高一數(shù)學(xué)必修一教案

時(shí)間：2022-01-11 16:52:38 高一數(shù)學(xué)必修一教案我要投稿

高一數(shù)學(xué)必修一教案

　　如何抓好數(shù)學(xué)教學(xué)工作

　　一、保持和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

　　興趣是最好的老師，興趣對(duì)于一個(gè)人認(rèn)識(shí)新事物，探求新知識(shí)的重要性，起著非凡的影響作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，首要應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、良好的心理品質(zhì)。

　　二、重視學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

　　新課標(biāo)中的教學(xué)目標(biāo)，是幫助每個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，能夠按照自己的性向得到盡可能的發(fā)揮，以獲取新的知識(shí)，因?yàn)閷W(xué)生的大部分創(chuàng)新都是通過發(fā)散思維獲得的。因此，課堂教學(xué)必須以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為目標(biāo)，改進(jìn)教學(xué)方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，多給學(xué)生一些思考的時(shí)間、多一些表現(xiàn)機(jī)會(huì)、多一些創(chuàng)造的信心、多一些成功的體會(huì)。

　　三、提高教師素質(zhì)，注重教學(xué)水平

　　教學(xué)的一切活動(dòng)始終圍繞學(xué)生，教學(xué)的一切因素最終作用于學(xué)生。面對(duì)數(shù)學(xué)新課程、新教材的實(shí)施，更應(yīng)提高課堂教學(xué)效果，這就要求教師必須適應(yīng)時(shí)代要求，更新觀念，在實(shí)施課堂教學(xué)時(shí)，不能僅僅滿足于將書本上的有限知識(shí)傳授給學(xué)生，而要根據(jù)學(xué)生身心的發(fā)展規(guī)律、年齡特點(diǎn)，認(rèn)真研究、探討教學(xué)方式方法。要從學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)出發(fā)來組織和實(shí)施自己的課堂教學(xué)。課改要求新時(shí)期的教師應(yīng)該能夠駕馭各種類型的學(xué)生，并使他們各自的特長都充分得到發(fā)揮，這就要求教師需要終生學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)面，提高自身的整體素質(zhì)修養(yǎng)，改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法和技巧，只有這樣才會(huì)真正地實(shí)現(xiàn)與時(shí)俱進(jìn)。

　　高一數(shù)學(xué)必修一教案（精選10篇）

　　作為一名教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)必修一教案（精選10篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

　　高一數(shù)學(xué)必修一教案1

　　重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　教學(xué)過程：

　　1. 使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

　　2. 使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　1.函數(shù)的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB81為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：yfxxA

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}fxxA83叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.

　　2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

　　3、映射的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意

　　一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。

　　4. 區(qū)間及寫法：

　　設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

　　(1) 滿足不等式axb8080的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

　　(2) 滿足不等式axb8787的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

　　5.函數(shù)的三種表示方法

　　①解析法

　　②列表法

　　③圖像法

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　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生掌握的概念,圖象和性質(zhì).

　　(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.

　　(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì).

　　(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用的圖象畫出形如的圖象.

　　2.通過對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　3.通過對(duì)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.教學(xué)建議

　　教材分析

　　(1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以應(yīng)重點(diǎn)研究.

　　(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

　　(3)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

　　教法建議

　　(1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是.

　　(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來.

　　關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.

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　　教學(xué)目的：

　　（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

　　（2）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

　　課型：

　　新授課

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　集合的交集與并集的概念；

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

　　教學(xué)過程：

　　一、引入課題

　　我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？

　　思考（P9思考題），引入并集概念。

　　二、新課教學(xué)

　　1、并集

　　一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

　　記作：A∪B 讀作：“A并B”

　　即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

　　Venn圖表示：

　　說明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。

　　例題1求集合A與B的并集

　　① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　　② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　（過度）問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。

　　2、交集

　　一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

　　記作：A∩B 讀作：“A交B”

　　即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

　　交集的Venn圖表示

　　說明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

　　例題2求集合A與B的交集

　　③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

　　④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

　　拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)

　　說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有交集

　　3、例題講解

　　例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析

　　例4 P12例2）：先“化簡(jiǎn)”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進(jìn)行運(yùn)算。

　　4、集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：

　　A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

　　A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

　　若A∩B=A，則A B，反之也成立

　　若A∪B=B，則A B，反之也成立

　　若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

　　若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

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　　一、教材

　　首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用，學(xué)生對(duì)于直線平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節(jié)課學(xué)習(xí)了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)情

　　教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向?qū)W生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個(gè)合格的高中教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨(dú)立的思考，所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生獨(dú)立思考探索。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)知識(shí)與技能

　　掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據(jù)其判定兩條直線的位置關(guān)系。

　　(二)過程與方法

　　在經(jīng)歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

　　(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

　　在猜想論證的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

　　四、教學(xué)重難點(diǎn)

　　我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩條直線平行與垂直的判定。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：兩條直線平行與垂直的'判定的推導(dǎo)。

　　五、教法和學(xué)法

　　現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

　　六、教學(xué)過程

　　下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。

　　(一)新課導(dǎo)入

　　首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，那么我采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧上節(jié)課所學(xué)的直線的傾斜角與斜率并順勢(shì)提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?

　　利用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入，很好的克服學(xué)生的畏難情緒。

　　(二)新知探索

　　接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。

　　高一數(shù)學(xué)必修一教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能：

　　（1）通過實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。

　　（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。

　　（3）會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。

　　2．過程與方法：

　　（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

　　（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

　　三、教學(xué)用具

　　（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

　　（2）實(shí)物模型、投影儀。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1、由六根火柴最多可搭成幾個(gè)三角形？（空間：4個(gè)）

　　2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？

　　3、展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。

　　問題：請(qǐng)根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以上空間物體進(jìn)行分類。

　　（二）、研探新知

　　空間幾何體：多面體（面、棱、頂點(diǎn)）：棱柱、棱錐、棱臺(tái)；

　　旋轉(zhuǎn)體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。

　　1、棱柱的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

　　思考：它們各自的特點(diǎn)是什么？共同特點(diǎn)是什么？

　　（學(xué)生討論）

　　（2）棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征（棱柱的概念）：

　　①有兩個(gè)面互相平行；

　　②其余各面都是平行四邊形；

　　③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

　　（3）棱柱的表示法及分類：

　　（4）相關(guān)概念：底面（底）、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。

　　2、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）實(shí)物模型演示，投影圖片；

　　（2）以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。

　　棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

　　棱臺(tái)：且一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

　　3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）實(shí)物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？

　　（2）根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。

　　4、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）實(shí)物模型演示，投影圖片

　　——如何得到圓錐、圓臺(tái)、球？

　　（2）以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。

　　5、柱體、錐體、臺(tái)體的概念及關(guān)系：

　　探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？

　　圓柱、圓錐、圓臺(tái)呢？

　　6、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征：

　　（1）簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成：由簡(jiǎn)單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

　　（2）實(shí)物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。

　　（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

　　（三）排難解惑，發(fā)展思維

　　1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）

　　2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？

　　3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

　　高一數(shù)學(xué)必修一教案6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。

　　2．過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會(huì)三視圖的作用。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖；

　　難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)：

　　觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

　　展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

　　（二）講授新課

　　1、中心投影與平行投影：

　　中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影；

　　平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

　　正投影：在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面。

　　2、三視圖：

　　正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；

　　側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；

　　俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

　　三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

　　三視圖的畫法規(guī)則：長對(duì)正，高平齊，寬相等。

　　長對(duì)正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對(duì)正；

　　高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對(duì)齊；

　　寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

　　3、畫長方體的三視圖：

　　正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

　　長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

　　4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

　　5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

　　高一數(shù)學(xué)必修一教案7

　　教學(xué)目標(biāo)與解析

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　　(1)理解函數(shù)的概念;

　　(2)了解區(qū)間的概念;

　　2、目標(biāo)解析

　　(1)理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;

　　(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;

　　問題診斷分析在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念，對(duì)學(xué)生來說一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題，就要在通過從實(shí)際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

　　教學(xué)過程

　　問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.

　　1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

　　1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是，其自變量是什么?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過以上問題，讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，從問題的實(shí)際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t，按照給定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，都有的一個(gè)高度h與之對(duì)應(yīng)。

　　問題2：分析教科書中的實(shí)例(2)，引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個(gè)臭氧層空洞面積S與之相對(duì)應(yīng)。

　　問題3：要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2)，描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過這些問題，讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。

　　問題4：上述三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)分析，函數(shù)還可以怎樣定義?

　　4.1在一個(gè)函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個(gè)集合分別叫什么名稱?

　　4.2在從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)f：A→B中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎?怎樣理解f(x)=1，x∈R?

　　4.3一個(gè)函數(shù)由哪幾個(gè)部分組成?如果給定函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎?兩個(gè)函數(shù)相等的條件是什么?

　　高一數(shù)學(xué)必修一教案8

　　一、說課內(nèi)容：

　　蘇教版高一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

　　(1)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。

　　(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力.

　　(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.

　　3、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。

　　4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

　　三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：

　　1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識(shí)再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程

　　2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過以舊引新，順勢(shì)教學(xué)過程

　　3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程

　　四、教學(xué)過程：

　　(一)復(fù)習(xí)提問

　　1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)?

　　(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))

　　2.它們的形式是怎樣的?

　　(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)

　　3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

　　設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解.強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較.

　　(二)引入新課

　　函數(shù)是研究兩個(gè)變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。看下面三個(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)

　　例1、(1)圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積s (cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?

　　解：s=πr(r>0)

　　例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?

　　解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

　　例3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

　　解： y=100(1+x)

　　=100(x+2x+1)

　　= 100x+200x+100(0

　　教師提問：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?

　　設(shè)計(jì)意圖通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：

　　(1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。

　　(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

　　(三)講解新課

　　以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

　　二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

　　鞏固對(duì)二次函數(shù)概念的理解：

　　1、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。

　　2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)

　　3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ?

　　(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)

　　4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

　　5、b和c是否可以為零?

　　由例1可知，b和c均可為零.

　　若b=0，則y=ax2+c;

　　若c=0，則y=ax2+bx;

　　若b=c=0，則y=ax2.

　　注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

　　設(shè)計(jì)意圖這里強(qiáng)調(diào)對(duì)二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。

　　判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.

　　(1)y=3(x-1)+1 (2)

　　(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x

　　(5) s=10πr (6) y=2+2x

　　(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))

　　設(shè)計(jì)意圖理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐操作中。

　　五、教學(xué)設(shè)計(jì)思考

　　以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

　　以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

　　以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

　　貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則

　　突出一個(gè)特色——充分鼓勵(lì)表揚(yáng)的特色

　　滲透一個(gè)意識(shí)——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

　　高一數(shù)學(xué)必修一教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．

　　（1）明確映射是特殊的對(duì)應(yīng)即由集合，集合和對(duì)應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個(gè)整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對(duì)一和一對(duì)一的對(duì)應(yīng)；

　　（2）能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，把握映射與一一映射的區(qū)別；

　　（3）會(huì)求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．

　　2．在概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較和歸納的能力．

　　3．通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究能力．

　　教材分析

　　（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來，如圖：

　　由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系．

　　（2）重點(diǎn)，難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認(rèn)識(shí)．

　　①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來．教學(xué)中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)集合中的唯一這點(diǎn)要求的理解；

　　映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集合A和集合B及對(duì)應(yīng)法則f，由于法則的不同，對(duì)應(yīng)可分為一對(duì)一，多對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多．其中只有一對(duì)一和多對(duì)一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對(duì)B中之唯一”，而只要是對(duì)應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對(duì)應(yīng)，所以滿足一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對(duì)唯一”．

　　②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的．

　　教法建議

　　牐牐1）在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟悉的對(duì)應(yīng)入手，選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對(duì)多、多對(duì)一、多對(duì)一、一對(duì)一四種情況，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)．

　　（2）在剛開始學(xué)習(xí)映射時(shí)，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認(rèn)識(shí)映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，比如：xx

　　這種表示方法比較簡(jiǎn)明，抽象，且能看到三者之間的關(guān)系．除此之外，映射的一般表示方法為，從這個(gè)符號(hào)中也能看到映射是由三部分構(gòu)成的整體，這對(duì)后面認(rèn)識(shí)函數(shù)是三件事構(gòu)成的整體是非常有幫助的．

　　（3）對(duì)于學(xué)生層次較高的學(xué)校可以在給出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，并用自己的語言描述出來，最后教師加以概括，再從中引出一一映射概念；對(duì)于學(xué)生層次較低的學(xué)校，則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，一起概括．最后再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念．

　　（4）關(guān)于求象和原象的問題，應(yīng)在計(jì)算的過程中總結(jié)方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況（有唯一解，無解或有無數(shù)解）加深對(duì)映射的認(rèn)識(shí)．

　　（5）在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去觀察，比較，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點(diǎn)，共同舉例，計(jì)算，最后進(jìn)行小結(jié)，教師要起到點(diǎn)撥和深化的作用．

　　高一數(shù)學(xué)必修一教案10

　　學(xué)習(xí)引導(dǎo)

　　一、自主學(xué)習(xí)

　　1. 閱讀課本練習(xí)止.

　　2. 回答問題

　　(1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

　　(2)層次間的聯(lián)系是什么?

　　(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義是什么?

　　(4)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

　　3. 完成練習(xí)

　　4. 小結(jié).

　　二、方法指導(dǎo)

　　1. 在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類討論而且對(duì)每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

　　2. 本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開.同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行類比，通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)

　　思考引導(dǎo)

　　一、提問題

　　1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

　　2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù)，則他們的值域，定義域有什么關(guān)系?

　　3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明.

　　二、變題目

　　1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù)：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) ; (4) .

　　2. 求下列函數(shù)的定義域:

　　(1) ; (2) ; (3) .

　　3. 已知則 = ; 的定義域?yàn)?.