綜合應用    有趣的平衡

活動內容： 有趣的平衡，課本114頁～115頁

活動目標： 1、通過實踐活動，發現“左邊的棋子數×刻度數= 右邊的棋子數×刻度數”，初步感受杠桿原理。

2、在實驗中發現當“左邊的棋子數×刻度數”的積不變時

3、初步學會運用數學的思維方式去觀察、解決生活中和其他學科中的問題，增強應用數學的意識，培養動手操作及歸納、推理的能力。

活動重點： 通過實踐活動，發現“左邊的棋子數×刻度數= 右邊的棋子數×刻度數”，初步感受杠桿原理。

活動難點： 在實驗中發現當“左邊的棋子數×刻度數”的積不變時，“ 右邊的棋子數”與“刻度數”成反比例關系，加深對反比例關系的理解。

活動形式： 小組合作

活動準備： 多媒體課件，米尺、膠袋、棋子，實驗記錄表等

活動過程：

一、創設情景，引出課題，感悟影響平衡的因素

1．游戲引入

做平衡小游戲，提問：這是一種什么現象?(板書課題：平衡) 

你覺得平衡與什么有關?(質量)

2．加深經驗感悟。

那么質量是不是平衡的唯一標準呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示圖片)，怎樣才能使蹺蹺板平衡?（輕的一端加重，或讓小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）

往前坐或往后坐實際上改變了什么?(與中點的距離)由此可見平衡還與什么有關?（距離）

在平衡中到底蘊含著怎樣的數學規律呢？同學們會在操作實驗中去找到“平衡的規律”。

二、自主探究規律，研究問題，體會杠桿原理

實驗準備：把米尺的50厘米處作為中心點，系上繩子。往兩邊每10厘米標記為一格。

實驗要求:(1)4人一組，組員明確分工，共同參與。

        (2)邊操作邊記錄，填寫實驗記錄單。

1、活動一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規律

（1）出示探索問題：

    ①如果塑料袋掛在米尺左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？

    ②如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡

    ③發現的規律是：＿＿＿＿

（2）小組匯報。

（3）教師引導學生概括規律。（在左右兩邊相同的刻度處放相同數量的棋子，米尺就能平衡。）

2、活動二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規律。

（1）出示探索問題：

    ①如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？

    ②如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻度2上呢？

    ③你又有什么新發現？

（2）小組匯報。

（3）老師引導學生概括規律。（要想使米尺平衡，必須使“左邊刻度數×棋子數 = 右邊刻度數×棋子數”。）

教師小結：同學們發現的規律實際上就是物理學中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。

三、應用規律，深入思考，領悟反比例關系

1、左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？

右刻度 1 2 3 4 6

所放棋子數

乘積

（1）學生理解“左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變”的含義。

（2）學生動手實驗、記錄實驗結果并交流匯報。

（3）引導發現：左邊刻度數×棋子數的積一定時，右邊刻度數與棋子數成反比例。

2、拓展延伸

活動三：探索在米尺兩端不同刻度掛多個棋子米尺保持平衡的規律。

在剛才的實驗中同學們有那么多的發現，太了不起了!下面我們增加些難度。如果在米尺左右兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規律嗎？這一次我們還是通過實驗來尋找結論。

實驗后學生匯報。

單憑你們兩組的結論是一樣的就能說這條規律是真理嗎?得需要更多的驗證。其他小組的結論一樣嗎?實驗數據一樣嗎?不同的實驗數據得到了相同的結論，這樣才更有說服力。

同學們，實際上這是一條已經被科學驗證的規律。希望同學們能夠結合自己的操作，理解它。（左邊棋子數與刻度數乘積之和等于右邊棋子數與刻度數乘積之和。）

四、聯系生活，知識應用，解決實際問題

1、生活中有那些的關于平衡例子？你能說說嗎？

2、利用平衡的規律解決問題。

星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重44千克，妹妹體重35千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你至少可以想出幾種辦法？

五、課堂小結

今天，我們通過有趣的活動，了解杠桿原理。今后，我們要善于發現生活中的數學問題，用數學的眼光審視生活，進而用所學的知識解決生活中的問題。

板書設計： 有趣的平衡

            質量                     距離

            棋子數                   刻度數左邊棋子數×刻度數=右邊棋子數×刻度數左邊棋子數與刻度數乘積之和等于右邊棋子數與刻度數乘積之和。