【教學內容】

青島版六下p103--104立體圖形體積及解決問題的策略和方法的整理與復習 

【教材簡析】

     本節課是立體圖形體積的集中整理和復習。教材中的第三個紅點通過回顧立體圖形的體積計算公式的推導，溝通立體圖形之間的聯系，第四個紅點借助解決實際問題（制作水桶），復習解決問題的策略與方法。

【教學目標】

1、讓學生在現實情境中再現梳理舊知，在解決實際問題過程中進一步掌握四種立體圖形的體積公式及推導過程。

2、讓學生獨立地經歷“問題-想象-選擇-計算-問題解決”的流程培養學生主動整理知識的意識，注重讓學生學會自己復習的方法。

3、促進認知策略發展，提高解決問題的能力。感受數學與生活的緊密聯系，體驗數學學習的樂趣。 

【教學重難點】

通過制作魚缸，復習解決問題的策略與方法，體會“立體-平面-立體”的知識運用過程。

【教學過程】

一、創設情境，再現知識

師：同學們，小魚要換新家了，你們能幫它選一選嗎？（出示各種魚缸）

學生自由選擇魚缸

【設計意圖】為了激發學生的復習興趣，引導學生在熟悉情境中復習，所以本課以“為小魚選擇合適的家”為主線，創設了“魚缸”這一現實情境，將體積的相關知識都融入這個情境之中，把數學問題生活化，生活問題數學化，讓學生在現實情境中進行舊知的回顧整理，在解決問題過程中進行知識網絡的建構，達到綜合運用，整體提高的目的。

師：看到這個魚缸，你想到了那些數學知識？

師適時貼出四種立體圖形。

師：今天這節課我們就對這些立體圖形的體積進行整理和復習。（板書課題）

【設計意圖】開門見山引入課題，學生目標明確，直接找到切入點。

二、梳理歸網，主體內化

1、回顧梳理

師：還記得這些立體圖形體積公式的推導過程嗎？在小組內互相說一說推導過程，找一找他們之間有什么聯系？并把你們發現的寫在下面的橫線上。

課件出示：溫馨提示：

（1）交流這四個立體圖形體積公式的推導過程；

（2）觀察前三個立體圖形的體積公式，你發現了什么？并把你的發現寫在下面的橫線上；

（3）匯報時可以小組選代表匯報，也可以小組四人一起匯報。

生交流，師巡視

師：哪個小組愿意帶領大家一起匯報推導過程及發現。可以派一名代表上來交流，也可以發揮集體的力量一起上來，每人說一種圖形。

同學們，咱們還有任務，邊聽邊在腦海中再現這個過程，聽完后，請用手勢進行判斷。一會兒，咱們評評哪位表述的最清楚？我說明白了嗎？

請學生上臺匯報。

針對學生的表述教師進行有針對性的評價。

【設計意圖】小組合作，尋找發現，引導學生找出這些零散知識之間的聯系。復習課的目的是查漏補缺，由學生自主回憶知識，教師可以很好的洞察學生知識結構中的斷點和薄弱環節。這樣可以做到有的放矢，事半功倍。

師：看得出來。咱們同學的基礎知識掌握的真是扎實，評一評，哪位同學或哪組表述的最清楚？

學生闡述自己的觀點。

根據學生的評論進行獎勵。

師：我們來看溫馨提示二，你有什么新的發現？

生：他們的體積都可以用底面積乘高計算。

師：你的眼睛真亮。這些立體圖形本身有什么特點？

生：上下兩個底面都是完全一樣的面。

師：你也有一雙敏銳的眼睛，其實，具有這樣特點的圖形還有許多，（課件出示）三棱柱、四、五，……，根據剛才的發現推測，他們的體積怎樣計算？

師：你們和科學家一樣聰明。所有棱柱體的體積都可以用底面積乘高計算。今天咱們只是初步了解，進入中學后會具體學習。

【設計意圖】從學生認知規律來看，知識的學習必須經歷習德、鞏固、遷移與運用幾個階段，而復習則是后兩個階段不可或缺的重要手段。由三個立體圖形的特點拓展到所有棱柱體的特點，再由這三個立體圖形體積的計算方法，遷移到棱柱體的體積計算方法。以本節課的內容為平臺為學生呈現出一個更廣闊的視野。

2、引導建構

師：請同學們看黑板，立體圖形的體積這一部分的知識現在一目了然了，結合剛才的過程，想想，你們以后在復習的時候可以怎么辦？

師：結合學生的整理進行梳理。可以先在頭腦中再現相關的知識點，并將知識點進行進行整理、梳理、歸類，就可以將零亂、無序的知識形成一個知識串，以后我們再來回憶的時候就會形成一串知識。

【設計意圖】引導學生經歷建構的過程，學會建構的方法，在頭腦中形成知識串，促進學生的后續發展。

3、綜合應用，掌握策略。

1、師：同學們，假如你是生產商，怎樣選擇下面的材料制作一個魚缸？有幾種方案？

溫馨提示：

（1）仔細觀察你手中的圖片，選擇合適的圖片制作魚缸。

（2）小組內交流解決方案及各自的思考過程。

2、學生小組內進行，教師巡視。

3、小組內匯報：說說你們是怎樣制作的？

結合學生的匯報，概括出學生經歷的“問題-想象-選擇-計算-問題解決”的流程。

4、同學們，通過這道題，你體會到解決此類問題的一般方法是什么？

【設計意圖】教師要勇敢的退，讓學生先說話，把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既充分調動學生的積極性，又體現了學生的主體地位。引導學生體驗“立體-平面-立體”的知識應用過程。

三、實際應用，整體提高

1.開放題

出示右圖：         

提問：看到這個信息，你能提出什么數學問題？

學生自由提問題、自主解決。

師：出示圓柱體魚缸。將正方體魚缸注滿水，倒入圓柱體中，請你算出圓柱體內水的高度。如下圖

師：瞧，美麗的小魚住進了我們制作的魚缸里，小魚在向我們打招呼呢。“同學們你們好，你們能算出我的體積嗎？”出示

2.趣味探索：

這是一個飲料瓶的示意圖，飲料瓶的容積是1250毫升，里面裝有一些飲料。將這個飲料瓶正放時，飲料的高度是20厘米，倒放時空余部分的高度是5厘米。瓶里的飲料是多少毫升？如圖xkb1.com

【設計意圖】這一環節不僅是知識面的拓展，更是綜合運用能力的提高，要使學生在解決問題的過程中進一步內化知識，提高綜合能力。因此，在練習題的設計上特意選擇了有針對性、典型性、開放性和系統性的問題，做到舉一反三，使學生通過綜合應用進一步鞏固認知結構，并做到面向全體，整體提高。

四、拓展延伸

談話：這節課你們有什么收獲？

師：我也有很大的收獲，認識了這么多善于思考、積極探索的好孩子，同學們，做個有心人，你會收獲更大。

【設計意圖】讓學生自己評價自己，講收獲、談感受，使學生體驗成功的樂趣，樹立學習的信心，為探究學習提供更為廣闊的空間。

【課后反思】：本節課是總復習中空間與圖形領域內的知識。結合整理與復習課的特點，在課堂教學中力求突出以下兩點：

1.創設情境，知識再現

在開課伊始，創設了一個給小魚找家的情境，看到這個課題你想到了那些相關的知識？讓學生自主回憶、再現。目的在于了解學生、激活學生已有的知識沉淀,便于形成學習的平臺 ,抓準基點展開梳理 ,從而有助于面向全體、查漏補缺。

2.梳理歸網，主體內化

復習課不是舊知識的簡單再現和機械重復 ,關鍵是要把平時相對獨立的知識 ,以再現、整理、歸納的方式串起來 ,進而加深學生對知識的理解、溝通。。在師生共同回顧了各個知識點后，進行了整理歸類，我及時地引導學生發現這一復習方法，引導學生經歷建構的過程，學會建構的方法，在頭腦中形成知識串，促進學生的后續發展。

                                      （青島天水路小學 李明）