高數函數練習題精選

　　一、選擇題

　　每題只一個正確答案，請將正確的答案填在括號內。（每題3分，共24分）

　　1．函數y 4x2 4x 1在定義域內的單調分界點為( )：

　　1

　　A．x 1 B．x 0 C．x 1 D．x

　　2

　　2．函數y x2的極小值為( )

　　A．0 B．1 C．2 D．3

　　3． cosx sinx dx ( )

　　A． sinx cosx C B．sinx cosx C

　　C． sinx cosx C D． sinx cosx C

　　4． sin2xdx ( )

　　A．cos2x C B． cos2x C

　　11

　　C．cos2x C D． cos2x C

　　22

　　5．xdx ( )d(x2 1)

　　1

　　A．x B．1 C．2 D．3

　　2

　　6．若f(x)與g(x)在區間(a,b)內可導，且f (x) g (x)，則 ( ) A. f(x) g(x) B. f(x) g(x) C C. f(x) g(x) C(常數) D. f(x)與g(x)的關系無法確定.

　　7．函數f(x)的_______原函數,稱為f(x)的不定積分 ( ) A. 任意一個 B. 其中一個 C. 全體 D. 惟一

　　8．設f(x)為可導函數，則下列各式正確的是 ( )

　　A. C.

　　f(x)dx F(x) B. f (x)dx f(x)

　　f(x)dx f(x) D. f(x)dx f(x) C

　　二、填空題

　　請將正確的答案填在橫線上。（每題3分，共24分）

　　1．x3的`所有原函數是

　　2．設f x 的一個原函數為F x ，則 f(x)dx ．

　　3．dx d(2x 3)．

　　4． xd(cosx) ．

　　5．函數y x2 4x 3單調增區間為

　　6．求不定積分 3cosx 2sinx 4ex 1 dx

　　7． exdx __________.

　　8． cos4xdx ____________.

　　三、解答題（要寫出詳細過程，1~2題每小題8分，3~6每小題9分，共52分）． x3

　　2

　　1．求函數y 2x3 6x2 1的單調區間．

　　2．求函數f(x) x3 3x2 9x在區間 2,4 上的最值．

　　3．求函數f(x) x3 6x2 9x的極值．

　　4．求不定積分 2 x

　　dx

　　5．求不定積分 x

　　x 2

　　dx

　　6．求不定積分 lnxdx

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