和差問題應(yīng)用題及答案

　　小學(xué)和差問題的應(yīng)用題到底有著怎樣的難度？以下是小編整理的和差問題應(yīng)用題及答案，歡迎參考閱讀！

　　例1 兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克呢？

　　分析這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí)，兩筐共重150＋8＝158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí)，兩筐共重150-8＝142（千克）。

　　解法1：①第二筐重多少千克？

　　（150-8）÷2=71（千克）

　　②第一筐重多少千克？

　　71＋8=79（千克）

　　或150-71=79（千克）

　　解法2：①第一筐重多少千克？

　　（150+8）÷2＝79（千克）

　　②第二筐重多少千克？

　　79-8=71（千克）

　　或150-79=71（千克）

　　答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

　　練習(xí)：三年級(jí)圖書比四年級(jí)圖書多50本，并且三年級(jí)圖書數(shù)是四年級(jí)的3倍，三年級(jí)和四年級(jí)各有圖書多少本？

　　例2 今年小強(qiáng)7歲，爸爸35歲，當(dāng)兩人年齡和是58歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？

　　分析題中沒有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28（歲）。不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的。所以，當(dāng)兩人年齡和為58歲時(shí)他們年齡差仍是28歲。根據(jù)和差問題的解題思路就能解此題。

　　解：①爸爸的年齡：

　　[58＋（35-7）]÷2

　　=[58＋28]÷2

　　=86÷2

　　=43（歲）

　　②小強(qiáng)的年齡：

　　58-43＝15（歲）

　　答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時(shí)，小強(qiáng)15歲，他爸爸43歲。

　　練習(xí)：果園里栽的梨樹比蘋果樹多240棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的5倍多20棵。果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？

　　例3 小明期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是94分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

　　分析解和差問題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語文成績(jī)之差是8分，但是數(shù)學(xué)和語文成績(jī)之和沒有直接告訴我們。可是，條件中給出了兩科的平均成績(jī)是94分，這就可以求得這兩科的總成績(jī)。

　　解：①語文和數(shù)學(xué)成績(jī)之和是多少分？

　　94×2＝188（分）

　　②數(shù)學(xué)得多少分？

　　（188+8）÷2＝196÷2=98（分）

　　③語文得多少分？

　　（188-8）÷2=180÷2=90（分）

　　或98-8=90（分）

　　答：小明期末考試語文得90分，數(shù)學(xué)得98分。

　　練習(xí)：兩堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成數(shù)量都是28粒的三堆。求原來兩堆石子各有多少粒？

　　例4 甲乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？

　　分析這樣想：甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。112是兩校人數(shù)差。

　　解：①乙校原有的學(xué)生：

　　（864-32×2-48）÷2＝376（人）

　　②甲校原有學(xué)生：

　　864-376=488（人）

　　答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。

　　小結(jié)：從以上4個(gè)例題可以看出題目給的條件雖然不同，但是解題思路和解題方法是一致的。和差問題的一般解題規(guī)律是：

　　（和+差）÷2=較大數(shù)較大數(shù)-差=較小數(shù)

　　或（和-差）÷2=較小數(shù)較小數(shù)+差=較大數(shù)

　　也可以求出一個(gè)數(shù)后，用和減去這個(gè)數(shù)得到另一個(gè)數(shù)。

　　下面我們用和差問題的.思路來解答一個(gè)數(shù)學(xué)問題。

　　練習(xí)：紅紅與蘭蘭共有61本書，紅紅給了蘭蘭5本書，蘭蘭自己又新買了3本書，紅紅現(xiàn)在比蘭蘭少2本書。問：兩人原來各有幾本書？

　　例5 在每?jī)蓚�(gè)數(shù)字之間填上適當(dāng)?shù)募踊驕p符號(hào)使算式成立。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9=5

　　分析這樣想：從1至9這幾個(gè)數(shù)字相加是不會(huì)得到5的，只能從一部分?jǐn)?shù)字相加再減去一部分字后差是5，也就是說1到9的和是45，而兩部分的差是5，先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字，利用和差問題的方法便可以求出。

　　（45-5）÷2=20，20+5=25

　　可求出其中幾個(gè)數(shù)的和是25，而另外幾個(gè)數(shù)的和是20。在組成和是25的幾個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)，而在組成和是20的幾個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，此題就算出來了。

　　例如：5+6+9=20可得到。

　　1+2+3+4-5-6+7+8-9=5

　　又如：5+7+8=20可得到。

　　1+2+3+4-5+6-7-8+9=5

　　又如：3+4+6+7=20可得到。

　　1+2-3-4+5-6-7+8+9=5

　　練習(xí)、小紅在計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和時(shí)，把其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的0漏掉了，結(jié)果算出的和是37。已知正確答案為91，求這兩個(gè)數(shù)的差（大減小）是多少？

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