九年級數(shù)學二次函數(shù)隨堂練習題
數(shù)學是一個要求大家嚴謹對待的科目，有時一不小心一個小小的小數(shù)點都會影響最后的結果。下文就為二次函數(shù)隨堂練習，希望大家認真對待。
一、選擇題
1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結論中，正確的結論的個數(shù)有 (??? )
① a + b + c>0 ② a - b + c<0? ③ abc< 0? ④ b =2a? ⑤ b >0
A. 5個? B. 4個? C .3個? D. 2個
2.拋物線y=x2-ax+a-2與坐標軸的交點個數(shù)有(?? )
A.3個 B.2個? C.1個?? D.0個
3.下列過原點的拋物線是 (???? )
A.y=2x2-1?? B. y=2x2+1??? C. y=2(x+1)2?? D. y=2x2+x
4.已知拋物線過A(-1, 0)和B (3, 0)兩點，與y軸交于點C，且BC= ，則這條拋物線的解析式為(??? )
A.y=-x2+2x+3?? B. y=x2-2x-3??? C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3?? D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3
5.二次函數(shù)y= a (x+m)2-m (a≠0) 無論m為什么實數(shù)，圖象的頂點必在 (??? )
A.直線y=-x上???? B. 直線y=x上 C.y軸上 D.x軸上
6.如圖，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，設直線 ，
截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為 (?? )
7. 關于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：
① 當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點;
② 當c>0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不等實根;
③ 函數(shù)圖象最高點的縱坐標是 ;
④ 當b=0時，函數(shù)的圖象關于y軸對稱.其中正確的命題的個數(shù)有 (??? )
A. 1個??? B. 2個???? C. 3個 D. 4個
8. 若一拋物線y=ax2與四條直線x=1，x=2, y =1, y =2 圍成的正方形有公共點，則a的.取值范圍是 (?? )
二、填空題
9.拋物線y=-2(x+1)2+1的頂點坐標是 .
10.將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到二次函數(shù)解析式為?? .
11.拋物線y=(1-k)x2-2x-1與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是 .
12.已知二次函數(shù)y=x2+kx-12的圖象向右平移4個單位后，經(jīng)過原點，則k的值是
13.寫出一個二次函數(shù)的解析式，使它的頂點恰好在直線y=x+2上，且開口向下，則這個二次函數(shù)解析式可寫為??? .
14.二次函數(shù) y=ax2+c(a,c為已知常數(shù))，當x取值x1,x2時(x1≠x2)，函數(shù)值相等，則當x取x1+x2時，函數(shù)值為??? .
三、解答題
15.根據(jù)下列不同條件，求二次函數(shù)的解析式：
(l)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A (1, l)，B(l, 7), C(2,4)三點;
(2)已知當x=2時，y有最小值3,且經(jīng)過點(l,5 );
(3)圖象經(jīng)過(-3,0),(l,0), (-l，4)三點.
16.畫出函數(shù)y=x2-2x-3象，利用圖象回答下列問題：
(l)x取何值時，y隨x的增大而減小?
(2)當x取何值時， y=0， y>O, y<0?
(3)若x1>x2>x3>1 時，比較yl, y2, y3的大小
17.已知二次函數(shù)y=-2x2，怎樣平移這個函數(shù)圖象，才能使它經(jīng)過(0,0)和(1，6 )兩點?
18.某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形-邊長為x(m) ，面積為S(m2).
(l)求出S與t之間的函數(shù)關系式，并確定自變量x的取值范圍;
(2)請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用.
19.某跳水運動員進行IOm跳臺跳水的訓練時，身體(看成一點)在空中的運動路線是如圖所示坐標系下經(jīng)過原點O的一條拋物線(圖中標出的數(shù)據(jù)為己知條件).在跳某個規(guī)定動作時，正確情況下，該運動員在空中的最高處距水面 m，入水處與池邊的距離為4m, 同時，運動員在距水面高度為5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤.
(l)求這條拋物線的解析式;
(2)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為 ，問：此次跳水會不會失誤?通過計算說明理由.
2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是(? )
A.y= - (x-2 )2 -2 B.y= - (x-2 )2 +6??? C. y = - (x+2 )2 -2?? D. y= - (x+2 )2 +6
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