四年級奧數試題：速算與巧算

　　專題簡析：

　　這一周，我們來學習一些比較復雜的用湊整法和分解法等方法進行的乘除的巧算。這些計算從表面上看似乎不能巧算，而如果把已知數適當分解或轉化就可以使計算簡便。

　　對于一些較復雜的計算題我們要善于從整體上把握特征，通過對已知數適當的分解和變形，找出數據及算式間的聯系，靈活地運用相關的運算定律和性質，從而使復雜的計算過程簡化。

　　例1：計算236×37×27

　　分析與解答：在乘除法的計算過程中，除了常常要將因數和除數“湊整”，有時為了便于口算，還要將一些算式湊成特殊的數。例如，可以將27變為“3×9”，將37乘3得111，這是一個特殊的`數，這樣就便于計算了。

　　236×37×27

　　=236×(37×3×9)

　　=236×(111×9)

　　=236×999

　　=236×(1000-1)

　　=236000-236

　　=235764

　　練習一

　　計算下面各題：

　　132×37×27315×77×136666×6666

　　例2：計算333×334+999×222

　　分析與解答：表面上，這道題不能用乘除法的運算定律、性質進行簡便計算，但只要對數據作適當變形即可簡算。

　　333×334+999×222

　　=333×334+333×(3×222)

　　=333×(334+666)

　　=333×1000

　　=333000

　　練習二

　　計算下面各題：

　　9999×2222+3333×333437×18+27×4246×28+24×63

　　例3：計算20012001×2002-20022002×2001

　　分析與解答：這道題如果直接計算，顯得比較麻煩。根據題中的數的特點，如果把20012001變形為2001×10001，把20022002變形為2002×10001，那么計算起來就非常方便。

　　20012001×2002-20022002×2001

　　=2001×10001×2002-2002×10001×2001

　　=0

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