互斥事件教學(xué)設(shè)計

時間：2021-03-18 11:56:21 教學(xué)設(shè)計我要投稿

互斥事件教學(xué)設(shè)計

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編幫大家整理的互斥事件教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

互斥事件教學(xué)設(shè)計

　　互斥事件教學(xué)設(shè)計1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能】

　　理解互斥事件的概念，并能利用互斥事件的概率加法公式解決簡單的概率問題。

　　【過程與方法】

　　通過小組討論的過程，提升分析問題、解決問題的能力。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　在探究問題的過程中，有克服苦難的信心和決心。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　互斥事件概念及互斥事件的概率加法公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　互斥事件的概率加法公式適用范圍。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)引入新課

　　采用實(shí)物導(dǎo)入，教師拿出一枚骰子，并提問：“拋出這枚骰子，可能出現(xiàn)哪些情況?點(diǎn)數(shù)2朝上和點(diǎn)數(shù)3朝上可以同時發(fā)生嗎?”。引出課題。

　　(二)探索新知

　　提問在例1中，隨機(jī)地從2個箱子中各取出1個質(zhì)量盤，“總質(zhì)量至少20kg”與“總質(zhì)量不超過10kg”能否同時發(fā)生?學(xué)生回答后，引出互斥事件概念——在一個隨機(jī)試驗(yàn)中，我們把一次試驗(yàn)下不能同時發(fā)生的兩個事件A與B稱作互斥事件。

　　繼續(xù)提問：在圖中，“向左拐彎”與“向右拐彎”是否是互斥事件?“去書店”和“不去書店”是否互斥?你還能舉出一些生活中類似的例子嗎?更多山西教師考試信息請關(guān)注山西教師招聘網(wǎng)

　　預(yù)設(shè)：投擲硬幣后硬幣的正反面、投骰子每次向上的點(diǎn)數(shù)等等。

　　將教材上例3呈現(xiàn)在多媒體上，提問讓學(xué)生找出哪些是互斥事件哪些不是。學(xué)生通過之前學(xué)習(xí)很容易得出結(jié)論，強(qiáng)調(diào)：可以同時發(fā)生的不是互斥事件。

　　互斥事件教學(xué)設(shè)計2

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、知識與技能

　　（1）通過字面分析及實(shí)例，理解互斥事件、對立事件概念；在具體實(shí)例中，能夠判別互斥事件、對立事件；能夠理解互斥事件、對立事件的區(qū)別和聯(lián)系。

　　（2）通過具體問題的分析，概括出互斥事件、對立事件的概率公式，并能簡單應(yīng)用。

　　2、過程與方法

　　（1）通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考，逐步概括出互斥事件、對立事件的.概念。

　　（2）通過小組合作學(xué)習(xí)，探討并得出互斥事件的概率加法公式，通過正確的理解，準(zhǔn)確利用公式求相關(guān)概率。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　通過學(xué)生自己動手、動腦和分組討論來獲取知識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和與人合作的精神。

　　二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　互斥事件、對立事件的概念；互斥事件、對立事件概率公式及簡單應(yīng)用。

　　三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系；互斥事件概率加法公式及其應(yīng)用

　　四、教學(xué)用具

　　多媒體教學(xué)

　　五、教學(xué)過程

　　1、溫故知新，引入新課

　　回顧古典概型相關(guān)知識并完成練習(xí)：

　　（1）古典概型具有哪些特點(diǎn)？

　　（2）在古典概型中，如何計算概率？

　　（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，(1)事件A=“向上的點(diǎn)數(shù)為2”，事件B=“向上的點(diǎn)數(shù)3”，則事件A，事件B發(fā)生的概率分別是多少？兩者能否同時發(fā)生？

　　（4）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，事件A=“向上的面為正面”，事件B=“向上的面為反面”，則事件A，事件B發(fā)生的概率分別是多少？兩者能否同時發(fā)生？

　　在日常生活中，我們總會遇到有些事件不能同時發(fā)生，我們把這樣的事件稱為互斥事件，（從字面上理解“互斥事件”）

　　2、新課教學(xué)：基本概念

　　（1）互斥事件：在一個隨機(jī)試驗(yàn)中，我們把一次試驗(yàn)下不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件。

　　①思考：如果事件A、B互斥，那么事件A、B同時發(fā)生的概率是多少？

　　②進(jìn)一步利用集合意義理解互斥事件：

　　從集合角度來看，A、B兩個事件互斥，則表示A、B這兩個事件所含結(jié)果組成的集合的交集是空集。A與B有相交，則A與B不互斥。

　　③學(xué)生列舉互斥事件的生活事例，進(jìn)一步理解互斥事件定義。

　　④實(shí)例分析，目的1：對互斥事件進(jìn)行辨析；目的2：引出對立事件例1拋擲一枚質(zhì)地均勻骰子一次，事件A與事件B是互斥事件嗎，為什么？(1)事件A=“向上的點(diǎn)數(shù)為2”，事件B=“向上的點(diǎn)數(shù)3”(2)事件A=“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件B=“向上的點(diǎn)數(shù)4”(3)事件A=“向上的點(diǎn)數(shù)不超過3”，事件B=“向上的點(diǎn)數(shù)超過3”(4)事件A=“向上的點(diǎn)數(shù)5”，事件B=“向上的點(diǎn)數(shù)超過3”(5)事件A=“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件B=“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”解：互斥事件：(1)(2)(3)(5)，但(4)不是互斥事件思考：在具體實(shí)例中，如何判斷兩個事件是否為互斥事件？

　　（判斷技巧：找出各個事件包含的所有結(jié)果，看他們之間能否同時發(fā)生，若不能同時發(fā)生，則為互斥事件）

　　思考：從試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果角度考慮，上述例題（1）（2）問中的事件與（3）（5）問中的事件有何區(qū)別？（引入對立事件）

　　（2）對立事件：在一個隨機(jī)試驗(yàn)中，我們把一次試驗(yàn)下不可能同時發(fā)生，且必有一個發(fā)生的兩個事件叫做對立事件，A的對立事件記為A.

　　①思考：互斥事件和對立事件有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　互斥事件，不一定是對立事件；對立事件一定是互斥事件。

　　②思考：P（A）+P（A）=？

　　思考：互斥事件的概率如何計算？

　　（3）和事件：若某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A或事件B發(fā)生（事件A、B至少有一個發(fā)生），則稱此事件為事件A與事件B的和事件（或并事件）。符合表示：BA或BA。

　　思考：①“事件A、B至少有一個發(fā)生”包含幾層含義？

　　注：事件A發(fā)生，事件B不發(fā)生；事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生；事件A和事件B都發(fā)生。

　　②當(dāng)事件A、B為互斥事件時，“事件A、B至少有一個發(fā)生”包含幾層含義？

　　注：當(dāng)A、B為互斥事件時，事件BA是由“A發(fā)生而B不發(fā)生”以及“B發(fā)生而A不發(fā)生”構(gòu)成的。

　　3、新課教學(xué)：互斥事件的概率加法公式

　　（1）學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流：對例題(1)(2)(3)中每一對事件，完成下表

　　思考①思考P(A+B)與P(A)+P(B)有什么樣大小關(guān)系？由此，你得出什么樣的結(jié)論？

　　②在例1第(4)問中，事件A=“向上的點(diǎn)數(shù)5”，事件B=“向上的點(diǎn)數(shù)超過3”是否也有P（A+B）=P（A）+P（B）？

　　（2）互斥事件概率加法公式：A、B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B）

　　注：解題時，要在具體情境中判斷事件間是否互斥，只有互斥事件才能用概率加法公式。拓展推廣：一般地，如果事件A1，A2，，An彼此互斥，那么事件發(fā)生（即A1，A2，，An中至少有一個發(fā)生）的概率，等于這n個事件分別發(fā)生的概率的和，即

　　P（A1＋A2＋An)=P(A1)+P(A2)++P(An)

　　例如：事件A=“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，包含事件A1表示“點(diǎn)數(shù)為1”，A2表示“點(diǎn)數(shù)為3”，A3表示“點(diǎn)數(shù)5”，A1，A2，A3中任意兩個是互斥事件，則P(A)=P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)4、例題鞏固：（要求學(xué)生自己閱讀）

　　從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)A=“抽到的是一等品”，B=“抽到的是二等品”，C=“抽到的是三等品”且P(A)=0.7，P(B)=0.1，P(C)=0.05。求下列事件的概率：

　　⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”思考交流：事件D+E表示什么事件？計算P(D+E)

　　六、課堂練習(xí)

　　1、課本第143頁練習(xí)1、2

　　2、補(bǔ)充練習(xí)

　　（1）對飛機(jī)連續(xù)射擊兩次,每次發(fā)射一枚炮彈，記事件A:兩次都擊中飛機(jī)。事件B:兩次都沒有擊中飛機(jī)。事件C:恰有一次擊中飛機(jī)。事件D:至少有一次擊中飛機(jī)。其中互斥事件是．

　　（2）已知A、B為互斥事件，P（A）=0.4，P(A+B)=0.7,P(B)=

　　（3）經(jīng)統(tǒng)計，在某儲蓄所一個營業(yè)窗口等候的人數(shù)為及相應(yīng)概率如下：

　　排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上

　　概率

　　0.10.160.30.30.10.04

　　①至少1人排隊(duì)等候的概率是多少?