數學青島版六年級下冊知識點

　　在學習中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是小編收集整理的數學青島版六年級下冊知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　數學六年級下冊知識點

　　1、圓柱是由兩個底面和一個側面三部分組成的。

　　2、（1）圓柱的兩個圓面叫做底面。

　　（2）底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長。

　　（3）底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個圓。

　　3、（1）圓柱周圍的面叫做側面。

　　（2）特征：圓柱的側面是曲面。

　　4、（1）圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。

　　（2）一個圓柱有無數條高。

　　5、把圓柱平行于底面進行切割，切面是和底面大小相同的兩個圓；把圓柱沿底面直徑垂直于底面進行切割，切面是兩個完全相同的長方形。

　　6、圓柱的側面展開圖是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

　　7、在圓柱的上下底面周長上任取一點分別為A、B，連接AB（使AB不是圓柱的高），沿著AB將圓柱的側面剪開，圓柱展開后是一個平行四邊形。

　　8、溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。

　　9、溫馨提示：沿高剪開時，圓柱的側面展開圖是一個長方形。

　　10、從圓柱的上下兩個底面觀察會得到圓；從圓柱的正面或側面觀察會得到長方形（或正方形）。

　　11、如果圓柱的側面展開圖是個長方形，那么該圓柱的底面周長大約是其底面直徑長度的3倍。如果圓柱的側面展開圖是個正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長度的3倍。

　　12、圓柱的側面積=底面周長×高。如果用字母S表示圓柱的側面積，用C表示底面周長，用h表示高，則圓柱的側面積的計算公式是S=Ch

　　13、（1）已知圓柱的底面直徑和高，可以根據公式：S=πdh直接求出圓柱的側面積。

　　（2）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：S=2πrh直接求出圓柱的側面積。

　　14、圓柱的表面積是指圓柱的側面積和兩個底面的面積之和。

　　15、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2，用字母表示為S表=S側+2S底。

　　16、（1）已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。

　　（2）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時，可以根據公式：S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圓柱的表面積。

　　（3）已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的表面積，可以根據公式：S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圓柱的表面積。

　　17、溫馨提示：求通風管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實就是求它們的側面積。

　　18、溫馨提示：把一個圓柱截成n段后，其表面積增加了2（n—1）個底面積。

　　19、一個圓柱占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。

　　20、圓柱的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h

　　21、溫馨提示：容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是計算容積的數據要從里面測量。

　　22、在計算過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長，那么要先求出底面積，再求體積。計算公式是：V=πr^2h，V=π（d÷2）^2h，V=π[C÷（2π）]^2h

　　23、溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n^2倍，若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的1/n，則體積縮小到原來的1/（n^2）。

　　24、溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長方形的寬（或正方形的邊長）才是圓柱的高。

　　25、兩個圓柱的半徑比是1：a（a>0），高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。

　　26、圓錐是由一個底面和一個側面兩部分組成。

　　（1）底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長，分別用字母O、r、d和C表示。

　　（2）側面：圓錐周圍的曲面就是它的側面。

　　（3）高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。

　　（4）圓錐只有一條高。

　　（5）轉動直角三角形可以形成圓錐。

　　27、溫馨提示：

　　（1）從圓錐的頂點到底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長度大于圓錐的高。

　　（2）任意畫一條母線，把圓錐的側面展開，得到一個扇形，因此圓錐的側面展開圖是一個扇形。

　　（3）把圓錐平行于底面切割，切面是兩個完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓小；把圓錐沿高垂直于底面進行切割，切面則是兩個完全相同的等腰三角形。

　　28、溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。

　　29、圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：V圓錐=V圓柱÷3=Sh÷3

　　30、圓柱和圓錐的關系：

　　（1）等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍；圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。

　　（2）等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍；圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說圓柱的高比圓錐的高少2/3。

　　（3）等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍；圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。

　　31、溫馨提示：

　　（1）已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=πr^2h÷3來求圓錐的體積。

　　（2）已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=π（d÷2）^2h÷3來求圓錐的體積。

　　（3）已知圓錐的底面周長和高，可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）^2h÷3求出圓錐的體積。

　　32、利用V=Sh÷3計算圓錐的體積時不要忘記除以3或乘1/3。

　　33、溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。

　　34、在以直角三角形的直角邊為軸旋轉而成的兩個圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉而成的圓錐的體積比較大。

　　小學數學的重要內容

　　1、分數乘除法。

　　分數乘、除法屬于分數的基本知識和技能，而且兩者關系密切，教材將這兩部分內容集中安排。教材首先通過一組題目，強調分數乘除法的關系，即分數除法是分數乘法的逆運算。同時對分數乘除法的計算方法進行了復習。

　　2、百分數。

　　百分數內容的復習重點放在百分數的應用，緊接在用分數乘除法解決問題后編排，這樣可以使學生看到它們在結構、解題思路上的一致性，便于加強知識間的聯系。

　　3、空間與圖形。

　　這部分內容包括位置與圓的復習。

　　在第一學段中，學生已經會用第幾組、第幾個來表示物體的位置，本學期進一步學習用數對表示物體的位置。圓的認識包括直徑、半徑、π、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和面積、圓的畫法等內容，教材重點復習了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形。

　　4、統計。

　　統計的內容主要是認識扇形統計圖。學生進一步體會扇形統計圖的特點，即能清楚地表明各部分數量同總數之間的關系，并根據給出的信息解決一些問題，以促使學生分析信息、解決問題能力的提高。

　　數學平行四邊形和梯形知識點

　　1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

　　2、兩條平行線之間的距離處處相等。

　　3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

　　4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

　　5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

　　當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

　　四個角都是直角的四邊形叫長方形。

　　四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

　　6、畫高：

　　從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標記、和名稱

　　數學六年級下冊知識點

　　一、分數乘法

　　(一)分數乘法的意義：

　　1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?

　　2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。

　　例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

　　4×3/8表示求4的3/8是多少.

　　(二)分數乘法的計算法則：

　　1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)

　　2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

　　3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。(盡量約分，不會約分的就不約，常考的質因數有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

　　4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成小數再計算(建議把小數化分數再計算)。

　　(三)、乘法中比較大小的規律

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。

　　一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。

　　一個數(0除外)乘1，積等于這個數。

　　(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。

　　乘法交換律：a × b = b × a

　　乘法結合律：( a × b )×c = a × ( b × c )

　　乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c

　　二、分數乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)

　　1、畫線段圖：

　　(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。

　　(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。

　　2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前面;

　　或在“占”、“是”、“比”“相當于”的后面。

　　3、寫數量關系式的技巧：

　　(1)“的”相當于“×”，“占”、“相當于”“是”、“比”是“ = ”

　　(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量

　　例如：甲數是20，甲數的1/3是多少?列式是：20×1/3

　　4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的關系式：

　　(比少)：單位“1”的量×(1-分率)=具體量;

　　例如：甲數是50，乙數比甲數少1/2，乙數是多少?

　　列式是：50×(1-1/2)

　　(比多)：單位“1”的量×(1+分率)=具體量

　　例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢?

　　列式是：50×(1+3/5)

　　3、求一個數的幾倍是多少：用一個數×幾倍;

　　4、求一個數的幾分之幾是多少：用一個數×幾分之幾。

　　5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數

　　6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：

　　(1)單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量(建議用)

　　(2)單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量

　　例如：教材15頁做一做和16頁練習第七題(題目中有時候會有這種題的"關鍵字“其中”)

　　數學六年級下冊知識點

　　知識點一、正比例的意義及應用

　　理解掌握：

　　（1）正比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。

　　（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系式可用x/y=k。

　　（3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：

　　1、判斷兩個是否相關聯；

　　2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關系；

　　反之不成正比例關系。（簡說：用除法，商一定，成正比）

　　知識點二、正比例的圖像

　　理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。

　　知識點三、反比例的意義及應用

　　理解掌握：

　　（1）反比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。

　　（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關系式可用x×y=k。

　　（3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：

　　1、判斷兩個是否相關聯；

　　2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關系；反之不成反比例關系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）

　　數學大數的認識知識點

　　1、 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

　　相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。

　　特別注意：計數單位與數位的區別。

　　2、在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　3、位數：一個數含有幾個數位，就是幾位數，如652100是個六位數。

　　4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

　　6、億以上數的讀法：

　　①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。

　　②億級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。

　　③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數位有一個“0”或連續幾個“0”，都只讀一個“0”。

　　7、億以上數的寫法：

　　①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

　　②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

　　8、比較數的大小：

　　①位數不同的兩個數，位數多的數比較大。

　　②位數相同的兩個數，從最高位開始比較。

　　9、求近似數：

　　省略萬位后面的尾數，要看千位上的數；省略億位后面的尾數，要看千萬位上的數。

　　這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數。

　　10、表示物體個數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。

　　小學數學倒數求法

　　1、真、假分數的倒數。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數的倒數了。

　　2、整數的倒數。整數做分母，1做分子。即為整數的倒數。

　　3、小數的倒數。對于可以除盡的數的倒數，可以用1除以這個數求倒數，對于除不盡的數，轉換為分數，再按照真、假分數求倒數的方法來進行即可。

　　4、帶分數的倒數。先把分數化為假分數，然后將分子分母調換位置，即為該數的倒數。

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