從實際問題到方程教學設計（精選12篇）

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編整理的從實際問題到方程教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　從實際問題到方程教學設計 1

　　教學目的

　　1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

　　2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　3.會判斷一個數是不是某個方程的解。

　　重點、難點

　　1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

　　2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。

　　教學過程

　　一、復習提問

　　小學里已經學過列方程解簡單的應用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?

　　例如：一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

　　解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得

　　1.2x＝6

　　因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

　　二、新授：

　　我們再來看下面一個例子：

　　問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

　　問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法? 更多免費教案下載綠色圃中lsp.c 分站fdaxue.c

　　(讓學生思考后，回答，教師再作講評)

　　算術法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

　　列方程解應用題：

　　設需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

　　44x+64＝328 （1）

　　解這個方程，就能得到所求的結果。

　　問：你會解這個方程嗎?試試看?

　　(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)

　　問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

　　小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：

　　1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

　　2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

　　3年后，老師48歲，同學們的'年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

　　你能否用方程的方法來解呢？

　　通過分析，列出方程：13＋x＝

　　這里的變形通常稱為“將未知數的系數化為1”。

　　以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到x＝a的形式。

　　練習：

　　課本第6頁練習1、2、3。

　　練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。

　　鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。

　　三、鞏固練習

　　教科書第7頁，練習

　　四、小結

　　從實際問題到方程教學設計 2

　　一、教學目標

　　學生能識別生活中的實際問題中涉及的數學關系。

　　學生能根據實際問題提煉出關鍵信息，建立數學模型（方程）。

　　學生能通過解方程求得實際問題的答案，并檢驗其合理性。

　　培養學生的邏輯思維能力和問題解決能力。

　　二、教學內容與過程

　　環節一：引入實例，感知實際問題與方程的聯系

　　實例展示：選取生動有趣、貼近學生生活的實際問題，如購物、分配任務、測量距離等場景，用故事、圖片或視頻形式呈現。

　　引導討論：組織學生討論實例中的'數學關系，如總量=部分量之和、速度×時間=距離等，讓學生初步感知實際問題與數學概念之間的關聯。

　　環節二：建模過程演示與講解

　　教師示范：以一個簡單實際問題為例，詳細展示如何從問題情境中提取關鍵信息，如何根據這些信息設定未知數，以及如何根據數學關系構建方程。

　　學生模仿練習：選擇與示范例題難度相當的實際問題，讓學生嘗試模仿上述步驟，自行構建方程。教師巡視指導，及時解答疑問。

　　環節三：分層練習，深化理解

　　基礎練習：設計一系列結構清晰、信息明確的實際問題，要求學生獨立完成建模并解方程。題目應覆蓋各類常見數學關系，如等式、比例、不等式等。

　　進階練習：提供信息較為復雜、需要適當推理的實際問題，鼓勵學生通過小組合作，共同討論建模策略，提升問題解決能力。

　　環節四：反思總結，提升建模意識

　　案例分享：邀請部分學生分享自己的解題思路和建模過程，其他學生提出疑問或補充建議，形成互動交流。

　　教師總結：強調從實際問題到方程建模的關鍵步驟（識別數學關系、設定未知數、構建方程），提醒學生在今后遇到實際問題時，要有意識地運用這些步驟進行思考。

　　三、教學評價與反饋

　　過程評價：在學生建模過程中，觀察他們的信息提取、未知數設定、方程構建等環節的表現，及時給予反饋和指導。

　　結果評價：檢查學生解出的方程答案是否正確，是否符合實際問題的情境，評估他們對數學知識的應用能力。

　　自我評價與互評：鼓勵學生對自己的建模過程進行反思，評價自己在建模中的優點與不足；同時，通過小組互評，促進學生相互學習，共同提高。

　　從實際問題到方程教學設計 3

　　一、教學目標

　　知識與技能

　　學生能理解實際問題中變量之間的關系，學會從中提煉出數學模型，列出并解簡單的方程。

　　能運用所學知識解決生活中與方程相關的實際問題。

　　過程與方法

　　通過實例分析、小組討論、合作探究等方式，培養學生觀察、分析、抽象、建模的能力。

　　引導學生經歷“實際問題→抽象模型→列方程→解方程→檢驗結果”的解決問題全過程。

　　情感態度與價值觀

　　培養學生用數學的眼光觀察世界，體驗數學與生活的`密切聯系，感受數學的應用價值。

　　二、教學內容

　　以實際生活中的具體問題為情境，引導學生建立方程模型，如購物付款、分物分配、行程問題等。

　　三、教學過程

　　環節一：情境導入

　　教師展示一個實際生活中的問題情境，如：“小明去文具店購買筆記本和鉛筆，已知筆記本每本5元，鉛筆每支2元。小明一共花了18元，買了4件物品。請問小明買了幾本筆記本和幾支鉛筆？”

　　環節二：問題分析

　　提出問題：請學生嘗試描述這個問題涉及的變量及其關系。

　　小組討論：引導學生討論如何將這個問題轉化為數學語言，找出關鍵信息，如總價、單價、數量等，并明確未知數。

　　環節三：建模列方程

　　抽象模型：引導學生根據討論結果，將實際問題抽象為數學模型，如設小明買的筆記本數量為x本，鉛筆數量為y支。

　　列方程：根據題意列出方程組：

　　價格關系：5x+2y=18（總價）

　　數量關系：x+y=4（總件數）

　　環節四：解方程與檢驗

　　解方程：教師講解或示范如何通過代入法、消元法等解方程組，得出可能的解。

　　結果檢驗：引導學生將求得的結果代回原問題，檢查是否符合實際情況，確保答案的合理性。

　　環節五：應用拓展

　　設計一組類似的實際問題，讓學生獨立或分組完成，進一步鞏固從實際問題到列方程解題的過程。

　　四、教學反思與評價

　　課堂觀察：關注學生在建模、列方程、解方程等環節的表現，了解其對知識的理解程度及思維過程。

　　作業反饋：通過課后作業，評估學生能否獨立運用所學知識解決實際問題。

　　自我反思：教師反思教學設計、實施過程，如問題情境設置的適宜性、引導方式的有效性等，以便調整優化教學策略。

　　通過上述教學設計，力求使學生在解決實際問題的過程中，深入理解方程的意義，掌握從實際問題到建立數學模型、列方程、解方程的完整過程，提升其數學應用能力。

　　從實際問題到方程教學設計 4

　　主題：利用方程解決購物預算問題

　　目標：學生能夠根據實際購物情境，建立并求解方程，理解方程在現實生活中的應用。

　　教學過程：

　　情境導入：展示一個學生周末去商場購物的情境，列出他想要購買的商品（如：書包50元，文具套裝20元，零食15元）及他的總預算（例如100元）。詢問學生：他能否買齊所有商品？如果不能，如何調整購買計劃？

　　知識講解：引導學生將問題轉化為數學語言，設未知數x表示需要調整的'某項商品數量或價格。例如，若調整零食購買量，可設x為零食的數量；若調整文具套裝價格，可設x為其折扣后的價格。然后根據總預算等于各商品價格之和建立方程。

　　實踐操作：讓學生分組，每組選擇一種調整策略（如減少零食購買量、等待文具套裝打折等），建立對應的方程，并求解。教師巡回指導，解答疑問。

　　分享交流：各小組匯報自己的方程模型及解題過程，討論各種策略的優缺點，深化對方程在解決實際問題中作用的理解。

　　拓展延伸：設計類似購物預算但更復雜的問題（如考慮優惠券、滿減活動等），讓學生獨立或合作構建方程并求解。

　　從實際問題到方程教學設計 5

　　主題：利用方程分析節水措施的效果

　　目標：學生能運用方程描述和預測節水措施對家庭月用水量的影響，培養節約用水意識。

　　教學過程：

　　情境引入：展示一份家庭月度水費單，說明隨著人口增長和水資源緊張，節約用水的重要性。提出問題：如果采取某種節水措施（如安裝節水馬桶、減少洗車頻率等），每月能節省多少水？

　　知識講解：引導學生理解節水措施與月用水量的'關系，設未知數x表示節水措施實施后每月節省的水量。根據“原月用水量-節省水量=新月用水量”建立方程。

　　數據收集與計算：提供或引導學生收集關于節水措施效果的數據（如節水馬桶節水率、每次洗車耗水量等），代入方程求解。也可以讓學生假設不同節水效率，探討其對月用水量的影響。

　　成果展示與討論：各組展示計算結果和節水措施建議，討論實際生活中如何有效節水，理解方程在量化環保行為效果中的作用。

　　從實際問題到方程教學設計 6

　　主題：利用方程設計營養均衡的餐食

　　目標：學生能運用方程確定滿足特定營養需求的食物搭配，提升健康飲食意識。

　　教學過程：

　　情境創設：介紹營養學基本知識（如每日所需熱量、三大營養素比例等），提出任務：為一位運動員設計一天三餐，確保其攝入足夠的熱量和營養。

　　知識講解：引導學生理解食物營養成分與總需求的關系，設未知數x表示某種食物的.攝入量。根據“各類營養素實際攝入量=各類營養素需求量”建立多個方程。

　　食物選擇與計算：提供常見食物的營養成分表，學生選擇食物并計算其營養素貢獻，代入方程求解。強調在滿足營養需求的同時，要考慮口味、經濟性等因素。

　　成果展示與評價：各組展示營養餐設計及計算過程，互相評價，討論優化方案。引導學生認識到方程在日常生活中的實用價值，如合理規劃飲食、控制體重等。

　　從實際問題到方程教學設計 7

　　主題：利用方程解決營養配餐問題

　　目標：學生能運用方程分析、計算一日三餐的營養攝入量，理解方程在日常生活中的應用價值。

　　教學過程：

　　情境導入：介紹健康飲食的重要性，展示一份營養專家推薦的一日三餐營養攝入標準（如：蛋白質60g，脂肪50g，碳水化合物300g）。請學生思考如何為自己設計一天的餐飲，確保營養均衡且不超過標準。

　　知識講解：引導學生將每種食物的營養成分（如：雞蛋含蛋白質6g，脂肪5g，碳水化合物1g）與攝入標準相對應，設未知數x、y、z分別代表某種主食、肉類、蔬菜的攝入量。根據營養攝入標準建立關于x、y、z的三個方程。

　　實踐操作：分組讓學生選取具體的食物種類，根據其營養成分表建立方程組，并求解，找出滿足營養標準的.合理配餐方案。討論并分享各自的結果，強調方程在解決實際問題中的作用。

　　從實際問題到方程教學設計 8

　　主題：利用方程解決水資源分配問題

　　目標：學生能通過建立和求解方程，理解和解決生活中的水資源合理分配問題。

　　教學過程：

　　情境導入：介紹全球水資源現狀及合理利用的'重要性，設定一個社區有三個區域（A、B、C），每個區域每日所需最低供水量分別為a、b、c立方米，總供水量為D立方米。詢問學生如何公平、有效地分配這些水資源？

　　知識講解：引導學生設未知數x、y、z分別代表區域A、B、C的實際供水量，根據總供水量等于各區域供水量之和建立方程。同時，引入不等式，確保每個區域的實際供水量不低于其最低需求。

　　實踐操作：分組讓學生設定具體的數值進行計算，求解方程組并找出滿足條件的供水方案。討論方案的合理性，強調方程在解決資源分配問題中的作用。

　　從實際問題到方程教學設計 9

　　主題：利用方程解決家庭電費計算問題

　　目標：學生能運用方程理解并計算家庭用電費用，增強對生活中復雜計費問題的解決能力。

　　教學過程：

　　情境導入：介紹電力公司常用的階梯電價計費方式，假設某家庭每月用電量分為三個階梯（如：第一階梯0-200度，單價0.5元/度；第二階梯201-400度，單價0.6元/度；第三階梯超過400度，單價0.8元/度）。給出該家庭某月的總電費，詢問學生如何推算出其用電量。

　　知識講解：引導學生設未知數x為該家庭的總用電量，根據電費等于各階梯電量乘以相應單價之和建立方程。可能需要建立多個方程，分別對應不同的用電量范圍。

　　實踐操作：分組讓學生設定具體的.電費數據，建立并求解方程，找出對應的用電量。對比實際生活中的電費賬單，討論方程在解決復雜計費問題中的應用價值。

　　從實際問題到方程教學設計 10

　　主題：利用方程解決購物預算問題

　　目標：學生能運用方程合理規劃購物清單，控制總花費不超過預算，理解方程在生活消費決策中的應用。

　　教學過程：

　　情境導入：設定學生周末計劃購買文具和零食，總預算為50元。展示各類商品的價格（如：筆記本5元/本，鉛筆1元/支，巧克力8元/袋等），請學生思考如何在預算范圍內購買最需要的商品。

　　知識講解：引導學生將每種商品的價格與購買數量設為未知數（如：x表示筆記本數量，y表示鉛筆數量，z表示巧克力數量），總預算作為等式右邊的常數。根據商品價格建立關于x、y、z的方程，如：5x+1y+8z=50。

　　實踐操作：分組讓學生根據個人需求選擇商品種類及預估購買數量，列出各自的.購物清單并建立方程。通過求解方程，調整購買數量以確保總花費不超預算。小組間分享并比較各自的購物方案，討論如何在預算約束下做出最優選擇。

　　從實際問題到方程教學設計 11

　　主題：利用方程優化時間分配

　　目標：學生能運用方程合理安排學習、休息、娛樂等各項活動的時間，理解方程在時間管理中的應用。

　　教學過程：

　　情境導入：設定學生每天有10小時可用于自主學習、運動、閱讀、游戲等活動。請學生思考如何合理分配這些時間，既能保證學習效果，又能適當放松身心。

　　知識講解：引導學生將各項活動的`時間設為未知數（如：x表示學習時間，y表示運動時間，z表示閱讀時間，w表示游戲時間），總時間為等式右邊的常數（10小時）。根據活動時間要求或建議（如：學習至少4小時，運動至少1小時）建立關于x、y、z、w的不等式組。同時，設置各活動時間之和等于總時間的等式。

　　實踐操作：每位學生根據自己的實際情況和偏好，列出理想的時間分配方案并建立方程組。通過求解方程組，調整時間分配以滿足所有條件。小組內交流各自的時間管理方案，討論如何在時間有限的情況下實現效益最大化。

　　從實際問題到方程教學設計 12

　　主題：利用方程探究節能減排策略

　　目標：學生能運用方程分析不同節能措施對家庭能源消耗的影響，理解方程在環保節能決策中的應用。

　　教學過程：

　　情境導入：設定一個家庭每月的電費賬單，包括照明、空調、洗衣機等主要電器的耗電量。請學生思考如何通過調整使用習慣或更換節能設備來降低能源消耗。

　　知識講解：引導學生將各電器的月耗電量設為未知數（如：x表示照明用電，y表示空調用電，z表示洗衣機用電），總耗電量作為等式右邊的常數。根據節能措施（如：更換LED燈泡可節省40%照明用電，調高空調溫度可減少20%空調用電）建立關于x、y、z的方程，表示實施措施后的預計耗電量。

　　實踐操作：分組讓學生選擇具體的.節能措施，計算實施后各電器的預計耗電量，建立新的方程。通過求解方程，對比節能措施實施前后的總耗電量，評估節能效果。小組間分享并討論各自的節能減排策略，探討如何在生活中有效踐行綠色低碳理念。

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