雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-06-13 14:08:12 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　教學(xué)內(nèi)容：

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

　　人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

　　學(xué)情分析：

　　“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

　　1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？

　　2．播放視頻，介紹：2015年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。

　　這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

　　出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

　　活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

　　學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流

　　1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

　　生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

　　師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

　　生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

　　2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學(xué)生猜測，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?2條腿。

　　（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

　　（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說一說。

　　（匯報(bào)交流）

　　小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

　　活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

　　學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。

　　小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法。”

　　師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？

　　小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示。

　　師：實(shí)際上，你們剛才的'這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？

　　師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

　　小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）

　　3、發(fā)散思考、加深理解。

　　下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

　　出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看，這樣行不行？

　　生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！

　　師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？

　　生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。

　　生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。

　　師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

　　生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)也可以求出來。

　　6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

　　* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

　　1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

　　2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

　　3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　課本105頁“做一做”的1、2題。

　　四、課堂總結(jié)：

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠

　　化繁為簡

　　列表法

　　假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞