高中數(shù)學必修1優(yōu)秀教案模板
作為一無名無私奉獻的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么應(yīng)當如何寫教案呢？下面是小編整理的高中數(shù)學必修1優(yōu)秀教案模板，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數(shù)學必修1優(yōu)秀教案模板1
重點難點教學：
1.正確理解映射的概念;
2.函數(shù)相等的兩個條件;
3.求函數(shù)的定義域和值域。
一.教學過程：
1. 使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;
2. 使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。
二.教學內(nèi)容：
1.函數(shù)的定義
設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：
(),yf_A
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.
2.構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。
3、映射的定義
設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意
一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。
4. 區(qū)間及寫法：
設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a
(1) 滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];
(2) 滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);
5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法
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教學目標：
1、知識目標：使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論與實踐 的辯證關(guān)系，適時滲透分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標：通過學生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。
教學重點、難點：
1、 重點：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
2、 難點：底數(shù) a 的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點的關(guān)鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認識。
教學方法：
引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法
教學過程：
一、事例引入
T：上節(jié)課我們學習了指數(shù)的運算性質(zhì)，今天我們來學習與指數(shù)有關(guān)的.函數(shù)。什么是函數(shù)?
S： --------
T：主要是體現(xiàn)兩個變量的關(guān)系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關(guān)的例子：大家對“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：
C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y = 2 x )
S，T：(討論) 這是球菌個數(shù) y 關(guān)于分裂次數(shù) x 的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，
從 函數(shù)特征分析：底數(shù) 2 是一個不等于 1 的正數(shù)，是常量，而指數(shù) x 卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點題。
二、指數(shù)函數(shù)的定義
C：定義： 函數(shù) y = a x (a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)， x∈R.。
問題 1：為何要規(guī)定 a > 0 且 a ≠1?
S：(討論)
C： (1)當 a<0 時，a x 有時會沒有意義，如 a=﹣3 時，當x=
就沒有意義;
(2)當 a=0時，a x 有時會沒有意義，如x= - 2時，
(3)當 a = 1 時， 函數(shù)值 y 恒等于1，沒有研究的必要。
鞏固練習1：
下列函數(shù)哪一項是指數(shù)函數(shù)( )
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x
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教學目標：
(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;
(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;
(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;
教學重點：
掌握集合的基本概念;
教學難點：
元素與集合的關(guān)系;
教學過程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學
(一)集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。
3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1) 大于3小于11的偶數(shù);
(2) 我國的小河流;
(3) 非負奇數(shù);
(4) 方程的解;
(5) 某校20xx級新生;
(6) 血壓很高的人;
(7) 著名的數(shù)學家;
(8) 平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點
(9) 全班成績好的學生。
對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。
4. 關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。
(4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。
5. 元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aA
例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A
4A，等等。
6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的數(shù)集及記法：
非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;
正整數(shù)集，記作N或N+;
整數(shù)集，記作Z;
有理數(shù)集，記作Q;
實數(shù)集，記作R;
(二)例題講解：
例1.用"∈"或""符號填空：
(1)8 N; (2)0 N;
(3)-3 Z; (4) Q;
(5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。
例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實數(shù)m的值。
(三)課堂練習：
課本P5練習1;
歸納小結(jié)：
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。
作業(yè)布置：
1.習題1.1，第1- 2題;
2.預(yù)習集合的表示方法。
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