完整版的高等數(shù)學(xué)課件

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到課件來輔助教學(xué)，無論哪種類型的課件，都是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)處理策略兩大類信息的有機結(jié)合。快來參考課件是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的完整版的高等數(shù)學(xué)課件，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　教學(xué)目的：

　　了解新數(shù)學(xué)認識觀，掌握基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)；熟練復(fù)合函數(shù)的分解。

　　重 難 點：

　　數(shù)學(xué)新認識，基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)

　　教學(xué)程序：

　　數(shù)學(xué)的新認識—>函數(shù)概念、性質(zhì)（分段函數(shù)）—>基本初等函數(shù)—>復(fù)合函數(shù)—>初等函數(shù)—>例子（定義域、函數(shù)的分解與復(fù)合、分段函數(shù)的圖像）

　　授課提要：

　　前 言：本講首先是《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)介紹，其次是對中學(xué)學(xué)過的函數(shù)進行復(fù)習(xí)總結(jié)（函數(shù)本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映。高等數(shù)學(xué)主要以函數(shù)作為研究對象，因此必須對函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)有深刻的理解）。

　　一、新教程序言

　　1、為什么要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

　　（1）文化基礎(chǔ)——數(shù)學(xué)是一種文化，它的準確性、嚴格性、應(yīng)用廣泛性，是現(xiàn)代社會文明的重要思維特征，是促進社會物質(zhì)文明和精神文明的重要力量；

　　（2）開發(fā)大腦——數(shù)學(xué)是思維訓(xùn)練的體操，對于訓(xùn)練和開發(fā)我們的大腦（左腦）有全面的作用；

　　（3）知識技術(shù)——數(shù)學(xué)知識是學(xué)習(xí)自然科學(xué)和社會科學(xué)的基礎(chǔ)，是我們生活和工作的一種能力和技術(shù)；

　　（4）智慧開發(fā)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是培養(yǎng)人的思維能力，這種能力為人的一生提供持續(xù)發(fā)展的動力。

　　2、對數(shù)學(xué)的新認識

　　（1）新數(shù)學(xué)觀——數(shù)學(xué)是一門特殊的科學(xué)，它為自然科學(xué)和社會科學(xué)提供思想和方法，是推動人類進步的重要力量；

　　（2）新數(shù)學(xué)教育觀——數(shù)學(xué)教育（學(xué)習(xí)）的目的：數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)人的科學(xué)文化素質(zhì)，包括發(fā)展人的思維能力和創(chuàng)新能力。

　　（3）新數(shù)學(xué)素質(zhì)教育觀——數(shù)學(xué)教育（學(xué)習(xí)）的意義：通過“數(shù)學(xué)素質(zhì)”而培養(yǎng)人的“一般素質(zhì)”。

　　二、函數(shù)概念

　　總學(xué)時64學(xué)時（XRG）

　　1、函數(shù)定義：變量間的一種對應(yīng)關(guān)系（單值對應(yīng)）。

　　（用變化的觀點定義函數(shù)），記：)(xfy（說明表達式的含義）

　　(1)定義域：自變量的取值集合（D）。

　　(2)值 域：函數(shù)值的集合，即}),({Dxxfyy。

　　三、基本初等函數(shù)

　　熟記：五種基本初等函數(shù)的定義域、值域、圖像、性質(zhì)。

　　四、復(fù)合函數(shù)：設(shè)y=f(u),u=g(x)，且與x對應(yīng)的u使y=f(u)有意義，則y=f[g(x)]是x的復(fù)合函數(shù)，u稱為中間變量。

　　說 明：

　　(1)并非任意幾個函數(shù)都能構(gòu)成復(fù)合函數(shù)。 如：2,lnxuuy就不能構(gòu)成復(fù)合函數(shù)。

　　(2)復(fù)合函數(shù)的定義域：各個復(fù)合體定義域的交集。

　　(3)復(fù)合函數(shù)的分解從外到內(nèi)進行；復(fù)合時，則直接代入消去中間變量即可。 例5、設(shè)?))(()),((,2)(,)(2xfgxgfxgxxfx求

　　例6、指出下列函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)（或簡單函數(shù)）構(gòu)成？

　　(1))ln(sin2xy

　　(2) xey2

　　(3) xy2arctan1

　　五、初等函數(shù)：由基本初等函數(shù)經(jīng)有限次復(fù)合、四則運算而成的函數(shù)，且用一個表達式所表示。

　　說 明：

　　（1）一般分段函數(shù)都不是初等函數(shù)，但xy是初等函數(shù)；

　　（2）初等函數(shù)的一般形成方式：復(fù)合運算、四則運算。 思考題：

　　1、 確定一個函數(shù)需要有哪幾個基本要素？ [定義域、對應(yīng)法則]

　　總學(xué)時64學(xué)時（XRG）

　　2、 思考函數(shù)的幾種特性的幾何意義？ [奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性

　　] 3、任意兩個函數(shù)是否都可以復(fù)合成一個復(fù)合函數(shù)？你是否可以用例子說明？[不能]

　　探究題：

　　一位旅客住在旅館里，圖1—5描述了他的一次行動，請你根據(jù)圖形給縱坐標賦予某一

　　個物理量后，再敘述他的這次行動.你能給圖1—5標上具體的數(shù)值，精確描述這位旅客的這次行動并用一個函數(shù)解析式表達出來嗎？

　　小 結(jié)：函數(shù)本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映；復(fù)合函數(shù)反映了事物聯(lián)系的復(fù)雜性；分段函數(shù)反映事物聯(lián)系的多樣性。

　　作 業(yè)：P4（A：2-3）；P7（A：2-3）

　　1. 函數(shù)、極限與連續(xù)

　　重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

　　2. 一元函數(shù)微分學(xué)

　　重點考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計算(包括隱函數(shù)求導(dǎo))、利用洛比達法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實際應(yīng)用、曲線漸近線的求法。

　　3. 一元函數(shù)積分學(xué)

　　重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數(shù)的求導(dǎo)和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。

　　4. 向量代數(shù)與空間解析幾何(數(shù)一)

　　主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎(chǔ)。

　　5. 多元函數(shù)微分學(xué)

　　重點考查多元函數(shù)極限存在、連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)存在、可微分及偏導(dǎo)連續(xù)等問題、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)求法、有條件極值和無條件極值。另外，數(shù)一還要求掌握方向?qū)��?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

　　6. 多元函數(shù)積分學(xué)

　　重點考查二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數(shù)一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

　　7. 無窮級數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)

　　重點考查正項級數(shù)的基本性質(zhì)和斂散性判別、一般項級數(shù)絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數(shù)收斂半徑、收斂域及和函數(shù)的求法以及冪級數(shù)在特定點的展開問題。

　　8. 常微分方程及差分方程

　　重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數(shù)三考查差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。數(shù)一還要求會伯努利方程、歐拉公式等。

　　一、高職高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)狀

　　(一)高職教育前景廣闊，機遇與挑戰(zhàn)并存，并逐漸趨向多元化。

　　高職院校已成為我國高等教育發(fā)展、改革的重要力量。高職院校通過不斷的自身摸索、改革與國內(nèi)外借鑒，為國家輸送了大量的專業(yè)型人才，一定程度上促進了社會的進步。馬卓昊在《高職教育現(xiàn)狀及發(fā)展趨向研究》一文中，通過對我國高職教育的發(fā)展現(xiàn)狀進行重點分析，對相關(guān)的教學(xué)理念和高職教育的發(fā)展趨向進行了簡單的研究和探討。他從專業(yè)設(shè)置、辦學(xué)理念、提高就業(yè)率、師資建設(shè)等方面進行了逐一分析，認為高職教育在國家的引導(dǎo)與支持下，逐步走向正軌，并呈現(xiàn)多元化。故而，機遇與挑戰(zhàn)并存。

　　(二)高職高等數(shù)學(xué)教育雖重要，但沒引起足夠重視。

　　高職教育是高等教育的重要組成部分，《高等數(shù)學(xué)課程對高職生素質(zhì)培養(yǎng)的重要性》中闡述了高等職業(yè)教育的目標、人才規(guī)格決定了高等數(shù)學(xué)教育不容忽視的重要地位，并針對高職教育現(xiàn)狀與高職生特點，結(jié)合高等數(shù)學(xué)特質(zhì)與素質(zhì)教育的功能，說明了高等數(shù)學(xué)課程的重要性，但由于客觀與某些人的主觀臆斷，以高等數(shù)學(xué)課程為代表的公共課并沒有得到足夠重視。鑒于此，在此呼吁高等數(shù)學(xué)日后教育教學(xué)的改革方向是增強師資力量、提高教師素養(yǎng)、改革教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等。

　　(三)高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)有待改革。

　　雖然高職教育在整體趨勢上是積極進取的，是逐漸適應(yīng)這個社會發(fā)展的，但面臨社會的發(fā)展與生源的緊缺、就業(yè)率有待提高的緊迫局勢，高職院校仍然在教學(xué)上面臨著諸多困難。郭倩茹在《淺談高職院校中高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及問題解決策略》一文中，認為高職院校中高等數(shù)學(xué)教育的教材編制不合理，與高職教育不適應(yīng);高等數(shù)學(xué)教學(xué)沒高職特色，與專業(yè)脫軌;評價機制落后，考核體系陳舊。與此同時，在描述高等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的同時，提出了諸如規(guī)范教材與專業(yè)接軌、活躍課堂氣氛、構(gòu)建評價、考核新體系等。最后，強調(diào)高職院校一定要以學(xué)生的特點作為教育的先決條件，因材施教。這正是教育工作者所要考慮的，也是我國高職院校培養(yǎng)人才的目標與宗旨，一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切。

　　二、高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問題的成因

　　(一)高等數(shù)學(xué)不被重視。

　　大多數(shù)高職院校偏重于職業(yè)技能的培養(yǎng)和實踐活動的開展，作為專業(yè)基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)學(xué)時時多時少，只是專業(yè)教學(xué)計劃里專業(yè)課的替補而已。這在綜合性的職業(yè)院校不常見，但在專業(yè)系別少的管理不嚴格的小職業(yè)院校是家常便飯，這無形中也造成了高等數(shù)學(xué)可有可無的尷尬境地。

　　(二)高職教師知識更新跟不上，教學(xué)方法與教學(xué)手段單一，教學(xué)態(tài)度不積極、忽略學(xué)生的德育教育與職業(yè)生涯規(guī)劃導(dǎo)向等。

　　有些高職院校是中專合并等形式轉(zhuǎn)軌而成或新成立的，萬事在摸索前進。大部分教師還停留在原來的教學(xué)步伐上，高職教育的先進理論知識不夠，年紀大一點的教師甚至根本不關(guān)心高職教育的改革與發(fā)展，混退休的大有人在。一些教師雖然勝任課程知識的講解，但不求創(chuàng)新，教學(xué)方法單一，教學(xué)手段傳統(tǒng)，而且對學(xué)生的德育與職業(yè)生涯規(guī)劃引導(dǎo)、管理漠不關(guān)心，認為只是班主任與學(xué)生管理人員的責(zé)任，這在某種程度上疏忽了學(xué)生課上的教育與管理，這也是教學(xué)質(zhì)量不高的原因之一。

　　(三)學(xué)生入學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體較差，學(xué)習(xí)動力不足，缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　隨著高職院校的擴大招生，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體較差。中學(xué)的數(shù)學(xué)知識點繁多、靈活多變且有很大的連續(xù)性，這讓中學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生很頭疼，擔(dān)心高等數(shù)學(xué)會銜接不上，學(xué)習(xí)還沒開始就產(chǎn)生了畏難情緒，擔(dān)心的壓力超過學(xué)習(xí)的動力。況且，高等數(shù)學(xué)的抽象性與邏輯性讓學(xué)生不能立刻享用成果。這與專業(yè)即學(xué)即用立竿見影的效果反差較大。故而，學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的動力更大，從而忽視高等數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)與鉆研。

　　(四)學(xué)生與教師缺少溝通，源自教師缺少發(fā)自內(nèi)心對學(xué)生尤其是對差生的關(guān)愛。

　　進入高職院校的學(xué)生大都學(xué)習(xí)成績不是很好，這使得他們稚嫩的心靈蒙一層倔強的外衣。他們看著堅強，卻內(nèi)心脆弱，他們渴望關(guān)愛。對于高等數(shù)學(xué)這樣比較難的課程，他們擔(dān)心被罵，索性不學(xué)，給別人造成不是學(xué)不會而是不學(xué)的假象，他們渴望溝通與被理解卻又害怕不被理解而被恥笑，干脆裝出事事漠不關(guān)心的樣子掩蓋內(nèi)心躍躍欲試的蠢動。

　　三、提高高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對策

　　(一)重現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。

　　一是高職院校要響應(yīng)國家高職教育政策號召，重視學(xué)生綜合能力的提升，把學(xué)生培養(yǎng)目標從單一的技術(shù)要求提升為德、智、能等綜合型人才。二是院教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)從長遠的發(fā)展考慮，不能忽視高等數(shù)學(xué)課對高職生綜合素養(yǎng)提高的重要作用。三是為教師提供學(xué)習(xí)、進修的機會，努力提高數(shù)學(xué)教師的整體素質(zhì)能力。

　　(二)高等數(shù)學(xué)教師要為人師表。

　　高等數(shù)學(xué)教師為適應(yīng)高職教育的改革和發(fā)展要求，在追求業(yè)務(wù)能力提高的同時，不放松道德素養(yǎng)的提升，給學(xué)生樹立榜樣。高等數(shù)學(xué)教師不能只了解目前高等數(shù)學(xué)書本的知識，還要了解社會發(fā)展動態(tài)，熟知國家高職教育政策以及未來發(fā)展趨勢。不斷地加強政治、思想學(xué)習(xí)，提升自身道德素質(zhì)，注意自己的一言一行，給學(xué)生呈現(xiàn)積極、向上的生活面貌，引導(dǎo)學(xué)生在正軌上前行。

　　(三)高等數(shù)學(xué)教師要積極參與學(xué)生課上的管理，將德育、紀律規(guī)范融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)。

　　學(xué)生的管理不只是某個部門的責(zé)任，不只是某些管理人員的責(zé)任，而是高職院校全體教職工的責(zé)任，關(guān)心每一個學(xué)生的身心健康發(fā)展，也是每一位任課教師無可推卸的責(zé)任。加強德育教育，增強學(xué)生的責(zé)任心，對于知識的學(xué)習(xí)動力具有促進作用。高等數(shù)學(xué)教師除了幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，更要注意在解決數(shù)學(xué)難題的過程中培養(yǎng)學(xué)生克服困難、勇往直前的堅毅品格，這是他們一生都受益的事情。

　　(四)高等數(shù)學(xué)教師要經(jīng)常與專業(yè)課教師溝通，保障高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與專業(yè)學(xué)習(xí)接軌。

　　高等數(shù)學(xué)抽象性擴大了它的難度，所以，高等數(shù)學(xué)教師要深入展業(yè)教師隊伍，與他們討論高等數(shù)學(xué)在專業(yè)上的應(yīng)用，尋找高等數(shù)學(xué)解決專業(yè)難題的實踐案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　(五)探索高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法和手段，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，合理利用多媒體教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。

　　教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇和應(yīng)用都要有利于學(xué)生掌握知識、培養(yǎng)能力出發(fā)，以提高教學(xué)質(zhì)量為目的。高等數(shù)學(xué)課程不能從一而終地使用一支筆、一本書、學(xué)生聽的模式，也不能幾張PPT一放學(xué)生一看的模式。每門課程都有各自的特點，高等數(shù)學(xué)的計算準確性、邏輯嚴密性、高度抽象性決定了它離不開一支筆、一黑板講練模式，更離不開數(shù)形結(jié)合完美體現(xiàn)的PPT和實物演示。兩者要結(jié)合，才能使枯燥的高等數(shù)學(xué)課增添趣味。

　　(六)創(chuàng)新教學(xué)模式，因材施教，創(chuàng)新評價體系，注重過程考核。

　　教育教學(xué)的基本原則就是因材施教，高等數(shù)學(xué)也是如此。高職數(shù)學(xué)改革的切入點要具有科學(xué)性、針對性和可行性的分層教學(xué)、分層考核。在考核過程中，要注重過程考核，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和能動性。期末考試的結(jié)果只是學(xué)生成績的一部分，期末考試的形式各系部應(yīng)聽取任課教師的建議。任課教師要根據(jù)班級整體的學(xué)習(xí)水平及層次確定考核的層次數(shù)與不同層次上的考核標準。

　　四、結(jié)語

　　在高等數(shù)學(xué)的高職教育教學(xué)中，在德育教育、紀律教育不放松的前提下，把握好以應(yīng)用為目的、以必需、夠用為度的原則，不斷地探討、總結(jié)高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)的經(jīng)驗教訓(xùn)，始終以改革、創(chuàng)新為手段，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

　　1. 函數(shù)、極限與連續(xù)

　　重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的討論、間斷點類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

　　2. 一元函數(shù)微分學(xué)

　　重點考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計算(包括隱函數(shù)求導(dǎo))、利用洛比達法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實際應(yīng)用、曲線漸近線的求法。

　　3. 一元函數(shù)積分學(xué)

　　重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數(shù)的求導(dǎo)和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。

　　高等數(shù)學(xué)課件 1

　　高數(shù)學(xué)習(xí)技巧：【學(xué)霸版】

　　1 認真聽老師講課，注意記筆記，不要忽略老師上課講的任何一道習(xí)題，它可能就是你以后考試的題目。

　　2配套的輔導(dǎo)書最好每一道題目都做幾遍，反復(fù)做，多理解。太難的題目不要太糾結(jié)，知道精髓就行。

　　3作業(yè)認真完成，認真改錯。

　　4有空閑可以買輔導(dǎo)書，做一做題目。

　　5定期翻看筆記，加強印象。

　　6提前預(yù)習(xí)

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　　1上課認真聽講，把老師的筆記都騰到筆記本，把所講的例題都弄懂。

　　2作業(yè)獨立完成，不會的問同學(xué)，一定要把每道題都弄懂，因為考試會出練習(xí)冊上的原題和例題。

　　3考前把作業(yè)的題目再刷一遍，還有歷年的高數(shù)試卷，出原題或類似的題目的可能性很大哦～還有考前一定一定跟著老師的重點走，它是復(fù)習(xí)的曙光啊!～

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　　一、摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法，盡快適應(yīng)環(huán)境

　　一個高中生升入大學(xué)學(xué)習(xí)后，不僅要在環(huán)境上、心理上適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活，同時學(xué)習(xí)方法的改變也是一個不容忽視的方面。

　　從中學(xué)升入大學(xué)學(xué)習(xí)后，在學(xué)習(xí)方法上將會遇到一個比較大的轉(zhuǎn)折。首先是對大學(xué)的教學(xué)方式和方法會感到很不適應(yīng)。這在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中反應(yīng)特別明顯，因為它是一門對大一新生首當(dāng)其沖的理論性較強的基礎(chǔ)理論課程。而學(xué)生正是習(xí)慣于模仿性和單一性的學(xué)習(xí)方法。這是從小學(xué)到中學(xué)的教育中長期養(yǎng)成的，一時還難以改變。

　　中學(xué)的教學(xué)方式和方法與大學(xué)有質(zhì)的差別，中學(xué)的學(xué)習(xí)學(xué)生是在教師的直接指導(dǎo)下進行模仿和單一性的學(xué)習(xí)，大學(xué)則是在教師的指導(dǎo)下進行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。【例如，中學(xué)的數(shù)學(xué)課教學(xué)完全是按教材的內(nèi)容進行的，老師在課堂上講，學(xué)生聽，不要求學(xué)生記筆記。教師授課慢，講得細，計算方法舉例多，課后只要求學(xué)生能模仿課堂上所講的內(nèi)容解決課后習(xí)題就可以了，沒有必要去鉆研教材和其他參考書(為了高考增強學(xué)生的解題能力而選擇一些參考書，僅是為了訓(xùn)練學(xué)生的解題能力的需要)】。而大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，教材僅是作為一種主要的參考書，要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，課后去鉆研教材和閱讀大量的同類參考書，然后去完成課后習(xí)題。就這樣反復(fù)地進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。這是一種艱苦的腦力勞動，需要學(xué)生能反復(fù)地、自覺地進行學(xué)習(xí)。還要在松散的環(huán)境中能約束自己，大學(xué)生活是人生的一大轉(zhuǎn)折點。大學(xué)時期注重于培養(yǎng)同學(xué)們的獨立生活、獨立思考、獨立分析問題和解決問題的能力，而不像中學(xué)那樣有一個依賴的環(huán)境。高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)相比有很大的不同，內(nèi)容上主要是引進了一些全新的數(shù)學(xué)思想，特別是無限分割逐步逼近，極限等;從形式上講，學(xué)習(xí)方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進度快，老師很難個別輔導(dǎo)，故對自學(xué)能力的要求很高。中學(xué)時期主要是老師領(lǐng)著學(xué)，學(xué)生只需要跟著老師的指揮棒走就可以了，而在大學(xué)時主要靠自學(xué)，教師只起一個引導(dǎo)的作用。新同學(xué)應(yīng)盡快適應(yīng)大學(xué)生活，形成一個良好的開端，這對四年的大學(xué)生涯是有益的。

　　二.注意中學(xué)數(shù)學(xué)和《高等數(shù)學(xué)》的區(qū)別與聯(lián)系

　　中學(xué)數(shù)學(xué)課程的中心是從具體數(shù)學(xué)到概念化數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的宗旨是為大學(xué)微積分作準備。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進過程。由數(shù)引導(dǎo)到符號，即變量的名稱;由符號間的關(guān)系引導(dǎo)到函數(shù)，即符號所代表的對象之間的關(guān)系。高等數(shù)學(xué)首先要做的是幫助學(xué)生發(fā)展函數(shù)概念——變量間關(guān)系的表述方式。這就把同學(xué)們的理解力從常量推進到變量、從描述推進到證明、從具體情形推進到一般方程，開始領(lǐng)會到數(shù)學(xué)符號的威力。但《高等數(shù)學(xué)》的主要內(nèi)容是微積分，它繼承了中學(xué)的訓(xùn)練，它們之間有千絲萬縷的聯(lián)系。

　　三.盡快適應(yīng)《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)特點

　　為了適應(yīng)21世紀高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)也發(fā)生了很大的變化，在傳統(tǒng)的教學(xué)手段的基礎(chǔ)上，采用了更加具體化、形象化的現(xiàn)代教育技術(shù)，這也是一般中學(xué)所沒有的，因此，同學(xué)們在進入大學(xué)以后，不僅要注意高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，還要盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)課程的新的教學(xué)特點。認真上好第一節(jié)高等數(shù)學(xué)課，嚴格按照任課老師的要求去做。若能堅持做到，課前預(yù)習(xí)，課上聽講，課后復(fù)習(xí)，認真完成作業(yè)，課后對所學(xué)的知識進行歸納總結(jié)，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，從而也就掌握了所學(xué)的知識，就不難學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課。有些同學(xué)就是沒有把握好自己，一看高等數(shù)學(xué)一開始的內(nèi)容和中學(xué)所學(xué)內(nèi)容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了，要么不聽課，要么不完成作業(yè)，結(jié)果導(dǎo)致后面的章節(jié)聽不懂，跟不上，甚至有的`同學(xué)就一直跟不上，學(xué)期末成績不理想，甚至不及格。

　　四.掌握正確的學(xué)習(xí)方法

　　由于《高等數(shù)學(xué)》自身的特點，不可能老師一教，學(xué)生就全部領(lǐng)會掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時很難掌握，這需要每個同學(xué)反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓(xùn)練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。這里僅結(jié)合一般學(xué)習(xí)方法，談一點學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的方法，供參考。

　　第一，要勤學(xué)、善思、多練。所謂學(xué)，包括學(xué)和問兩方面，即向教師，向同學(xué)，向自己學(xué)和問。惟有在“學(xué)中問”和“問中學(xué)”，才能消化數(shù)學(xué)的概念、理論、方法;所謂思，就是將所學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，值得我們借鑒;所謂習(xí)，就《高等數(shù)學(xué)》而言，就是做練習(xí)，這是數(shù)學(xué)自身的特點。練習(xí)一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后，這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。二是提高訓(xùn)練練習(xí)，知識面廣些，不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)的練習(xí)是消化鞏固知識極重要的一個環(huán)節(jié)，舍此達不到目的。

　　第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。任何學(xué)科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否。《高等數(shù)學(xué)》本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而《高等數(shù)學(xué)》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系到整個知識結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函數(shù)求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后各個學(xué)科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》時要一步一個腳印，扎扎實實地學(xué)和練。

　　第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個重要方法。《高等數(shù)學(xué)》歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓(xùn)練題就會感到輕松。

　　第四，精讀一本參考書。實踐證明，在教師指導(dǎo)下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其它參考書就會迎刃而解了。

　　第五，注意學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)的方法和理論的掌握，常常需要做到熟能生巧、觸類旁通。人不可能通過一次學(xué)習(xí)就掌握所學(xué)的知識，需要有幾個反復(fù)。所謂“學(xué)而時習(xí)之”、“溫故而知新”都是指學(xué)習(xí)要經(jīng)過反復(fù)多次。《高等數(shù)學(xué)》的記憶，必須建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無濟于事。

　　第六，掌握學(xué)習(xí)規(guī)律

　　1.書：課本+習(xí)題集(必備)，因為學(xué)好數(shù)學(xué)絕對離不開多做題，建議習(xí)題集最好有本跟考研有關(guān)的，這樣也有利于你做好將來的考研準備。

　　2.筆記：盡量有，我說的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨用個小本，可記在書上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結(jié)，類似于一個提綱，(有時老師或參考書上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點。

　　3.上課：建議最好預(yù)習(xí)后聽，聽不懂不要緊，很多大學(xué)的課程都是靠課下結(jié)合老師的筆記自己重新看。但是記住：高數(shù)千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時你就要跟上，步步盡量別斷層。

　　4.學(xué)好高數(shù)=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò)有+基本常識記+基本題型熟。數(shù)學(xué)就是一個概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關(guān)重要，比如說極限、導(dǎo)數(shù)等，你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數(shù)學(xué)描述，不用硬背，可以自己對著書舉例子，畫個圖看看(形象理解其實很重要)，然后多做題，做題中體會。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標出來，這樣看書時一目了然(定理用方框框起來)。基本網(wǎng)絡(luò)就是上面說的筆記上的總結(jié)的知識提綱，也要重視。基本常識就是高中時老師常說的“準定理”，就是書上沒有，在習(xí)題中我們總結(jié)的可以當(dāng)定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經(jīng)驗。這些東西不正式但很有用的，比如各種極限的求法。

　　這些都做到了，高等數(shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)得不會差了，至少應(yīng)付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數(shù)學(xué)題，體會一下，其實也不過如此，并不象你想象的那么難。還可以看些關(guān)于高數(shù)應(yīng)用的書，其實數(shù)學(xué)本來就是從應(yīng)用中來的，你會知道高等數(shù)學(xué)真的很有用。

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