《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)范文（通用9篇）
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編整理的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語(yǔ)：老師早就聽(tīng)說(shuō)我們 班的同學(xué)最喜歡看書(shū)，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？誰(shuí)能用現(xiàn)代文翻譯一下：
師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)道的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)稱(chēng)為：“雞兔同籠”。今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法。
二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）
1、請(qǐng)同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？
請(qǐng)看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3、獨(dú)立思考：
（1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
找?guī)酌瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請(qǐng)寫(xiě)在答題紙上。
4、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報(bào)。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
本活動(dòng)的目的是通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教具準(zhǔn)備：電腦課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景
師：同學(xué)們今天老師帶來(lái)2幅動(dòng)物的圖片請(qǐng)你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）
師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動(dòng)物。
師：一只雞有幾個(gè)頭，幾只腳？一只兔子有幾個(gè)頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？
師：看來(lái)這幾個(gè)問(wèn)題對(duì)于你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了。老師這兒還有一個(gè)有關(guān)于雞兔的有趣問(wèn)題我們一起來(lái)看看。
課件出示：
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”
師：這個(gè)有趣的問(wèn)題出自于我國(guó)大約在1500年前唐代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》。誰(shuí)來(lái)讀一讀？
師：你們明白這句話的意思嗎？
如果學(xué)生說(shuō)不出師可說(shuō)，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒(méi)有信心！
如果生能說(shuō)出這句話的意思。師：看來(lái)你了解的知識(shí)可真多。“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決，有沒(méi)有信心！
二、解決問(wèn)題
1、好！請(qǐng)看屏幕。課件出示
出示課件：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有幾只？
師；誰(shuí)來(lái)讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、師：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，如何解決這個(gè)問(wèn)題？
師：把你的想法，解決問(wèn)題的過(guò)程寫(xiě)在本子上。
3、生在做題時(shí)，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。
4、展示學(xué)生的答案。
實(shí)驗(yàn)投影展示
10分鐘后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
小組1：我們采用列表法得出的答案。先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，你們?yōu)槭裁匆捎昧斜淼姆椒ń鉀Q這樣的問(wèn)題呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過(guò)逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：同樣采用列表的方法解決這個(gè)問(wèn)題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？
生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：在采用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，還采用了一種解決問(wèn)題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？
師：對(duì)！還采用了假設(shè)的方法。
師：同樣采用列表、假設(shè)的方法解決這個(gè)問(wèn)題，可是解決問(wèn)題的過(guò)程卻有不同。如果現(xiàn)在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，你會(huì)選擇哪種列表解決問(wèn)題的方法？為什么？
師：小結(jié)：同學(xué)說(shuō)得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ≈辛信e的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺(tái)板演）
生5：假設(shè)20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。
生6：假設(shè)20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生還可能采用畫(huà)圖的方法。
師：同學(xué)太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫(huà)圖、列表、假設(shè)等方法解決問(wèn)題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時(shí)應(yīng)注意如何設(shè)計(jì)表頭：
現(xiàn)在大家就根據(jù)列表的方法解決一些問(wèn)題吧！
三、自主練習(xí)
同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。
1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。
2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
生做題后匯報(bào)自己解決問(wèn)題的方法，師問(wèn)：你為什么選擇這種解決問(wèn)題的方法？
師小結(jié)：通過(guò)以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題。
四、小結(jié)：
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問(wèn)題的方法解決了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問(wèn)題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第103-105頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
3、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類(lèi)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作。《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰(shuí)愿意試著說(shuō)一說(shuō)！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。
三、自主探索，解決問(wèn)題
1、籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說(shuō)雞和兔的頭一共有8個(gè)。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說(shuō)雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問(wèn)題是什么？
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書(shū)并驗(yàn)證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜。“
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱(chēng)之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。
5、 介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過(guò)程你們能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍盟闶奖硎究纯础?/p>
（2）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫(xiě)算式？
小結(jié)：剛才通過(guò)列表法我們想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書(shū)（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習(xí)
課本做一做“龜鶴問(wèn)題”
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)
雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法
教學(xué)反思
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1 、對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。
2 、從不同的角度分析問(wèn)題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
3 、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的再認(rèn)識(shí)，再分析，將列表的過(guò)程更優(yōu)化。
教學(xué)重點(diǎn)：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)
1、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱(chēng)呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，為了表達(dá)謝意，我為你們帶來(lái)了一些禮物，快來(lái)猜一猜，有多少？
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎？數(shù)學(xué)不但可以開(kāi)闊我們的視野，增長(zhǎng)我們的知識(shí)，還可以鍛煉我們的思維。在我國(guó)古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題，你們了解嗎？今天，老師就向你們推薦一種有趣的問(wèn)題——雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問(wèn)題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
（1）你從中獲取什么信息？
（2）請(qǐng)你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？
（3）把你猜的過(guò)程給大家說(shuō)一說(shuō)。
（4）板書(shū)學(xué)生的過(guò)程。
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
（4）評(píng)價(jià)：從嘗試簡(jiǎn)單的開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡(jiǎn)單啊？如果我們?cè)贆M豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來(lái)，列表來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題還確實(shí)簡(jiǎn)單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加，還能解決嗎？
2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”
（1）自己先想一想如何利用列表來(lái)解決？
（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。
（3）獨(dú)立完成列表。
（4）匯報(bào)想法和過(guò)程
小組1：逐一列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格。
通過(guò)表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么？
小組2：跳躍式列表——假設(shè)雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只，當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù)。并通過(guò)數(shù)據(jù)的調(diào)整來(lái)優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表——假設(shè)雞兔各有10只
小組4：方程
小組5；奧書(shū)班中學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)方法。
三、適時(shí)反思，掌握策略（兩題任選其一）
“同學(xué)們，雞兔同籠”
1、觀察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
四、深化練習(xí)，拓展延伸
1、課后練習(xí)1、2、3（比較不同——答案是否唯一）
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲？
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲體驗(yàn)
師：這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？
師：誰(shuí)來(lái)介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個(gè)頭，兩條腿
生2：兔一個(gè)頭，四條腿
師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說(shuō)說(shuō)你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？
（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）
二、建立模型
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？
生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。
板書(shū)：雞數(shù)2+兔數(shù)4
師：通過(guò)剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測(cè)，并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
（小組討論）
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái)。
生發(fā)言：可以用畫(huà)圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。
師：今天我們主要來(lái)學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問(wèn)題。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái)，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
（小組活動(dòng)）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣記錄的？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三種方法哪種更快捷？
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。
師：如何調(diào)整？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。
板書(shū)：猜測(cè)列舉調(diào)整
三、鞏固提升
師：剛才我們通過(guò)了猜測(cè)列舉調(diào)整等過(guò)程，解決了雞兔同籠的問(wèn)題，你們學(xué)會(huì)了嗎？
1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？
2、王大富買(mǎi)來(lái)65只雞和兔，分別把他們安排在15個(gè)籠子里。現(xiàn)雞兔不同籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？
四、思想教育與總結(jié)
師：雞兔同籠的問(wèn)題很有意思吧。早在1500年前我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問(wèn)題，后來(lái)傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問(wèn)題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來(lái)成為一個(gè)了不起的人。
五、教學(xué)反思
對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。本人本想以游戲?yàn)殚_(kāi)端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識(shí)不強(qiáng)，因此本人對(duì)本堂課不是很滿(mǎn)意
我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測(cè)，去弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。
就本堂課而言，還存在以下問(wèn)題;
1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的參與意思被動(dòng)，是我沒(méi)有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，可能效果會(huì)更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎么假設(shè)覺(jué)得沒(méi)有引導(dǎo)好，過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3 、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說(shuō)一說(shuō)，也許課堂效果會(huì)更好。
4 、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒(méi)有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元嘗試與猜測(cè)第一課時(shí)《雞兔同籠》教材80~81頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
明確雞兔同籠問(wèn)題數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
1、導(dǎo)語(yǔ)：老師知道我們班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū)，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。） 師：誰(shuí)知道，這道題目是什么意思？
師：是呀，這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。
師：古代人對(duì)這樣的題目有著自己獨(dú)到的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)統(tǒng)稱(chēng)為：“雞兔同籠”。今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。板書(shū)課題。（板書(shū)：雞兔同籠）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看屏幕。出示題目： （雞兔同籠問(wèn)題,課件出示雞兔同籠情境圖）
二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：
1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？
師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個(gè)頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？
師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有80條腿。
3．獨(dú)立思考：
（1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
（2）師：你們?cè)敢庾约邯?dú)立解決這個(gè)問(wèn)題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請(qǐng)你們小組合作交流，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。比一比，看看那個(gè)組想出的辦法多，方法巧。 學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。
4、匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）
A、師：誰(shuí)愿意展示你的方法？
（1）列表法： ①逐一列表法
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）
師：學(xué)生說(shuō)出“1只雞，19只兔子”，問(wèn)“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)？”1×2+19×4=2+76=78 問(wèn)“結(jié)果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的？” 是的，可以用算式來(lái)驗(yàn)證：13×2+7×4=26+28=54（條）
師：誰(shuí)和他的方法一樣？能再講講嗎？
師：追問(wèn)“有些同學(xué)在填表時(shí)寫(xiě)出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？” （因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）
師：評(píng)價(jià)“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫(xiě)出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱(chēng)為“枚舉法”（板書(shū)）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；
師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？
②跳躍列表
請(qǐng)小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報(bào)；（匯報(bào)，說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計(jì)算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？如何調(diào)整的誰(shuí)還有不同的調(diào)整策略？） 問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）
請(qǐng)大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(bào)(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從 只一下調(diào)整到 只的) 請(qǐng)大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(bào)（重點(diǎn)追問(wèn):你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的？根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的？）
小結(jié)：列表過(guò)程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書(shū)跳躍） ③取中列表法
請(qǐng)選用取中列舉法的同學(xué)匯報(bào)？追問(wèn):你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗(yàn)證后調(diào)整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷(板書(shū)取中)
（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測(cè)，然后進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機(jī)板書(shū)：猜測(cè)、驗(yàn)證、調(diào)整）
（3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？
（4）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫(huà)圖法：大家明白了嗎？你覺(jué)得這種解法怎么樣？
小結(jié)：畫(huà)圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。
（5）、同學(xué)們還有具有獨(dú)特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報(bào)。
過(guò)渡：你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，你們很了不起。
三、方法應(yīng)用，鞏固新知
師：同學(xué)們，能用你喜歡的列表方法來(lái)解決一些問(wèn)題嗎？
1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各多少只？ 抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運(yùn)用我們所學(xué)的方法來(lái)解決一些生活中的雞兔同籠問(wèn)題，
2、在我們的生活中所遇到的一些問(wèn)題，與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？ 小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
3、運(yùn)輸中的雞兔同籠問(wèn)題
用大小卡車(chē)往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？
嘗試運(yùn)用你喜歡的方法獨(dú)立完成此題 學(xué)生匯報(bào)：
你采用的是那種列表方法 為什么要選用這種列表方法？
誰(shuí)有不同的列表方法？
1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒(méi)有限定大小卡車(chē)的總輛數(shù)）
哪種方法解決最好？ 或
2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認(rèn)為誰(shuí)的方法更好？
過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們一定會(huì)耐心細(xì)致的做每一件事請(qǐng)。
四、總結(jié)全課交流收獲
生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎 結(jié)束語(yǔ)：數(shù)學(xué)自古以來(lái)是中國(guó)歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測(cè)嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。
五、板書(shū)設(shè)計(jì):
雞兔同籠
列表法 思路
逐一 猜測(cè)
跳躍 驗(yàn)證
取中 調(diào)整
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試用列表、假設(shè)、列方程的方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
滲透假設(shè)的思想
【教具準(zhǔn)備】：
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】：
一、游戲?qū)?/p>
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天咱們一起來(lái)做一做“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”的游戲吧。（學(xué)生游戲）同學(xué)們的小火車(chē)開(kāi)的真是嗚嗚叫呀。其實(shí)在動(dòng)物的身上還蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如雞和兔。哪位同學(xué)能用數(shù)字描述一下雞和兔的特征？你描述的真清楚。（學(xué)生回答，老師畫(huà)圖）。同學(xué)們請(qǐng)看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學(xué)生回答，老師畫(huà)圖）那如何把兔子變成雞呢？同學(xué)們一起說(shuō)吧。（學(xué)生答，老師畫(huà)圖）今天我們就來(lái)研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書(shū)課題）
二、提出問(wèn)題
其實(shí)早在1500年前，我們的老祖宗就研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題了，這個(gè)問(wèn)題記載在我國(guó)的古典數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中。大家想不想走進(jìn)這部數(shù)學(xué)名著，共同探討一下這個(gè)流傳了上千年的數(shù)學(xué)趣題？（課件展示）指名說(shuō)一說(shuō)題目意思，全班齊讀題。
這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。為了便于同學(xué)們尋找解決問(wèn)題的`方法，我們先來(lái)研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問(wèn)題。（課件展示）請(qǐng)同學(xué)們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。 ⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。 ⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同學(xué)能告訴老師你準(zhǔn)備用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？ （學(xué)生回答）那么老師來(lái)猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有依據(jù)的猜測(cè)，并指名猜測(cè)。）用什么辦法可以將我們的猜測(cè)展現(xiàn)出來(lái)，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表）請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本127頁(yè)，按順序填一填這張表吧。
學(xué)生反饋，引出“列表法”，老師板書(shū)。 、假設(shè)法：假設(shè)全是雞
①提出問(wèn)題
可是如果有幾百甚至幾千只動(dòng)物，還用列表法是不是有點(diǎn)麻煩呢？有沒(méi)有其它方法呢？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡(jiǎn)單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）
②引導(dǎo)探究
我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（學(xué)生回答）說(shuō)得真好，就是有8只雞，沒(méi)有兔子。那我們能不能用假設(shè)的方法，先假設(shè)籠子里8只動(dòng)物全是雞，然后用添腳、去腳的方法解決問(wèn)題呢？（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的思路去解決問(wèn)題）請(qǐng)同學(xué)們四人一小組，討論一下吧。
③學(xué)生匯報(bào)
學(xué)生匯報(bào)解題步驟，老師邊板書(shū)邊提問(wèn)。 ④老師講解
你的思路真清晰。同學(xué)們聽(tīng)明白了么？我們一起回顧一遍吧。老師帶領(lǐng)學(xué)生跟著PPT的圖示，解說(shuō)每一步的思路，進(jìn)一步滲透假設(shè)法。
⑤指名驗(yàn)算 算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。（學(xué)生回答，提醒學(xué)生驗(yàn)算的重要性）寫(xiě)上答語(yǔ)，引出 “假設(shè)法”。（板書(shū)）
⑥學(xué)生理解
同學(xué)們想明白了么？請(qǐng)同學(xué)們看著黑板和圖示，同桌互相說(shuō)一說(shuō)解題思路吧。
2、假設(shè)法：假設(shè)全是兔
①提出問(wèn)題
剛才我們假設(shè)籠子里全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？ 請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上算一算吧。
②學(xué)生匯報(bào)
指名回答，并說(shuō)一說(shuō)解題思路，老師板書(shū)。 、假設(shè)法：找規(guī)律
如果假設(shè)籠子里全是雞，首先算出來(lái)的是兔子的數(shù)量； 如果假設(shè)籠子里全是兔，首先算出來(lái)的是雞的數(shù)量。
3、方程法
剛才還有同學(xué)說(shuō)用列方程的方法，這是我們五年級(jí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列等式，進(jìn)而求出答案）
四、實(shí)際應(yīng)用
下面我們就來(lái)解決一下《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題吧。請(qǐng)同學(xué)們?cè)趲追N方法中選擇自己喜歡的方法去解決問(wèn)題。（指名回答，說(shuō)一說(shuō)解題思路。）沒(méi)有學(xué)生用列表法，說(shuō)明當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，假設(shè)法和方程法比較實(shí)用。
五、鞏固提高
出示 “龜鶴算”問(wèn)題。①學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示龜和鶴，然后自己解答。② 學(xué)生反饋，說(shuō)方法，說(shuō)答案。
出示植樹(shù)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用圖示演變成“雞兔同籠”問(wèn)題，然后解答。
六、全課總結(jié)：
以上就是我們這節(jié)課研究的“雞兔同籠”問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題可以用列表法、假設(shè)法、方程法來(lái)解決，真是條條大路通羅馬呀！其實(shí)我們生活中還有很多類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，只要我們留心觀察，一定會(huì)收集很多這樣的問(wèn)題的。今天的作業(yè)就是請(qǐng)同學(xué)們搜集生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題，并且解決這些問(wèn)題。
今天同學(xué)們表現(xiàn)的都很好，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中能一如既往地像今天一樣多動(dòng)腦、肯思考，這樣我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力將越來(lái)越強(qiáng)。今天的課就到這里，下課。 （附）板書(shū)設(shè)計(jì)
雞兔同籠
（一）列表法
（二）假設(shè)法：
假設(shè)全是雞
假設(shè)全是兔 2×8＝16（只）
4×8＝32（只） 26-16＝10（只）
32-26＝6（只） 4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
雞：6÷2＝3（只） 雞：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，雞3只。
答：兔5只，雞3只。
（三）方程法
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
一、揭示課題
1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））
2、有誰(shuí)知道這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題嗎？（雞兔同籠）板書(shū)。雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，距今已有1500多年，
3、聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”嗎？在那聽(tīng)說(shuō)的？（奧數(shù)班上）會(huì)做的我們今天進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)，不會(huì)的也沒(méi)關(guān)系，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會(huì)做了。那同學(xué)們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？
二、合作探索，主動(dòng)構(gòu)建。
1．出示例1
為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，把題中的“35個(gè)頭”和“94只腳”分別換成“8個(gè)頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2．理解題意
師：“從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？
3．探索策略
（1）猜想法
學(xué)生通過(guò)猜想、驗(yàn)證，知道了在這個(gè)籠子里一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是咱們數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對(duì)了，你們覺(jué)得用猜想法解決雞兔同籠問(wèn)題好不好？
（2）列表法
師：剛才，我們是在隨意猜，其實(shí)還可以有順序的來(lái)猜。（課件出示書(shū)上的空白表格）
師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少只腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少只腳？如果有6只雞呢？下面該寫(xiě)有幾只雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來(lái)。請(qǐng)同學(xué)們完成書(shū)上的表格。（生獨(dú)立完成）
師：看，我們用按順序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)）請(qǐng)仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同座交流。誰(shuí)愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟大伙說(shuō)說(shuō)？
生：在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只。
師：是這樣的嗎？我們一起來(lái)看看。為什么會(huì)這樣呢？（因?yàn)?只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔后就多出了2只腳）還有什么發(fā)現(xiàn)？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。）
師：剛才我們用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們覺(jué)得用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題好嗎？（當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時(shí)，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。） （3）假設(shè)法 ①假設(shè)全是雞
師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？
哦，也就是假設(shè)籠子里全是雞（板書(shū)：假設(shè)籠子里都是雞），那么就只有16只腳，對(duì)不對(duì)？可是實(shí)際腳的只數(shù)是26只，比16只要多10只，為什么會(huì)多10只呢？那會(huì)有幾只兔子呢？（5只）為什么？有沒(méi)有同學(xué)能用畫(huà)圖的方法把這個(gè)過(guò)程演示出來(lái)呀？在咱們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多抽象的、難以理解的問(wèn)題，一旦轉(zhuǎn)化為直觀的圖形之后，就要容易理解多了，對(duì)不對(duì)？恩，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能靈活地運(yùn)用這種畫(huà)圖的方法來(lái)解決問(wèn)題。
剛才我們用語(yǔ)言所表述的過(guò)程、用畫(huà)圖的方法所展示的過(guò)程，你能用算式表示出來(lái)嗎？（生說(shuō)師寫(xiě)：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請(qǐng)你給大家解釋一下這五個(gè)算式的意思好嗎？
②假設(shè)全是兔剛才我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，那么如果假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們自己試著做一做。（關(guān)注學(xué)生畫(huà)圖和列式的情況）請(qǐng)一生畫(huà)圖、一生列式，并敘述想法。
小結(jié)：剛才我們?cè)诹斜淼幕A(chǔ)上，想到了兩種算術(shù)方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設(shè)全是雞，另一個(gè)假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。（板書(shū)：假設(shè)法）我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？（沒(méi)有）
（4）代數(shù)法
師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法沒(méi)有局限性外，你還能想到別的也沒(méi)有局限性的一般方法嗎？（方程的方法）那么就請(qǐng)同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)同學(xué)的想法。
師：列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法（板書(shū)）。
4．小結(jié)方法
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法）要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會(huì)選用哪種方法呢？為什么？（假設(shè)法比較簡(jiǎn)便，代數(shù)法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。
三、延伸、應(yīng)用
1.雞兔同籠問(wèn)題在我國(guó)1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們也可以順利地解決出這樣的傳統(tǒng)名題了，這個(gè)問(wèn)題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問(wèn)題”，你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說(shuō)說(shuō)思路。
2.看來(lái)這類(lèi)問(wèn)題我們不只局限在雞兔問(wèn)題上，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不光會(huì)做一些數(shù)學(xué)題，還應(yīng)該幫我們解決生活中遇到的一些問(wèn)題。那請(qǐng)同學(xué)們用“雞兔同籠”的解題方法來(lái)解決生活中遇到的問(wèn)題吧。
3、猜硬幣游戲。
每個(gè)小組桌上信封里都有2角和5角的硬幣共7個(gè),共有的錢(qián)數(shù)寫(xiě)在信封上。請(qǐng)大家猜一猜,有幾個(gè)2角的,有幾個(gè)5角的。
3、課件出示“做一做”第二題。問(wèn)這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）那請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)雞兔共多少只？共有多少只腳？雞有幾只腳？兔有幾只腳？
反思：《雞兔同籠》是人教版六年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，主要讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性,以此來(lái)讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染.
這節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)主要想體現(xiàn)以下特色：
一、注重解題策略的多樣
這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就是要突出解決問(wèn)題策略的多樣化。教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，運(yùn)用了猜測(cè)、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法分析解題。這樣，通過(guò)多種解題方法的探索和對(duì)比，使學(xué)生充分體會(huì)到解題策略的多樣性，讓學(xué)生積累了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握了解決問(wèn)題的不同方法，同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
“數(shù)學(xué)廣角”人教版教材新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，在教學(xué)過(guò)程中，我在運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題所采用的策略中，有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：把《孫子算經(jīng)》中的原題數(shù)據(jù)改小，變?yōu)槔?的過(guò)程中滲透化繁為簡(jiǎn)的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。這些無(wú)疑給我們今后在數(shù)學(xué)課上靈活滲透數(shù)學(xué)思想是一個(gè)啟迪。
三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)
對(duì)于雞兔問(wèn)題，在數(shù)據(jù)不大的情況下，都能用猜測(cè)、畫(huà)圖或列表解決，但對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，猜測(cè)、畫(huà)圖和列表就有它們各自的局限性，所以真正能夠適應(yīng)于此類(lèi)問(wèn)題的具有普遍意義的一般方法還是假設(shè)法和代數(shù)法。在教學(xué)中，我注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。如：課始讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)序猜想——有序嘗試的思維歷練過(guò)程。學(xué)生一開(kāi)始接觸到這個(gè)問(wèn)題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾只雞，幾只兔？接著嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開(kāi)始于是就覺(jué)得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒(méi)有更好的方法呢？這樣就讓學(xué)生自然而然的結(jié)合表格進(jìn)入到假設(shè)法的深層次思維與探究之中。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程步步深入，思維也層層拔高，這樣學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，更為重要的是學(xué)到了一種探索、學(xué)習(xí)的普遍思維方式和方法。
四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)
雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一個(gè)較為出名的問(wèn)題。教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來(lái)，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！無(wú)論是課的導(dǎo)入到數(shù)學(xué)模型的建立到后期的練習(xí)，都注重了這種數(shù)學(xué)文化的滲透和對(duì)數(shù)學(xué)文化的一種關(guān)注。
在今天的實(shí)際操作中，一節(jié)課下來(lái)，感覺(jué)容量偏大，學(xué)生學(xué)得很累，而且可能還有一部份學(xué)生掌握得并不好，雖然數(shù)學(xué)廣角重點(diǎn)在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對(duì)于把曾經(jīng)的少數(shù)尖子生學(xué)習(xí)的奧賽內(nèi)容，拿來(lái)面對(duì)全體學(xué)生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來(lái)之后還要思考的問(wèn)題，也請(qǐng)各位同行們多指教！
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程從中體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運(yùn)用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
4、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略—列表。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入，激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎？
今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題（板書(shū)雞兔同籠）
二、探索問(wèn)題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現(xiàn)在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)猜想的情況
教師隨機(jī)板書(shū)
看到這么多種猜測(cè)，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么
生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚
師：對(duì)，按照一定的順序把他們排列在表格里那會(huì)看得更清楚
那么列表先做什么
生：（1）畫(huà)表
（2）填寫(xiě)第一行
師：請(qǐng)你們把猜測(cè)的結(jié)果按一定的順序填在表格中，并驗(yàn)證，哪種猜測(cè)正確。
出示學(xué)習(xí)要求1、先獨(dú)立嘗試猜測(cè)
2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達(dá)出來(lái)
3、在小組內(nèi)交流自己的想法
生：嘗試列表
展示學(xué)生的表格請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的
師：一共嘗試了幾次
生：13次，嘗試出了這道題的答案
師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)趯?xiě)腿的只數(shù)時(shí)特別快，觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么
生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個(gè)名字
生：起名字
師：在數(shù)學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表
師：觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩
師：那還有什么列表方法
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格
生：說(shuō)這種列表的方法
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數(shù)，再逐漸調(diào)整
師：先幾個(gè)幾個(gè)數(shù)，再往回調(diào)，在數(shù)學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格
生：說(shuō)這種列表的方法
師：觀察這個(gè)表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么
生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半，再調(diào)整
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱(chēng)這種列表方法為取中列表
想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題
生：簡(jiǎn)單，能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果
師：你更喜歡哪種列表方法，你們?cè)诓恢挥X(jué)中找到解決問(wèn)題策略，是什么
生：列表
師：首先根據(jù)信息嘗試猜測(cè)，再計(jì)算驗(yàn)證，最后合理調(diào)整。
師：還可以用什么方法計(jì)算
生：計(jì)算
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化
1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？
3、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對(duì)了幾道題？
四、總結(jié)
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？
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