一 單元教材分析 本單元教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問(wèn)題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。本單元的教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點(diǎn)。第一，選擇學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對(duì)學(xué)生的發(fā)展很有好處。編排本單元，不是為了增多題型、增加學(xué)習(xí)難度，而是為學(xué)生創(chuàng)造替換的機(jī)會(huì)，提供進(jìn)行替換的載體。因此，兩道例題只指點(diǎn)思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。
二 單元目標(biāo)要求 1、 使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)應(yīng)用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問(wèn)題。
2、 使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
3、 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
三 單元設(shè)計(jì)意圖 1、直觀的情境--引發(fā)替換。例題就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個(gè)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動(dòng)，把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題�？梢�(jiàn)，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有替換，不過(guò)是潛在的、無(wú)意識(shí)的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來(lái)。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計(jì)的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說(shuō)說(shuō)為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動(dòng)，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個(gè)數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。教材讓學(xué)生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來(lái)。教學(xué)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個(gè)）或者6+3=9（個(gè)），用算式表達(dá)自己的替換。也通過(guò)這樣的算式，使替換時(shí)的思考數(shù)學(xué)化、模型化。2、用多種形式解決問(wèn)題--突出替換策略。第92頁(yè)的“練一練”安排兩道題，體現(xiàn)了解決問(wèn)題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導(dǎo)學(xué)生畫圖。第2題適宜列表解答，關(guān)鍵是看懂表格里的三點(diǎn)內(nèi)容：一是開始時(shí)怎樣假設(shè)兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？
四 單元目標(biāo)達(dá)成分析
課題：解決問(wèn)題的策略-替換 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：1、初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略通過(guò)理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2、在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：用“替換”的策略通過(guò)理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟和方法。難點(diǎn)：對(duì)于相差關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量，用替換策略分析解決問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備：掛圖或光盤、小黑板
板塊 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況
一、開門見(jiàn)山，直接引入策略。
二、探究新知，探究策略
三、鞏固深化
四、課堂歸納總結(jié) 1.出示：一枝鋼筆的價(jià)錢等于三枝圓珠筆的價(jià)錢。
3枝鋼筆可以換（ ）枝圓珠筆。
5枝鋼筆可以換（ ）枝圓珠筆。、 6枝圓珠筆可以換（ ）枝鋼筆。
2. 小明把720毫升的果汁倒人9個(gè)小杯中，正好倒?jié)M。每個(gè)小杯的容量是多少毫升?
3. 小明把720毫升的果汁倒人3個(gè)大杯中，正好倒?jié)M。每個(gè)大杯的容量是多少毫升?
1、出示例題：
小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、提問(wèn)：大杯和小杯的容量有著什么樣的關(guān)系呢（小杯的容量是大杯的1/3）？根據(jù)這句話你能想到什么呢？
教師追問(wèn)：在替換的過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)有變?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解“替換”的策略：杯子的數(shù)量發(fā)生了變化，但總?cè)萘繘](méi)有發(fā)生變化。.
3、小結(jié)策略。
雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體根據(jù)它們之間的關(guān)系替換成一種物體。）
4、怎樣檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗(yàn)。
剛才我們解決了“大杯和小杯容量是倍數(shù)關(guān)系時(shí)”如何利用替換的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，我們知道大杯和小杯容量還有一種關(guān)系是：相差關(guān)系
5、出示：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
討論：補(bǔ)充這個(gè)條件后，和剛才的問(wèn)題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個(gè)大杯替換成1個(gè)小杯，替換的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況?
集體交流小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)十七的第1題。
學(xué)生思考說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系后口答列式。
學(xué)生讀題，
結(jié)合學(xué)生提出的已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能出現(xiàn)的情況是：
A．把大杯換成小杯
B．把小杯換成大杯
學(xué)生自己操作（可以用畫圖等方法）
學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩名學(xué)生板演，集體評(píng)講每種方法的解題思路和方法。
比較有什么不同和相同之處。
學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果，從兩個(gè)方面進(jìn)行，一是算一算總量是否是72毫升；二是算一算兩個(gè)數(shù)量是否是1/3的關(guān)系。
學(xué)生讀題后，自己畫圖分析，解答。
集體評(píng)講不同方法的解題思路。
比較有什么相同和不同之處。
學(xué)生試著用替換的策略嘗試著計(jì)算。
集體交流
學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時(shí)總量不變，數(shù)量會(huì)變；練一練是差比關(guān)系：替換時(shí)總量變了，數(shù)量不變。 激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。
學(xué)會(huì)用“替換”的策略通過(guò)理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟和方法。在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。
通過(guò)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固用“替換”策略來(lái)分析題意，理解數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的分析、解題的能力。
課題：解決問(wèn)題的策略--假設(shè) 第2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效解決問(wèn)題。
2、在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：理解并運(yùn)用假設(shè)的思想進(jìn)行替換的策略解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)正確進(jìn)行替換調(diào)整。
課前準(zhǔn)備：小黑板
板塊 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況
一、 激趣導(dǎo)入。
二、新知探究。
三、鞏固發(fā)展。
四、課堂總結(jié)。
教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)發(fā)獎(jiǎng)情景，組織學(xué)生議一議：14支筆獎(jiǎng)給6名上課最出色的學(xué)生，每人至少2支，最多3支，那么得2支的最多幾人？得3支的最多幾人？
1．出示例題2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？
（1）組織學(xué)生思考：有沒(méi)有巧妙的辦法，能很快的找到答案？
（2）組織學(xué)生把找到的答案和方法與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。
（3）組織學(xué)生進(jìn)行全班交流解決問(wèn)題的方法。
2．感受問(wèn)題解決的策略
（1）針對(duì)學(xué)生提出幾種問(wèn)題解決的不同的方法，如把10條船全部看作大（�。┐岩徊糠执醋鞔蟠徊糠挚醋餍〈犬媹D、列表方法，利用課件組織學(xué)生進(jìn)一步觀察討論，交流和體會(huì)“假設(shè)--比較--調(diào)整” 替換策略思想方法。
（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)。
（3）結(jié)合學(xué)生交流過(guò)程，整理小結(jié)例2的問(wèn)題解決策略及推理過(guò)程。
1．組織學(xué)生完成練習(xí)第1題。
（1）組織學(xué)生用自己的方式“畫一畫，算一算”等進(jìn)行問(wèn)題解決。
（2）組織學(xué)生交流討論問(wèn)題解決的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“替換”策略。
2．組織學(xué)生完成練習(xí)第2題（結(jié)合實(shí)際有所調(diào)整改編）。
60張照片，在8塊展板上展出交流，每塊小展板貼5張照片，每塊大展板貼9張照片。各要用幾塊展板？
3．組織學(xué)生完成練習(xí)第3題。
4．組織學(xué)生完成練習(xí)第4題。
5．感受數(shù)學(xué)文化
組織學(xué)生閱讀我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題-- “雞兔同籠”問(wèn)題。 組織學(xué)生交流本課學(xué)習(xí)收獲，進(jìn)一步感受用“假設(shè)”解決問(wèn)題策略。 學(xué)生思考交流想法，說(shuō)說(shuō)判斷結(jié)論。
學(xué)生觀察，審理問(wèn)題信息。
學(xué)生畫圖思考，可以把答案先與同桌進(jìn)行交流，再集體交流。
學(xué)生完成練習(xí)第1題。
可以用自己的方式“畫一畫，算一算”等進(jìn)行問(wèn)題解決。
完成練習(xí)第2題（結(jié)合實(shí)際有所調(diào)整改。
學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。
新課標(biāo)第一網(wǎng)
學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。
學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。
在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效解決問(wèn)題。
2、在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，鞏固用假設(shè)的策略來(lái)分析題意，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。
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課題：解決問(wèn)題的策略（練習(xí)題） 第三課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步會(huì)用“替換”和“假設(shè)”的策略解決問(wèn)題的方法和步驟，提高解決問(wèn)題的能力。2、綜合應(yīng)用畫圖、列表等多種策略的過(guò)程中逐步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。3、了解我國(guó)數(shù)學(xué)研究的悠久歷史，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣，感受我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：進(jìn)一步會(huì)用“替換”和“假設(shè)”的策略解決問(wèn)題的方法和步驟，提高解決問(wèn)題的能力；綜合應(yīng)用畫圖、列表等多種策略的過(guò)程中逐步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。
課前準(zhǔn)備
板塊 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)目標(biāo)及達(dá)成情況
一、回憶舊知，創(chuàng)設(shè)情境
二、鞏固深化，靈活應(yīng)用
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三、總結(jié)全課.
引導(dǎo)學(xué)生解決練習(xí)十七的第2題。
問(wèn)：你在解決時(shí)應(yīng)用了什么策略？是怎樣進(jìn)行替換的？替換后數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化？根據(jù)這些變化怎樣推算答案？
問(wèn)：怎樣來(lái)檢驗(yàn)答案是否正確？
引導(dǎo)學(xué)生解決練習(xí)十七的第3題。
問(wèn)：怎么會(huì)多呢？多出的7元應(yīng)該怎樣去換呢？互換一枚硬幣相差多少元？多出的7元需換多少枚5角硬幣？
追問(wèn)：怎么會(huì)少呢？少的13元應(yīng)換出多少枚1元的硬幣？
問(wèn):應(yīng)該如何調(diào)整?剛才解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)你們又應(yīng)用了什么策略?在應(yīng)用這種策略時(shí)有什么要注意的地方?
小結(jié):在提出假設(shè)后,有時(shí)要借助畫圖或列表的方法分析數(shù)量關(guān)系,作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.
指導(dǎo)學(xué)生做第4題. 學(xué)生回憶說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生讀題，獨(dú)立解決。
集體交流。
新 課 標(biāo) 第 一網(wǎng)
學(xué)生讀題，并說(shuō)說(shuō)得到了哪些信息。
獨(dú)立解決，集體交流，注意方法的多樣性。
（1） 假設(shè)全是1元：總錢數(shù)比實(shí)際的總數(shù)多7元。
（2） 假設(shè)全是5角的：總錢數(shù)比實(shí)際的錢數(shù)少13元。
（3） 假設(shè)1元和5角各一半.
讀題,并獨(dú)立解決.交流各自的方法,并檢驗(yàn)自己的答案是否正確.