一、教學(xué)內(nèi)容
回顧與整理小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)，對(duì)滲透的數(shù)學(xué)思想方法加以梳理，使之與所學(xué)知識(shí)融為一體，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)鞏固第一、二學(xué)段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及必要的應(yīng)用技能。
2.經(jīng)歷對(duì)知識(shí)回顧和整理的過程，掌握整理知識(shí)的方法，并使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3.在知識(shí)回顧整理的過程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，形成解決問題的一些基本策略，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
4.學(xué)會(huì)與人合作，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。
5.體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
本單元教材編寫的主要特點(diǎn)是：
1．獨(dú)特的編排結(jié)構(gòu)，使分散的數(shù)學(xué)知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)。
本單元在內(nèi)容編排及結(jié)構(gòu)安排上打破了傳統(tǒng)教材總復(fù)習(xí)的框架結(jié)構(gòu)，從整體上將總復(fù)習(xí)分為“知識(shí)與技能”“策略與方法”兩大部分；“知識(shí)與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與可能性”三大領(lǐng)域，每個(gè)領(lǐng)域又細(xì)化為幾個(gè)板塊，如“空間與圖形”領(lǐng)域分為“圖形的認(rèn)識(shí)與測量”“圖形的位置與變換”兩個(gè)板塊；在每個(gè)板塊里又設(shè)置了“回顧與整理”“討論與交流”“應(yīng)用與反思”三個(gè)部分。這樣將分散的知識(shí)點(diǎn)連成線、織成網(wǎng)、組成塊，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
“回顧與整理”部分，重在引導(dǎo)學(xué)生在回顧知識(shí)的同時(shí)建立知識(shí)間的聯(lián)系，如：“我們學(xué)過哪些數(shù)”、“這些數(shù)有什么聯(lián)系”等。“討論與交流”部分，提供了一些有價(jià)值有深度的問題，引導(dǎo)學(xué)生去思考。如：“我們分別是從哪幾個(gè)方面研究平面圖形和立體圖形的特的”“在解決實(shí)際問題時(shí)，如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)量”等。“應(yīng)用與反思”部分為學(xué)生提供了應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，同時(shí)也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的檢測，以促進(jìn)學(xué)生的自我反思。
2．用深刻、典型的探究性問題，引領(lǐng)學(xué)生綜合復(fù)習(xí)知識(shí)。
教材中的探究性問題都是經(jīng)過精心選擇的，這些問題一方面具有深刻性、典型性，另一方面能較好地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行全面地回顧整理相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。其內(nèi)容精、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強(qiáng)，同時(shí)新而不偏、活而不虛、觸而可得，為課堂教學(xué)的精講、高效打下基礎(chǔ)。如：“怎樣選擇下面的材料制作一個(gè)水桶？有幾種方案？你是怎么想的？”該問題包含了長方體、圓柱的認(rèn)識(shí)及面積的相關(guān)知識(shí)，僅以一題就包含了對(duì)這些知識(shí)的回顧。同時(shí)，問題的新穎性也激發(fā)了學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在愉快的探究中完成對(duì)知識(shí)的綜合復(fù)習(xí)。
3．展現(xiàn)解決問題的過程，凸顯數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)與周密。
教材中呈現(xiàn)了很多解決問題的流程圖，一方面向?qū)W生展現(xiàn)了分析解決問題的過程，另一方面凸顯了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)與周密。如： （教材118頁）
4．對(duì)小學(xué)階段學(xué)習(xí)策略與方法等進(jìn)行回顧與整理。
作為小學(xué)階段的結(jié)束，本單元不僅注重對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面地整理，同時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些策略與方法進(jìn)行了回顧，并加以整理，使之對(duì)形成學(xué)生基本的思考解決問題的策略具有啟發(fā)作用。如，回顧長方體體積、圓面積和圓柱體積知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，整理出解決問題的一般框圖，即：（教材142頁）
現(xiàn)實(shí)問題--數(shù)學(xué)問題--聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)--尋找方法--歸納結(jié)論--解決問題、解釋應(yīng)用--產(chǎn)生新問題。
此框圖小學(xué)生可能不會(huì)記憶，暫時(shí)也不不能深刻體會(huì)，卻有助于他們將來的學(xué)習(xí)，在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中，他們會(huì)逐步理解，并自覺地運(yùn)用到解決生活、工作問題的過程中，這對(duì)學(xué)生的終生都是有用的。
5．賦予練習(xí)題以多個(gè)功能。
總復(fù)習(xí)中的題目不但具有鞏固知識(shí)、形成技能的作用，而且還具有對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行拓展、提升的作用。比如很多題目的后面都配有同學(xué)們對(duì)該題的交流與思考，意圖是引起學(xué)生對(duì)相關(guān)問題的反思。這就為我們教學(xué)時(shí)充分挖掘習(xí)題的功能提供了導(dǎo)向。
6．精辟的語言提示，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。
教材在許多“討論與交流”部分有意識(shí)編排了一些有關(guān)數(shù)學(xué)的精辟言語或數(shù)學(xué)格言。如“形無處不在，它能幫助人們直觀、形象地認(rèn)識(shí)我們的生活空間。”揭示了數(shù)學(xué)的精髓，能幫助加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的理解，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、模塊設(shè)置的功能與教學(xué)建議
知識(shí)與技能--數(shù)與代數(shù)
1.數(shù)的認(rèn)識(shí)
本板塊主要回顧復(fù)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，讀法、寫法，數(shù)的改寫，大小比較，小數(shù)的性質(zhì)等概念，整理這些數(shù)之間的聯(lián)系。
例1：我們學(xué)過了哪些數(shù)？一起來整理一下吧。 對(duì)有關(guān)數(shù)的概念的回顧與整理。
教學(xué)時(shí)，雖然教材只對(duì)數(shù)的意義進(jìn)行了回顧，但在教學(xué)時(shí)，對(duì)于數(shù)的讀寫、大小比較等知識(shí)要結(jié)合數(shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)鼗仡櫍瑥亩苋娴乩斫鈹?shù)的意義。可以在教師的提示下獨(dú)立或小組學(xué)習(xí)。通過學(xué)生的交流可以將學(xué)過的數(shù)進(jìn)行如下的系統(tǒng)整理：
（1）以“1”為基礎(chǔ)整理數(shù)的意義
整數(shù)：“1”是自然數(shù)的單位，若干個(gè)“1”組成自然數(shù)（0也是自然數(shù)）。自然數(shù)都是整數(shù)。
小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份用分?jǐn)?shù)表示。
負(fù)數(shù)：像-2，-1，……這樣的數(shù)就是負(fù)數(shù)。
然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：像……-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。并在數(shù)軸上呈現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。可形成以下分類圖：
A．整數(shù)的組成
正整數(shù)
自然數(shù)
整數(shù) 零
負(fù)整數(shù)
因此，自然數(shù)都是整數(shù)，但不能說整數(shù)都是自然數(shù)。
B．分?jǐn)?shù)的分類
C．小數(shù)的分類
（2）以數(shù)位順序表為依據(jù)整理整數(shù)和小數(shù)的讀寫方法。
在對(duì)數(shù)的意義進(jìn)行整理之后，可接著對(duì)數(shù)的讀寫進(jìn)行復(fù)習(xí)。
第一，完成整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。
整 數(shù) 部 分 小數(shù)點(diǎn) 小 數(shù) 部 分
… 級(jí) 級(jí) 級(jí)
數(shù)位 … 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 十位 個(gè)
位 十分位 位 位 位 …
計(jì)數(shù)單位 … 十 一
(個(gè)) 十分之一 …
第二，復(fù)習(xí)整數(shù)的讀法和寫法。
整數(shù)讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。
第三，復(fù)習(xí)小數(shù)的讀法和寫法。
小數(shù)讀寫法：整數(shù)部分與整數(shù)的讀寫法相同（整數(shù)部分是0的讀寫作零），小數(shù)部分順次讀寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
（3）復(fù)習(xí)數(shù)的改寫。
數(shù)的改寫包括以下幾個(gè)方面：
A．多位數(shù)的改寫。
把多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。
在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的零加上單位“萬”；在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的零加上單位“億”。
B．求近似數(shù)。
去掉個(gè)級(jí),個(gè)級(jí)千位上的數(shù)字四舍五入；去掉萬級(jí)和個(gè)級(jí)，萬級(jí)千萬位上的數(shù)字四舍五入。
精確到哪一位就看哪一位后面的數(shù)字，按四舍五入法取近似數(shù)。
C．“改寫”與“求近似數(shù)”的對(duì)比。
①相同點(diǎn)：都是改變?cè)瓉頂?shù)的計(jì)數(shù)單位。根據(jù)要求用“億”或“萬”等作單位。 ②不同點(diǎn)：“改寫”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“=”表示。 “求近似數(shù)”是用四舍五入法，既改變了數(shù)的單位，又改變數(shù)的大小，用“≈”表示。
例2：這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？ 是整理這些數(shù)之間的聯(lián)系。
教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行充分地交流，結(jié)合學(xué)生的交流,師生一起嘗試用一定的形式表現(xiàn)出這些數(shù)之間的聯(lián)系。如,可以用以下的方式：
在對(duì)這些數(shù)進(jìn)行大小比較時(shí)，要讓學(xué)生理解,都是比較所包含的相同的計(jì)數(shù)單位的多少。
例3：小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？ 是對(duì)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行整理。
教學(xué)時(shí)，要先讓學(xué)生分別回顧小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),然后用式子表達(dá)出它們的基本性質(zhì),再結(jié)合式子進(jìn)行對(duì)比,找出它們之間的聯(lián)系.
“討論與交流”中圍繞整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)設(shè)計(jì)了一些思考的問題，通過對(duì)這些問題的討論與交流，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解。
教學(xué)時(shí)，可組織學(xué)生對(duì)“討論與交流”中的兩個(gè)問題進(jìn)行討論，老師可以參與到學(xué)生的討論中。學(xué)生表達(dá)時(shí)，往往出現(xiàn)有一定的體會(huì)但表達(dá)不清楚的情況，老師可以給予一定的提升。明確：數(shù)幾乎在人們生活的每一個(gè)方面都存在著，它影響著我們的生活、工作和學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)數(shù)，是我們?cè)谏钪杏脕肀磉_(dá)和描述信息所必需的。如果生活中缺少了數(shù)，我們的生活中就會(huì)產(chǎn)生表達(dá)的障礙，也無法去描述。如果有的學(xué)生能舉出其它的數(shù)（如無理數(shù)，有理數(shù)）要予以肯定，舉不出來老師可以簡單一說，不作為必須掌握內(nèi)容。