數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-10-26 11:30:30

數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實(shí)際問題。正確率達(dá)到80%

　　2. 使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。

　　3. 使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識(shí)，初步感受變和不變的辯證思想。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握平行四邊形的面積公式。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）例題引路

　　1、長方形面積怎么算？

　　板書：長方形面積=長寬。

　　2、出示PPT，引導(dǎo)觀察。

　　觀察例1，說說自己的想法。

　　轉(zhuǎn)化前后，什么沒有變？

　　3、交流例2，你是怎么轉(zhuǎn)化？

　　預(yù)設(shè)：①沿著高剪出一個(gè)三角形，平移后，轉(zhuǎn)化成長方形。

　　②沿著高剪出一個(gè)梯形，平移后轉(zhuǎn)化成長方形。

　　組織交流，轉(zhuǎn)化的方法。強(qiáng)調(diào)：沿著高剪。

　　（二）自學(xué)例3

　　1、明確例3中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問題

　　出示：例3的PPT

　　導(dǎo)入：例3中要我們做什么？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

　　2.自學(xué)

　　導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：5分鐘）

　　①拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的平行四邊形。量出或數(shù)出它的底、高分別是多少，填在表格中。

　　平行四邊形

　　底cm高cm

　　出示表格以及平行四邊形。

　　組織學(xué)生交流，板書。

　　（板書在右邊。）

　　②把剛才三個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后填寫下表。

　　轉(zhuǎn)化成的長方形

　　長cm寬cm面積cm

　　組織學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化操作，操作后交流填表。

　　（板書在左邊。）

　　③小組討論：

　　1.轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

　　2.長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　3.根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

　　完成填空。

　　板書：

　　平行四邊形的面積=底高

　　長方形的面積=長寬

　　④小組交流

　　交流內(nèi)容：

　　1.平行四邊形的面積推導(dǎo)過程。

　　2.公式的字母表示方式。

　　組織交流、觀察、討論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

　　板書字母公式S=ah

　　⑤完成試一試。

　　獨(dú)立完成，板演。

　　集體交流。

　　（三）練習(xí)

　　（1）適應(yīng)練習(xí)

　　第8頁練一練

　　（2）鞏固練習(xí)

　　完成練習(xí)二第15題。

　　①獨(dú)立完成。

　　②集體交流。

　　找到平行四邊形的.底和高

　　第1題：抓住等底等高來畫。

　　第5題：周長沒有變，面積變小了。因?yàn)楦咦兌塘恕?/p>

　　（3）創(chuàng)編練習(xí)

　　一個(gè)平行四邊形（如圖），周長是78cm，以CD為底時(shí)它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面積？

　　思考：平行四邊形的兩組對(duì)邊是相等的，求到CD的長，那么面積也求到了。

　　（四）課作

　　完成《補(bǔ)充習(xí)題》第4頁

　　幫助學(xué)困生，收集典型錯(cuò)題，講評(píng)時(shí)所用。

　　校對(duì)作業(yè)，分析典型錯(cuò)例，統(tǒng)計(jì)正確率，錯(cuò)誤的訂正。全對(duì)的做提高題。

　　提高題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　（五）作業(yè)

　　完成《課課練》。

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。

　　教材分析：

　　本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計(jì)算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。

　　教學(xué)過程：

　　上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學(xué)實(shí)踐：

　　1、長方形的面積計(jì)算公式是什么？

　　2、長方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？

　　3、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么？

　　課堂過程：

　　第一課時(shí)：

　　一、情境導(dǎo)入

　　1.談話：為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個(gè)大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀？

　　（一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形）

　　2.學(xué)生猜測(cè)：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？

　　通過猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。

　　3.提問：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？

　　學(xué)生只會(huì)計(jì)算長方形的面積，不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計(jì)算。

　　4.（板書課題：平行四邊形的面積）

　　【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

　　二、探究新知

　　1.數(shù)格子，比較大小。

　　師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn)，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）

　　（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

　　（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。

　　（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

　　（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？

　　（學(xué)生：麻煩，有局限性。）

　　（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　出示表格

　　（6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）

　　反饋：平行四邊形的`底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

　　（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底x高是否適合所有的平行四邊形面積呢？

　　【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。

　　2.動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

　　（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

　　（2）學(xué)生匯報(bào)、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個(gè)長方形。或沿著平行四邊形的高剪開，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長方形）

　　3.問題質(zhì)疑，完成報(bào)告單。

　　提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？

　　①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？

　　②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？

　　③長方形的面積公式怎樣表示？

　　④平行四邊形的面積公式怎樣表示？

　　（1）小組討論

　　（2）抽生匯報(bào)

　　（3）師展示，驗(yàn)證。

　　（4）觀察并思考，小組合作完成報(bào)告單。

　　（5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

　　①形狀變了，面積沒變。

　　②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。

　　（6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

　　平行四邊形的面積=底x高

　　用字母表示：s=ah

　　（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？

　　（平行四邊形的底和高）

　　（8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。

　　4.運(yùn)用公式，解決問題。

　　（1）出示例1

　　例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

　　（3）抽生匯報(bào)，師板書。

　　【設(shè)計(jì)意圖：】探究的過程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。

　　三、鞏固運(yùn)用

　　1.計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。

　　2.選擇題。

　　四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？

　　五、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長x寬

　　平行四邊形的面積=底x高

　　長方形的面積＝長x寬

　　平行四邊形的面積＝底x高

　　第二課時(shí)：

　　一、基本練習(xí)

　　1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　2、．口算下面各平行四邊形的面積。

　　（1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，第6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導(dǎo)練習(xí)

　　1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。

　　（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　　①必須知道哪兩個(gè)條件？

　　②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

　　先求這塊地的面積：250x780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000x1.95＝13650千克

　　（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

　　與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）

　　（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。

　　2.（1）練習(xí)十五第5題：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？

　　b、他們的面積相等嗎？為什么？

　　c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

　　d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

　　（2）練習(xí)十五6題

　　讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）

　　3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

　　分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底x高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

　　三、課堂練習(xí)

　　練習(xí)十五第7題。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十五第4題。

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元（P53——P55）

　　教材分析：

　　本節(jié)課主要探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形是本節(jié)課教學(xué)的重要內(nèi)容。掌握這個(gè)過程和方法，將為學(xué)生探索三角形、梯形等面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。教材從實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)的問題。第一個(gè)問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個(gè)問題是借助方格紙驗(yàn)證猜想是否正確；第三個(gè)問題是運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形；第四個(gè)問題是探究平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　學(xué)情分析：

　　二年級(jí)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過如何計(jì)算長方形的面積，在四年級(jí)同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，在上一節(jié)課中又認(rèn)識(shí)了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對(duì)應(yīng)的高，知道了平形四邊形有無數(shù)條高。本節(jié)課則通過動(dòng)手操作探究，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公室，并能運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。

　　掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平形四邊形的面積。

　　能運(yùn)用平形四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過操作活動(dòng)掌握平行四邊形的面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程。

　　教法學(xué)法：

　　實(shí)驗(yàn)探究、推理驗(yàn)證、小組合作學(xué)習(xí)

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、剪刀、準(zhǔn)備平行四邊形若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、開門見山，導(dǎo)入新課

　　今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1.分析平行四邊形給定的3個(gè)數(shù)據(jù)所表示的意義。

　　2.如何求這個(gè)平行四邊形的面積，說一說你的想法和理由。

　　猜想：

　　（1）借助長方面的面積計(jì)算方法，用相鄰的兩邊相乘來計(jì)算的。

　　（2）提出來數(shù)方格的方法來試一試。看選擇哪兩個(gè)數(shù)來計(jì)算比較好。

　　3.借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比

　　學(xué)生動(dòng)手，可以用長為6厘米，寬為5厘米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數(shù)一數(shù)。

　　要求：

　　（1）獨(dú)立完成

　　（2）小組內(nèi)交流一下你的想法。

　　（3）方法展示。

　　（4）猜想結(jié)果：平行四邊形的面積等于底乘高。

　　這只是我們的猜想，那如何來驗(yàn)證我們的猜想是否成立呢？

　　4.平形四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形，驗(yàn)證猜想。

　　（提示：你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決這個(gè)問題）

　　（1）學(xué)生經(jīng)且為單位，動(dòng)手操作，體會(huì)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。

　　（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？

　　動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

　　（3）將轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒變？

　　生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。

　　（4）再仔細(xì)觀察，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：轉(zhuǎn)化后的長方形的長相當(dāng)與原平行四邊形的'底，轉(zhuǎn)化后的長方形的寬相當(dāng)與原平等四邊形中與底所對(duì)應(yīng)的高。因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流

　　（1）拿著你們組剛才轉(zhuǎn)化的圖形再擺一擺，說一說整個(gè)操作過程。說一說我們?cè)鯓忧笃叫兴倪呅蔚拿娣e？

　　（2）你會(huì)填嗎？

　　A、把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來平形四邊形的面積（），長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的（），長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（），因?yàn)殚L方形的周長=（），所以平行四邊表的面積=（）。

　　B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫成：S=（）。

　　6.計(jì)算主題圖中的平形四邊形的面積。

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固與提高。

　　1.計(jì)算下列圖形的面積（搶答）

　　（1）底為4厘米，高為2厘米。

　　（2）底為5分米，高為9分米

　　（3）底為3米，高為7米

　　2.判斷，并說明理由。

　　(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )

　　(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )

　　3.計(jì)算下列圖形的面積。（單位：厘米）

　　四、課堂小結(jié)。

　　1.你今天學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？

　　2.在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，應(yīng)注意什么？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　探索活動(dòng)：平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

　　2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　3、在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受面積公式推地過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握并會(huì)用公式計(jì)算平形四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來探索平形四邊形面積公式

　　教學(xué)教程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

　　同學(xué)們，老師給你們帶來了老朋友，看還認(rèn)識(shí)它們嗎？（課件出示長方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識(shí)圖）

　　那長方形和正方形的面積與什么有關(guān)，怎么計(jì)算呢？（學(xué)生回答）

　　平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？它可能與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜想）

　　今天我們就來研究平行四邊形的面積公式

　　二、自主探究，動(dòng)手操作

　　1、出示要求

　　把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個(gè)長方形。

　　2、學(xué)生動(dòng)手操作，教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)

　　3、匯報(bào)會(huì)交流。

　　生1：做平行四邊形的高，沿著高剪下來，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個(gè)長方形。

　　生2：我是沉著這個(gè)頂點(diǎn)向下做的高，剪下來的三角形放在了右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形。

　　師：要拼成一個(gè)長方形要怎么做才能辦到呢？

　　生：只要沿著平行四邊形的一條高剪開，就可以拼成一個(gè)長方形。

　　師：對(duì)，只要沿著平行四邊形的一條高剪開，再平移就可以拼成一個(gè)長方形。

　　4、議一議：平行四邊形和拼出的長方形有什么關(guān)系呢？

　　生1：拼成的.長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。

　　生2：拼成的平行四邊形的面積和長方形的面積想等。

　　師：那誰來總結(jié)一下平行四邊形的面積公式。

　　生：因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，長方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學(xué)敘述，教師并隨機(jī)板書）

　　5、教師在平行四邊形上標(biāo)出a、h，說明分別表示底和高，用S表示面積，讓學(xué)生寫出字母公式。

　　生：S=a×h

　　過渡：剛才通過同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會(huì)運(yùn)用了，下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。

　　三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸

　　1、試一試，計(jì)算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說一說圖上的數(shù)據(jù)都表示什么，再試著計(jì)算。

　　2、練一練第1題。指名讀題，獨(dú)立完成。

　　3、問題討論。提出問題：下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報(bào)。

　　生：兩個(gè)圖形的面積相等，因?yàn)樗鼈兊牡滓粯樱咭蚕嗟取?/p>

　　生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。

　　師：也就是說，等底等高的平行四邊形的面積想等。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　五、布置作業(yè)

　　1、完成57頁第2、3題

　　2、課下自做一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木條框。測(cè)量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測(cè)量并計(jì)算它的面積。

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　過程與方法目標(biāo)：

　　能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對(duì)生活中處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　（1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

　　（2）教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。

　　教學(xué)用具：

　　1、課件

　　2、每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。

　　學(xué)情分析：

　　這節(jié)課是學(xué)生在掌握了長方形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)有了用數(shù)方格的方法來推導(dǎo)長方形的面積的計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，那么這節(jié)課學(xué)生肯定也會(huì)想到同樣的方法。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積相等的長方形。進(jìn)而動(dòng)手操作，找到轉(zhuǎn)化后的長方形和原來平行四邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)過程：

　　一、激情導(dǎo)課

　　（大屏幕出示校園情景圖）

　　同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門口場(chǎng)景圖，請(qǐng)同學(xué)們看看圖上有哪些我們認(rèn)識(shí)的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請(qǐng)大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對(duì)，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　看了課題，你覺得這節(jié)課我們應(yīng)該達(dá)到哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）

　　1、探究平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　2、運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。

　　師隨著學(xué)生的回答在課題前板書：探究和運(yùn)用

　　師：好，老師相信只要同學(xué)們善于觀察，積極動(dòng)手，勤于思考，就能獲得新知識(shí)，達(dá)到我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，你們有信心嗎？（有）

　　二、民主導(dǎo)學(xué)

　　任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。

　　同學(xué)們，長方形的面積是用什么方法推導(dǎo)出來的？（數(shù)方格）那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法？（能）除了數(shù)方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）

　　任務(wù)呈現(xiàn)：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內(nèi)交流自己的方法。

　　提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具，并參照課本88頁內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。（現(xiàn)在各小組開始自己的探究活動(dòng)吧！）

　　自主學(xué)習(xí)：先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導(dǎo)。

　　展示交流：

　　1、先請(qǐng)數(shù)方格的小組上臺(tái)展示。

　　預(yù)設(shè)：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。

　　我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個(gè)數(shù)相乘正好是24平方米。

　　（對(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）

　　師：是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計(jì)算呢？如果是一個(gè)很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進(jìn)一步的驗(yàn)證。那么，我們接下來請(qǐng)用不同方法的小組上臺(tái)展示。

　　2、請(qǐng)用割補(bǔ)法的小組上臺(tái)展示自己的研究成果。

　　預(yù)設(shè)：（1）沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的.高。因?yàn)殚L方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。

　　（師隨著生的表述板書）

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　（對(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）

　　預(yù)設(shè)：（2）沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個(gè)直角梯形，然后把其中一個(gè)梯形平移到另一個(gè)的一邊，也拼成了一個(gè)長方形。同樣這個(gè)長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因?yàn)?.....所以......

　　（對(duì)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)）

　　預(yù)設(shè)：（3）師演示。

　　師：計(jì)算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用S，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。

　　師小結(jié)：剛才我們用割補(bǔ)平移的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，找到了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）

　　任務(wù)二：解決問題

　　出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　自主學(xué)習(xí)：獨(dú)立在練習(xí)本上解答，完成后與小組內(nèi)同學(xué)交流。

　　展示交流：注意指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。

　　三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)

　　1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。

　　2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？

　　以上三題，做對(duì)一道得一顆星，全部做對(duì)得三顆星。

　　集體訂正，組內(nèi)互批。

　　反思總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧！

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

　　課前準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、說出學(xué)過的平面圖形。

　　2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會(huì)求？

　　二、探究新知：

　　1、教學(xué)例1：

　　（1）出示例1中的第1組圖

　　要求：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。（學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流）

　　（2）出示例1中的第2組圖

　　要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？（學(xué)生交流，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）

　　（3）揭示課題：

　　師：今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計(jì)算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。（板書課題）

　　2、教學(xué)例2：

　　（1）出示一個(gè)平行四邊形

　　師：你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？

　　（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

　　（3）學(xué)生交流操作情況

　　第一種：①沿著平行四邊形的高剪下左邊的'直角三角形。

　　②把這個(gè)三角形向右平移。

　　③到斜邊重合。

　　第二種：①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。

　　②把左側(cè)的梯形向右平移。

　　③道斜邊重合。

　　（4）教室用課件進(jìn)行演示并小結(jié)。

　　師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。

　　師生活動(dòng)

　　思考與調(diào)整

　　（5）小組討論：

　　①轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？

　　②長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？

　　③長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？

　　（6）學(xué)生總結(jié)，形成下面的板書：

　　長方形的面積=長X寬

　　平行四邊形的面積=底X高

　　3、教學(xué)例3：

　　（1）提問：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請(qǐng)大家從教科書第123頁上任選一個(gè)平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求出面積并填寫下表。

　　轉(zhuǎn)化后的長方形

　　平行四邊形

　　長（cm）

　　寬（cm）

　　面積（cm）

　　底（cm）

　　高（cm）

　　面積（cm）

　　（2）學(xué)生操作，反饋交流。

　　（3）用字母表示面公式：S=ah（板書）

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、指導(dǎo)完成試一試：明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件，即底和高。

　　2、指導(dǎo)完成練一練：強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　四、總結(jié)：

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行四邊形面積的計(jì)算

　　轉(zhuǎn)化

　　已學(xué)過的圖形新圖形

　　割補(bǔ)、剪拼

　　因?yàn)殚L方形的面積=長×寬

　　所以平行四邊形的面積=底×高

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)P87-88

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

　　2.通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具學(xué)具：

　　課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　1.故事導(dǎo)入

　　2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。

　　二、探索交流，解決問題

　　1.用數(shù)方格的.方法計(jì)算面積。

　　（1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長方形的面積。說明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）

　　（2）學(xué)生完成，匯報(bào)結(jié)果。

　　（3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　通過學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長方形的面積。

　　2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　（1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？

　　（2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形

　　（3）學(xué)生動(dòng)手操作：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平

　　行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。

　　（4）學(xué)生匯報(bào)演示剪拼的過程及結(jié)果。

　　（5）教師用課件演示剪—平移—拼的過程。

　　（6）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（7）出示討論題，小組討論。

　　（8）小組匯報(bào)交流，教師歸納：

　　把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，

　　這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，

　　因?yàn)?長方形的面積=長×寬，

　　所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示？

　　S=ah

　　三、鞏固應(yīng)用，分層提高

　　1.教學(xué)例1

　　例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　（1）讀題并理解題意。

　　（2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。

　　S=ah=6×4=24（m2),

　　答：它的面積是24平方米。

　　2.練一練

　　(1)一個(gè)停車位是平行四邊形，它的底長5米，高2.5米。它的面積是多少？

　　(2)判斷題

　　(3)選擇題

　　(4)求平行四邊形的面積

　　(5)擴(kuò)展題

　　四、回顧整理，反思提升

　　1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　2.用本課所學(xué)的知識(shí)證明老財(cái)主沒有偏心。

　　五、板書

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)，平行四邊形的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入

　　師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個(gè)長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？

　　（根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)板書：長方形的面積=長×寬）

　　師：如果捏住這個(gè)長方形的一組對(duì)角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）

　　師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？

　　師：（對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？

　　（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）

　　師：究竟這個(gè)猜想是否正確，下面我們一起來驗(yàn)證一下就知道了。

　　請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個(gè)平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數(shù)的時(shí)候要注意，每個(gè)小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計(jì)算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個(gè)平行四邊形的面積是32cm2,使學(xué)生明確 .拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.

　　師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計(jì)算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作探索，遷移創(chuàng)造

　　1、圖形轉(zhuǎn)換

　　師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方形）

　　師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）

　　2、探討聯(lián)系

　　師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）

　　師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個(gè)長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

　　3、推導(dǎo)公式

　　師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）

　　（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底×高）

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）

　　（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）

　　4、驗(yàn)證公式

　　師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下，（把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計(jì)算。）

　　師：計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）

　　師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。

　　5、提問質(zhì)疑

　　師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，下面請(qǐng)大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請(qǐng)?zhí)岢鰜怼＃▽W(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）

　　三、層層遞進(jìn)，拓展深化

　　1、算一算

　　師：（課件出示如下圖）算一算停車場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報(bào)。）

　　2、選一選

　　師：（課件出示，如下圖）要計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。）

　　3、畫一畫

　　師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲆粋€(gè)面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對(duì)又快。（先向?qū)W生說明這個(gè)方格紙中的'每個(gè)小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動(dòng)手畫一畫。）

　　4、想一想

　　師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計(jì)方案的面積最小？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計(jì)算方法來思考問題。）

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形

　　面積相等。）

　　四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

　　回顧剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：

　　本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移）→試誤→驗(yàn)證→尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)以下兩個(gè)特點(diǎn)。

　　1、前后呼應(yīng)，渾然一體

　　利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭(zhēng)議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。

　　把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后，讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　2、合作探索，遷移創(chuàng)造

　　在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這過程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念，同時(shí)，點(diǎn)燃了學(xué)生。

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

　　3、在割補(bǔ)、觀察與比較中，初步感知與轉(zhuǎn)化，變換的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

　　教具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙、長方形紙、多媒體

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　平行四邊形紙、剪刀、尺子

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

　　1、創(chuàng)設(shè)情景

　　同學(xué)們，這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校，校園綠化得越來越漂亮。現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）

　　2、引出課題

　　提問：他們?cè)谟懻撌裁矗浚ㄩL方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計(jì)算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。

　　二、新課

　　1、自學(xué)，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

　　（1）多媒體出示P80圖和表格

　　（2）讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方

　　（一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格都按半格計(jì)算）

　　（3）讓學(xué)生在電腦上填寫表格

　　（4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（5）學(xué)生匯報(bào)。

　　（6）小結(jié)：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。

　　2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

　　（1）猜想

　　如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的'面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的？下面我們一起合作驗(yàn)證。

　　（2）驗(yàn)證

　　a、動(dòng)手操作

　　剪——平移——拼，把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形。

　　b、討論：

　　1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　2、能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣引入

　　1、創(chuàng)設(shè)情景

　　師：九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個(gè)花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）

　　師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）

　　師：哪個(gè)花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學(xué)過長方形的面積）

　　師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。

　　2、穩(wěn)固復(fù)習(xí)

　　師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長方形的面積嗎？說說你的想法。

　　生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計(jì)算的方法：用尺子量出長和寬計(jì)算。

　　師：用了數(shù)方格和計(jì)算的方法，那你觀察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？

　　生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長方形，面積不變。是6平方米。

　　師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。）

　　師：那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法）

　　師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）

　　二、新知探究

　　1、數(shù)方格

　　師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。），需要注意什么？

　　生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計(jì)算。

　　師：自己數(shù)一數(shù)兩個(gè)面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個(gè)面積都是24m2）

　　2、推導(dǎo)公式

　　師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計(jì)算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計(jì)算方法。（由長方形引導(dǎo)）

　　生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。

　　師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？

　　生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。

　　師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計(jì)算嗎？（生：不能）

　　師：好，到底是不是用底乘高來計(jì)算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2，請(qǐng)你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：長方形的.長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗(yàn)證呢？

　　生：長方形。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問題進(jìn)行探討。

　　（1）面積還相等嗎？

　　（2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

　　（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？

　　（4）怎么計(jì)算平行四邊形的面積？

　　生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。

　　師：試著說說上面的四個(gè)問題。

　　生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

　　（生邊說師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）

　　師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對(duì)應(yīng)。）

　　師：還有其他的方法嗎？

　　生：演示方法。（課件演示兩種方法）

　　師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）