《與函數(shù)》課件設計

時間：2021-06-11 16:10:53 課件我要投稿

《集合與函數(shù)》課件設計

　　一、教材分析

《集合與函數(shù)》課件設計

　　集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，使用集合語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學的一些內(nèi)容.本章中只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言去表示有關(guān)的數(shù)學對象，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力.

　　函數(shù)的學習促使學生的數(shù)學思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運動、從運算轉(zhuǎn)向了關(guān)系.函數(shù)是高中數(shù)學的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學課程的一個基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學知識編織在一起，這樣可以使我們對知識的掌握更牢固一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點.反過來，通過這些內(nèi)容的學習，加深了對函數(shù)思想的認識.函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學課程的始終.高中數(shù)學課程中，函數(shù)有許多下位知識，如必修1第二章的冪、指、對函數(shù)數(shù)，在必修四將學習三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.

　　二、學情分析

　　1.學生的作業(yè)與試卷部分缺失，導致易錯問題分析不全面.通過布置易錯點分析的任務，讓學生意識到保留資料的重要性.

　　2.學生學基本功較扎實，學習態(tài)度較端正，有一定的自主學習能力.但是沒有養(yǎng)成及時復習的習慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過自主梳理知識，讓學生感受復習的必要性，培養(yǎng)學生良好的復習習慣.

　　3.在研究例4時，對分類的情況研究的不全面.為了突破這個難點，應用幾何畫板制作了課件，給學生形象、直觀的感知，體會二次函數(shù)對稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問題的'關(guān)鍵.

　　三、設計思路

　　本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強調(diào)過程教學，啟發(fā)思維，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性”.在本節(jié)課的學習過程中，教師沒有把梳理好的知識展示給學生，而是讓學生自己進行知識的梳理.一方讓學生體會到知識網(wǎng)絡化的必要性，另一方面希望學生養(yǎng)成知識梳理的習慣.在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅(qū)動，引導學生積極思考，讓學生全面參與，整個教學過程尊重學生的思維方式，引導學生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.通過自主分析、交流合作，從而進行有機建構(gòu)，解決問題，改變學生模仿式的學習方式.在教學過程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想.在教學過程中通過恰當?shù)膽眯畔⒓夹g(shù)，從而突破難點.

　　四、教學目標分析

　　(一)知識與技能

　　1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運算.

　　A：能從集合間的運算分析出集合的基本關(guān)系.B：對于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并.

　　2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).

　　A：會用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.B：會分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性的關(guān)系.

　　(二)過程與方法

　　1.通過學生自主知識梳理，了解自己學習的不足，明確知識的來龍去脈，把學習的內(nèi)容網(wǎng)絡化、系統(tǒng)化.

　　2.在解決問題的過程中，學生通過自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識的橫、縱向聯(lián)系，體會集合與函數(shù)的本質(zhì).

　　(三)情感態(tài)度與價值觀

　　在學生自主整理知識結(jié)構(gòu)的過程中，認識到材料整理的必要性，從而形成及時反思的學習習慣，獨立獲取數(shù)學知識的能力.在解決問題的過程中，學生感受到成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的信心.在例4的解答過程中，滲透動靜結(jié)合的思想，讓學生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì).

　　五、重難點分析

　　重點：掌握知識之間的聯(lián)系，洞悉問題的考察點，能選擇合適的知識與方法解決問題.

　　難點：含參問題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.

　　六.知識梳理(約10分鐘)

　　提出問題

　　問題1：把本章的知識結(jié)構(gòu)用框圖形式表示出來.

　　問題2：一個集合中的元素應當是確定的、互異的、無序的，你能結(jié)合具體實例說明集合的這些基本要求嗎?

　　問題3：類比兩個數(shù)的關(guān)系，思考兩個集合之間的基本關(guān)系.類比兩個數(shù)的運算，思考兩個集合之間的基本運算，交、并、補.

　　問題4：通過本章學習，你對函數(shù)概念有什么新的認識和體會嗎?

　　請結(jié)合具體實例分析，表示函數(shù)的三種方法，每一種方法的特點.

　　問題5：分析研究函數(shù)的方向，它們之間的聯(lián)系.

　　在前一次晚自習上，學生相互展示自己的結(jié)果，通過相互討論，每組提供最佳的方案.在自己的原有方案的基礎(chǔ)上進行補充與完善.