一 單元教材分析 本單元在分數四則計算和簡單應用的基礎上，主要教學分數四則混合運算和稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。這部分內容是五年級教學的分數知識的綜合、提高和總結，對掌握和應用分數知識有很大的影響。在內容的編排上有以下幾個特點。第一，教學計算，例題的內容容量很大。第二，教學解決實際問題，例題的編排細致。第三，不教學稍復雜的分數除法問題。

二 單元目標要求 1、使學生聯系已有的整數、小數四則混合運算的知識，理解并掌握分數四則混合運算的運算順序，并能正確進行分數四則混合運算；了解整數運算律對分數同樣適用，并能應用運算律進行有關分數的簡便計算。2、使學生學會用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題，進行積累解決問題的策略，增強數學應用意識。3、使學生在運用已有的知識和經驗進行分數四則混合運算的過程中，進行體會數學知識之間的內在聯系，體會數學知識和方法在解決實際問題的價值，獲得成功的樂趣和體驗，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

三 單元設計意圖 教學計算，例題的內容容量很大,把按運算順序計算和應用運算律簡便計算有機結合起來，把口算和筆算結合起來，組建四則混合運算的認知結構，有益于理解和掌握計算知識，形成實實在在的計算能力。本單元解答稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，一般列綜合式計算。這樣設計有兩點原因：首先是前面剛教學了四則混合運算，學生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級（下冊）列方程解答稍復雜的百分數應用題，要以現在的綜合算式的數量關系為依托。例2和例3是稍復雜的分數乘法應用題，教學時利用線段圖直觀表達數量關系，幫助學生形成解題思路。 

 

四 單元目標達成分析

課題：分數四則混合運算 時間：    年      月      日

教學目標：1:理解并掌握分數四則混合運算的運算順序，按運算順序正確進行計算；根據運算律和運算性質進行一些分數的簡便計算2：進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括的能力。3：積累數學學習的經驗，體會數學學習的嚴謹性和數學結論的確定性。

重點與難點：

課前準備

板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況

一、創設情境。

二、教學分數四則混合運算的運算

三、教學把整數的運算律推廣到分數。算 1、出示教科書第80頁的例題圖。提問：要求“兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？”這個問題，可以怎樣列式？

    

3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上是運算，統稱為分數四則混合運算。這兩道算式都屬于分數四則混合運算。（板書課題）

、順序。1、談話：根據以上計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？

你會計算上面這兩道式題嗎？

1、引導：我們再來仔細觀察例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什么聯系？哪一種方法比較簡便？你有什么想法？

要求學生自主列出綜合算式，并盡可能列出不同的綜合算式。

2、集體交流。教師根據學生的回答板書算式。 

25 ×18+35 ×18      （25 +35 ）×18

追問：列式時你是怎么想的？

學生能準確列式計算。80%的人能正確計算，并能用簡便計算。

90%的人能說出運算順序

四、   四、鞏固練習。

五、全課小結。

通過交流明確：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。

1、做練習十第1題。

讓學生按要求直接寫出得數，再集體訂正。

  2、做練習十第2題。

讓學生獨立計算，再選擇一兩題要求說說運算順序。

3、做練習十第3題。

讓學生獨立計算，然后說說每道題分別應用了什么運算律或運算性質。

4、做練習十第4、5題。

學生獨立解答后，指名說說解題思路。

     這節課你學會了什么？你有什么收獲和體會？進行分數四則混合運算時應該注意什么？

學生分別計算，并指名板演。

2、提問：這兩道式題的計算結果相等嗎？運算順序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？

3、小結：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的。

4、做“練一練”第1題。讓學生先說出運算順序再計算，然后交流、訂正。

80%的人正確計算。

課題：分數四則混合運算 時間：    年      月      日

教學目標：1：能按運算順序正確進行計算，并能進行一些分數的簡便計算。

2：用分數四則混合運算解決一些實際問題。

重點與難點：用分數四則混合運算解決一些實際問題。

課前準備

板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況

一、基本練習

二、綜合練習

1、做練習十五的第6題。

提示：都要寫把方程的左邊進行化簡，再應用等式的性質求方程的解。

提醒學生及時進行驗算。

2、做練習十五的第7題。

并要求學生說說分數四則混合運算的運算順序，對學生容易出現的一些典型錯誤進行指導。

3、獨立解每個方程。指名板演，評講。

提醒學生及時進行驗算。

做練習十五的第8題。

做練習十五的第9題。

1、先讓學生回憶等式的性質，指名說一說。

2、觀察每個方程，說一說方程的特點。

3、獨立解每個方程。指名板演，評講。

學生獨立完成，指名板演，評講。

做練習十五的第7題。

1、讓學生獨立完成，指名板演，評講。

并要求學生說說分數四則混合運算的運算順序，對學生容易出現的一些典型錯誤進行指導。

     先說說梯形的面積公式，再運用公式獨立進行計算，評講。

80%的學生能知道運算順序。

學生能知道典型錯誤原因。

做練習十五的第10題。

學生獨立解答后，指名說說解題思路。

1、 做練習十五的第11題。 先讓學生獨立解答，再讓學生聯系實際問題中的數量關系解釋自己的列式和計算過程。鼓勵學生用多種方法解答。先求什么，再求什么？

80%的學生能正確列示計算。

課題：用分數乘法和減法解決復雜的實際問題 時間：    年      月      日

教學目標：1、學生理解并掌握用分數乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題。

2、學生進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識。

重點與難點：

課前準備

板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況

一、復習導入。

二、教學例2。

嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占59 。男運動員有多少人？

1、出示例2嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占59 。女運動員有多少人？

（1）比較復習題與例2 的不同

（2）說說“其中男運動員占59 ”的含義

   （3）讓學生在線段圖上分別表示出男女運動員所占的部分。

  （4）要求“女運動員有多少人？”可以先求什么？并列出綜合算式。

板書：45－45×59 

獨立解答，說說“其中男運動員占59 ”的含義及解題思路。

如果把問題改成：“女運動員有多少人？”就成了今天我們要研究的新內容了。

。

問題不同：復習題要求“男運動員有多少人？”而例2要求“女運動員有多少人？

59 是哪兩個量比較的結果？比較時把哪個量看作單位“1”？ 單位“1”的59 是哪個量？

獨立完成在書上，評講說說45×59 的含義，獨立解答。

學生能根據題目要求，想出多種方法。

90%學生

能正確畫圖，并能正確分析數量關系。

三、鞏固練習。

四、全課小結，揭示課題。

五、課堂作業

（5）想一想，還可以怎樣計算？

板書：45×（1－ 59 ）

（6）小結：怎樣解答這類應用題？

   1、做練一練第1題。

2、做練一練第2題。

獨立完成，可以先畫圖思考，再列式解答。

3、做練習十六的第1題。

獨立解答，說說解題思路。

4、做練習十六的第3題。

通過這節課的學習，你有什么收獲？在解題時要注意什么？

結合學生的回答，揭題板題。

說說（1－ 59 ）的含義，獨立解答。

先說一說可以怎樣想，再獨立解答。

讓學生先畫線段圖表示題中的已知條件和所求問題，再列式解答。

先說說題中兩個分數的含義，再列式解答。

6、做練習十六的第2、4題。

95%學生能正確計算。

課題：用分數乘法和加、減法解決復雜的實際問題 時間：    年      月      日

教學目標：1、學生理解并掌握用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題。

2、學生進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識。

重點與難點：用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題。

課前準備

板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況

一、復習導入

二、教學例3

三、鞏固練習

四、全課小結，揭示課題。

五、課堂作業 林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了14 。今年比去年增加了多少個班級？

如果把問題改成：“今年一共有多少個班級？”就成了今天我們要研究的新內容了。

1、出示例3

林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了14 。今年一共有多少個班級？

（1）比較復習題與例3 的不同。

（2）說說“今年的班級數比去年增加了14 ”的含義。

哪個量？

（3）讓學生在線段圖上表示出今年班級的數量。

（4）要求“今年一共有多少個班級？”可以先算什么？并列出綜合算式。

板書：24＋24×14 ，說說24×14 的含義，獨立解答。 

（5）（5）想一想，還可以怎樣計算？

     板書：24 ×（1＋14 ），說說（1＋14 ）的含義，獨立解答。

（6）小結：怎樣解答這類應用題？

先說一說可以怎樣想，再獨立解答。

2、做練習十六的第5題。

獨立完成，可以先畫圖思考，再列式解答。

比較兩題的解法有什么聯系和區別。

3、做練習十六的第8題。

比較兩題的解法有什么聯系和區別。

4、做練習十六的第9題。

在解題時要注意什么？

結合學生的回答，揭題板題。

獨立解答，說說“今年的班級數比去年增加了14 ”的含義及解題思路。

問題不同：復習題要求“今年比去年增加了多少個班級？”而例3要求“今年一共有多少個班級？”

14 是哪兩個量比較的結果？這兩個量比時把哪個量看作單位“1”？ 單位“1”的14 是

1、做練一練的第1題。

讓學生先畫線段圖表示兩題中的已知條件和所求問題，再根據線段圖說說這兩小題中的數量關系有什么不同，最后再列式解答。

先讓學生適當整理題中的條件和問題，再引導學生根據需要解決的問題選擇合適的條件解答相應的問題。

比較兩題的解法有什么聯系和區別。

。

通過這節課的學習，說說有什么收獲？

做練習十六的第6、7題

70%學生能正確分析數量關系。

80%的學生能正確理解數量關系。

課題：用分數乘法和加、減法解決復雜的實際問題的練習課 時間：    年      月      日

教學目標：1：使學生進一步掌握用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題。

2：使學生進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識，提高解決問題的能力。

重點與難點：

課前準備

板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況

一、提出練習要求

二、基本練習

三、綜合練習

1、做練習十六的第10題

    

2、 做練習十六的第11題

    

3、做練習十六的第12題

獨立解答，指名說說題中兩個“14 ”各指這根鋼條的哪一部分？怎樣求問題？

做練習十六的第13題

    獨立解答，比較題中兩個“18 ”的不同含義及解決問題的思路。

做練習十六的第14題

做練習十六的第15題

獨立完成，指名板演，評講。

獨立完成，指名說說分別把誰看作單位“1”的量，單位“1”的“25 ”是哪個量，單位“1”的“13 ”是哪個量，要求兩個年級一共植了多少棵樹，要先求什么？

獨立解答，評講，引導學生從問題出發分析數量關系、確定解題思路。

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獨立解答，評講，交流解題思路。

70%的學生能通過對比練習掌握分數應用題的解決方法。

四、對比練習 1、一堆煤有5噸，用去了23 ，用去多少噸？

2、一堆煤有5噸，用去了一部分后還剩23 噸，用去了多少噸？

3、一堆煤有5噸，用去了23 噸，還剩多少噸？

4、一堆煤有5噸，用去了一部分后還剩23 ，還剩多少噸？

5、一堆煤用去5噸后還剩23 噸，這堆煤原來有多少噸

6、一堆煤有5噸，第一次用去23 ，第二次用去15 ，兩次共用去這堆煤的幾分之幾？

讀題，比一比，再獨立解答，集體評講訂正。

80%學生能正確區別量和分率

課題：整理與練習（1） 時間：    年      月      日

教學目標：1：幫助學生進一步并掌握分數四則混合運算的運算順序，并能正確進行四則混合運算。

2：使學生進一步體會整數的運算律同樣適用于分數運算，能根據算式的數據特點選擇簡便的方法進行計算。能運用所學的分數運算解決一些稍復雜的實際問題，進一步感受數學知識的實際應用價值，提高解決實際問題的能力。

重點與難點：

課前準備

板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況

一、 復習口答

二、課堂練習

做教科書第87頁“練習與應用”的第1題。

直接寫出得數，師巡視，核對，對于錯的學生說說想法。

1、 做教科書第87頁“練習與應用”的第2題。

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小組討論：

說一說分數四則混合運算的運算順序。

1、 舉例說明整數的運算律對分數運算同樣適用。

獨立計算，再說說哪幾題可以簡便計算，分別運用了哪些運算律。

70%學生能完整的說出運算定律。

三、課堂小結

四、課堂作業

做教科書第87頁“練習與應用”的第3題。

通過這節課的學習，你有什么收獲和體會？

做教科書第87頁“練習與應用”的第4題。

獨立解答，再比較這兩小題解法的相同點和不同點。

85%學生能理解題意。

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課題：整理與練習（2） 時間：    年      月      日

教學目標：1：進一步感受分數四則混合運算等所學知識的實際應用價值，提高解決實際問題的能力。

2：引導學生對自己在探究新知識過程中的表現和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是的評價。

重點與難點：

課前準備

板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況

一、做“探索與實踐”的第5題

二、做“探索與實踐”的第6題

一、做“探索與實踐”的第5題

   

二、做“探索與實踐”的第6題

先讓學生畫一個指定長、寬的長方形，并把這個長方形的長、寬分別增加12 ，算出各是多少厘米？，再畫一畫。然后算出新長方形的面積以及新長方形的面積是原來長方形面積的幾分之幾？

先讓學生作出猜想，再按要求畫圖操作，并進行計算。

交流不同數據的計算結果，你有什么發現？  

70%學生能通過實踐畫出圖。

三、“評價與反思”

四、作業：練習冊相關作業

三、“評價與反思”

讓學生在小組里對照評價指標說說自己的收獲與存在的不足。

根據自己的表現對自己笨蛋員的學習情況進行實事求是的評價。

根據自己的表現對自己本單元的學習情況進行實事求是的評價。

7、一堆煤有5噸，第一次用去23 ，第二次用去15 ，還剩下這堆煤的幾分之幾沒用完？

8、一堆煤有5噸，第一次用去23 噸，第二次用去15 噸，兩次共用去幾分之幾噸？

9、一堆煤有5噸，第一次用去23 噸，第二次用去15 噸，還剩下幾分之幾噸沒用完？

10、一堆煤用去23 ，正好用去5噸。這堆煤原有多少噸？

80%學生能通過對比練習掌握分數應用題的解題步驟。