實數與向量相乘評課
《實數與向量相乘》是九年級第一學期數學課本“相似三角形”一章中的一節新課，本章保留了一期課改教材中同一內容的基本結構，又增加了“實數與向量相乘”和“平面向量的分解”等內容。
向量是近代數學中重要的數學概念之一，是把幾何問題代數化的重要工具之一。在八年級的“四邊形”中，已引進了向量的概念及其加減運算，現在進一步提出實數與向量相乘是自然的。通過本節課的學習，使學生進一步認識到向量作為一種量，也同其它的量一樣有自己的運算，學好本節課將為后面學習向量的其它知識奠定基礎，為用“數”的運算解決“形”的問題提供工具和方法，從而使學生進一步認識圖形的放縮運動。
我們認為湯霞老師的課上的很樸實，她的課有這些亮點我們可以借鑒：
一、合理制定教學目標
1、一節課首先需要有一個清晰合理的教學目標。如果這個教學目標在課堂上得到了很好的實現，那么這節課就是合格的課堂教學；如果在達成教學目標的過程中，師生的心靈得到了舒展，情感得到了升華，那么這節課就向“好課”更邁進了一步。
湯老師這節課的教學目標定為1、通過類比的方法理解實數與向量相乘的意義，掌握實數與向量相乘的表示方法以及幾何意義；
2、能畫出給定的一個非零實數和一個非零向量相乘所得的向量；并能聯系已學過的幾何知識，正確地用已知向量表示與它平行的向量。
這節課這些基礎知識和基本技能都得到了落實。
二、精心設計情景引入
本節課湯老師從數的乘法切入，引導學生進行類比、聯想和歸納，形成認知基礎，然后給出實數與向量相乘的定義，促進教學效益提高。這樣，為后繼教學奠定了堅實的基礎，有力保證教學成功。同時創設了良好的問題情境和認知環境，激發了學生求知、探索的積極性，讓學生充分展開思維活動。體現出數學所倡導的加強數學本質認識，關注學生情感態度變化，促進學生全面發展的教學理念。學生在這種學習過程中，體驗了類比遷移的數學思想，提高了抽象概括能力。
三、抓住關鍵展現過程
課堂中湯老師始終以“實數與向量相乘的結果是一個怎樣的向量”為主線開展活動。緊緊圍繞向量的特征進行教學，牢牢抓住了關鍵，學生在探究中掌握了實數與向量相乘的.結果是向量，要一看方向；二看大�。粚W生掌握了：設k是一個實數，是向量，那么k與相乘所得的積是一個向量，記作k。
如果k≠0，且≠，那么k
方向：和平行；當k＞0時，k與同方向；當k＜0時，k與反方向。
長度：|k| =|k|||；
如果k=0或=，那么k=。
同時利用具體圖形，通過具體問題討論，得到“兩個向量平行”與“實數與向量相乘”可以相互表示，為畫圖的方法提供了理論基礎，也為今后用向量工具解決幾何問題提供了一個思考依據。
本節課突出了重點，突破了難點。學生初步了解了向量學習的價值；感受了數學思考的條理性、數學結論的明確性，以及分類、組合的數學思想方法。所有的結論都是在學生的獨立思考、相互交流、教師指導下產生的，充分體現數學學習的特點，教師像學生學習的引路人，有意識地激發、培養、建立學生學習的主動性和自信心。
四、十分重視學習訓練
湯老師十分重視學習訓練，例題的選擇由淺入深、層層漸進�？此戚p松，實際已經包含了平行四邊形和相似三角形的相關知識和要求以及平行和數乘之間關系的向量的基本特征。
課堂上學生有充分的時間進行表達、討論和畫圖的訓練，體現了以教師為主導，學生為主體，關注學生學習過程的教學理念。
同時根據教學要求，能嚴格控制訓練的難度，把握課本中所明確的基本要求，不推廣、不拓展、不深化，只要求學生感知理解，通過練習、作業逐步達到了解、會用，為高中進一步學習向量打好基礎。
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