醫(yī)學高等數(shù)學知識點總結

時間：2022-04-24 16:39:46 總結我要投稿

　　在學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？以下是小編為大家整理的醫(yī)學高等數(shù)學知識點總結，希望對大家有所幫助。

醫(yī)學高等數(shù)學知識點總結

　　第一章：函數(shù)與極限

　　1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法。

　　2.會建立簡單應用問題中的函數(shù)關系式。

　　3.了解函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。

　　4.掌握基本初等函數(shù)的性質及圖形。

　　5.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的有關概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

　　6.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)和右連續(xù))會判別函數(shù)間斷點的類型。

　　7.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關系。

　　8.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　9.掌握極限性質及四則運算法則。

　　10.理解無窮孝無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。

　　第二章：導數(shù)與微分

　　1.理解導數(shù)與微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描寫一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。

　　2.掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握初等函數(shù)的求導公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函數(shù)的微分。

　　3.會求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。

　　4.會求分段函數(shù)的導數(shù)，了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。

　　第三章：微分中值定理與導數(shù)的應用

　　1.熟練運用微分中值定理證明簡單命題。

　　2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。

　　3.了解函數(shù)圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法。

　　4.會求函數(shù)單調區(qū)間、凸凹區(qū)間、極值、拐點以及漸進線、曲率。

　　第四章：不定積分

　　1.理解原函數(shù)和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質。

　　2.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)、有理式和簡單無理函數(shù)的不定積分

　　3.掌握不定積分的分步積分法。

　　4.掌握不定積分的換元積分法。

　　第五章：定積分

　　1.理解定積分的概念，掌握定積分的性質及定積分中值定理。

　　2.掌握定積分的換元積分法與分步積分法。

　　3.了解廣義積分的概念，并會計算廣義積分，

　　4.掌握反常積分的運算。

　　5.理解變上限定積分定義的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式。

　　第六章：定積分的應用

　　1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。

　　2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積和側面積、平行截面面積為已知的'立體體積)及函數(shù)的平均值。

　　第七章：微分方程

　　1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。

　　2.會解奇次微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程.

　　3.掌握可分離變量的微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程。

　　4.掌握二階常系數(shù)齊次微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次微分方程。

　　5.掌握一階線性微分方程的解法，會解伯努利方程.

　　6.會用降階法解下列微分方程y=f(x，y).

　　7.會解自由項為多項式，指數(shù)函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

　　8.會解歐拉方程。

　　第八章：空間解析幾何與向量代數(shù)

　　1.理解空間直線坐標系，理解向量的概念及其表示。

　　2.掌握向量的數(shù)量、積向量積、混合積并能用坐標表達式進行運算，了解兩個向量垂直、平行的條件。

　　3.掌握向量的線性運算，掌握單位向量、方向角與方向余弦，掌握向量的坐標表達式掌握用坐標表達式進行向量運算方法。

　　4.掌握直線方程的求法，會利用平面、直線的相互關系解決有關問題，會求點到直線及點到平面的距離。

　　5.掌握平面方程及其求法，會求平面與平面的夾角，并會用平面的相互關系(平行相交垂直)解決有關問題。

　　6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。

　　7.了解空間曲線的概念，了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求其方程。

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