《數學廣角──》教學設計
作為一名無私奉獻的老師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編收集整理的《數學廣角──》教學設計，歡迎大家分享。
《數學廣角──》教學設計1
教學內容：簡單的排列和組合
教學目標：
1．知識能力目標：
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
②初步培養有序地全面地思考問題的能力。
③培養初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態度目標：
①感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。
②初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。
③使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：
多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學過程：
一、創設情境，引發探究
師：今天老師帶你們去一個很有趣的'地方，哪呢？我們今天要到“數學廣角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，學習新知。
（一）組合問題
l、看一看，說一說
師：今天老師給大家帶來了幾件漂亮的衣服，你們來挑選吧。（課件出示主題圖）
師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）
2、想一想，擺一擺
（l）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
①學生小組討論交流，老師參與小組討論。
②學生匯報
（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、紙板。）
①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
②學生展示作品，介紹搭配方案。
③生生互相評價。
（3）師引導觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學習新知。
（二）排列問題
1、初步感知排列
（1）、師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數學廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數學廣角游玩了。看小精靈給了我們提示（點小精靈）你們猜密碼是什么？
（2）、學生猜密碼（情景預設：有的學生說是12，有的學生說是21。）
（3）、試密碼，打開密碼門，進入數學廣角樂園。
2、合作探究排列
（1）、師問：數學廣角樂園美不美呀？（學生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰，你們愿意接受嗎？（學生回答）那么我們先到數學樂園里去看一看吧！（點數學樂園）
（2）、 師：同學們，我們到了數學樂園里 看到了什么呀？（回答）現在我們每個人都當一個小魔術師看誰的本領大？誰能把1、2、3這三個數字變成兩位數，看誰變得最多？
（3）、學生活動，師巡視指導
（4）、學生匯報擺法，師板書。。
方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；
方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；
方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位
（5）、小結。
三、課堂實踐，鞏固新知
1、握手游戲：
師：同學們真棒！都能把數字1、2、3組成不同的兩位數，而且不重復、不遺漏。下面老師帶大家到運動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）
師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家幫助解決一下。
（1）、出示問題
（2）、小組活動：握手
（3）、抽生上臺表演
（4）、小結。
2、乒乓球比賽
三個人進行乒乓球比賽要舉行幾場？
（1）、小組討論
（2）、學生匯報
（3）、小結
3、生活樂園
看來數學廣角處處充滿挑戰一點不假，你們愿不愿意接受新的挑戰？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。
（1）看課件
（2）學生活動
（3）學生匯報，師相機演示課件。
四、全課總結
今天我們到數學樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？
《數學廣角──》教學設計2
《數學廣角》是義務教育教科書二年級上冊的第一課時。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向學生滲透數學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數字和學習概率統計奠定基礎。
根據對教材的分析，我確立了以下教學目標：
①通過觀察、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
②引導學生發現和應用排列組合的規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
③培養初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。
④感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣。
⑤使學生在數學活動中養成與人合作交流的良好習慣。
我確定本節課教學重點是掌握求簡單事物的排列和組合的方法，難點是引導學生發現規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力
課程標準確立了“為了每一位學生的發展”的理念，基于這樣的認識，這節課我主要采用的.教學方法有：
1、從生活情景出發，為學生創設探究學習的情境。這節課，我力求從學生的生活情境出發，為學生學習創設“三個小朋友帶我們游數學廣角”這樣一個探究的情境。
2、聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯系。
3、改變學生的學習方式，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。
4.采用靈活的教學方法，鼓勵學生獨立思考、自主探索與合作交流。
5.電子白板的使用。 本節課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學中我運用了書寫、標注…多媒體展示和傳統黑板書寫相結合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標注和批閱；在生動直觀的教學過程中鞏固和強化我們學習的內容。
學生是學習的主人，《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷知識的形成過程。在以往的教學中，我更多關注的是學生獲取“知識與技能”的結果。教學不能為了快速獲得結果，而大大縮短知識的形成過程。因此我在設計這節課時，嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程，無論是探索新知的過程還是練習的設計都注重生活與數學的結合。本節課在學生學習方法上力求體現：
1、聯系生活實際解決身邊問題，體驗學數學、用數學的樂趣。
2、在具體的生活情景中讓學生親身經歷發現問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。
3、通過動手操作、獨立思考和開展同桌合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。
4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。
本節課我還試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例，讓學生運用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達交流”，并在其中獲得對基本數學思想方法的感悟在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
《數學廣角──》教學設計3
一、教學內容
人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1
二、教學目標
1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應 用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養尋找解決問題的最優方案的意識。
2、感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決生活中的簡單問題，培養合理安排時間的意識和習慣。
3、能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。
三、教學準備：
多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；
四、教學過程
（一）、談話導入
同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。
（二）新課
1、自主學習
（1）出示本節課的學習目標，請同學們朗讀。
（2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的.前提是什么？
（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？
（4）在小組內交流：烙三張餅最短用多少時間？
（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？
第一張第二張第三張所花時間
第一次
第二次
第三次
2、探究烙餅最佳方法
（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。
（2）你發現了什么？
（3）學生思考、觀察、發現、匯報
烙的方法所花時間
3張餅
4張餅
5張餅
6張餅
7張餅
8張餅
9張餅
（三）過關檢測
出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。
（四）、小節
師：這節課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？
小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。
《數學廣角──》教學設計4
【教學內容】教科書103-104頁內容及相關練習。
【教材分析】
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學生還沒有學過方程，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
【學情分析】
“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。“列表法”是學生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。
【教學建議】
1、教學中要注意滲透化繁為簡的思想。
2、引導學生探索解決問題的策略和方法。
3、介紹有關雞兔同籠問題的“趣解”，既激發學習的興趣，又可以拓寬學生的思路。
【教學目標】
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。
3、了解“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。
【教學重點】經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。
【教學難點】理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
【教學過程】
一、情境導入。
今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）
師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）讓學生說說題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。（板書課題）
有的同學已經在計算了，說說看雞有多少只？兔有多少只？
【設計意圖】結合課件呈現的情境圖談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的'文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，同時在學生猜測得不到正確結果的情況下，激發學生的探究興趣，為下一環節引導學生經歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
（一）感受化繁為簡的必要性。
剛才大家猜了好幾組數據，但是我們驗證后發現都不對，為什么這么多人都沒有猜對呢？（數太大了）你們覺得什么情況下能夠猜對？（數小一些）
那咱們就換一道數小一些的。（課件出示例1）
籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
（二）自主嘗試解決問題。
我們一起來看看在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
怎樣才能確定猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26）
這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎？（出示表格）
這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎？
（三）交流體會，掌握問題解決策略。
1、經歷列表法的形成過程。
（1）經過同學們的研究，現在知道雞和兔各有幾只？
都誰和他的結果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎么驗證一下？
（2）說說你是怎樣得出正確答案的？（引導學生說說解決問題的思路）
預設學生思路：
●從雞8只，兔0只開始推算。
●從雞0只，兔8只開始推算。
前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。
●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發現腳數正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準。
●從雞有4只，兔有4只開始推算。
這種情況猜測的次數比較少，對于數據比較大的時候適用。
●有的同學還可能發現了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學有這一發現，教師要及時引導學生表述準確，為后面的假設法學習做好鋪墊。
（3）小結收獲。從剛才的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好？
（4）運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。
自主解決，交流方法并訂正結果。
如果沒有出現上面的第五種思路，教師小結可以提出。
小結：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規律正好是我們解決這一問題的另一種方法。
2、探究假設法。
（1）問題預設：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發現了一種更簡單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢？
（2）引導學生交流：發現假設成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。
交流時重點讓學生說說每一步的意思。
先假設成都是雞，著重說說推理的過程。
同樣，讓學生說說，如果假設成都是兔，是什么情況？
小結收獲。
（3）運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再匯報交流。
【設計意圖】讓學生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法，引導學生有序思考，組織學生有層次地匯報和交流，讓學生在這一過程中體會到：根據表中總腳數與題中數據的差，來調整數據，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設法的理解也更加深刻。
三、練習強化，深化認識。
針對性練習，完成做一做第一題。
獨立完成，再集體交流訂正。
四、閱讀資料，豐富認識。
同學們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？閱讀105頁的資料。
古人真是很聰明啊！今人更了不起，又發現了很多關于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。
1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然后你拿著一個口哨，吹一下，所有動物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數減去兩倍的頭的個數再除以二就是兔子的只數了。
2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數就是總只數乘4，減去實際的腳數，就是翅膀的數，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數。
五、談話式小結。
同學們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？
提示學生做題時要根據題目選擇合適的方法來解決問題。
《數學廣角──》教學設計5
教學內容：《九年義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）二年級上冊， 8單元“數學廣角—搭配”。
教學內容分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
學情分析：
二年級學生學習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學生合作意識不強，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強。本節內容，學生才開始接觸，但在學習生活中，經常遇到，對學生來說，并不陌生，啟發學生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
教學目標：
1．學生在觀察、猜測、操作的活動中，能夠進行有序思考，做到不重復，不遺漏。
2．感受數學與生活的密切聯系，引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
3．在小組合作的數學活動中使學生養成與人合作的良好習慣。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教具準備：數字卡片、給學生準備數位表格、課件等。
學具準備：數字卡片、彩筆。
教法學法選擇：
1、聯系生活實際解決身邊問題，體驗學數學、用數學的樂趣。
2、在具體的生活情景中讓學生親身經歷發現問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。
3、通過動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。
4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。
教學過程：
一、情景創設
1、同學們，今天老師帶大家到數學廣角去逛一逛。好不好？
2、數學廣角的城堡可真漂亮，我們走近點吧！哎呀，大門上的星星鑰匙怎么落到地上了？咱們幫忙安裝上吧！注意，這門上的兩顆星星顏色可不一樣喲。
師：怎樣裝呢？
生：紅黃，黃紅。
師：我們裝上試試（紅黃，門沒有反應）
生： 黃紅！
師：會是黃紅嗎？（引導學生說出“一定是”）還有別的`擺法嗎？
師：我們來交換一下它們的位置！
師：你們可真聰明，大門打開了。
二、探究新知
1、哦，數學廣角可真美，我們先到數字城堡看一看吧！
師：有超級密碼鎖！
獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數， 每個兩位數的十位和個位上的數字不一樣。你認為密碼會是多少呢？
生：隨機說
師：我聽到了，21同學說重復了好幾遍會不會有的數還沒找出來呢？
師：由數字1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數有哪幾種可能呢？我們思考下按順序把他們列出來吧！
老師給每個小組準備了一個資料袋，拿出里面的1號題和數字卡片，四人合作，兩個同學思考擺一擺，一個同學讀數，另一個同學對數據整理記錄在答題紙上。操作的時候思考下排列的順序，有多少組就寫多少組。（提供9個格）
師：誰愿意起來說說你們擺出了幾個兩位數？擺了哪幾個兩位數？
2、匯報總結
同桌兩人匯報記錄的結果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學生遺漏的，幫助補上。
①有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。 12、 21 、23、32、13、31
②先確定十位，再將個位變動。 12、13、21、23、31、32
③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23
生結：這些辦法很有規律，他們的好處：不會重復，不會遺漏。
師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個呢？ 獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個位比十位小 揭曉答案：32 。
師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！
三、鞏固練習
1、為感謝破解達人，獅子大王決定將百花園里最美的鮮花送給大家。
這里有紅、黃、藍3種顏色的花，男生和女生只能分別選一種，都有哪些不同的選法呢？
思考一下，把你選花的方案在2號答題紙上表示出來。設計之前，先思考下加粗的兩個黑框里應該填什么。
生匯報：
師：能說說你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？
小結：看來我們今天學習的搭配知識不僅僅是數字，也能在圖形和色彩中運用啊！
2、帶上美麗的鮮花，我們到智慧屋瞧瞧吧！
用0、2和5組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
生：口答。
6種排列方法，但符合條件的只有4種。02和05不是兩位數所以不在正確答案里。
（告誡學生在有序排列的同時還要做到對答案進行恰當的篩選果。）
四、應用拓展
數學廣角的風景如此美麗，我們一起合影留念吧！
3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？
請坐的最端正的三名同學到講臺前演示一下。
師：坐在位上的同學也別閑著，我們來當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？
生：擺造型，擺位置……
師：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！
師：趕緊換一種坐法再照。
引導學生第一個位置不動，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學生發現規律。
（透過這道題讓學生體會固定位置與交換位置相結合的方法進行有序排列）
師：同學們的辦法真不錯，我們這么快就就掌握了有序搭配的方法了。
五、課后延伸
師：小朋友們，握下手回到座位上吧！每兩人握1次手，3人一共握幾次手？哦，同學們有的說3次，有的說6次，其實這是下節課的內容，我們留到明天再來數學廣角研究。
六、回顧總結
師：在今天的旅途途中你都有哪些收獲？有什么想對大家說的？（生：真好玩，很有趣，學的很輕松。）
師：原來生活中有這么多的數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！
七、板書設計
數學廣角
--有序搭配
十位 個位 十位 個位 十位 個位
1 2 1 2 2 1
2 1 1 3 3 1
1 3 2 1 1 2
2 1 2 3 3 2
3 2 √ 3 1 1 3
2 3 3 2 2 3
交換位置 固定十位 固定個位
《數學廣角──》教學設計6
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書》數學三年級上冊P113頁例2及P116頁4－6題。
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數。
2、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的過程。
4、培養學生的合作意識和交際能力。
5、感受數學與生活緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復，不遺漏。
教具準備：
課件、數字卡片、頭飾。
教學過程：
一、創設情境，復習遷移
師：同學們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天聰聰、明明要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來啊！
師：好朋友見面，握握手。（聰聰、明明跟大家握手）如果全班36個同學分別跟聰聰、明明握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰先跟誰握手，都是同是兩個人）
師：對，這是我們上節課學的知識，這節課我們繼續學習數學廣角。（板書課題）
師：那我們趕緊進影劇院吧！（課件出示影劇院門口）
二、合作學習，探究新知。
1、情景激趣
師：（課件出現密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個密碼是由7、3、9組成的其中一個三位數，同學們，怎么辦呢？沒密碼可進不去啊！
2、合作交流，探討方法
師：那么7、3、9可以組成多少個不同的三位數呢？請大家拿出數字卡片，小組合作擺一擺，擺的時候注意：
①要小組合作，共同完成。
②你用什么方法做到不重復、不遺漏。
③比一比哪組最快。
學生活動、匯報。
師：你們找出來多少個不同的三位數？誰愿意那上來給大家介紹他們組的擺法。（可多拿幾個不同順序的，然后讓學生說。）
引導學生說：排列的.時候，先確定百位上是3，分別交換十位和個位上的數7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個位上的數3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個位上的數3、9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個不同的三位數，這6個三位數分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會重復也不會遺漏。
師：同學們剛才聽了幾位同學的方法介紹，你覺得誰的更好些？（比較發現重復、或遺漏或無順序排列，從而引出按一定順序排列較好）
學生發言。
3、引導學生小結：
排列時，先確定一個數位上的數，然后交換其他兩個數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來都能組成不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。
4、指導看書質疑
師：請大家打開書本P113頁例2，邊看書邊自己說說書本上是怎么擺的？
學生活動
師：誰看懂書本上的想法，給大家講一講。（強調方法）
師：密碼到底是哪一個呢？你認為是幾？好，那請大家把自己心中的密碼大聲地喊出來吧！（課件演示密碼轉動過程）
是：739，猜對的舉手，yes！我們可以進去了，向前沖，嘿、嘿、嘿！
三、實踐應用，開放練習
1、創設情境，完成P113頁“做一做”
師：哇！這影劇院真漂亮！同學們趕快找座位坐好。看看第一場表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰來說說你對“西游記”的認識有多少？
學生發言
師：同學們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰來說說。（學生說大意，注意說完整）
師：你覺得××同學說得怎樣？師傅說：“交換位置，再來一張”（課件出示）那交換三個徒弟的位置可以有多少種不同的排法？
師：那請大家在小組里面排一排，照一照，并說說你是怎么排的。
小組活動
小結：引導學生說出先確定一個人的位置，再交換兩個人的位置，各有兩種排法，合起來一共照出6張不同的照片。
2、完成P116頁第5題
師：“西游記”好看嗎？下一場表演什么呢？（課件出示小紅帽）這個故事你們聽過嗎？好，誰上來給大家講講。
學生上臺講故事。
師：××同學講故事真好聽，你們有留意到屏幕出現故事中的哪些人物呢？（小紅帽，獵人，大灰狼）同學們觀察得真仔細。這時，扮演過獵人的小朋友說：“該讓我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想變換角色，他不想演獵人，想演大灰狼了。）他們的角色還可以怎么變化？你們能幫助他們排一排嗎？
學生活動
師：哪組愿意上臺演一演。
學生上臺表演。
師：剛才表演的同學真棒，一下子就把6種不同的角色變化都找出來了。
3、完成書本P116頁第4題。
師：表演結束了，老師覺得有點餓，這樣的天氣去吃點什么好呢？你們想吃什么？
學生發言
師：你們的介紹也不錯，不過天氣越來越冷，我想吃點辣的來暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣這三個字共有幾種不同的排法呢？請大家用練習本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。
學生活動，學生匯報。
師：不怕辣的同學，放學后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。
四、拓展延伸，提高能力
師：在回來的路上聰聰、明明要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）請拿出數字卡片動手擺一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個不同的三位數。
師：誰來說說你找出幾種不同的三位數。
學生活動、匯報，師板書。
五、全課總結
師：這節課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？
師：你覺得自己、同學和老師表現得怎樣？
六、板書設計
數學廣角
379397
739793
937973
《數學廣角──》教學設計7
教材說明
“數學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。《標準》中指出，第二學段要讓學生“進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流”。在日常生活中，數有著非常廣泛的應用，在第一學段學生已經有了初步體會，特別是在一年級上冊認數的時候，教材在“生活中的數”版塊中就已經出現了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中的應用實例。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學生的生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數字編碼，培養學生的數學思維能力。
數字編碼和我們的生活緊密相關，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規律，也便于我們分類查詢和統計。
在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向學生滲透數字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應用。教材首先從老師點名的情境引入，說明我們可以用數字編碼來區分班上的每個學生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學生體會數字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡單方法。例3和例4是在此基礎上，讓學生通過兩個實踐活動來運用數字或字母進行編碼，加深對數字編碼思想的理解。例3是讓學生給學校的每一個學生編一個學號，例4是讓學生給班里或學校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復雜一些，是用符號和數字的組合進行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號、火車的車次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會到數學應用的廣泛性，提高學生學習數學的興趣和積極性。
教學建議
1． 恰當把握教學要求。
數字編碼是一種抽象的數學思想方法，在這里只是讓學生通過日常生活中的一些實例，初步體會數字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會運用數進行編碼，初步培養學生的抽象、概括能力。學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，并不要求學生掌握編碼中每個數字的信息和含義。另外學生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學生采用不同的形式，并且要放手讓學生親身去體會、經歷運用所學知識解決實際問題的過程，培養學生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導。
2．本單元內容可用3課時進行教學。
1．情境圖。
教材首先由學生非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區分班上的學生呢？”從而引起學生的討論：還可以用編號的形式給每個學生編個號碼。接下來，教材說明數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
教學時，教師可以創設這樣的情境，讓學生探討用編號的方法來區分班上的學生。這樣引出數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。這部分內容也可以結合后面的例1來教學，教師課前可以讓學生先收集一些由數字組成的號碼，如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學生匯報的基礎上，通過多媒體課件再來展示生活中經常見到的這些數字編碼現象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，通過這些生活中廣泛存在、學生熟悉的素材來引出數字編碼，使數字編碼這個看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發學生的學習興趣，并且當老師提出學生能發現這些數字編碼中的“秘密”時，也就更加激發了學生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過了解郵政編碼的結構和含義來初步體會數字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數字編碼在我們日常生活中的作用。教材首先由編輯室經常收到全國各地讀者的來信這個生活中的情境來引出，讓學生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機器分揀，機器能根據每封信上面的郵政編碼進行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據具體的地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數字是怎樣編排的嗎？引導學生來探索郵政編碼中數字編排的結構和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局（所）投送范圍內的居民與單位的通信代號。教材這里呈現了一個標準信封的正面，并向同學們介紹了郵政編碼的'結構：郵政編碼由6位阿拉伯數字組成，如448268。它的前兩位數表示省、自治區、直轄市，如44表示湖北省；第三位數表示郵區代號，如448表示湖北省荊門郵區；第四位數表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學生體會數字編碼在生活中的重要作用。
教學時，教師要充分調動學生學習的積極性，可以結合例1后面的“做一做”，讓學生利用課外時間調查、收集一些郵政編碼，如學校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學生設法了解郵政編碼的結構與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學生在調查的基礎上展開討論，等學生發表完意見后，老師再進行補充或總結。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設計多媒體課件或動畫動態地展現信件傳遞的流程。
學生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發現它們有什么相同的地方？機器怎么能根據郵政編碼的數字進行分揀呢？這些數字又是怎樣編排的呢？讓學生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點：同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎上，再讓學生根據查閱的資料或是調查的結果來討論郵政編碼的數字編排的結構和含義，如果大部分學生課前已經了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學生結合自己手中的一個郵政編碼來進行說明，比如學校的郵政編碼的組成。如果學生有困難，老師可以在學生交流匯報自己的看法后，結合教材給出的郵政編碼的結構圖具體說明它的組成，也就是每個數字代表的含義。然后再讓學生結合某個郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。
如果學生課前沒有調查，可以先讓學生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學生猜想的基礎上說明郵政編碼的結構和組成（可配合多媒體課件），最后再結合郵政編碼的結構圖具體說明。了解它的組成后，再讓學生試著就某個具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結合例1下面的“做一做”，再讓學生說一說學校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用。可以讓學生先互相交流討論一下，在學生討論的基礎上再進行總結。
《數學廣角──》教學設計8
教材簡析：
本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在經濟問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。
學情分析：
1：教師主觀分析：優化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的.方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問題中初步體會數學方法的應用價值，初步體會優化思想，培養學生良好的數學思維能力。
2：學生認識發展分析：學生對優化問題可能在生活、學習中只是一點朦朧的了解，根本說不上什么是優化，因此在教學過程中盡可能地從實際出發，從學生原有的生活出發，讓學生感受優化的價值，從而培養學習數學的興趣。
3、學生認知障礙點：“優化”的理解。
教學目標：
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。
3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。
4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。
教學重點：
體會優化思想。教學難點：探究解決問題的最佳方案。
教學過程：
一、 教學環節：
1、 談話引入；2、情境引入，學習新知；3、實踐應用；4、全課總結，尋找規律。
二、 教師活動：
1、 制作課件（媽媽為家人烙餅）；2、三張圓紙片。
三、 預設學生行為：
1、 可能見過烙餅，可能沒見過;2、學生演示烙餅（怎樣快））；3、學生討論小結，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學生解決問題中得出）；4、探究規律（可能學生不可能一下總結出規律，可在老師幫助下得出）。
四、 設計意圖：
從學生親眼看到或親身經歷的問題入手，創設情境，讓學生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題，在解決問題中體會數學在實際生活中的價值，初步體會優化思想。
板書設計：
烙餅問題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時間
學生學習活動評價設計：
充分利用學生在實際生活中親身經歷的事情（烙餅）調動學生學習積極性、激發學生學習數學的興趣，教師在此只是彰顯學生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。
《數學廣角──》教學設計9
一、教學目標
1、通過對生活優化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學生解決問題的能力。
2、初步感受統籌思想在日常生活中的應用，嘗試用統籌的方法來解決實際問題。
3、使學生在自主探索、合作交流中積累數學活動的經驗，逐漸養成科學合理安排時間的.良好習慣。
二、教學重點、難點
主題：合理安排時間
重點：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。
難點：掌握合理安排時間的方法。
三、教具準備
多媒體課件、教具
四、教學過程
1、聯系生活，談話導入。
師：同學們，平常在家你們會幫爸爸媽媽做家務嗎？誰來說說你在家都會做哪些家務？（學生發言）
（課件出示）周末小強和妹妹主動輪流幫媽媽做家務：
拖地：8分鐘 燒開水：10分鐘
師：勤勞的小強和妹妹每個周末主動幫助媽媽做家務，一天，媽媽問：你倆都幫媽媽做了家務，你們分別用了多長時間呀？小明說用了18分鐘。妹妹卻只用了10分鐘。小明摸摸了頭感到很奇怪。做的是完全一樣的兩件事，為什么時間會不一樣呢？
請同學們幫助分析，小明是怎樣完成這幾件事，妹妹是怎樣完成這幾件事的？
反饋：
生1:小明一件件做，妹妹是同時做。
（學生中可能說出同時一詞，師相繼出示課件）
師：不錯，說的很好。我們知道有的事情可以同時進行，而有的事情有先后順序。今天,就讓我們一起到數學廣角里通過學習沏茶問題，學會合理安排時間吧！
關鍵：要考慮到同時做的幾件事，不能互相影響，點出合理。
2、創設情境，探究新知。
a沏茶問題
（1）又是一個星期天，小明家來客人了（出示課件），你從圖中得到哪些信息？
生：小明要沏茶、媽媽在陪客人聊天、李阿姨來家做客、小明想怎樣讓客人盡快喝上茶?
師：哦，那在我們生活里，父母要陪客人的時候，我們也得做些力所能及的事喲！
師：想一想，你平時沏茶的時候都需要做哪些事？估一估，做這些事情各需多少時間？（指名說）
（2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長時間？（出示課件）（齊說）
師：①沏茶的工序這么多，小明應該先做什么？再做什么？哪些又可以同時做，我們一起來設計沏茶方案，盡快讓客人喝上茶，好嗎？（可用序號標出）
②在練習紙上設計出沏茶的過程，環節間可借助箭頭連接，并計算出一共用了多少時間？
③設計后，同桌交流合作，比比誰的設計方案即合理又省時。
（3）學生展示、解說設計方案，學生集體觀察。
方案A：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘（洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘）→沏茶1分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
方案B：洗水壺分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘
1+1+8+1+2+1=14（分鐘）
師：（出示課件，老師設計的方案）比小明節省了多少時間？
對這些方案，你認為哪種方案最合理，又省時間？為什么（同時）？合理安排就是節省時間，考慮做哪件事有空閑時，同時做哪些事，這樣才能做到合理安排時間，節省時間。
三、運用知識，解決問題。
1、引導學生完成教材第114頁“做一做”第2題。
（1）師：幫完小明，我們再來幫助小紅，小紅感冒了，她想吃完藥趕快休息，小紅在休息之前要做這些事：（出示圖表后，理解水變溫的意思），應如何安排才能讓她盡快休息呢？請同學們獨立思考，設計出流程圖，并算出至少需要多長時間？（要求書寫格式規范）
（2）展示學生的流程圖，生評議。（課件顯示結果）
找被子倒水1分鐘→等開水變溫6分鐘（同時量體溫5分鐘找感冒藥1分鐘）
1+6=7分鐘
師：單獨完成需要幾分鐘？看經過我們合理安排順序，比單獨完成節省了6分鐘,這樣小紅就可以盡快的休息了。
五、暢談收獲，全課小結。
《數學廣角──》教學設計10
第二課時教學內容：
教科書第120頁的內容
知識目標：
通過開放題的教學，培養學生探究數學問題的興趣，引導學生細致嚴密地考慮問題；
能力目標：
讓學生自己動手，自己實驗，得出規律，解決生活中的實際問題。
情感目標：
通過小組合作、交流，培養學生的協作精神。
教（學）具準備：
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習紙。
教學過程：
一、復習鋪墊
同學們，前面我們已經研究了一些植樹問題，現在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導學生說出棵數與段數的關系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數=段數+1棵數=段數棵數=段數-1
請你把這個規律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點，可我們生活中經常會碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點來嗎？這就是我們今天要重點來討論的內容封閉路線上的植樹的規律
1、湖、花壇等等，它們的.外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規律是否相同呢？我們自己動手種一下就知道了。
1）、請同學們以四人小組為單位，用牙簽當樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數（棵樹任你自己決定），邊種邊數：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發現了什么規律？（在圓形路線上植樹，棵數=段數）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規律都是這樣的呢？我們還要進一步研究。
1）、出示長方形空地題目
我們學校5號樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點表示，其他的用長點表示）；
教師巡視指導；
3）、學生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數與種植段數是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學生先獨立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
B、學生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規律：在封閉路線上植樹：棵數=段數（板書）
5、聯系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
（告訴學生事物就是這樣相互聯系的！
6、質疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規則的封閉路線上植樹，棵數和段數是否相同？
三、嘗試練習：
練習第121頁的做一做上的習題
學生嘗試練習，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結。
這節課你最大的收獲是什么？
第三課時課題：圍棋中的數學問題
教學內容：人教版教科書四年級下冊數學廣角第120頁例3及部分練習。
教學目標：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力；
3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用。
教學重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學難點：用數學的方法解決實際生活中的簡單問題。
情感與態度目標：通過小組合作交流，培養學生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態。
教具準備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準備：課桌圍成回字形。
教學過程：
一、情境導入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見，
無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設計意圖：用謎語引入，從學生的已有經驗出發，激發學生的學習興趣。培養學生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學每邊擺放3粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？
（2）搶答：讀題后，讓學生口算出答案。（學生可能會出現多種答案。）
（3）動手驗證：請學生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
（4）匯報交流（著重請學生說出方法。）
可能會出現以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點數。
教師表揚學生的創新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學每邊擺放4粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）游戲：讓一學生當小老師，其余學生當圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設計的大棋盤上。
[設計意圖：這一游戲的方法，激發了學生的興趣，不僅使學生學到了擺放方法，讓每個學生參與活動，把所學知識運動到游戲中。]
（4）匯報交流（著重請學生說出方法）
教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。
（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學每邊擺放5粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
（3）匯報交流。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）
（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設計意圖：讓每位學生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數學在日常生活中的廣泛應用，學生在親身經歷的過程中實現知識能力乃至生命的同步發展。]
三、總結規律
（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結出規律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個數最外層總數
3
4
5
6
18
你發現了什么規律：_____________________________________
（2）教學例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？
（2）總結規律：：教師隨著學生的回答板書：
間隔數邊數＝最外層的總數
（3）學生根據規律，獨立完成例3。
三、運用規律
1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？
拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題
《數學廣角──》教學設計11
一、教學目標：
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。
3、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
二、教學重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。
三、教學難點：使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學流程
一、腦筋急轉彎導入：
1、兩個爸爸和兩個兒子去照相，可是照片上只有3個人。這是為什么呢?
2、學生各抒己見。
3、設置懸念：同學們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個游戲，大家一定會自己找到答案的。
二、游戲體驗，構建新知
1、開心轉盤
請6名同學參加比賽。
介紹游戲規則：每人轉動一次轉盤，轉盤停止后指針會停在相應的分數上，分數高者即獲勝。參賽結束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結束后獎勵獲勝的同學。
2、夾球
請5名同學參加比賽。
介紹比賽規則：學生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結束了，統計：參加這兩項游戲的共有多少人?
4、下面請參加這兩項游戲的同學到前面來，我們來檢驗一下是否有11人。
請參加開心轉盤的'同學站到這個圈里。請參加夾球的同學站到另一個圈里。
故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢?趕快到前面來。
5、組織同學們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?
6、結合學生的方法，指著開心轉盤這個圈問學生：你能說說這個圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數一數到底有多少名同學參加了游戲?怎樣列式?
7、揭示集合：在數學上，我們把參加“開心轉盤”的同學看作一個整體，叫做一個集合;把參加“夾球”的同學看做一個整體，也是一個集合。
8、板書課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習，拓展提高
1、教材105頁做一做的第1題
2、教材105頁做一做的第2題
3、揭曉課前腦筋急轉彎答案。
四、課堂小結，延伸鋪墊
這節課你有哪些收獲?
《數學廣角──》教學設計12
(一)知識與技能
1、在具體情境中，讓學生感受集合的思想，親歷集合圈的產生過程。
2、讓學生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復問題。
(二)過程與方法
通過觀察、思考、交流等活動，讓學生在合作學習中感知集合圈的形成過程，體會集合圈的優點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。
(三)情感態度與價值觀
體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養成善于觀察、勤于思考的學習習慣，同時在這個過程中感受數學與生活的密切聯系，體會數學的價值。教學重點：
讓學生感知集合的思想，了解集合圈的產生過程，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點：
理解集合圈的意義，會解決簡單的重復問題。教學過程：
一、問題導入，揭示課題
1、提出問題：
腦筋急轉彎的游戲(出示情景圖：堂堂網的導入環節)師：對面走來二個媽媽，二個女兒，一共有幾人?生：4人或3人。(答案不一)
師：可咱一數，
1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……
2、學生思考，回答想法
(課件出示)中間這個人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個女兒呢?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。
提問：你發現了什么?教師引導學生突出：(1)“重復”一詞;
(2)能用“既……又……”來表達;
(3)師生小結，得出：中間這個人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復了。
3、揭示課題：
生活中像這樣重復的現象有很多，今天我們就一起走進數學廣角，來研究有趣的重復現象。(板書課題：數學廣角——集合)【設計意圖】上課伊始，我結合學生的興趣愛好，巧妙利用堂堂網的導入環節及課件創設新穎有趣的導課情境，設置了一個腦筋急轉彎的問題。既是生活中的問題又是數學中的重復問題，激發學生的認知興趣，活躍課堂氣氛，調動積極情緒和探究欲望，使學生積極主動地進入學習狀態，也為下一環節的教學作好鋪墊。
二、創設情景，探究新知
1、巧妙設疑，直觀感悟，初步感知重復現象(1)情境引入(課件出示統計表)
1 下面是三(4)班喜歡跳繩、踢毽的學生名單。
喜歡跳繩李子瑄蔡丹向匯成
喜歡踢毽劉亦麒田思源李子瑄何倩倩
(2)了解信息，提出問題
喜歡跳繩的有幾人?喜歡踢毽的有幾人?老師一共調查了多少名同學呢?讓學生嘗試回答出總人數。 (3)游戲：引發認知沖突
喜歡跳繩、踢毽比賽的學生分別站在紅、藍兩個呼啦圈里。問題：仔細觀察統計表，你有什么發現?
讓學生根據自己的理解分析，發現有兩項運動都喜歡的同學，從而得出“重復”的意思。引發問題矛盾沖突：當有同學既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站?學生想辦法解決。(把紅圈和藍圈同時套住李子瑄)師：為什么你們要把紅圈和藍圈同時套住李子瑄?生：……
【設計意圖】根據學生熟悉情境引入，通過具體情況引發學生矛盾沖突，提出問題，“當有同學既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站?”，找準教學的起點，調動學生探索的積極性，也讓學生初識重復問題的基本含義。
2、逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。 (1)引入韋恩圖。
師：李子宣到這里一站，就這個位置，她站出了接下來值得我們去研究的很多數學知識。我們可不可以把他們的位置關系用什么方法表示出來?你們猜一猜，現在這二個圈，會是什么樣子的?伸出你們的小手比劃比劃，這二個圈，是這樣嗎?現在我們把這二個圈抽起來，看看你們的猜想，對不對。
師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。
師：我把你們創造出來的二個圈搬到黑板上來，用一個圈表示喜歡跳繩的學生，再用一個圈表示喜歡踢毽的學生。(邊說邊用紅筆和藍筆在黑板上畫了兩個交叉的橢圓)中間的部分是表示喜歡什么意思?
生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。
師：我想用三角形把他們在圈中表示出來，你們能在圈中找到她們的位置嗎?師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)
【設計意圖】此環節將學生的姓名用三角形代替，向學生滲透符號思想，也為進一步優化韋恩圖(直接用數字表示)起到了重要的橋梁作用。
(2)介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個偉大的數學家，他叫韋恩。他是世界上第一個用這樣的圖形來表示集合的，他的這個發明為集合的研究帶來了極大的方便，人們為了紀念他，就把他的名字用來命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，(板書：韋恩圖)我們班的同學真了不起，和這個數學家的想法是一樣的，相信你們將來也和數學家韋恩一樣有屬于自己的創造。
【設計意圖】讓學生相信我們每個人都可以有自己的創造，從而激發學生強烈的創造意識。
(3)小游戲：看誰的反應最快
課件演示各部分，讓學生根據涂色區域用準確的語言正確描述各部分的意義。生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學生。生：藍色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學生。……
【設計意圖】學生通過合作、思考、交流等活動，以及形象生動的'動畫親歷集合圈的形成過程，充分發掘學生的創造潛能，讓學生大膽地用自己的方式解決實際問題，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。
3、觀察韋恩圖，算法探究。
(1)提出問題：老師一共調查了幾人呢?你能不能根據韋恩圖來解決?
(2)學生嘗試解決問題，并交流分享自己的解題方法。(鼓勵學生用多種方法解決)預設：可能會出現：
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)
【設計意圖】讓學生通過自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來解決問題，體會勝利的喜悅。 (3)引導學生理解各算式的意義
課件出示集合圈，指導學生觀察直觀圖，理解各算式中每個數字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引導學生弄明白為什么要減1。
(4)教師小結。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結果，我們只要弄明白這個圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計算解決問題，但無論怎樣列式，重復出現的人數只能算1次。
【設計意圖】集合問題比較抽象，看不見，摸不著，即使老師反復講，學生也難真正理解。本環節中，學生在探究解法時，我出示課件，讓學生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習能力。同時使教學難點分解，化難為易，縮短了學生從形象思維到抽象思維的發展，從而突破教學重難點。
4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優點。
師：平時我們是用表格和文字的方式來呈現的，今天我們學習了韋恩圖，比較一下，你覺得哪
3種方式更簡潔?
生：韋恩圖
師：對，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關系，還便于我們計算。師：你認為在什么樣情況下使用韋恩圖來解決問題呢?生：有重復關系的。
師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學重復了呢?
師：把重復的名字用線條連起來，通過連線，我們就可以清楚地看到哪些同學重復了。【設計意圖】讓學生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關系，尤其是重復的部分看得很清楚。
三、練習鞏固，內化新知
師：通過剛才的學習，我發現同學們不僅會解決問題，還能講清思路和道理，已經具備了學好數學的很重要的品質。現在，讓我們帶著這個集合圈的知識，帶著這個數學家的氣質，一起走進生活去解決一些實際問題好嗎?
課件出示：
1、引導學生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。
2、學生用自己喜歡的方法獨立完成。
3、展示優秀作業，并請學生講清各種方法的理由。
4、教育學生養成良好的進餐習慣，做到不偏食，不挑食。
【設計意圖】讓學生感受到生活中處處有數學，數學和我們的生活密切聯系。同時，將思想教育、養成教育與知識傳授融為一體，“隨風潛入，育人無聲，讓學生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養成良好的習慣。
四、實踐運用，拓展提高
課件出示思考題：三(4)班參加美術特長班的有4人，參加舞蹈特長班的有5人，參加美術與舞蹈特長班的總人數可能是多少人?最少是多少人?
1、小組合作討論：
2、交流匯報：參加美術班和舞蹈班的同學可能會重復，也可能沒有重復。生：我覺得有可能參加美術班的4人與參加舞蹈班的5人不重復，共9人。生：有可能有一個同學既參加了美術班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。
4根據學生回答，課件動態演示從不重復，依次重復1人到4人參加兩個班學習的幾種情況。
3、全班分析，得出：
師：根據剛才的演示，你能概括說說，參加美術班與舞蹈班的總人數可能是多少人?最少是多少人?
參加美術班和舞蹈班的同學有可能是9人—5人，最多是9人，沒有人重復;最少有5人，其中4人重復，即這4人二個班都參加了。
【設計意圖】數學學習應源于生活，用于生活，同時還要高于生活，此環節借助多媒體的功能，設計了一個開放性與實踐性相結合的素材練習，既鏈接了所學知識資源，又為學生搭建了開放與拓展的平臺，在鞏固所學知識的同時，又用活了知識，實現了提升。
五、聯系實際，總結升華
師：這節課，你有什么收獲?還有什么問題和想法?學生暢所欲言
師：今天我們認識了集合圈，學會了用韋恩圖來解決生活中有重復關系的數學問題。我從你們的身上學到了在探究知識時你們機靈的活動，在總結經驗時你們靜心的思考，在解決難題時你們靈活的運用，這些都是學習數學的好方法，希望你們在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數學奧秘。
【設計意圖】在學生回顧本節課知識的同時，給學生質疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發學生的學習欲望，使知識的學習引申到課外。
《數學廣角──》教學設計13
教學目的：
1、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。
2、是學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意思。
3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意思和解決問題的的能力。
4、是學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。
教學重點：
合理安排最節省時間的操作，體會在解決問題中的最優化思想的應用。
教學關鍵：
合理利用時間烙三張餅的方法。
教具準備：
多媒體課件、撲克牌。
教學過程：
一、情境導入：
1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？
2、烙餅中有許多數學知識，這節課我們就去探尋有關烙餅的知識。
板書課題：烙餅中的數學問題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？
2、學生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學生用發的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設計意圖】在引導學生烙一張餅、2張餅的基礎上，留給學生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流，遵循學生認知的發展規律，有利于學生體驗與理解、思考與探索；恰當地處理了直接經驗與間接經驗的關系，符合《課標》對課程內容的要求。
3、學生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上臺動手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀察思考：你發現了什么？
（
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。
2、用的時間短。）讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。 【設計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的'創新能力。
5、遷移運用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？
學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。 教師小結后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規律。
讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發現。
（1）仔細觀察烙餅的張數和烙餅所需要的時間，你發現了什么？
（2）仔細觀察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？
學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：
1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節省時間。
【設計意圖】通過拓展性的設問，既是對前面所學知識進行鞏固和運用，也是為了讓學生找到最優方法，一方面為學生思維能力的培養提供了時間和空間，另一方面讓學生在實踐中體會了優化思想在解決實際問題中的應用。
二、拓展延伸
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領理解題意。
2、全班交流
三、全課總結
1、這節課你學到了什么？
2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。
《數學廣角──》教學設計14
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學二年級上冊第八單元數學廣角—搭配（一）
教學目標：
知識與技能：使學生通過觀察、猜測、操作、比較等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
過程與方法：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程，初步理解簡單事物排列與組合的不同，初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。
情感態度與價值觀：培養學生有順序地全面思考問題的意識和感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法
教學準備：
每人4、5、6數字卡片各一張
教學過程：
一、創設情境，導入新課
師：同學們，你們好！今天非常高興來到神靈寺小學和大家共同上一節課。首先自我介紹一下：我是來自于西安市蓮湖區機場小學的李老師，大家猜猜看我的年齡，學生自由說。
師：我的年齡是用數字3和4組成的兩位數，我有可能是多少歲？（34歲或43歲）
二、小組合作，探究新知
1、感知排列：
我在機場小學帶的二年級的兩個班，這兩個班的人數恰好一樣多，人數是由4、5、6其中的兩個數字組成的兩位數，每個兩位數的十位和個位數字不能一樣，想想一共有多少種可能性？
1）引導學生用數字卡片擺一擺，擺出的結果寫在練習紙上。（擺一個寫一個）
2)教師巡視，收集信息。
3）展示反饋：
預設：
方法一：無序的。
方法二：先寫出4在十位上的有45、46；再寫出5在十位上的有54、56；再寫出6在十位上的有64、65。
方法三：交換數字的位置，用數字4、5能寫出45、54；用數字4、6能寫出46、64；用數字5、6能寫出56、65。
4）引導學生評價每一種方法。
師：今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。
同學們，現在自己梳理一下自己的思路，把方法記錄下來。
【設計意圖]讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。】
2、感知組合：
1）師：我們的學生都非常喜歡學校，因為學校開展了豐富的社團活動，有足球、合唱、美術，如果每人參加其中的兩項，一共能搭配出多少種組合？
2）引導學生在練習紙上嘗試寫出搭配結果。
3）師：有幾種搭配方案？生答（預設：6種、3種等）
4）師生共同演示分析，得出正確結果：3種。（足球+合唱跟合唱+美術屬于一種）
5）小結：我們在解決這樣的'搭配問題時也要按照一定的順序，這樣就不會重復也不會遺漏。
【設計意圖：引導學生思考，進而梳理知識，總結歸納】
3、感知排列和組合的不同：
1）師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數字可以擺出6個不同的數，3個社團搭配不同的組合卻只有3種，同樣是3個元素，為什么搭配的結果會不一樣呢？
2）學生思考、小組討論。
師生共同總結：擺數與順序有關，搭配社團活動與順序無關，交換位置沒有意義。
【設計意圖】借助排列數的活動經驗，讓學生親身經歷畫一畫、寫一寫、議一議、比一比等活動的過程，感受有序思考的價值，同時在方法的交流中體會到排列數和組合數的相同之處和不同之處，培養學生的動手操作能力、合作意識和交流能力。】
三、鞏固練習升華體驗
1、握手問題：
1）師：同學們的表現真不錯，老師很想跟你們握一下手。（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。剛才老師和幾個同學握了手（3個）：如果我們四個人每兩個人握一次，一共要握多少次呢？
2）師：小組為單位，看看每兩個人握一次手，四個人一共要握手多少次？（學生活動）然后把結果記錄下來。
3）師生共評、總結。
2、照相問題：
1）師：上完課之后，我要跟何校長、你們的班主任合影留念，我們三個人之間能照幾張不同的三人照呢？
生思考
2）師：所謂不同是什么不同？
生：站的位置不同。
3）師引導學生畫圖排列出結果。
【設計意圖：通過解決不同類型的搭配問題，讓學生進一步鞏固排列和組合問題的解決策略和方法，感受有序思考問題的價值，讓學生親身體會到數學知識和現實生活的密切聯系。】
四、全課小結，感悟內化
誰能說說這節課你學到了什么？你的感受是什么？
《數學廣角──》教學設計15
教學內容：教材第109頁例1及相關內容。
教學目標：
1．通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經驗。
2．能借助連線、列表等方式梳理信息，學會簡單的推理。
3．在簡單推理的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力，讓學生學會有序地、全面地思考問題。
目標解析：
學生在一年級下冊教材中已經學習了一些圖形和數的簡單排列規律，本課的學習就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過操作、觀察、實驗、猜測體會邏輯推理的含義，學會推理的方法。
教學重點：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經驗。
教學難點：有條理地表達推理的'過程。
教學準備：課件。
教學過程：
一、游戲激趣，導入新課
（一）學生游戲，猜物體驗
1．“隨意”猜。
老師兩手握拳，一上一下放好。讓學生猜一猜上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？
2．“猶豫”猜。
教師提示：禮物是橡皮和轉筆刀。讓學生再次猜上面是什么？下面是什么？
3．“確定”猜。
繼續提示：下面不是橡皮。
（1）學生獨自猜測。
（2）同桌交流猜測結果，并說說猜測的理由。
（二）教師小結，揭示課題
【設計意圖：根據學生的年齡特點，設計感興趣的游戲活動，讓學生在三個不同層次的猜物活動中，充分體驗到推理在生活中的廣泛運用。喚起學生已有的生活經驗，激發學生的學習興趣。】
二、自主探究，領悟新知
（一）動態演示，呈現問題
教師利用課件動態呈現例1。先出示“有語文、數學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”，再分別出示小紅、小麗說的話，最后出示問題。
（二）理解題意，分析問題
1．引導審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問題？
2．獨立思考：他們三人分別拿的是什么書？并用自己喜歡的方式記錄解決這個問題的過程。
3．在四人小組內交流自己的想法。
（三）互動互議，精講點撥
1．全班交流。
預設1：閱讀思考后直接得出結論。
匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。
預設2：連線法。
引導學生把人名和書名寫成兩行，再根據每一個條件分別連線。
預設3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）
數學
語文
品德與生活
小紅
×
√
×
小麗
×
×
√
小剛
√
×
×
匯報時教師要注意引導學生說自己是怎么想的。
……
（四）總結方法，求同引思
1．思考：為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始？（讓學生體會，由“小紅拿的是語文書”的條件將問題轉化為較簡單的推理，即“小麗和小剛拿的是數學和品德與生活書”，因此由三個人拿三本書轉化成兩個人拿兩本書。所以推理首先要抓住關鍵的信息，層層分析，最終推導出結論。）
2．追問：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書，說說你的想法。
3．小結：推理時一般先找到最關鍵的條件，由這個條件往往能直接得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步的推理。實際推理的時候，方法有很多，我們可以根據需要選擇合適的方法。
【設計意圖：在本環節，讓學生在學習活動中感受簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。讓學生在獨立思考的基礎上自主探究解決問題的策略，學會從眾多信息中選擇關鍵條件推理出某個結論，重點掌握用連線法和列表法輔助推理。】
三、 鞏固應用，內化提升
（一）基礎練習
完成教材第109頁“做一做”的第1、2題
學生讀題后在書上完成，完成后分別讓學生說說自己是怎樣判斷的。
（二）變式練習
完成教材練習二十一第3題。
完成后著重讓學生思考“你先確定誰？為什么？”
（三）游戲拓展
將學生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內設計“猜一猜”的游戲，先在組內玩，然后全班表演，請其他同學猜。
【設計意圖：通過設計了有趣的練習和游戲，思維訓練由淺入深、由易到難，既使學生進一步理解推理的含義，體驗推理的過程，又有利于培養學生有序、全面地思考問題的意識，訓練有條理地進行數學表達的能力，同時還能活躍課堂的氣氛。】
四、全課總結，暢談收獲
（一）本節課我們學會了什么？
（二）通過今天的學習，你能解決生活中的什么問題？
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