一、教材及學(xué)情分析

“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段上植樹的問題，一般有三種情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學(xué)模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。

設(shè)計理念：新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1. 使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。

2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。

3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識 和解決問題的能力。

三、教學(xué)難點重點：栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，用解決植樹問題的方法解決實際問題

四、教學(xué)過程設(shè)計：

（一）謎語導(dǎo)入 激發(fā)興趣

（課前）兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。請你們猜一猜（手）引出間隔。

今天我們就一起來研究和間隔有關(guān)的植樹問題。（板書：植樹問題）

【設(shè)計意圖】課始，教師創(chuàng)設(shè)找手上數(shù)學(xué)問題的活動情境，讓學(xué)生在手指張開、并攏的活動中清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時也能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(二)設(shè)置沖突、激發(fā)思索

1. 課件出示：在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？

（1）學(xué)生讀題，理解題意；（2）同學(xué)之間互相交流，理解題目意思；（3）學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)的信息。（4）學(xué)生在練習(xí)紙上答題

教師巡視，挑選3種答案，讓學(xué)生書寫到黑板上。

生1:   1000÷5=200（棵）      生2：   1000÷5+1=201（棵）

生3：  1000÷5+2=202（棵）

師：棵數(shù)與間隔數(shù)究竟是怎樣的關(guān)系呢？怎么研究？畫圖是個好方法，我們要畫出200個間隔，你們感覺怎么樣？（太多了，太麻煩了）我們用一個小一點的數(shù)字一起來研究兩頭都栽的情況下間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。準(zhǔn)備一條線段，代表小路，上面標(biāo)著刻度，5米為一個間隔，請你選擇一個小數(shù)據(jù)，在上面“種一種”。然后觀察數(shù)據(jù)，看看棵樹和間隔數(shù)到底有什么關(guān)系？

出示圖和表格

單位：米

全長（米） 間隔長度（米） 間隔數(shù)（個） 棵樹（棵）

5

5

我的發(fā)現(xiàn)：_____________________________________

【設(shè)計意圖】新課程倡導(dǎo)學(xué)生動手操作，合作探究的學(xué)習(xí)方式。因此，我首先讓學(xué)生小組合作動手操作，可以畫線段圖，可以擺石子，通過線段圖和擺石子等活動模擬在路的一側(cè)種樹，找到間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律，為后面的解決問題做好了鋪墊。　

2.教師參與，總結(jié)規(guī)律

在各小組匯報交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解并總結(jié)：總長÷間隔=間隔數(shù)    間隔數(shù)+1=植樹棵樹

3.運(yùn)用規(guī)律，解決問題

課件出示例1,放手學(xué)生獨(dú)立解決。

【設(shè)計意圖】例1本來是為探究規(guī)律提供素材，在這里我靈活處理教材，在上一環(huán)節(jié)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上，我把它作為練習(xí)題放手學(xué)生獨(dú)立解決，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，同時也檢測學(xué)生是否能學(xué)以致用。

（三）鞏固應(yīng)用

 1.點擊生活。

（1）工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個間隔。

（2）一排同學(xué)之間有7個間隔，這一排有（  ）個同學(xué)。

（3）小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走（     ）個臺階。

2.以闖關(guān)游戲完成習(xí)題。

第一關(guān)  我會選：5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個站？正確的

列式是（    ）。

①12÷1   ②12÷1+1   ③12÷1－1

第二關(guān) 我會填 ：在一條80米長的公路一邊植樹（兩端要栽），如果每隔10米種一棵，一共需要樹苗（     ）棵。如果每隔8米種一棵，一共有（     ）個間隔。

第三關(guān) 解決問題我能行：  在一條長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？ 

 小結(jié)：恭喜所有順利過關(guān)的同學(xué)，你們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實際問題。

【設(shè)計意圖】有關(guān)研究表明，小學(xué)生的有意注意一般只能持續(xù)到上課的前20分鐘左右，因此在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生都比較疲憊。針對學(xué)生的注意特點，我設(shè)計了闖關(guān)游戲，并且三關(guān)的習(xí)題設(shè)計形式多樣，難易度上呈現(xiàn)梯次分布。這樣，不僅有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且使新知的應(yīng)用檢測落到實處。

 四、全課總結(jié)

 1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

 2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。

【設(shè)計意圖】這環(huán)節(jié)我設(shè)計了先回顧這節(jié)課所學(xué)知識，再提出植樹問題，為下節(jié)課的繼續(xù)探究做好了進(jìn)一步的鋪墊。