《找最大公因數》教案

時間：2021-06-16 09:16:37 教案我要投稿

《找最大公因數》教案

　　教學內容：

《找最大公因數》教案

　　課本 P79～81 例 1、例 2。

　　教學目標：

　　1．知識與技能：理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。

　　2．過程與方法：使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程，培養學生觀察、比較、分析和概括的能力。

　　3．情感、態度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，體會數學與生活的聯系，滲透事物是普遍聯系的和集合的數學思想。

　　教學重點：

　　理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法，初步了解算理。

　　教學難點：

　　了解求兩個數的最大公因數的計算原理。

　　教學用具：

　　自制課件。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1．導語：一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學們想用隊列表演來展現五年級同學們的風采。可是在訓練過程中發現了一個問題：兩個排的學生人數不一樣，一排有 16 人，二排有 12 人，如果兩排的學生單獨列隊，各自可以有幾種不同的列隊方法？怎樣確定？

　　2．敘述：同學們學以致用的能力還真是很強，知道會用因數的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續來研究有關因數的問題。（板書題目：因數）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片

　　[從學生的實際生活引入，可以激發學生的學習興趣。]

　　二、探索新知

　　1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。

　　2．探究方法。

　　同學們先獨立思考，再小組交流、討論。

　　3．全班交流。

　　（1）說一說你是怎樣安排的？

　　（2）為什么找 16 和 12 公有的因數就可以？出示動畫9、找16和12公因數的動畫

　　4．思考：像 1、2、4 這樣，既是 16 的因數，又是 12 的因數，這樣的數你能給它們起個名字嗎？其中最大的數是誰？你能給它起個名字嗎？

　　過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數。

　　5．想一想：前一段我們已經學過了因數，今天又認識了公因數，你能談談它們兩者的區別嗎？

　　6．說一說：最大公因數和公因數有什么關系呢？

　　7．試一試：你能找到 18 和 24 的公因數和最大公因數嗎？

　　8．練習：口答最大公因數。

　　4 和6 24和8 5和7 6和11

　　問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？

　　9．除了找因數，求最大公因數的方法外，還有沒有其他求最大公因數的方法呢？

　　分解質因數法。

　　10．練習：求 24 和 36 的`最大公因數（用喜歡的方法求）。

　　[在學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程中，培養了學生的觀察、比較、分析和概括的能力。]

　　三、鞏固練習

　　1．選兩個數求最大公因數

　　12 和 18

　　99 和 132

　　24 和 30

　　39 和 65

　　2．找最大公因數。

　　（1）A=2×2×5×7

　　B=2×3×7

　　（A，B）＝？

　　（2）甲數＝A×B×C

　　乙數＝D×E×F

　　（甲數，乙數）＝？

　　3．反饋練習。

　　（1）直接寫出下面各組數的最大公因數。

　　（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

　　（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

　　（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

　　（11、12）（13、17）

　　（2）填空。

　　小于10的最大偶數與最小合數的最大公因數是（）。

　　小于10的最大奇數與奇數中最小的質數的最大公因數是（）。

　　最小的質數與最小的合數的最大公因數是（）。

　　自然數中最小的兩個質數的最大公因數是（）。

　　小于10的最大兩個合數的最大公因數是（）。

　　甲數在20至30之間，乙數在30至40之間，甲乙兩個數的最大公因數是12，甲數是（），乙數是（）。

　　四、全課總結

　　你對今天的課有什么評價？談談你的感想好嗎？

　　板書設計：

　　最大公因數

　　16 的因數：1，2，4，8，16

　　12 的因數：1，2，3，4，6，12

　　16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

　　12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

　　（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

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