多邊形的面積第四課時(shí)教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

　　2．能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

　　3．通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力。

　　4．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。

　　2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。

　　教學(xué)步驟：

　　一、鋪墊孕伏

　　1．提問(wèn)：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要除以2？

　　2．指出下面梯形的上底、下底和高。

　　二、探究新知

　　1．導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎？

　　2．自主探究、推導(dǎo)公式。

　　(1)你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。

　　(2)學(xué)生操作，互相討論。

　　(3)匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：

　　①操作過(guò)程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向與表針相反的方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線(xiàn)，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。

　　②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

　　③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚?面積=底高

　　所以：梯形面積=(上底＋下底)高2

　　同時(shí)板書(shū)。

　　每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上除以2？

　　想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

　　學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。

　　3．教學(xué)字母公式。

　　S=(a＋b)h2(同時(shí)板書(shū))

　　(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要除以2？

　　4．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？

　　5．應(yīng)用公式計(jì)算。

　　三、鞏固發(fā)展

　　1．填空：

　　兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)( )。這個(gè)平行四邊形的底等于( )，高等于( )。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e等于( )，所以梯形面積等于( )。

　　2．判斷。

　　(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )

　　(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊行。( )

　　四、全課小結(jié)

　　怎樣計(jì)算梯形的面積？

　　梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

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