7年級數(shù)學(xué)課件

時(shí)間：2021-03-30 18:40:01 課件我要投稿

7年級數(shù)學(xué)課件

　　【教學(xué)內(nèi)容】

7年級數(shù)學(xué)課件

　　第一章 1.1代數(shù)式 1.2列代數(shù)式 1.3代數(shù)式的值

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義,能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;

　　2、能將簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

　　3、能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值。

　　【知識講解】

　　一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　1、代數(shù)式的意義

　　2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)

　　3、代數(shù)式值的意義

　　其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

　　下面講述一下這三點(diǎn)知識的主要內(nèi)容。

　　1、代數(shù)式的意義

　　用基本的運(yùn)算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代數(shù)式的注意點(diǎn)

　　⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。

　　⑶數(shù)字寫在字母的前面。

　　⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作。

　　⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如應(yīng)寫作。

　　(6)兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。

　　3.代數(shù)式值的意義

　　用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

　　二、典型例題

　　例1 填空

　　①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。

　　②溫度由t°c下降2°c后是___°c。

　　③產(chǎn)量由m千克增長10%,就達(dá)到___千克。

　　④a和b 的倒數(shù)和是___。

　　⑤a和b的和的倒數(shù)是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的.數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號括起來。

　　例2、用代數(shù)式表示

　　⑴被4整除得 m的數(shù)

　　⑵被2除商為 a余1的數(shù)

　　⑶兩數(shù)的平均數(shù)

　　⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

　　⑸一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半，若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

　　⑺個(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析說明：

　　⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。

　　⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n+2。

　　⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。

　　⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

　　⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是即。

　　⑹平均速度=

　　所以平均速度為解答本題容易錯(cuò)寫成，這主要是概念不清造成的。

　　題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來表示。

　　例3、說出下列代數(shù)式的意義。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點(diǎn)。

　　①不含括號的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

　　②含括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

　　③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來讀。

　　解：(1)a的3倍與2的和;

　　(2)a與2的和的3倍;

　　(3)a與b的差除以c的商;

　　(4)a與b除以c的差;

　　(5)a與b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí)，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補(bǔ)上。

　　【一周一練】

　　1、選擇題

　　(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個(gè)。

　　 s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代數(shù)式表示“a的乘以b減去c的積”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用語言敘述代數(shù)式，表述不正確的是( )

　　a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)

　　c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)