高中數學必修二知識點總結

時間：2025-06-12 08:11:36 知識點總結我要投稿

高中數學必修二知識點總結

　　總結是對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究的書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，因此好好準備一份總結吧。我們該怎么寫總結呢？下面是小編幫大家整理的高中數學必修二知識點總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高中數學必修二知識點總結

　　一、平面的基本性質與推論

　　1、平面的基本性質：

　　公理1如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內;

　　公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;

　　公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

　　2、空間點、直線、平面之間的位置關系：

　　直線與直線-平行、相交、異面;

　　直線與平面-平行、相交、直線屬于該平面(線在面內，最易忽視);

　　平面與平面-平行、相交。

　　3、異面直線：

　　平面外一點A與平面一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線(判定);

　　所成的角范圍(0，90】度(平移法，作平行線相交得到夾角或其補角);

　　兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交(反證);

　　異面直線不同在任何一個平面內。

　　求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角。

　　二、空間中的平行關系

　　1、直線與平面平行(核心)

　　定義：直線和平面沒有公共點

　　判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行于此平面(由線線平行得出)。

　　性質：一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行。

　　2、平面與平面平行

　　定義：兩個平面沒有公共點

　　判定：一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行。

　　性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行于另一個平面;如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

　　3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線。

　　三、空間中的垂直關系

　　1、直線與平面垂直

　　定義：直線與平面內任意一條直線都垂直。

　　判定：如果一條直線與一個平面內的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

　　性質：垂直于同一直線的兩平面平行。

　　推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面。

　　直線和平面所成的角：度，平面內的一條斜線和它在平面內的射影說成的銳角，特別規定垂直90度，在平面內或者平行0度。

　　2、平面與平面垂直

　　定義：兩個平面所成的二面角(從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內分別作垂直于棱的兩條射線所成的角)。

　　判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。

　　性質：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。

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