描點：依據什么(數據、方法)找點?

　　連線：怎樣連線?——可在各個象限內按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。

　　探索活動2反比例函數y?2的圖象.x2的圖象是曲線型的，且分成兩支.對此，學生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象.x

　　可以引導學生采用多種方式進行自主探索活動：

　　2的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象;x

　　222(2)可以通過探索函數y?與y??之間的關系，畫出y??的圖象.__

　　22探索活動3反比例函數y??與y?的圖象有什么共同特征?__(1)可以用畫反比例函數y?

　　引導學生從通過與一次函數的圖象的對比感受反比例函數圖象“曲線”及“兩支”的特征。(即雙曲線)反比例函數y?

　　k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交;并且當k?0時，圖象在第一、第x

數學初中教案范文3

　　把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

　　一、教材內容分析

　　本節課是數學人教版七年級上冊第三章第二節第二小節的內容。這是一節“概念加例題型”課，此種課型中的學習內容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實際問題的例題。本節課主要內容是利用移項解一元一次方程。是學生學習解一元一次方程的基礎，這一部分內容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎。這類課一般采用“導學導教，當堂訓練”的方式進行，教師指導學生學習的重點一般不放在概念上，要特別留意學生運用概念解題或做與例題類似的習題時，對概念的理解是否到位。

　　二、教學目標:

　　1.知識與技能：

　　(1)找相等關系列一元一次方程;

　　(2)用移項解一元一次方程。

　　(3)掌握移項變號的基本原則

　　2.過程與方法：經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系。

　　3.情感、態度：通過具體情境引入新問題，在移項法則探究的過程中，培養學生合作意識，滲透化歸的思想。

　　三、學情分析

　　針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點，本節從實際問題入手，讓學生通過自己思考、動手，激發學生的求知欲，提高學生學習的興趣與積極性。在課堂教學中，學生主要采取自學、討論、思考、合作交流的學習方式，使學生真正成為課堂的主人，逐步培養學生觀察、概括、歸納的能力。

　　四、教學重點：

　　利用移項解一元一次方程。

　　五、教學難點：

　　移項法則的探究過程。

　　六、教學過程：

　　(一)情景引入

　　引例：請同學們思考這樣一個有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是( )

　　A.3個老頭,4個梨B.4個老頭,3個梨C.5個老頭,6個梨D.7個老頭,8個梨

　　設計意圖：大部分同學會用算術法(答案代入法)來解答的，而這類問題我們如何用方程來解答呢?激起學生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項

　　(二)出示學習目標

　　1.理解移項法，明確移項法的依據，會解形如ax+b=cx+d類型的一元一次方程。

　　2.會建立方程解決簡單的實際問題。

　　設計意圖：這兩個目標的達成，也驗證了本節課學生自學的效果，這也是本節課的教學重難點。

　　(三)導教導學

　　1.出示自學指導

　　自學教材問題2到例3的內容，思考以下問題：

　　(1)問題2中這批書的總數有哪幾種表示法?它們之間有什么關系?本題可作為列方程的依據的等量關系是什么?

　　(2)什么是移項?移項的依據是什么?移項時應該注意什么問題?解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用?自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟(8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題)

　　2.學生自學

　　學生根據自學提綱進行獨立學習，教師巡視，對自學速度慢的、自學能力差的'、注意力不夠集中的學生給以暗示和幫扶，有利于自學后的成果展示。

　　3.交流展示(小組合作展示)

　　(合作交流一)教材問題2中這批書的總數有哪幾種表示法?它們之間有什么關系?本題哪個相等關系可作為列方程的依據呢?

　　問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生?

　　1)設未知數：設這個班有X名學生，根據兩種不同分法這批書的總數就有兩種表示方法，即這批書共有(3 X+20)本或(4X-25)本。

　　2)找相等關系：這批書的總數是一個定值，表示同一個量的兩個不同的式子相等。(板書)

　　3)根據等量關系列方程：3x+20 = 4x-25(板書)

　　【總結提升】解決“分配問題”應用題的列方程的基本要點：

　　A.找出能貫穿應用題始終的一個不變的量。

　　B.用兩個不同的式子去表示這個量。

　　C.由表示這個不變的量的兩個式子相等列出方程。

　　設計意圖：因為在自學提綱的引領下，每個小組自主學習的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學生對課本例題的理解思路。采取主動自愿的方式，一個小組主講，其它小組補充。

　　(變式訓練1)某學校組織學生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵;如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數

　　(只設列即可)

　　(變式訓練2)我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨各多少?

　　設計意圖：檢查提問學生對“分配問題”應用題掌握的情況，學生回答后教師板書所列方程為后面教學做好鋪墊。學生會帶著“如何解這類方程?”的好奇心過渡到下一個環節的學習。

　　(合作交流二)什么是移項?移項的依據是什么?移項時應該注意什么問題?解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項起了什么作用?自學例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

　　(板書)把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　《解一元一次方程——移項》教學設計(魏玉英)

　　師：為什么等式(方程)可以這樣變形?依據什么?

　　(出示)依據等式的基本性質

　　即：等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。

　　師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用?

　　(出示)通過移項，使等號左邊僅含未知數的項，等號右邊僅含常數的項，使方程更接近x=a的形式。(與課題對照滲透轉化思想)

　　(基礎訓練)搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改

　　《解一元一次方程——移項》教學設計(魏玉英)

　　設計理念：讓各個小組憑著勢力去搶答。這五個習題重點考察學生對移項的掌握是本節課的重難點，習題分層設計且成梯度分布。

　　【歸納板書】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：

　　(1)移項，

　　(2)合并同類項，

　　(3)系數化為1

　　(綜合訓練)解下列方程(任選兩題)

　　設計理念：第(2)、(3)兩題未知數系數是相同類型的，所以讓學生任選一題即可。通過綜合訓練能讓學生更進一步鞏固用移項和合并同類項去解方程了。

　　(中考試練)若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

　　設計理念：通過本題的訓練讓學生明確中考在本節的考點，同時激勵學生在數學知識的學習中要抓住知識的核心和重點。

　　(四)我總結、我提高：

　　通過本節課的學習我收獲了。

　　設計意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進行課堂小結，讓學生相互檢查本節課的學習效果。可以引導學生從本節課獲得的知識、解題的思想方法、學習的技巧等方面交流意見。

　　(五)當堂檢測(50分)

　　1.下列方程變形正確的是( )

　　A.由-2x=6,得x=3

　　B.由-3=x+2,得x=-3-2

　　C.由-7x+3=x-3,得(-7+1)x=-3-3

　　D.由5x=2x+3,得x=-1

　　2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人;如果每輛汽車乘50人，那么還有6個空位，求汽車和游客各有多少?(只設出未知數和列出方程即可)

　　3.(20分)已知x=1是關于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

　　(師生活動)學生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學生進行及時批改，并把得滿分的學生作為小老師對后解答完的學生的檢測進行評定，最后老師進行小結。

　　(六)實踐活動

　　請每一位同學用自己的年齡編一道“ax+b=cx+d”型的方程應用題，并解答。先在組內交流，選出組內最有創意的一個記在題卡上，自習在全班進行展示。

　　設計意圖：

　　讓學生課后完成，讓學生深深體會到數學來源于生活而又服務于生活，體現了數學知識與實際相結合。

數學初中教案范文4

　　一、教學目的：

　　1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法;會用這些判定方法進行有關的論證和計算;

　　2.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。

　　二、重點、難點

　　1.教學重點：菱形的兩個判定方法。

　　2.教學難點：判定方法的證明方法及運用。

　　三、例題的意圖分析

　　本節課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算。這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成。程度好一些的班級，可以選講例3。

　　四、課堂引入

　　1.復習

　　(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形;

　　(2)菱形的性質1菱形的四條邊都相等;

　　性質2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角;

　　(3)運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件?(判定：2個條件)

　　2.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎?

　　3.【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形?

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　注意此方法包括兩個條件：

　　(1)是一個平行四邊形;

　　(2)兩條對角線互相垂直。

　　通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形。

　　五、例習題分析

　　例1 (教材P109的例3)略

　　例2(補充)已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。

　　求證：四邊形AFCE是菱形。

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴ AE∥FC。

　　∴ ∠1=∠2。

　　又∠AOE=∠COF，AO=CO，

　　∴ △AOE≌△COF。

　　∴ EO=FO。

　　∴四邊形AFCE是平行四邊形。

　　又EF⊥AC，

　　∴ AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)。

　　※例3(選講)已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F。

　　求證：四邊形CEHF為菱形。

　　略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF。

　　所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形。

　　六、隨堂練習

　　1.填空：

　　(1)對角線互相平分的四邊形是;

　　(2)對角線互相垂直平分的四邊形是________;

　　(3)對角線相等且互相平分的四邊形是________;

　　(4)兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形。

　　2.畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm。

　　3.如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。

　　七、課后練習

　　1.下列條件中，能判定四邊形是菱形的是( )。

　　(A)兩條對角線相等

　　(B)兩條對角線互相垂直

　　(C)兩條對角線相等且互相垂直

　　(D)兩條對角線互相垂直平分

　　2.已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC。求證：四邊形MEND是菱形.

　　3.做一做：

　　設計一個由菱形組成的花邊圖案，花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點，畫出花邊圖形。

數學初中教案范文5

　　教學目標：

　　1、理解切線的判定定理，并學會運用。

　　2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。

　　教學重點：

　　切線的判定定理和切線判定的方法。

　　教學難點：

　　切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經過半徑外端;二是直線垂直于這條半徑;學生開始時掌握不好并極容易忽視一。

　　教學過程：

　　一、復習提問

　　【教師】

　　問題1.怎樣過直線l上一點P作已知直線的垂線?

　　問題2.直線和圓有幾種位置關系?

　　問題3.如何判定直線l是⊙O的切線?

　　啟發：

　　(1)直線l和⊙O的公共點有幾個?

　　(2)圓心O到直線L的距離與半徑的數量關系如何?

　　學生答完后，教師強調(2)是判定直線l是⊙O的切線的常用方法，即：定理：圓心O到直線l的距離OA等于圓的半(如圖1，投影顯示)

　　再啟發：若把距離OA理解為OA⊥l，OA=r;把點A理解為半徑在圓上的端點，請同學們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就是這節課要學的“切線的判定定理”(板書課題)

　　二、引入新課內容

　　【學生】命題：經過半徑的在圓上的端點且垂直于半徑的直線是圓的切線。

　　證明定理：啟發學生分清命題的題設和結論，寫出已知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。

　　定理：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　定理的證明：已知：直線l經過半徑OA的外端點A，直線l⊥OA，

　　求證：直線l是⊙O的切線

　　證明：略

　　定理的符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經過半徑OA的外端A

　　∴直線l為⊙O的切線。

　　是非題：

　　(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。 ( )

　　(2)過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。 ( )

　　三、例題講解

　　例1、已知：直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。

　　求證：直線AB是⊙O的切線。

　　引導學生分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連結OC，只要證明AB⊥OC即可。

　　證明：連結OC.

　　∵OA=OB，CA=CB，

　　∴AB⊥OC

　　又∵直線AB經過半徑OC的外端C

　　∴直線AB是⊙O的切線。

　　練習1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經過⊙O上的點A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。

　　練習2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD。

　　求證：CD是⊙O的切線。

　　例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°。

　　求證：DE是⊙O的切線。

　　思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條?是哪幾條?為什么?

　　四、小結

　　1.切線的判定定理。

　　2.判定一條直線是圓的切線的方法：

　　①定義：直線和圓有唯一公共點。

　　②數量關系：直線到圓心的距離等于該圓半徑(即d = r).[

　　③切線的判定定理：經過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。

　　3.證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規律。

　　凡是已知公共點(如：直線經過圓上的點;直線和圓有一個公共點;)往往是"連結"圓心和公共點，證明"垂直"(直線和半徑);若不知公共點，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點，“連半徑，證垂直”;不知公共點，則“作垂直，證半徑”。

　　五、布置作業：略

　　《切線的判定》教后體會

　　本課例《切線的判定》作為市考試院調研課型兼區級研討課，我以“教師為引導，學生為主體”的二期課改的理念出發，通過學生自我活動得到數學結論作為教學重點，呈現學生真實的思維過程為教學宗旨，進行教學設計，目的在于讓學生對知識有一個本質的、有效的理解。本節課切實反映了平時的教學情況，為前來調研和研討的老師提供了真實的樣本。反思本節課，有以下幾個成功與不足之處：

　　成功之處：

　　一、教材的二度設計順應了學生的認知規律

　　這批學生習慣于單一知識點的學習，即得出一個知識點，必須由淺入深反復進行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結論，導致錯誤，久之便會失去學習數學的興趣和信心。本教時課本上將切線判定定理和性質定理的導出作為第一課時，兩個定理的運用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時，學生往往會因第一時間得不到及時的鞏固，對定理本質的東西不能很好地理解，在運用時抓不住關鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學生更是因知識點多不知所措，在云里霧里。二度設計將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設計即是對前面所學的“直線與圓相切的判定方法”的復習，又是對后面學習綜合運用兩個定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學呈現了一個循序漸進、溫過知新的過程。從學生的反饋情況判斷，教學效果較為理想。

　　二、重視學生數感的培養呼應了課改的理念

　　數感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學習就會輕松。擁有數感，不僅會對數學知識反應靈敏，更會在生活中不知不覺運用數學思維方式解決實際問題。本節課中，兩個例題由教師誘導，學生發現完成的，而三個習題則完全放手讓學生去思考完成，不乏有不會做和做得復雜的學生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學生嘗試總結規律，也是對學生能力的培養，在本節課中，輔助線的規律是由學生得出，事實證明，學生有這樣的理解、概括和表達能力。通過思考得出正確的結論，這個結論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數和形的感覺會越來越好。

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