八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)函數(shù)（匯總15篇）

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)函數(shù)1

　　一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

　　一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（—b/k，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到。（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）

　　（1）解析式：y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）

　　（2）必過點(diǎn)：（0，b）和（—b/k，0）

　�。�3）走向：k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限；

　　k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限

　　b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限；

　　b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限

　　k>0，b>0；<=>直線經(jīng)過第一、二、三象限

　　K<0，b>0；<=>直線經(jīng)過第一、二、四象限

　　K<0，b<0；<=>直線經(jīng)過第二、三、四象限

　　二、本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式主要采用探究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)相結(jié)合方式，重點(diǎn)放在反比例函數(shù)圖象的特征與性質(zhì)的探究與掌握上，力求通過這一過程使學(xué)生感受從“特殊”到“一般”的認(rèn)知過程，感悟數(shù)形結(jié)合、分類、歸納、運(yùn)動(dòng)與變化的數(shù)學(xué)思想。

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)函數(shù)5

　　教學(xué)目的：

　　1．了解常量與變量的意義，能分清實(shí)例中的常量與變量；

　　2．了解自變量與函數(shù)的意義，能列舉函數(shù)的實(shí)例，并能寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式；

　　3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力；

　　4．對(duì)學(xué)生進(jìn)行相互聯(lián)系、絕對(duì)與相對(duì)、運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育和愛國、愛黨、愛人民的教育，數(shù)學(xué)教案－函數(shù)。

　　教學(xué)直點(diǎn)：

　　函數(shù)概念的形成過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解函數(shù)概念。

　　教具：

　　多媒體。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　首先請(qǐng)同學(xué)們看一組境頭：（微機(jī)播放今夏抗洪片段）喚起學(xué)生對(duì)今夏洪水的回憶，對(duì)學(xué)生滲透愛國、愛黨、愛人民的教育。

　　二、形成概念

　�。ㄒ唬┳兞颗c常量概念的形成過程

　　1．舉例、歸納

　　引例1：沙市今夏7、8兩個(gè)月的水位圖（微機(jī)示圖）

　　學(xué)生觀察水位隨時(shí)間變化的情況，（微機(jī)示意）引出“變量”。

　　引例2：汽車在公路上勻速行駛（微機(jī)示意）

　　學(xué)生觀察汽車勻速行駛的過程，加深對(duì)變量的認(rèn)

　　識(shí)，引出“常量”。

　　設(shè)問：一個(gè)量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢？（微機(jī)顯示：下方汽車勻速行駛，上方S的值隨t的值變化而變化。）

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。

　　歸納變量與常量的定義并板書。

　　2．剖析概念

　　常量與變量必須存在于一個(gè)變化過程中。判斷一個(gè)量是常量還是變量，需著兩個(gè)方面：①看它是否在一個(gè)變化的過程中，②看它在這個(gè)變化過程中的取植情況。

　　3．鞏固概念

　　練習(xí)一：

　　1．向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的一系列同心圓（微機(jī)示意）。①在這個(gè)變化過程中，有哪些變量？②若面積用S，半徑用R表示，則S和R的關(guān)系是什么？；π是常量還是變量？③若周長用C，半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？

　　2．（見課本第92頁練習(xí)1）

　　學(xué)生回答后指出：常量與變量不是絕對(duì)的，而是對(duì)于一個(gè)變化過程而言的。

　�。ǘ�）自變量與函數(shù)概念的形成過程

　　1．舉例、歸納

　�。ㄎ�機(jī)一屏顯示兩個(gè)引例）學(xué)生再次觀察引例1、2兩個(gè)變化過程，尋找共同之處：①一個(gè)變化過程，②兩個(gè)變量，③一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化。

　　若兩個(gè)量滿足上述三個(gè)條件，就說這兩個(gè)量具有函數(shù)關(guān)系。（引出課題并板書）

　　設(shè)問：上述第三條是形象描述兩個(gè)變量的關(guān)系，具體地說是什么意思？

　　以引例2說明：（微機(jī)示意）

　　設(shè)問：在S＝30t中，當(dāng)t＝0.5時(shí)，S有沒有值與它對(duì)應(yīng)？有幾個(gè)？

　　反復(fù)設(shè)問：t＝l，1．5，2，3……時(shí)呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：對(duì)于變量t的每一個(gè)值，變量S都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。所以兩個(gè)變量的關(guān)系又可敘述為：對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。即一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。（微機(jī)出示）

　　在s＝30t中，s與t具有這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，就說t是自變量，S是t的函數(shù)。引出“自變量”、“函數(shù)”。

　　歸納自變量與函數(shù)的定義并板書，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－函數(shù)》。

　　2．剖析概念

　　理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：①一個(gè)變化過程，②兩個(gè)變量，③一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù)。

　　3．鞏固概念

　　練習(xí)二：

　　l）某地某天氣溫如圖：（微機(jī)示圖）氣溫與時(shí)間具有函數(shù)關(guān)系嗎？

　　學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的'。

　　2）宜昌市某旅游公司近幾年接待游客人數(shù)如表：（微機(jī)示表）游客人數(shù)與時(shí)間具有函數(shù)關(guān)系嗎？學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用表格給出的。

　　3）在S＝?d中，S與R具有函數(shù)關(guān)系嗎？C＝ZπR中，C與R呢？（微機(jī)顯示變化過程）學(xué)生回答后指出這里函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子結(jié)出的。

　　4）師生共同列舉函數(shù)關(guān)系的例子。

　　三、例題示范

　　（微機(jī)出示例1，并演示籬笆圍成矩形的過程。）

　　指導(dǎo)：1．籬笆的長等于矩形的周長；2.S與1的關(guān)系式，即用1的代數(shù)式表示S；3．表示矩形的面積，需先表示矩形一組鄰邊的長。

　　解題過程略。

　　變式練習(xí)：

　　用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成，（微機(jī)示意）

　　1．寫出矩形面積s（m?）與平行于墻的一邊長l（m）的關(guān)系式；

　　2．寫出矩形面積s（m?）與垂直于墻的一邊長l（m）的關(guān)系式。并指出兩式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。

　　四、反饋練習(xí)（微機(jī)示題）

　　五、歸納小結(jié)

　　1．四個(gè)概念：常量與變量，函數(shù)與自變量。

　　2．兩個(gè)注意：①判斷常量與變量看兩個(gè)方面。②理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)。

　　六、布置作業(yè)

　　1．必做題：課本第95頁，練習(xí)1、2.

　　2．思考題：

　�、僭� y＝ 2x＋l中，y是x的函數(shù)嗎？?＝x中，y是X的函數(shù)嗎？

　　②引例2的s＝30t中，t可以取不同的數(shù)值，但t可以取任意數(shù)值嗎？

　　教案設(shè)計(jì)說明

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)——抽象、難懂的概念深。

　　我按以下思路設(shè)計(jì)本課：堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)過程特突出以下構(gòu)想：

　　一、真景再現(xiàn)，引人入勝

　　上課后，首先播放一組動(dòng)人的抗洪鏡頭，把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過來，學(xué)生情緒、課堂氣氛調(diào)控到最佳狀態(tài)，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍。因?yàn)樗�真�?shí)、貼近學(xué)生的生活，所以喚起他們對(duì)今夏所遭受的那場特大洪水的回憶，教師有機(jī)地對(duì)學(xué)生滲透愛國、愛黨、愛人民的教育。

　　二、過程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)

　　函數(shù)概念的形咸過程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)突出概念形成過程的教學(xué)，把過程分為三個(gè)階段：歸納、剖析與鞏固。第一階段里舉學(xué)生熟悉的、形象生動(dòng)的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析爾后歸納。第二階段里幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，提出注意問題。第三階段里引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋。同時(shí)在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問題時(shí)，向?qū)W生滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

　　三、動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，化難為易

　　函數(shù)概念的抽象性是常規(guī)教學(xué)手段無法突出的，為了掃除學(xué)生思維上的障礙，本節(jié)充分發(fā)揮多媒體的聲、像、動(dòng)畫特征，使抽象的問題形象化，靜態(tài)方式的動(dòng)態(tài)化，直觀、深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)，突破本節(jié)的難點(diǎn)。同時(shí)教學(xué)活動(dòng)中有聲、有色、有動(dòng)感的畫面，不僅叩開學(xué)生思維之門，也打開他們的心靈之窗，使他們在欣賞、享受中，在美的熏陶中主動(dòng)的、輕松愉快的獲得新知。

　　四、例子展現(xiàn)，多方滲透

　　為了使抽象的函數(shù)概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量的生活中的例子和其他學(xué)科中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、加強(qiáng)學(xué)科間的滲透，知識(shí)問的聯(lián)系，也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、的意識(shí)。

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)函數(shù)6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.認(rèn)識(shí)變量、常量. 2.學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.認(rèn)識(shí)變量、常量. 2.用式子表示變量間關(guān)系.

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量.

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　情景問題：一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米.行駛時(shí)間為t小時(shí).

　　1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

　　2.在以上這個(gè)過程中，變化的量是

　　________.不變化的量是__________.

　　3.試用含t的式子表示s.

　�、�.導(dǎo)入新課

　　首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問題，可以互相討論一下，然后回答.

　　從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛2×60千米，即120千米，3小時(shí)行駛3×60千米，即180千米，4小時(shí)行駛4×60千米，即240千米，5小時(shí)行駛5×60千米，即300千米因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t.其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米/小時(shí)是不變的量.

　　這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過程.其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米/小時(shí).

　　[活動(dòng)]

　　1.每張電影票售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場售出310張.三場電影的票房收入各多少元.設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元.怎樣用含x的式子表示y?

　　2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的'變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度?

　　引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.

　　結(jié)論：

　　1.早場電影票房收入：150×10=1500(元);日?qǐng)鲭娪捌狈渴杖耄?05×10=20xx(元)晚場電影票房收入：310×10=3100(元);關(guān)系式：y=10x

　　2.掛1kg重物時(shí)彈簧長度：1×0.5+10=10.5(cm)

　　掛2kg重物時(shí)彈簧長度：2×0.5+10=11(cm);掛3kg重物時(shí)彈簧長度：3×0.5+10=11.5(cm)

　　關(guān)系式：L=0.5m+10

　　通過上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識(shí)到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量(variable)，那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量(constant).如上述兩個(gè)過程中，售出票數(shù)x、票房收入y;重物質(zhì)量m，彈簧長度L都是變量.而票價(jià)10元，彈簧原長10cm都是常量.

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)函數(shù)7

　　變量與函數(shù)的意義是學(xué)生難以理解的概念，本課的學(xué)習(xí)必須用足力氣，怎樣引起學(xué)生的重視，除了學(xué)前動(dòng)員，還有就是利用課本的編排特征加以說明，一般數(shù)學(xué)新知識(shí)的引進(jìn)有一兩個(gè)引例就可以了，本課為了引進(jìn)新知識(shí)，課本上安排了五個(gè)引例！

　　在課堂學(xué)習(xí)時(shí)，五個(gè)還是要一個(gè)一個(gè)地研究過去，緊緊圍繞著函數(shù)的定義解讀，初步領(lǐng)會(huì)引例的意圖，還要舍得用很到的篇幅舉出一些變化的實(shí)例，指出其中的常量和變量，開始學(xué)生舉出了幾個(gè)例子，再由學(xué)習(xí)小組討論交流，每個(gè)小組都收集五個(gè)以上的實(shí)例。安排這個(gè)活動(dòng)的意圖是讓學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)生活中有很多變化著的量，并且兩個(gè)變化著的量都有各自的數(shù)量關(guān)系、我們要善于發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。再結(jié)合課本上的五個(gè)引例和學(xué)生舉出的實(shí)例分析解剖，得到函數(shù)的概念（一般地，在某個(gè)變化的過程中，有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于其中一個(gè)變量x的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么x叫做自變量，y叫做x的函數(shù)）。對(duì)照定義再回到五個(gè)引例及學(xué)生舉出的實(shí)例，體會(huì)函數(shù)的意義。

　　函數(shù)定義的'關(guān)鍵詞是：“兩個(gè)變量”、“唯一確定”、“與其對(duì)應(yīng)”；函數(shù)的要點(diǎn)是：

　　1有兩個(gè)變量，

　　2一個(gè)變量的值隨另一個(gè)變量的值的變化而變化，

　　3一個(gè)變量的值確定另一個(gè)變量總有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；

　　函數(shù)的實(shí)質(zhì)是：兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；學(xué)習(xí)函數(shù)的意義是：用運(yùn)動(dòng)變化的觀念觀察事物。與學(xué)習(xí)進(jìn)行仔細(xì)的研究，有助于函數(shù)意義的理解，但是，不可能在一課的學(xué)時(shí)內(nèi)真正理解函數(shù)的意義，繼續(xù)布置作業(yè)：每個(gè)同學(xué)列舉出幾個(gè)反映函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，培育學(xué)生用函數(shù)的觀念看待現(xiàn)實(shí)世界，最后，我還說明了，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是我們數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第二個(gè)飛躍，代數(shù)式的學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的第一次飛躍：由具體的數(shù)、孤立的數(shù)到一般的具有普遍意義的數(shù)，函數(shù)的學(xué)習(xí)，是由靜止的不變的數(shù)到運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)。

　　作了上面的學(xué)習(xí)過程，使我們這一課更加厚重。

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)函數(shù)8

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)認(rèn)知要求

　　1、認(rèn)識(shí)一元一次方程與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系；

　　2、學(xué)會(huì)用圖象法求解方程；

　　3、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想；

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　1、通過一元一次方程與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)；

　　2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力。

　　（三）情感與價(jià)值觀要求

　　體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　1、理解一元一次不方程與一次函數(shù)的'轉(zhuǎn)化及本質(zhì)聯(lián)系。

　　2、掌握用圖象求解方程的方法。

　　教學(xué)過程

　　一、提出問題

　　(1)方程2x+20=0；(2)函數(shù)y=2x+20

　　觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？

　　從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量x的值

　　從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解

　　根據(jù)上述問題，教師啟發(fā)學(xué)生思考：

　　根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：

　　由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某一個(gè)函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它也x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。

　　二、典型例題：

　　例1、(書中例1)一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)函數(shù)9

　　“有了函數(shù)意義和函數(shù)的圖象認(rèn)識(shí)，我們有能力開始具體的函數(shù)的研究了，按照從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律，今天我們研究的函數(shù)是最簡單和最常見的，從實(shí)際問題入手，我們來看以下引力”，接著從四個(gè)具體的函數(shù)實(shí)例進(jìn)行觀察、歸納和總結(jié)，得出正比例函數(shù)的定義，結(jié)合定義寫出一些正比例函數(shù)、進(jìn)行判斷，利用定義給出含字母的函數(shù)解析式是正比例函數(shù)，求字母的值。

　　研究函數(shù)的方法是結(jié)合和利用函數(shù)的圖象，因此，引導(dǎo)學(xué)生畫出具體的一些正比例函數(shù)的圖象（分工比賽，資源共享，合作研究），有學(xué)生畫出的眾多的函數(shù)圖象進(jìn)行提升，得出圖象的形狀特征、位置情況、變化趨勢，做到真正是學(xué)生自己探究得到了圖象和性質(zhì)，性質(zhì)的敘述必須與圖形相聯(lián)系，這是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)。本課的時(shí)間不是太緊的`，在知識(shí)內(nèi)容上，老教材中有兩個(gè)變量成正比例的說法，由于訓(xùn)練題中少不了還有類似的應(yīng)用，因此，我們也一樣介紹了這一說法，在后面的應(yīng)用中，要讓學(xué)生體會(huì)成正比例和正比例函數(shù)的區(qū)別聯(lián)系，在小學(xué)里，我們學(xué)過：“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。且一種量隨著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成，我們就稱這兩個(gè)變量成正比例。用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y/x=k(一定)。正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變”。正比例函數(shù)是：“形如y=kx的函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）”。兩者揭示的兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系實(shí)質(zhì)是一樣的，成正比例“比值一定”，則兩個(gè)變量不能取零，在y=kx中自變量x和函數(shù)y的值可以為零。另外，小學(xué)里沒有學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，因此學(xué)生的印象是：兩個(gè)變量成正比例，則“同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值不變”，而正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。再有，兩個(gè)變量成正比例，這兩個(gè)變量可以是一個(gè)字母，也可以是一個(gè)整體，如y＋3與3x－1成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，此時(shí)y不是x的正比例函數(shù)。

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)函數(shù)10

　　一定要做好預(yù)習(xí)

　　初二學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會(huì)提前預(yù)習(xí)。將老師要將的內(nèi)容提前預(yù)習(xí)一下，對(duì)于自己在預(yù)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)的不理解的概念或者不懂的知識(shí)點(diǎn)，要做好標(biāo)記和記錄，這樣初二學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上才會(huì)注意力集中，這樣在聽課的過程中才能夠跟上老師的講課思路，自己的思維才能夠集中。帶著問題去聽老師講課，這樣會(huì)將被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)，可以有效的提高初二新生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)效率。

　　課下要學(xué)會(huì)及時(shí)復(fù)習(xí)

　　當(dāng)初二學(xué)生在課上認(rèn)真聽講后，那么對(duì)于初二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課后也是需要及時(shí)復(fù)習(xí)的。當(dāng)老師講完初二數(shù)學(xué)一節(jié)課的內(nèi)容之后，初中生一定要聽明白，不要留下任何的疑點(diǎn)，有不懂的地方要及時(shí)的問同學(xué)或者老師。這樣在課后復(fù)習(xí)的時(shí)候才能夠自己獨(dú)立的去完成作業(yè)。每一次的初二數(shù)學(xué)課后，初中生都應(yīng)該將這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理。

　　初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)

　�。ㄒ唬┒�義

　　有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的.統(tǒng)稱，正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

　�。ǘ�）有理數(shù)的性質(zhì)

　�。�1）順序性

　�。�2）封閉性

　�。�3）稠密性

　�。ㄈ�）有理數(shù)的加法運(yùn)算法則

　　1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　2、異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

　　4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

　　5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。

　　6、符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。

　　7、分母相同的數(shù)可以先相加。

　　8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。

　　9、減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。

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　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”．

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維．

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值．

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1．重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　2．難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　3．關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維．

　　教學(xué)方法

　　采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用．

　　教學(xué)過程

　　一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)

　　例5小芳以米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時(shí)間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

　　y=

　　例6A城有肥料噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的`費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？

　　解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（-x）噸．B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關(guān)系式為：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）．

　　由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元．

　　拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)？

　　二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P119練習(xí)．

　　三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　由學(xué)生自我本節(jié)課的表現(xiàn)．

　　四、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P120習(xí)題14．2第9，10，11題．

　　板書設(shè)計(jì)

　　14.2.2一次函數(shù)(4)

　　1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

　　練習(xí)：

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