找次品教學設計優秀

時間：2024-04-29 16:28:31 教學設計我要投稿

找次品優秀教學設計推薦度：
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找次品教學設計優秀

　　作為一位兢兢業業的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編為大家收集的找次品教學設計優秀，歡迎閱讀與收藏。

找次品教學設計優秀

找次品教學設計優秀1

　　《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

　　新課程標準中指出：培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力。

　　找次品的教學，旨在通過找次品滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以找次品這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

　　學情分析

　　解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。另外，本節課中會涉及到的可能、一定、可能性的大小、分數的通分等知識點學生在此之前都已學過的。

　　本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質等知識時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。

　　新課程實施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。

　　教學目標

　　知識技能目標：讓學生初步認識找次品這類問題的`基本解決手段和方法。

　　過程方法目標：學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　情感態度價值觀目標：感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學方法

　　1.加強學生的試驗、操作活動。本節課內容的活動性和操作性比較強，可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成后再讓學生分組匯報結果。

　　2.重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。引導學生從紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。引導學生逐步脫離具體的實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

　　教學過程

　　課前談話

　　出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？

　　學生自由發言。

　　在同學們說的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什么？

　　[設計意圖：在這一環節中，要引導學生根據次品的特點發現用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。]

　　出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

　　學生回答后小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

　　揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同(輕一點或是重一點)的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品，這節課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品

　　[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例1前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。]

　　設疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。

　　找次品的解決方法

　　小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

　　（合作要求：用手模擬天平，用5個學具當鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負責作好記錄。）

　　指名匯報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟：

　　平衡：11次

　　5（2，2，1）

　　不平衡：2（1，1） 2次

　　5（1，1，1，1，1） 1次或2次

　　從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

　　[設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這一環節中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握，為了便于學生操作和節省時間，所以讓學生用手模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教學時教師根據學生的回答同步板書，便于學生理解每項數據、每種符號的含義，為后面的學習打下一定的基礎。]

　　觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

　　[設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現提前找到次品的情況，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品的含義，在此基礎上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析的研究問題時，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也為下面的填表、探究優化策略作好準備。]

　　探索最優策略

　　在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

　　小組分工合作：用學具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。

　　（合作要求：2名同學擺學具，2名同學用圖示法作記錄，2名同學分析填表。）

　　零件個數

　　分成的份數

　　每份的個數

　　至少稱幾次就一定能找到這個次品

　　[設計意圖：這一環節是本節課的重點也是難點，必須進行小組活動，發揮集體的智慧才能突破這個難點。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內進行分工，使每個成員都明確自己的任務。讓學生擺學具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]

　　指名匯報，根據學生的回答填表并板書：

　　平衡 3（1，1，1）

　　9（3，3，3）

　　不平衡3（1，1，1） 2次

　　平衡1

　　9（4，4，1）平衡2（1，1） 3次

　　不平衡4（1，1，2）

　　不平衡1

　　平衡1

　　平衡（2，2，1）

　　9（2，2，2，2，1）不平衡2（1，1）3次

　　不平衡2（1，1）

　　9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

　　引導觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數最少？

　　小結：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數最少。

　　[設計意圖：小組匯報時將學生的操作過程用圖示法板書，使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學生發現規律。]

　　解決課始提出的問題，只需7次，讓學生從強烈的對比中感受數學的魅力。

　　不能平均分成3份的應該怎樣分呢？

　　全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。

　　（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內不重復）用圖示法分析。）

　　指名匯報，投影展示學生的分析過程。

　　引導觀察，感知規律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。

　　[設計意圖：設計待測物品數量為10個和11個，帶領學生經歷由特殊到一般的數學分析模式，在此基礎上使學生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環節中，讓學生完全脫離具體的實物操作，實現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考慮到學生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個合作的方式進行。把學生分成2部分分別分析10個和11個，并要求小組內選方法時組內不重復，這樣能提高探究的效率，在較短的時間內把幾種情況都分析到。]

　　你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規律作出解釋？

　　[設計意圖：4-6年級學段目標中指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。學生通過合作探索、歸納總結出了找次品的最優策略，解釋這個規律能使學生對得出結論從感性認識上升為理性認識。要想用比較少的次數找到次品，那么每稱一次都應該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內，因為天平有2個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進行推理判斷，還能對沒放上去的1份進行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]

　　拓展提高

　　猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？

　　第135頁做一做：

　　有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

　　請你選擇一個合適的數來解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。

　　[設計意圖：本節課中提供的歸納方法在本質上是一種不完全歸納法，對數量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。先讓學生進行猜測，引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動，再將做一做進行適當的改編，設計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學生的需求，又可以用更多的數據對總結的規律進行驗證。如果課堂時間不允許，這一環節也可以作為課堂的延伸讓學生課后完成。]

　　《找次品》教學反思

　　著名的心理學家布魯納說過這樣一句話：學習的最好刺激是對學習材料的興趣。學生有了興趣，學習活動對他們來說不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悅的體驗。因此，上課開始，我首先拿出學生們喜歡的口香糖調動學生的興趣，并與學生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現得最出色的同學，不過其中有一瓶已經被我吃過了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學生的回答揭示本節課的教學內容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確的把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。

　　從3瓶口香糖中找次品的方法是本節課的基礎。在這一環節中，我讓學生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著

　　讓學生用五個圓片代替5瓶口香糖，通過自己動手操作，體驗從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結出方案。第一種方案：每份分一個，至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案：有2份分2個，1份分1個，至少需要稱兩次就能找出來。

　　然后通過從9個零件中找出一個輕一些的次品，歸納出找次品的最優方法。《數學課程標準》強調：教師是學習的組織者、引導者和合作者。教師的引導能讓學生對學習的程序、方式、方法、策略等有更進一步的了解。所以，本環節我把主動權交給學生，讓學生小組合作，在試驗、研討的過程中自主探索解決問題的最優方法。接下來，在學生匯報、交流時引導學生歸納出找次品的最優策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數最少。

　　接著呼應課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學生從強烈的反差中感受到數學的魅力。

　　為了知識體系的完整，我讓學生繼續自主分析8瓶的找法，當數字不能被平均分成3份時，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時間倉促，過程太簡單，效果受到影響。

找次品教學設計優秀2

　　教學內容：

　　人教版數學五年級下冊第134－135頁的內容。

　　教學目標：

　　1．讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

　　2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　3．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　讓學生初步認識“找次品”這類問題的'基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　教學難點：

　　觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

　　教學過程：

　　一、談話引入昨天晚上老師買來三瓶糖，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆。像這樣的商品比標準的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品”，這節課我們就作為小小質檢員，一起想辦法找出這些次品，好不好？（板書課題：找次品）

　　二、初步探究（教學例1）

　　1、自主探索。

　　（1）剛才老師手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，有什么辦法幫忙將它找出來嗎？

　　生：用天平稱來稱。

　　師：對，我們可以用天平稱來幫忙找出次品。

　　師：用天平稱來稱，至少要稱多少次保證可以找出次品？

　　（2）請同學上臺演示操作過程。

　　根據學生回答板書：3（1，1，1）1次

　　小結：從三瓶里找出一瓶次品，至少要稱多少次？（1次）

　　2、設置懸念，激發欲望。

　　如果不是三瓶，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來呢？

　　（1）請同學們猜一猜，大膽說出猜想結果。

　　（2）小結：看來大家的答案并不統一，接下來我們要好好研究這個問題，但是2187瓶數量太大了，我們先從簡單的數量研究開始。先研究5瓶吧。

　　3、組織探究

　　出示例1，老師又拿來了兩盒口香糖，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎？至少要稱多少次？

　　1、小組討論：

　　①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

　　②假如天平平衡，次品在哪里？

　　③假如天平不平衡，次品又在哪里？

　　④至少稱幾次就一定能找出次品來？

　　小組里互相討論，小聲說一說。

　　2、學生一邊演示，一邊講解操作過程。

　　師據生回答板書：5（2，2，1）2次

　　5（1，1，1，1，1）2次

　　師：為什么不把5瓶分成2份，一份是2瓶，一份是3瓶呢？

　　小結：用天平找次品時，操作過程，天平兩邊放的數量要相等，否則稱了也是白稱。

　　三、拓展提高，優化方案（教學例2）

　　談話：5瓶研究過了，但是離我們的2187瓶還相差很遠，接下來我們研究9瓶怎么樣？

　　1、明確題目要求。

　　出示例2，有9口香糖，其中有一個是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？

　　讓生自己明確問題，并找出重點、關鍵的詞語，并指出重點詞語：次品輕、至少、一定保證。

　　2、組織討論。

　　①你把待測物品分成幾份？每份是多少？

　　②假如天平平衡，次品在哪里？

　　③假如天平不平衡，次品又在哪里？

　　然后讓生說說方法，師據生回答完成表格：

　　口香糖個數

　　分成的份數

　　保證能找出次品的次數

　　3、觀察分析，尋找規律。

　　師：“為什么有些同學的次數是4次，有同學是2次，他的方法高明之處是什么？”

　　師：“請同學們觀察表格，你發現了什么”

　　師“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的？”

　　然后再讓學生小組討論：1、找次品的最好方法是怎樣？

　　2、把待測物品分成幾份？

　　據生回答出示：最好方是把待測物品平均分成三份。（板書）

　　4、驗證剛得到的策略：

　　如果零件是12個，你認為怎樣分最好？

　　如果不是平均分，又是多少次呢？

　　五、回顧課前的設疑：

　　師：從2187瓶里找出次品，真要2186次嗎？

　　生：不用。

　　師：要多少次呢？

　　生：7次。

　　師：原來7次就保證找到了次品。

　　六、小結

　　師全課小結：這節課我們主要是學了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

找次品教學設計優秀3

　　一、教學目標：

　　1.讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

　　2.學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　3.感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　二、教學重難點：

　　1.讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　2.觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

　　三、教學準備：

　　課件、圓片(三角形)

　　四、教學過程：

　　(一)游戲導入，引出新課

　　師：上課之前，老師想和大家做一個游戲，考考大家的眼力，你們愿意嗎？

　　生：愿意。

　　師：(課件出示圖片)請找出下面兩幅圖的不同。

　　學生匯報

　　生1：第一幅圖C處不同。

　　生2：第二幅圖C處不同。

　　師：同學們可真厲害！這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。現在有兩瓶口香糖(課件出示)，可是有一瓶被一名調皮的學生吃了兩顆，這兩瓶口香糖的外觀都一樣，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎？

　　學生討論，匯報

　　生：可以用天平稱一稱，少了兩顆口香糖的那瓶應該略輕一些，把這兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶。

　　師：你說的很好！在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同(輕一些或是重一些)的物品，需要用天平把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品。這節課我們就來研究《找次品》(板書課題)

　　(二)探究新知

　　1.從三瓶中找到次品

　　師：剛才同學們很快的從兩瓶中找到了次品，如果老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來嗎？

　　生：用天平找。

　　師：不錯，依然用天平來幫助我們找到次品。

　　提示：

　　(1)你把待測物品分成幾份？每份是多少？

　　(2)假如天平平衡，次品在哪里？

　　(3)假如天平不平衡，次品又在哪里？

　　生：可以把待測物品分成3份，每份有1個。假如天平平衡，剩下的就是次品，如果天平不平衡，天平上升的一側是次品。

　　根據學生的匯報教師課件演示。

　　2.從五瓶中找到次品

　　師：同學們太厲害了。老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎？(課件出示)

　　同桌合作完成，匯報

　　生1：可以把這5瓶口香糖分成5份，每份是1瓶，分別標上1~5號，先拿出1號和2號稱，如果天平不平衡，輕的'一側就是次品；如果天平平衡，稱3號和4號，同樣，如果天平不平衡，輕的一側是次品；如果天平平衡，那么5號是次品。

　　師：你說的很完整。如果按照你這樣稱，至少需要稱幾次？生1：至少需要稱2次。

　　師：還有沒有不同的方法？

　　生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶，一份中有一瓶。現在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡，則剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，看哪一面輕，把輕的這側的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側，輕的一側就是次品。至少需要稱2次。

　　3.探究從多種方法中“找次品”的最佳方案。

　　師：這兩個同學的方法都很好，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來呢？請同學們一小組為單位探討，(課件出示例2)有9個零件，其中有一個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？

　　讓生自己審題，并找出重點、關鍵的詞語，課件用點標出重點詞語：次品重、至少、一定。

　　根據學生的回答，課件演示

　　師：在9個物體中，我們要找到次品就有4種方法，如果待測物體更

　　多，方法也就越多。我們每一次都這么找會很麻煩，有沒有什么規律呢？請同學們觀察屏幕中的表格，看一看哪種方法我們稱的最快？

　　生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品。

　　師：這種方法我們是分成了幾份？怎么分的？

　　生：平均分成了3份。

　　師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎？如果不是怎么辦？生：不能平均分成3份的時候，要分得盡量平均。

　　師：很好，就像前面我們從5個產品中找次品一樣，可以把它分成三

　　份，并且要盡量分得平均。

　　(三)鞏固練習

　　1.如果零件是10個，你認為怎樣分最好？學生思考后回答，10(3，3，4)如果零件是11個呢？11(4，4，3)

　　2.數學書136頁第2題。

　　(四)總結

　　師：這節課我們主要是學了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？(課件出示)“同學們這節課上得不錯，其實在日常生活中，我們經常會遇到這樣的問題，希望同學們多觀察、多思考，從而發現更多知識。”

找次品教學設計優秀4

　　教學目標

　　知識目標

　　能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

　　能力目標

　　讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　重點能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析。綠色圃中小學教育網

　　難點解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　教學過程

　　目標導學、復習激趣、目標導學、自主合作、匯報交流、變式訓練

　　創境激疑

　　（一）情境導入、激發興趣。

　　1．生產中多少會產生次品，這就需要質檢員找出次品，今天就請你們來充當質檢員，上崗前要對大家進行簡單測試，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣？

　　出示3組圖片，前兩組圖中有一個次品，找出來，說根據。

　　2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣，但事實上重量不同，要么重一點要么輕一點的次品，混在合格產品里面。這節課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）

　　合作探究

　　（二）初步認識“找次品”基本原理。

　　1.出示鈣片提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來嗎？師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品。

　　2.讓生根據討論題同桌互相說說方法。3.學生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。師據生回答板：3（1，1，1）1次

　　（三）初步認識“找次品”的基本解決方法。

　　1．老師又拿來了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來嗎？小組討論：

　　（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少？

　　（2）假如天平平衡，次品在哪里？

　　（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

　　（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？

　　2.老師在投影上演示，邊演示邊講。

　　（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案。

　　“剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的`，那你又能不能把它找出來呢？”

　　1、課件出示例2，有8個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？

　　2、讓學生分析討論。

　　（1）讓學生以四人為一小組，討論，然后把結果填在表中。零件個數分成的份數保證能找出次品的次數

　　（2）匯報交流。

　　總結這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均。

　　作業布置第113頁練習二十七，第1題、第2題、第4題。

　　第114頁練習二十七，第5題、第6題。

　　板書設計數學廣角

　　找次品最好方法：

　　一是把待測物品分成三份；

　　二是要分得盡量平均。

找次品教學設計優秀5

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊》第134～135頁。

　　教學目標：

　　1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

　　2．以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　3．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。

　　教學難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

　　教、學具準備：

　　教師用具： 3瓶口香糖、課件學生用具：10張圓形紙片

　　教學過程：

　　一、初步認識“找次品”的基本原理

　　1．創設情景，自主探索。

　　（1）師：出示3瓶口香糖，提出問題：現在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我們就把那一瓶稱為次品，（板書：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品？

　　生1：數一數里面有多少粒，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來了。

　　師：你是用數的方法來找的。生2：還可以用天平來稱。

　　師：用天平稱。好！天平大家見過嗎？生：見過。

　　師：天平上面有兩個托盤。如果兩個托盤里的東西一樣重，天平就會怎么樣？

　　生：平衡。

　　師：如果不一樣重呢？生：天平會一邊高，一邊低。

　　師：低的那邊物品比較，高的那邊物品比較。

　　2．引導學生探索用天平找次品的方法。

　　師：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少稱幾次一定能找到次品？

　　生答并演示稱法。

　　3．揭示課題。

　　好！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，利用天平把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）

　　二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法

　　1．設疑：

　　師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來稱，至少幾次就一定能找出次品？

　　生：1次。

　　師：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估計要多少次？點2名學生回答。

　　師： 2187瓶到底需要稱多少次？今天我們就來解決這個問題。2187這個數怎么樣？

　　生：很大。

　　師：我們碰到數據很大的時候，可以用一個策略。可以把這個很大的數變得很小，我們從很小的數開始研究，逐漸尋找規律。這種策略叫做化繁為簡。（板書：化繁為簡）

　　那么我們就從很小的數開始研究。剛才3瓶已經研究過了，那再研究大一點的數？

　　（5）師：我們就來研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？

　　2.課件出示問題，引導學生利用學具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？

　　3.獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。

　　4.全班匯報。

　　師：你是怎么稱的？天平左右兩邊怎么放？

　　生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次

　　生2：（2，2，1）→（1，1）2次

　　師：不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）

　　5.教師小結：利用天平找次品，除了可以利用學具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。

　　三、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出找次品的最優方法。

　　5個離2187 還差很多，規律還沒找出來，怎么辦？再增加幾個？板書：9

　　1、課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？教師引導分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

　　2．自主探索。

　　3、學生匯報稱法：

　　生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

　　生2：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次

　　生3：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）

　　生4：（3，3，3）→（1，1，1）2次

　　4、教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？

　　提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份？

　　5、小結：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。板書：平均分成3部分

　　四、推測多件物品中找次品的解決辦法

　　1、提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？

　　2、要驗證我們的猜想對不對，怎么驗證？我們再增加幾個來試一下。如果有12瓶，（板書：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的。猜想應該怎么分稱的次數就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

　　生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次

　　我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？

　　生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）請同學們選擇一種分法在紙上進行分析。

　　全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？

　　3、與學生一起小結：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少，這說明我們剛才的猜想是對的。

　　五、拓展訓練

　　1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一個次品，至少稱幾次保證能找到次品？

　　2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？

　　3、小結：開始我們猜測是20xx多次，經過探究我們發現：用數學的眼光去看只要7次，相差如此之大，這就是數學的魅力。

　　4、思考：剛才我們研究的9、12、27和81等都是3的.倍數，如果不是3的倍數，又該怎么辦呢？大家課后想一想，我們下節課來研究這個問題。

　　六、課堂總結：

　　今天我們學的是找次品的第一課時，當物品數是3的倍數時，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數最少？

　　板書設計：

　　教后反思：

　　最近根據學校教導處的安排，我上了這節“找次品”的公開課，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學有了更深的認識。

　　一、體現“由易到難”的思想。

　　教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識找次品的基本方法。我認為在學生初次接觸“找次品”問題時，對從5件物品中找出1件次品，難度偏大，學生學習起來有困難。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個物品中找1個次品”的內容，這樣學生學習起來就較易掌握，當學生理解了從3個物品中找1個次品的最優方法，然后再來探究5個、9個的情況。這樣降低學生的思維難度，體現了由易到難的思想。而且從3個物品中找1個次品的最優方法，是均分3份思想的基本模型，把這種情況加以研究確實有必要。另外，考慮到“找次品”的問題比較復雜，一節課的時間有限，將教學內容限定在稱量物品的個數是3的倍數的情況展開探究，為下節課探究不是3的倍數的情況作好鋪墊。

　　二、滲透“化繁為簡”的思想。

　　我在教學中體現了化繁為簡的數學思想：把復雜的問題簡單化，再從解決簡單的問題中發現規律，用這個規律解決復雜的問題。在本節課的開始就設計了讓學生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平稱，至少要稱幾次一定能找出次品”，學生猜無論如何都要一千多次，要解決這個難題，我們首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐漸尋找規律和方法，最后找到“均分3份來稱所需的次數最少”的方法，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題。后來經過探究后發現從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可，在這種強烈的對比之中學生感受到數學思想方法的魅力，數學的奇妙！從而激發了學生數學的欲望。

　　三、體驗“猜想驗證”的數學思想方法。

　　猜想驗證是一種重要的數學思想方法，正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說“真正的數學家——常常憑借數學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此，小學數學教學中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索、獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。

　　本節課就讓學生經歷了“實驗探究——猜想——驗證——歸納”的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發現均分3份的方法所需的次數最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數最少呢？為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結論。學生通過經歷知識的形成過程，不僅獲得了數學結論，更重要的是逐步學會了獲得數學結論的思想方法——猜想驗證，提高了主動探索、獲取知識的能力，增強了學好數學的信心。

找次品教學設計優秀6

　　教學內容：人教版小學數學五年級下冊“數學廣角”

　　教學目標

　　1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　2．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　3．培養學生的合作意識和探究興趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。

　　教學準備

　　學生4人一組；多媒體課件；立體圖形。

　　教學流程

　　一、創設情境、導入新課。

　　在學習新內容之前我想考考大家的眼里，要不要挑戰一下？（幻燈片出示內容）1、師：請找出不同類的一項

　　2、師：為什么我們找不到不同類的項？對因為這個物品的形狀是一樣的，但從外表是看不出不同的.。可是它們的確有不同，那他們會有哪些方面出現不同呢？對就是是質量上的除了問題。其中一個一瓶鈣片不合格，少了三片，我們稱它為次品。誰有辦法能從這五瓶鈣片中找出次品？

　　（用手掂一掂、用稱稱）

　　3、師：用手一定能掂出來次品嗎？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么？（用天平秤）

　　4、師：好今天老師就跟大家一起學習利用天平找次品的方法。

　　板書：找次品

　　二、初步感知、尋找方法。

　　師：現在我就以次品鈣片入手，誰能用你自己的方法用天平稱吃出次品？

　　【學情預設：學生根據自己的實踐情況，會出現兩種方案：①是把零件一個一個的稱，需要稱2次；②是在天平的兩邊各放2個零件，也需要稱2次。在這里不急著評價哪種方法最好，只是讓學生初步感知方法的多樣性，為下個環節的探究做好鋪墊。】

　　物品個數怎么分稱完第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品

　　53（2、2、1）32

　　55（1、1、1、1、1）22

　　二、初步感知、尋找方法。

　　1、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品，這種幾率大不大？（不大）遇到這種情況我們該怎么辦？我們應該做好最壞的打算。

　　2、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當我們選用一種方法來分析和研究問題時，應注意那可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。）也就是說，我們想要保證找到次品（板書：保證）就一定要找出至少需要的次數。（板書：至少。）

　　【設計意圖：讓學生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒體課件的演示，讓學生明白解決問題中的偶然性和多樣性，培養學生思維的嚴密性。】

　　三、自主探究、方法多樣。

　　1、師：我想問問同學們那些物品的個數能一次找出次品？（2個）3個呢？

　　我現在就準備了三個盒子，其中一個是次品盒，質量比較輕誰能幫我找出這個次品盒？

　　3（1、1、1）一次，3（1、2）行嗎？

　　2、師：我們在稱重的時候要保證天平兩邊數量相等，才能找到次品盒。（天平左右兩盤物體數量相等）

　　3、師：現在我每個盒子里都有九個球，有一個是次品球，質量比較輕，請問如何找次品球？分組討論把那么的方法寫在答題卡上。

　　物品個數怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品

　　99（1、1、1、1、1、1、1、1、1）24

　　94（2、2、2、2、1）43

　　93(4、4、1)53

　　93（3、3、3）62

　　4、師：請觀察這幾種方法，你認為那一種方法最好？

　　5、師：觀察表格、比較并展開討論：想想為什么方法4的次數是最少的？你覺得它會和什么有關系呢？

　　【學情預設：學生可能提出：⑴因為方法4第一次就排除6個正品，它排除的個數最多。⑵把物品平均分成3份。】

　　6、師小結：通過兩個例題，我們明白在找物品的次品時，把檢測的物品平均分成3份是最好的。

　　7、師：那誰能告訴我，剛才咱們是從幾個球里面找出來的次品球？（27個）。

　　我現在有27個球，用咱們剛才總結出來的方法，該如何找出次品球？

　　27（9、9、9）9（3、3、3）3（1、1、1）

　　8、81個球能至少秤幾次能保證找出次品球？

　　【設計意圖：讓學生在實際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過觀察、比較，并從中優化出平均分三份的方法是最好的。】

　　四、拓展提高，優化方案。

　　1、師：那么8個呢？物品個數和前幾個數字有什么區別？（不能平均分成3份。）

　　2、師：請把你設計的方案寫在表格中。

　　（獨立完成，口頭匯報設計方案。）

　　生反饋設計方案。

　　【學情預設：學生的回答可能有以下兩種方案：①把8個物品平均分成2份，每份4個，最少需要稱3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3、3、2），這種方案只要稱兩次就一定能找到次品。也有個別的學困生會出現把物品分成8份的。教師不要急于提示學生更正，要給學生留下發現問題的機會。】

　　3、師：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的。而這里是8個球，不能平均分成3份。你認為應該怎么辦最好？

　　物品個數怎么分稱第一次確定幾個正品稱幾次一定找到次品

　　88(4、4、0)43

　　88（3、3、2）62

　　4、師小結：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。也就是最多的份數與最少的份數的個數只差1個。就能用最快的方法一定把次品找出來。

　　【設計意圖：給學生創設自主學習的空間，充分發揮學生的主體性，讓學生通過對比，自悟出找次品的最優方案，使求知成為學生自覺的追求，促使學生對學習產生了強烈的需求，突破了教學的重難點，培養了學生的解決問題的能力。】

　　五、鞏固發展：

　　用學到的方法解決從6、7、8、12個物體中至少幾次能保證找出次品。（實物演示）

找次品教學設計優秀7

　　一、說內容

　　《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。現實生活生產中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

　　二、說教材

　　“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可迅速有效地解決實際問題。此前學習過的“沏茶”，“田忌賽馬”等都運用了簡單的優化思想方法，學生已經具有一定的優化意識。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生在感受解決問題策略的多樣性的基礎上，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受到數學的魅力。

　　仔細閱讀教材后，發現教材的編排結構比較重視數學知識的邏輯順序。例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規律的總結，讓學生感受到問題解決策略的多樣性。例2安排了9個待測物品，要求學生歸納出解決問題的最優策略，讓學生經歷多樣化過渡到優化的思維過程。教材這樣安排，考慮了學生的思維過程，但是對于剛經歷找次品的學生來說，為什么要找次品？5個次品是否難度過大？找次品平均分成三份是學生在觀察9個待測物品的測量過程中，比較得出的，“為什么平均分成三份是最優方案”教材沒有涉及，學生的疑惑是否會更多呢？

　　基于上述考慮，我把教學目標定位在：讓學生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2．學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。3.通過觀察多個待測物品時，讓學生體會到最優化策論的成因。

　　三、說教法

　　在教材中，非常突出的一點是教材比較重視新課程背景下學生之間的小組討論和探究。確實經過小組討論，學生之間可以互相補充，迅速達到多種策略的有效補充。但是同時存在的問題是，該教材內容偏難。

　　四、說設計

　　（一）、情境導入，揭示課題

　　課件出示：1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸，價值12億美元的'航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據調查，這次災難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的。

　　【設計意圖：“美國挑戰者號失事”作為引入，讓學生了解事故的原因是由一個不合格的零件造成的，讓學生從血的教訓中，懂得了次品的危害，領悟到嚴格檢驗的必要性，同時把人文教育滲透在教學中。】

　　（二）、學用天平，了解原理

　　1、有3個用于比賽的乒乓球，其中一個比較輕是次品，這樣的球會影響運動員的正常發揮，你們能想出辦法找出這個球嗎？

　　預設：生：任意拿兩個放在天平的兩邊，如果一樣重（天平平衡），那么剩下的那個是次品。如果不一樣重（天平不平衡），那么輕的那個（往上翹的那個）就是次品。

　　T:聽明白他們的意思了嗎？如果把你的兩只手當成天平的托盤，你能來演示一下稱的過程嗎？

　　教師學生演示。教師問能一邊放1個，另一邊放2個嗎？

　　教師課件演示講解。

　　老師把我們剛才找次品的過程記錄下來。板書：3

　　1 1 1（×）

　　有3個零件，先拿出左邊1個，右邊1個稱一次，還有1個在旁邊等。如果不平衡，次品就是輕的這個，如果平衡，次品就是旁邊這個。

　　T:所以在這3個里面找出1個次品，我們只要稱幾次就能找出來？生：1次。稱1次能保證找到了嗎？

　　【設計意圖：首先安排了從3個正品中找出一個次品來，學生容易接受。有的學生對于在天平上稱，輕的那個是往上翹的那個還缺乏認識，因此讓學生先演示。在學生演示過程中，同時讓學生了解只要稱2個，就能推理得到第三個是否次品，也讓學生明白稱的時候天平兩邊要放的個數一樣多。】

　　（三）、歸納策略，體會最優

　　1、一箱糖果有8袋，其中7袋質量相同，另有1袋質量不足，輕一些，給你一架天平，稱幾次能找出這袋糖果來？

　　T:請你在自己本上記錄下稱的過程，看一下你稱了幾次找出這袋糖果？

　　預設：

　　A：把8個分成2份，每份4個，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面，再把這4個分成2份天平兩邊各2個稱一次，在確定次品在哪一份中，再稱一次。

　　B:分成三份，3 3

　　2 C：分成三份，1 1 6

　　D:分成三份2 2

　　4 ??

　　板書: 8 8

　　4√ 4 × 3√ 3（×）2√

　　T:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？

　　T:聽了這幾種稱法你想到了什么？

　　為什么分成3 3 2只要稱2次?而分成4 4要三次呢？首先我們都是在8個里面找次品，接下來是在幾個里面找？你覺得在4個里找這樣的1個次品方便還是在3個里找方便?

　　T:你有什么想說的？

　　也就是我們最好將找次品的范圍縮的越小，找起來越方便。那么怎么樣才能讓我們找的范圍小一點呢？

　　T:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎？

　　所以在8個中最少稱幾次能保證找出1個已知輕一點的次品？（2次）

　　2、裝飛機用的243個零件其中一個是次品（次品輕一些），大小形狀都是一樣的，為了乘客的生命安全，你最少稱幾次能保證找出這個次品？

　　（1）學生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個次品？

　　T:請你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？

　　預設：

　　B:分成三份，3 3

　　2 C：分成三份，1 1 6

　　D:分成三份2 2 4 ??

　　（2）交流稱法，教師記錄

　　（3）感受優劣：聽了這幾種稱法你想到了什么？

　　體會最好將找次品的范圍縮的越小，找起來越方便。初步感受分成三份，盡量平均。

　　2、裝飛機用的243個零件其中一個是次品（次品輕一些），大小形狀都是一樣的，為了乘客的生命安全，你最少稱幾次能保證找出這個次品？

　　（1）學生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個次品？

　　（2）請你在本子上記錄一下，你第一次打算怎么稱？

　　預設:A：分成121 121 1 B:分成120 120 3 C：分成81 81 81 ??

　　（3）比較這幾種方法。我們先都是在243個中找，接下來他們是在幾個里面找？你覺得誰的稱法占優勢？為什么？怎么調整才能把次品的范圍縮的更小呢？

　　（4）重新調整，接下來打算怎么稱？

　　所以，在243個里面找已知輕的這個次品，最少稱幾次一定找到？（5次）

　　（5）要保證6次能測出這樣的1個次品，待測物品可能是多少個？你是怎樣想的？（243*3=729）要保證7次能測出呢？可能是多少個？（729*3=2187）

　　3、如果有242個零件其中一個是次品（次品輕一些），你最少稱幾次能保證找出這個次品？

　　（1）學生自己記錄稱的過程。

　　預設：第一次稱A:分成121 121 ,B分成81 81 80

　　（2）交流：你覺得哪種稱法更占優勢?為什么？是怎么做到的？

　　接下來還要往下稱嗎?

　　【設計意圖：從在8個中找一個次品，以分成4 4和分成3 3 2對比，讓學生初步感受將找次品的范圍縮的越小，找起來越方便。初步感悟分2份與分3份的區別。再從243個中找一個次品，讓學生層層深入，進一步感受次品找得范圍縮的越小，找起來越方便，讓學生體會發現平均分成三份時范圍最小。從243到81到27到9到3，讓學生感受其中的聯系，從而體會要保證6次能測出這樣的1個次品，待測物品可能是243*3=729個。由于對于奇數，特別是能平均分成3份的奇數學生易接受，所以后面又讓學生從242個中找一個次品。學生對于偶數往往容易先想到平均分成2份。所以還是在引導學生找次品的范圍縮的越小找起來越方便來體會到分成三份，盡可能平均分才能縮小范圍。讓學生感悟出找次品的最優策略。同時在將242分成81 81 80后引導學生不需要再稱，因為前面已經探究出81個最少只要4次能保證找出次品。】

　　（四）、鞏固策略，深化規律

　　1、如果是82個零件呢？83??241呢？

　　28個呢？誰能很快的告訴大家，最少稱幾次能保證找出這個次品？

　　【設計意圖：以82個零件中找1個次品來鞏固最優策略，同時讓學生體會到82到243個中找1個次品最少都只需要5次保證能找到。后面深化感悟28到81個只需要4次，10到27需3次，4到9需2次。】

　　（五）、全課總結

　　對全課進行輸理，回顧找次品的方法和最佳策略。

　　五、說體會

　　教完以后，體會最深的就是這個難度的教材，教到什么度是合適的？對于最佳策略的成因還有沒有更好的、更有說服力的相通的解釋方法？教師的反饋怎么樣能更有層次一些？課上下來還是覺得問題多多，但自己覺得還是在云里霧里。，如果僅通過交流，勢必優秀生言之灼灼，而后進生聽之糟糟。因此我在執教時選用了學生安靜思考，人人動手的形式，讓每個學生都動起來，再視情況交流。在反饋中逐步得到提高。