《因數和倍數》教學設計及反思
在充滿活力，日益開放的今天，我們要有一流的課堂教學能力，反思意為自我反省。反思應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的《因數和倍數》教學設計及反思（精選5篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
《因數和倍數》教學設計及反思1
教學內容：
蘇教版四年級(下冊)第70~72頁的例題及相應的“試一試”，第72頁“想想做做
第1~3題
教學目標：
1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，能在1~100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。
2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。
教學過程：
一、談話導入。
智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事？
教師說明：人和人之間是有聯系的，數和數之間也是有聯系的。（板書：數和數）
二、初步認識倍數和因數。
1、創(chuàng)設情境。
用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？請同學們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。
學生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：
4×3=12 6×2=12 12×1=12
教師根據4×3=12 揭示：4×3=1212是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。
揭示課題：倍因
提出要求：你能用倍數和因數說一說 6×2=12 12×1=12嗎？
指名學生回答，其他學生補充。
2、深化感知。
（1） 完成“想想做做”第1題。同桌互說以后再指名學生敘說。
（2） 你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？
教師說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。
三、探求一個數的倍數。
1、設疑。
在剛才的學習中，我們知道了3的倍數有12，3的倍數除了12還有別的嗎？請在紙上寫出3的倍數。你能完成得又對又好嗎？。學生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了？有什么困難嗎？引導學生討論后達成共識：加省略號表示寫不完。
2、交流。
投影展示學生作業(yè)。
討論“對不對？”。
討論“好不好？”。
揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數呢？
全班討論：“你是怎么寫3的倍數的？”。
3×1 3×2 3×3 ……
3 3+3 6+3 ……
一三得三二三得六三三得九
引導學生討論得出：用依次×1、×2、×3……寫出3的倍數。
3、深化。
請寫出2的倍數，5的倍數。
學生練習后組織評講。
4、引導觀察，發(fā)現規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現？
全班交流，概括規(guī)律，
5、小結：發(fā)現這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數的倍數。
四、探求一個數的'因數。
1、設疑。
剛剛我們學會了找一個數的倍數，接下來我們來找一個數的因數。
請寫出36的因數，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。
學生試寫36的因數。
2、組織討論。
你是怎么找36的因數的？
（ ）×（ ）＝36從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，6×6=36呢？
36÷（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。
討論“多”。
問：寫得完嗎？你可以按照什么順序寫？
師板書36的因數（從兩端往中間寫），同時指出 ：當兩個因數越來越接近時，
也就快要寫完了。最后寫上句號。
3、鞏固深化。
請寫出15的因數，16的因數。
學生練習后組織評講。
4、引導觀察，發(fā)現規(guī)律。
問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現什么規(guī)律？
5、小結：寫一個數的因數時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、完成“想想做做”第2、3題。
學生填表后，組織討論，你是怎么填寫的？指名回答相應的問題。
2、猜數游戲。
同學們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進行猜數
（1）它是4的倍數。
（2）它是9的因數，又是3的倍數。
（3）2和3都是它的倍數。
（4）它是9的因數，又是3的倍數。
（5）它是這六個數的因數。
（6）它是因數。
（7）它既是本身的倍數，又是本身的因數。
教后反思：
這是一節(jié)概念課，關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式——倍數和因數——乘法算式——找一個數的倍數和因數。從教材本身來看，這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個方面談一點教學體會。
一、設疑遷移，點燃學習的火花。
良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。
教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。學生發(fā)現3的倍數寫不完時面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發(fā)現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：“怎么停下來了呢？”、一聲驚訝：“哦！寫不完呀？”、一句激勵：“能想出辦法嗎？”。看似教師“怠工”的預設，是為了學生“越位”的生成。
二、滲透學法，形成學習的技能。
由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會“無限”、又如何有序寫出來呢？我設計了嘗試練練習、引出沖突、討論探究這么一個學習環(huán)節(jié)。學生帶著“又對又好”的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時間，但是學生從中能體會。
《因數和倍數》教學設計及反思2
教學目標：
1、理解倍數和因數的概念，能正確地找出一個數的倍數或因數。
2、學生通過合作討論，探究倍數和因數之間的聯系。
3、增強學生對學號數學的信心，培養(yǎng)思維能力。
教學重點：
掌握理解倍數和因數的概念。
教學難點：
理解倍數與因數之間的聯系與區(qū)別。
教法與學法：
教法：
通過創(chuàng)設情境，引導學生自習觀察，討論，讓學生自主探究。
學法：
學生自主探究。在合作交流中學習本課知識。
教學流程：
一、聯系實際，創(chuàng)設情境
師：淘氣和他的哥哥去參加一個經驗交流會，他的哥哥在自我介紹時說：“我叫淘淘，我是哥哥。”臺下的許多家長不高興，有人嘟囔著：“你是誰的哥哥呀?”
師：淘氣又接著自我介紹：“我叫淘氣。我是弟弟。”(生大笑。)
師：看，你們都笑了，淘氣話音剛落，臺下的小朋友們也哈哈大笑起來。你們?yōu)槭裁葱Π?
生：他是誰的弟弟，沒說清楚!
生：也不能隨便說自己是弟弟呀!
師：對，哥哥與弟弟是的關系是相對而言的，要說清楚是誰的哥哥，是誰的弟弟。在數的世界里，也有像這樣相對而言的朋友，今天我們就來找一找。(板書課題：倍數與因數。)
［評析：以生動活潑的笑話創(chuàng)設情境，簡捷、明快，不但激發(fā)了學生的興趣和好奇心，而且為課堂教學打下堅實的基礎，為突出重點、解決難點埋下一個伏筆。］
二、循序漸進，構建新知
在學習新課之前，我先問一下大家什么是自然數？（像0、1、2、3、4、5.....這樣的數是自然數）什么是整數？（像-3、-2、-1、0、1、2、3......這樣的數是整數）
師：其實我們都生活在—個充滿數的世界里。我們的生活中處處都有數的存在。比如說學校要舉行運動會，有兩個班的同學分別排出了下面的兩種隊形，(課件出示主題圖)請大家仔細觀察之后，算一算兩個班分別有多少人？
學生列式計算并匯報。（板書算式）9x4＝36（人）
師：在這兩道乘法算式中，9和4,5和7都是什么？（乘數）36和35分別是什么？（積）
大家現在想一想，乘數和積是什么關系？
生：根據9x4＝36，我們可以知道36是9的4倍，36是4的9倍。
師：那么根據5x7＝35，誰能說一說他們之間的關系呢？（35是9和4的倍數，9和4是35的因數）
前面我們已經說過我們是生活在數的世界里，那么現在我再給大家說兩道題，大家認真聽。
1.超市里梨4元錢1千克，買5千克梨要多少錢?
2.葡萄3.6元1千克，買兩千克葡萄多少錢?
師：5x4＝20(元) 3.6×2＝7.2(元)。(板書。)
［評析：教師從學生自己提出、解決的問題中篩選學習材料，并從學生的已有知識經驗出發(fā)，找準知識的生長點。這樣可以使學生一開始就處于積極狀態(tài)，對學習充滿著興趣，學生會樂于繼續(xù)學習下去。］
生：根據5×4＝20，我們就可以說：20是4和5的倍數，4和5是20的因數。(領學生再讀一遍。)
師：那么，根據3.6×2＝7.2,7.2也是2的倍數嗎?7.2也是3.6的倍數嗎?(生有的說是，有的說不是。)
師：看來，大家意見不統(tǒng)一，那么就請看書，到書中去尋找答案吧。(生自學教材。)
師：現在誰想說說7.2是2的倍數嗎?為什么?
生：不是，7.2不是自然數。書上說，我們只在自然數(零除外)范圍內研究倍數和因數。
師：是的，我們只在自然數(零除外)范圍內研究倍數和因數，所以，7.2不是2的倍數。
師：請你判斷：2.5×2＝5。5是2的倍數，2是5的因數。
生：對，5和2都是自然數。
生：不對，2.5不是自然數，這個式子不成立。
師：是這個式子不成立嗎?
生：不是，說錯了，是倍數與因數的關系不成立了。
師：說得真好，因為2.5×2＝5這個算式中，不都是自然數，所以，2.5和2與5之間就不存在倍數與因數的關系。
師：那么，根據18÷6＝3，你能找到倍數與因數嗎?
生：18是倍數，6是因數。
生：你是誰的哥哥呀?
生：你是誰的弟弟呀?
生：18是6的倍數，6是18的因數。
生：18是3的倍數，3是18的因數。
師：根據整數乘法和除法，能確定兩個數之間倍數與因數的關系。
［評析：對于概念教學，不可能一味地探究。這個教學環(huán)節(jié)中，師生充分交流、溝通。教師的引導、講解與學生的探索相輔相成、相得益彰。教師在知識的重、難點處適時點撥，關鍵處啟發(fā)，點有所通、導有所悟，突出了教學的重點。這樣步步深入、層層推進，準確地把握了教學關鍵，最后突破難點。在教師說明、設疑、強調、追問、小結的過程中，學生一次次修正自己的想法，組織自己的語言，一點點解除困惑，逐步明確了倍數與因數的含義。］
師：下面請大家來做幾道練習，看看你們是否真正認識倍數與因數了。（課件展示）
師：你能根據算式說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎?
25×3＝75 14×6＝84
師：誰想自己舉個例子再說說?
生：根據7x8＝56，56是7和8的倍數，7和8是56的因數。
［評析：兩個小練習，功能不小，通過正、反例，使學生知道判斷一個數是否是另一個數的倍數或因數的標準，進一步體會到約數和倍數相互依存：不能獨立存在。此處的設計，起到及時反饋并鞏固的作用，突出了教學的重點。］
師：我們已經認識了倍數與因數，你會找—個數的倍數嗎?（課件展示）
師：下面哪些是7的倍數?與同學交流你的看法。(出示：7、14、17、25、77。 )
師：還能找出7的其他倍數嗎?
生：還有7、21、28、35、42、49、56、63、70……
師：對不起，暫停一下，還有好多是嗎?
師：小組討論一下，用什么方法找一個數的倍數能不重復、不遺漏，又快又準呢?7的倍數有多少?(小組討論。)
生：用乘法口訣找又快又準。
生：7的倍數有無數多個，超過63的也是用乘法就可以算出來。
師：利用乘除法知識，就可以很快地有序地找出一個數的倍數。
師：誰能說出50以內5的倍數?
三、綜合練習，實踐運用
師：這節(jié)課，我們主要認識了倍數與因數，下面同桌合作對接游戲。
師：同桌對練，一人說整數乘法或除法算式，一人說倍數與因數。
師：（課件出示）請大家看課本練一練的第5題，哪些數既是4的倍數，又是6的倍數?看準找得快!
(出示2、4、6、9、12、18、20、30、48。)
師：你怎么找得這么快?
生：我先找4的倍數，用○圈上，再找6的倍數，用△圈上，兩個符號都有的就是了。
師：這種用符號標注的方法一目了然，是個好辦法。
師：他們的辦法都很好啊!誰用了這樣的方法?
師：大家聰明，還有不同的嗎?
生：(猶豫)我是想找24的倍數，因為四六二十四，所以答案有48，可是12也對。恩……有點想不明白。
師：你是很有思想的孩子。你說的這種方法很科學、簡捷。不過，我們現有的知識還不夠解決。既是4的倍數義是6的倍數的最小倍數應該是12，而不是24，為什么呢?別著急，我們很快會學到這方面的知識。
師：下面請你們猜一猜老師的年齡。我的年齡能被8整除，同時又是4的倍數，老師可能多大年紀?
［評析：練習設計既有層次，又有梯度，多樣而有實效。游戲穿插在說、寫、做的過程中。學生樂此不疲。教學環(huán)節(jié)既重視基礎知識、基本技能的訓練，也突出了對學生動手操作、語言表達、邏輯思維等能力的培養(yǎng)。教師在注重指導學習方法的同時，還給學生創(chuàng)造足夠的思考時空，培養(yǎng)求異思維。］
教學反思：
本節(jié)課的教學是從學生已有的生活經驗為出發(fā)點，從而激發(fā)學生的學習主動性，讓學生感悟生活中處處有數學。教學時充分體現了以學生為主的教學原則，在教學中教師努力營造輕松、愉快的學習氛圍，引導學生積極參與學習過程，重視讓每個學生在小組內發(fā)表自己的想法，傾聽同伴的觀點，相互學習。通過本節(jié)課的學習，學生理解和掌握了倍數和因數的概念，同時能夠找出一個數的倍數和因數，知道倍數和因數的最大數和最小數。而本節(jié)課教學的不足之處是還有一部分學生沒有積極參與到資助探究的學習中來，同時有的學生沒有清楚地掌握倍數和因數的區(qū)別。
《因數和倍數》教學設計及反思3
教學目標：
1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。
2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3．培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
教學重點：理解因數和倍數的含義。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?
學生回答。
師：哦，老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹：是好朋友。能行嗎?
生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。
師：朋友是表示人與人之間的關系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數學中，也有描述數與數之間關系的概念，比如說：倍數和因數。今天這節(jié)課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。
二、探索交流，解決問題
1、師：我們已經認識了哪幾類數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。請你們根據12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。
根據學生的匯報板書：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數和倍數的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數和倍數的關系？
生：3、4和12有因數和倍數關系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關系。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說12是12的因數嗎？
生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數。
師：說得真好，從上面3組算式中，
我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：
1、根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。
12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15
11 × 4＝44 9 × 8＝ 72
2、8是倍數，4是因數。…………… ( )
強調：在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。
因數和倍數不能單獨存在。
師出示：0×3、0×10、0÷3、0÷10
通過剛才的計算，你有什么發(fā)現？
生：我發(fā)現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節(jié)課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？
師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱，而2是12的因數指的是2和12的關系。
師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混哦！
教學反思
《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識倍數和因數的。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容學生初次接觸，對于學生來說是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學中充分體現以學生為主體，為學生的探究發(fā)現提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中體現了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點：
（一） 操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數
我創(chuàng)設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使學生初步建立了“因數與倍數”的概念。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
（二）自主探究，意義建構，找倍數和因數
整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、指導者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學生創(chuàng)造寬松的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解倍數和因數的意義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。
新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現特征，而且還很好地培養(yǎng)了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。
找一個數因數的方法是本節(jié)課的難點，在教學過程中讓學生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現有很多的學生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習，我認為雖然時間用的過多，但我認為學生探索的比較充分，學生也有收獲。如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的`算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導和總結。
（三）變式拓展，實踐應用——促進智能內化
練習的設計不僅緊緊圍繞教學重點，而且注意到了練習的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學生的情感，學生的思維不斷活躍起來，學生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關注學生學習興趣、學習熱情、學習自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學生感受到學習成功的喜悅，享受數學，感悟文化魅力。
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節(jié)課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在第一部分認識因數和倍數這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間，直接出示，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發(fā)現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。教師應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。
《因數和倍數》教學設計及反思4
教學目標：
1.幫助學生理解倍數、因數的意義，掌握找一個非零自然數倍數與因數的方法，發(fā)現它的倍數與因數的特征，感受倍數與因數的相互依存關系。
2.在活動中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括及有序思維的能力。
教學重點、難點：
重點：理解倍數、因數的意義，掌握找一個倍數、因數的方法。
難點：引導學生發(fā)現一個倍數、因數的特征。
教學過程：
一、復習回顧
1.出示判斷題 ?搖?搖?搖，提問：a是平行線，這句話對不對？師生交流，說說為什么不對。
2.小結：像互相垂直、互相平行這樣的一些相互依存的關系，在表述時一定要完整。
3.出示1、2、3……、1/2、1/3、1/5……、1.2、0.7、3.9……
提問：每組各是什么數？師：今天我們繼續(xù)研究的是兩個非0自然數之間的一種倍數關系。（板書課題）
二、預習反饋
師：給你任意兩個自然數，例如2和6，你可提出哪些問題？（生交流：求和、求倍、求差）我們今天研究的是什么？關于倍數和因數，結合這道算式，說說你已經知道了什么？（同桌先互相交流再集中反饋）
三、精講探究
1.教學例子。
（1）師：請將你們預習的結果與大家交流一下。（學生將課前操作拼成的長方形展示并說出乘法算式）
師板書：4×3=12 6×2=1212×1=12
提問：你能選一題說說兩個數之間具有倍數關系嗎？（學生試說，老師引導學生完整說，同桌再任選一題互說）
師：你覺得哪一題要提醒大家？為什么？生重點交流“12×1=12”。
（2）你們由“6×2=12”還能想出什么算式？能用今天學的知識交流一下嗎？（生交流）
師：根據一道除法算式，我們也可以找到兩個數的倍（因）數關系。
2.探究找一個數的倍數的方法及倍數特征。
（1）出示例題。
師：給你30秒，你能寫出多少個3的倍數？說說你是怎么寫的？想想怎樣才能有序地寫出3的倍數？（學生交流后，老師指導學生有序地寫出一個數的5個倍數再加省略號）
（2）練習“試一試”。
師：你能用規(guī)范的寫法很快完成“試一試”嗎？（學生獨立完成后同桌互查）重點評講書寫格式。
（3）引導比較，發(fā)現一個數的倍數的特征。
師：請大家比較一下，一個數的倍數開頭，結尾寫的時候有什么共同點，說明什么？（學生分析歸納總結，師小結并板書，引導學生齊聲讀一遍）
3.探究找一個數因數的方法及因數的特征。
（1）出示例3。
師：你能很快找出36的所有因數嗎？（學生嘗試練習后集體反饋）
評講：我們可以一組一組地寫，也可以像找倍數一樣依次去找，那么你認為哪一種思考方法能夠有序地既不重復又不遺漏地找出一個數的所有因數？
引導學生優(yōu)化思考方法，指導學生統(tǒng)一書寫格式。
（2）練習“試一試”。
（3）引導比較，探究一個數因數的特征。
師：你能用研究一個數倍數的特征的方法很快總結出一個數因數的特征嗎？你打算從哪些角度去探究？（生交流：最大最小的因數，因數的個數等方面）師生共同總結，并齊讀一遍。
四、練習展評
師：下面我們圍繞這些知識進行一些練習
師：你覺得還要補充哪些形式的算式練習？①（生交流例8×1=8，24÷2=12等）追問：為什么要強調誰是誰的倍數（因）數呢？
②練習：從12、6、4、3中任選兩個數，說說誰是誰的倍（因）數。提問：從“6是12的因數，6卻是3的倍數”這句話中說說你想再次提醒大家什么？（生交流倍（因）數是互相依存的）
提問：從表中再次比較一下，說說一個數的倍（因）數各有什么特征？（生交流）那么根據這些特征，你能編出一些辨析題考考大家嗎？（學生編題交流）
3.今天我們還學習了一個什么知識點？（生交流：找一個數的倍（因）數）
師：書寫格式你想提醒大家什么？你能自己各寫一個數，分別寫出這個數的倍數和因數嗎？（學生獨立出題并完成）
指幾名同學反饋，集體評講。
五、反思拓展
1.師：對于今天我們學習的內容，你能簡單地與同桌交流一下嗎？
2.每個同學看一看你自己剛才編的寫因數的題目，你寫的因數個數是2個的起立，因數個數超過2個的舉手，有沒有因數個數是1個的數呢？（學生交流）
師總結：別看這些簡單的自然數，它們身上蘊藏的秘密可多了，有興趣的同學課后可以繼續(xù)探究我們剛才的問題。
教學反思：
本節(jié)課我們依據縣局統(tǒng)一要求的“455”有效課堂的教學模式，通過復習回顧、預習反饋、精講探究、練習展評、反思拓展等幾個環(huán)節(jié)，力求在平實、扎實、樸實的基礎上有效提高數學課堂教學效率。
復習環(huán)節(jié)，我們通過對平行線互相依存關系的復習導入到兩個非0自然數之間倍數關系的正確表述，并且在預習反饋中給學生充分的交流時間，讓學生很快地進入到預設的學習狀態(tài)。
精講探究環(huán)節(jié)，學生對于找倍數、因數的方法并不陌生，因此我們先放手讓學生嘗試，然后再追問：如何才能有序，既不重復又不遺漏地找出這個數的倍（因）數？引導學生在自主探究、合作交流中發(fā)現一個數的倍（因）數的特征，教學時以有關“倍數”，內容的教學為扶手，有關“因數”教學的內容則完全放手讓學生運用遷移規(guī)律去自主發(fā)現。
在練習展評，反思拓展等環(huán)節(jié)中，我們既分層設計了對相關知識點的練習，又通過開放題的設計，滲透了下節(jié)課根據因數個數分類的相關內容，激發(fā)了學生持續(xù)探究的學習興趣。
總之，本節(jié)課我們注重讓學生運用已有的知識和學習經驗，探索和研究新知識，在自主探索和合作交流的基礎上，學會了怎樣找一個數的倍（因）數，如何發(fā)現一個數的倍（因）數的特征，深刻理解了倍數和因數的相互依存關系，學生學得平實、樸實、扎實，教學效果很好。
《因數和倍數》教學設計及反思5
教學目標：
通過對比學習，加深因數和倍數意義的理解，通過在意義、找的方法以及計數等幾個方面對比，進一步理清因數與倍數的區(qū)別于聯系，準確把握因數與倍數。
教學重點：
因數與倍數的對比。
教學難點：
用準確語言表達。
教學準備：
實物投影
教學活動：
（一 ）基礎訓練
【口答】
下面的說法對碼？如果不對，請改正。
（1）324=8，所以42是倍數，4是因數
（2）12的因數只有2、3、4、6、12
（3）1是1，2，3，的因數
（4）60的最大因數和最小倍數都是60
（5）5一共有10000個倍數
（6）一個數的倍數一定大于它的因數
【解答題】
因數能否數完？倍數呢？
（二） 新知學習
【典型例題】
1.分別找出16的因數和倍數
2.仔細想想，找出16的所有因數和倍數的`感受相同碼?
2.填表。
不同方面聯系
意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示
因數
倍數
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.選擇正確答案的序號填在括號內。
（1）下面算式中能表示63是7的倍數的算式是（）
① 79=63 ② 638=77 ③ 6321=3
（2）9的因數有（ ）個
① 2 ② 3③ 4
（3）不能夠表示出倍數與因數關系的算式是（）
① 193 = 61② 246=4 ③ 174=68
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1. 按要求寫數
6的倍數（寫出5個） 32的所有因數 120的所有因數
2．練一練第7題。
教師可以鼓勵學生課后查閱相關資料，把數學學習由課堂引申到課外。
通過本題計算在月球和火星上的體重，激發(fā)學生的好奇心，進行保護地球的環(huán)保教育
3.填表。
（1）48個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。
排數123456789
每排人數4824
每排都是48的因數碼？
（2）乘坐碰碰車每人應付8元，你能把表填完整碼？
乘坐人數12345
應付元數816
【拓展練習】
1.填數。
2.五年（1）班同學參加植樹活動，要植樹24棵，如果要求每行植樹的棵樹相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹呢？
向學生簡介林可以植樹的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環(huán)境的功效。
（五）教學效果評價（小測題23題）
1.24的因數有哪些？
2.36是哪些數的倍數？
課后反思：
通過引導學生從一個數的倍數的定義出發(fā)，推出該數和任意非零自然數之積都是該數的倍數。2的倍數也就是2和任意非零自然數的乘積，學生在列乘法算式時發(fā)現這樣的算式是列不完的，總結出2的倍數的個數是無限的。進而推倒出：一個數的倍數的個數是無限的。只有最小的倍數，沒有最大的倍數。學生親歷了知識的形成過程，既探究了知識，又形成了總結概括的能力。
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