初二下冊數學知識點總結

時間：2023-04-03 21:26:12 知識點總結我要投稿

初二下冊數學知識點總結

　　總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究，做出帶有規律性結論的書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，因此，讓我們寫一份總結吧。你所見過的總結應該是什么樣的？下面是小編收集整理的初二下冊數學知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。

初二下冊數學知識點總結

初二下冊數學知識點總結1

　　1、正方形的概念

　　有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2、正方形的性質

　　(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;

　　(2)正方形的`四個角都是直角，四條邊都相等;

　　(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

　　(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

　　(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

　　(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

　　先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

　　先證它是菱形，再證有一個角是直角。

　　(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

　　先證明它是平行四邊形;

　　再證明它是菱形(或矩形);

　　最后證明它是矩形(或菱形)。

初二下冊數學知識點總結2

　　第一章分式

　　1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變

　　2分式的運算

　�。�1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

　　3整數指數冪的加減乘除法

　　4分式方程及其解法

　　第二章反比例函數

　　1反比例函數的表達式、圖像、性質

　　圖像：雙曲線

　　表達式：y=k/x（k不為0）

　　性質：兩支的增減性相同；

　　2反比例函數在實際問題中的應用

　　第三章勾股定理

　　1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

　　第四章四邊形

　　1平行四邊形

　　性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

　　判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

　　推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　�。�1）矩形

　　性質：矩形的四個角都是直角；

　　矩形的對角線相等；

　　矩形具有平行四邊形的所有性質

　　判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

　　推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

　�。�2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

　　（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

　　3梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　第五章數據的分析

　　加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

　　初二必備數學知識

　　位置與坐標

　　1、確定位置

　　在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

　　2、平面直角坐標系及有關概念

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　　在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　�、谧鴺溯S和象限

　　為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。

　�、埸c的坐標的概念

　　對于平面內任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。

　　點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。

　　平面內點的與有序實數對是一一對應的。

　　④不同位置的點的坐標的特征

　　a、各象限內點的坐標的特征

　　點P（x，y）在第一象限→ x>0，y>0

　　點P（x，y）在第二象限→ x0

　　點P（x，y）在第三象限→ x<0，y<0

　　點P（x，y）在第四象限→ x>0，y<0

　　b、坐標軸上的點的特征

　　點P（x，y）在x軸上→ y=0，x為任意實數

　　點P（x，y）在y軸上→ x=0，y為任意實數

　　點P（x，y）既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點

　　c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

　　點P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上→ x與y相等

　　點P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上→ x與y互為相反數

　　d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

　　位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

　　位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

　　e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的`特征

　　點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，—y）

　　點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（—x，y）

　　點P與點p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（—x，—y）

　　f、點到坐標軸及原點的距離

　　點P（x，y）到坐標軸及原點的距離：

　　點P（x，y）到x軸的距離等于？y？

　　點P（x，y）到y軸的距離等于？x？

　　點P（x，y）到原點的距離等于√x2+y2

　　初二數學常考知識

　　一次函數

　　1、函數

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

　　2、自變量取值范圍

　　使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。

　　3、函數的三種表示法及其優缺點

　　關系式（解析）法兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。

　　列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

　　圖象法用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。

　　4、由函數關系式畫其圖像的一般步驟

　　列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。

　　描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。

　　連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　5、正比例函數和一次函數

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　　一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。

　　特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時（k為常數，k不等于0），稱y是x的正比例函數。②一次函數的圖像：

　　所有一次函數的圖像都是一條直線。

　�、垡淮魏瘮�、正比例函數圖像的主要特征

　　一次函數y=kx+b的圖像是經過點（0，b）的直線；

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