雞兔同籠課件

時(shí)間：2021-06-11 11:19:07 課件我要投稿

雞兔同籠課件

　　在開展關(guān)于棘突同籠的教學(xué)時(shí)需要準(zhǔn)備課件，下面是小編分享給大家的雞兔同籠課件，希望對(duì)大家有幫助。

雞兔同籠課件

　　本課意圖：以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會(huì)假設(shè)法、方程，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)112頁雞兔同籠。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會(huì)解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。

　　3．了解數(shù)學(xué)思考的一些基本思想方法，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

　　4．了解一些中國歷史文化，使學(xué)生體會(huì)中國五千年璀璨的歷史文化。

　　課前談話：

　　1．猜老師的年齡。

　　2．猜手里的珠子數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入問題，感受數(shù)學(xué)文化。

　　1．談話：聽說過“雞兔同籠”問題嗎？

　　2．引入：在1500年前，在我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上記載了這樣一道題（出示課件）。

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀）

　　3．學(xué)生翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔各有幾只？

　　4．化繁為簡：

　　1500年來，雞兔同籠問題一直是人們感興趣的問題，這問題到底有什么樣的魅力呢？這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題（揭題）。

　　我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，經(jīng)常需要化繁為簡，把數(shù)字改小些。

　　（出示例題1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有22只腳。雞和兔各有幾只？）

　　二、解決問題，體會(huì)策略的多樣性

　　1．提問：從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？

　　預(yù)設(shè)：雞和兔共8只，共有22只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。

　　2．猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據(jù)哪個(gè)條件猜測的？

　　3．雞兔同籠共8頭，腳數(shù)可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？

　　用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表）

　　4．列表法。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生在答題紙上按順序自主嘗試。【教師在黑板上列表格。】

　　（2）反饋交流。提問：仔細(xì)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)將你的想法跟同桌相互交流下。

　　兔012345678

　　雞876543210

　　腳161820222426283032

　　預(yù)設(shè)：

　　①從左往右看，兔子的只數(shù)在不斷地增加，而雞的只數(shù)在不斷地減少。

　　②從左往右看，兔的數(shù)量增加一只，雞的數(shù)量就減少一只，雞和兔的腿的總條數(shù)就會(huì)增加2只。（換句話：把雞換做兔……）

　　追問：兔子有4只腳，為什么多一只兔子而腳數(shù)只增加2只呢？

　　③兔子和雞的總數(shù)不變

　　④如果腿要減少2條，應(yīng)該將1只兔換成1只雞；腿要增加2條，應(yīng)該將1只雞換成1只兔。

　　（3）小結(jié)：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來，再算總共的腳數(shù)。那如果頭數(shù)和腳數(shù)多起來，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來嗎？那應(yīng)該怎樣列舉？

　　3．除了列表法，還有其他不同的方法嗎？自主解答。先獨(dú)立思考，把你想到的'方法寫下來，再組內(nèi)交流。

　　4．反饋。預(yù)設(shè)：

　　（1）假設(shè)。

　　A、假設(shè)全部都是雞：8×2=16（只）22-16=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）

　　B、假設(shè)全部都是兔：8×4=32（只）32-22=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）

　　（2）方程。

　　（3）畫圖。

　　（4）砍腳法。

　　5．學(xué)生解釋步驟。

　　6.溝通聯(lián)系。

　　師：追問：假設(shè)全是雞，算出來的為什么先是兔呢？同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述的更加清晰。

　　●假設(shè)全是雞

　　①第一步“8×2=16”表示什么意思？相當(dāng)于表格中的哪一列？

　　②師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）

　　③師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實(shí)際有22條腿，這樣籠子里就少了6條腿，為什么會(huì)少了6條腿？（主要讓學(xué)生說出每孩子雞比兔少2條腿。）

　　●假設(shè)全是兔，讓學(xué)生結(jié)合表格來解釋。

　　7．列方程。

　　（1）對(duì)照表格以及算式，提出：仔細(xì)觀察算式，你發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒變？

　　板書：1×4＋7×2=18

　　2×4＋6×2=20

　　3×4＋5×2=22

　　（2）追問：那兔子若是X只，那么雞會(huì)有幾只？這種解設(shè)是根據(jù)哪個(gè)條件來確定的？（聯(lián)系方程式）

　　（3）質(zhì)問：4X表示什么？2×（8-X）表示什么？整條等式根據(jù)怎樣的等量關(guān)系做的？它是根據(jù)哪個(gè)條件來確定的？

　　（4）師生共同演示解答過程。

　　7．小結(jié)并過渡。這些方法有什么共同的地方？

　　8．用你喜歡的方法來解決《孫子算經(jīng)》里的雞兔同籠問題？