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小學奧數小升初模擬題及參考答案
一、填空題：
3．在算式：2×□□□=□□□的六個空格中，分別填入2，3，4，5，6，7這六個數字，使算式成立，并且算式的積能被13整除，那么這個積是______.
4．設上題答數為p，p的百位數字為a．如圖，ABCD是正方形，邊長 分的面積等于______平方厘米（取π=3）．
5．把正方形的一條邊減少30％，另一條邊增加3米，得到一個長方形，它與原來的正方形的面積相等．那么，正方形的面積是______平方米．
6．有人問趙、錢、孫三人的年齡．
趙說：“我22歲，比錢小2歲，比孫大1歲”．
錢說：“我不是年齡最小的，孫和我差3歲，孫25歲．”
孫說：“我比趙年歲小，趙23歲，錢比趙大3歲．”
以上每人所說的三句話中，都有一句是故意說錯的，那么，孫的真實年齡是______.歲．
7．商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個顧客買走了其中五箱．已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍，那么，商店剩下的一箱貨物重量是千克______千克．
8．老師在黑板上寫了七個自然數，讓小明計算它們的平均數（保留小數點后面兩位）．小明計算出的答數是14.73，老師說：“除最后一位數字外其它都對了．”那么，正確的得數應是______.
9．在右圖的算式中，不同的漢字表示不同的數字，相同的謎漢字表示相同的數字，如果，巧+解+數+字+謎=30，那么，字謎“數字謎”所代表的三位數是______．
二、解答題：
1．某年的10月里有5個星期六，4個星期日．問：這年的10月1日是星期幾？
2．在射箭運動中，每射一箭得到的環數或者是“0”（脫靶），或者是不超過10的自然數．甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環數的積都是1764，但是甲的總環數比乙少4環，求甲、乙的總環數．
3．恰好能被6，7，8，9整除的五位數有多少個？
4．一條雙向鐵路上有11個車站，相鄰兩站都相距7千米．從早晨7點開始，有18列貨車由第11站順次發出，每隔5分發一列，都駛向第1站，速度都是每小時60千米．早晨8點，由第1站發一列客車，向第11站駛出，時速100千米，在到達終點前，貨車與客車都不停靠任何一站．問：在哪兩個相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇？
以下答案僅供參考。
一、填空題：
1．537.5
2．850．85．
3．546．
先從個位數考慮，有2×3＝6，2×6＝12，2×7＝14，再考慮乘數的百位只能是2或3，因此，只有三種可能的填法：2×273＝546，2×327＝654，2×267＝534，其中只有546能被13整除，因此，這個積是546．
4．11．25．
直角三角形AED的面積是：
(5＋2)×5÷2＝17.5(平方厘米)
曲邊三角形ABD的面積是：
52-π×52÷4＝25-3×25÷4＝6.25(平方厘米)
所以，陰影部分的面積是：17.5-6.25＝11.25(平方厘米)．
5．49．
設正方形邊長為1個單位長度，正方形的面積就是1個單位面積．長方形與正方形面積相等，也是1個單位面積，長方形的寬是：1-30％＝70％(單形的面積是：7×7＝49(平方米)．
6．22．
由于每人所說的三句話中，有一句是假的，因此從條件中看出，趙說“我22歲”與孫說“趙23歲”矛盾，所以至少有一個是假的．
假設孫說“趙23歲”為假，則孫說“我比趙年歲小，錢比趙大3歲”為真，由此推出趙說“我比錢小2歲”為假，而另兩句“我22歲，比孫大1歲”為真，由此推出錢25歲，孫21歲，這樣，錢所說的“孫和我差3歲，孫25歲”都不成立，所以假設錯誤．
因此，孫說“趙23歲”為真，而趙說“我22歲”為假，另兩句“比錢小2歲，比孫大1歲“為真，由此可知：錢25歲，孫22歲．
7．20．
買走的五箱貨物的總重量應是3的倍數，已知六箱貨物的總重量為119千克，119除以3余2，所以，剩下的一箱貨物的重量除以3應余2，只能是20千克．
8．14．71．
因為14．7這三個數字正確， 14.7×7＝102.9，所以，這七個自然數的和只可能是103，104，……等，當和為103時，平均數為103÷7≈14.71，當和為104時，平均數為104÷7≈14．86，就不符已知條件了，所以，七個自然數的和是10
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