綜合應用    設計運動場

活動內容： 為學校設計一個小型運動場，課本第116～117頁

活動目標： 1、通過設計運動場，復習鞏固比例、面積、體積、周長等知識，并培養學生運用所學知識解決問題的能力。

2、通過綜合應用所學的知識解決實際問題，進一步加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的方法。

3、體會數學知識和方法在解決實際問題中的作用，培養研究和解決問題意識和能力。

活動重點： 學生通過合作，自己設計運動場，并解決相關問題。

活動難點： 學生設計運動場的過程。

活動方式： 小組合作

活動準備： 白紙、直尺、圓規等。

活動過程：

一、 情景導入

課件展示幾幅不同地方的運動場圖片。

這些都是不同地方的運動場，這幾個運動場都有什么共同之處呢？

學生匯報。（都有跑道、都是橢圓形，由一個長方形和兩個完全相同的半圓組成）

教師總結，課件演示運動場的組合圖。

這節課我們就來設計運動場。板書：設計運動場

二、探究合作

（一）繪制運動場平面圖

1、看到這個運動場，你認為至少應該知道哪些數據？

匯報：要知道長方形的長、圓的半徑等。

如果學生匯報寬，引導：長方形的寬也可以看作什么？

如果學生匯報出周長或直徑，師問：我們怎么來畫出它的周長？

課件閃耀需要確定的數據的線條。

2、課件出示設計任務：學校要設計一個小型的運動場，運動場共設4條跑道，最內側跑道的內沿長200米，每條跑條寬1米。

“最內側跑道的內沿長200米”指的是什么？（內圈一圈的長度）

這200米由哪幾部分組成？（兩條長和圓的周長）

請同學們以四人小組為單位討論“利用以上信息，如何分配長和半徑比較合適？”

學生匯報，并說明分配的理由。教師將各組匯報的數據板書。

課件演示幾種情況。明確：如果長的數據較大，那半徑的數據就會較少，那么運動員在過彎道時，不便于加速，如果彎道數據較大，直道數據較小，那么不便于在這個運動場內的直道上設計短跑跑道，也不利于運動員發揮水平，當直道和彎道的長度大致相等時，才能兼顧到以上兩方面的問題。

確定數據：長是50米，半徑是16米比較合適。

內圈半徑是16米，如果我們把最內側的跑道看做第一道，那第一道的半徑應該是多少呢？第二道是多少？最外圈呢？

3、如果同學們要畫出運動場的設計圖，你認為分哪幾步進行？

設計步驟：

1）確定合適的比例尺。

2）計算圖上距離。

3）畫運動場的平面圖。

每個小組桌上都有一張白紙，請同學們猜測一下比例尺是多少是最合適的？

學生猜測，教師板書。

那請同學們以小組為單位，合作算出每個比例尺對應的圖上距離，再找出你認為最合適的比例尺。

現在就請同學們用合適的比例尺在最短的時間，畫出最美的平面圖吧，你可以獨立完成，也可以自由合作完成。

學生展示作品，并介紹設計步驟。

（二）建造運動場

畫的真專業！看樣子同學們已經具備了設計師的最基本素質。現在我還要測試一下你們是否具有解決實際問題的能力。

1、要在這個運動場鋪20厘米厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣呢？

學生計算，指名匯報。

2、要在4條跑道上鋪設塑膠，每平方米價格是170元，一共需要多少錢？

計算學生匯報思路，明確思路后獨立計算。

同學們能夠出色的解決實際問題，已經具備了當設計師的第二項條件，接下來，還要考驗你們的設計能力，準備好了嗎？

（三）設計運動場

1、要在這個運動場設計100米的賽跑的起跑線，設計在哪？怎么設計呢？

學生討論，并在圖紙上標出起跑線。

學生匯報。如果出現起跑線都在同一直線上的情況，提示：

如果你站在這個賽場比賽，你會選擇哪個跑道？為什么？

每個跑道的長度都相等嗎？

如果要使比賽公平，應該怎樣設計起跑線？

（根據每個跑道的差，從內圈開始，每個跑道向前移一定的距離。）

到底向前移多長的距離是最公平的呢？（第二道應該在第一道前面的3.14米處）

照這樣計算，第三道、第四道100米跑的起跑線在哪里？

2、如果是200米賽跑，應該怎樣確定各跑道的起跑線？（應該是每個跑道向前移6.28米處）

3、運動場內還可以設計其他什么運動設施？

如：小足球場、跳遠沙坑、跳高場地等

二、 總結全課

這節課你有什么收獲？