高二數學選擇性必修一知識點筆記

時間：2026-01-07 21:16:32 筆記

高二數學選擇性必修一知識點筆記

　　在平平淡淡的學習中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內容。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編精心整理的高二數學選擇性必修一知識點筆記，希望能夠幫助到大家。

高二數學選擇性必修一知識點筆記

高二數學選擇性必修一知識點筆記1

　　1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：

　　重點：通過探索和討論交流，導出兩角差與和的三角函數的十一個公式，并了解它們的內在聯系。

　　難點：兩角差的余弦公式的探索和證明。

　　2、簡單的三角恒等變換：

　　重點：掌握三角變換的內容、思路和方法，體會三角變換的'特點。

　　難點：公式的靈活應用。

　　三角函數幾點說明：

　　1、對弧長公式只要求了解，會進行簡單應用，不必在應用方面加深。

　　2、用同角三角函數基本關系證明三角恒等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算。

　　3、已知三角函數值求角問題，達到課本要求即可，不必拓展。

　　4、熟練掌握函數y=Asin(wx+j)圖象、單調區間、對稱軸、對稱點、特殊點和值。

　　5、積化和差、和差化積、半角公式只作為練習，不要求記憶。

　　6、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。

高二數學選擇性必修一知識點筆記2

　　（1）總體和樣本：

　　①在統計學中，把研究對象的全體叫做總體.

　　②把每個研究對象叫做個體.

　　③把總體中個體的總數叫做總體容量.

　　④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.

　　（2）簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。

　　就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。

　　（3）簡單隨機抽樣常用的方法：

　　①抽簽法

　　②隨機數表法

　　③計算機模擬法

　　在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：

　　①總體變異情況；

　　②允許誤差范圍；

　　③概率保證程度。

　　（4）抽簽法：

　　①給調查對象群體中的'每一個對象編號；

　　②準備抽簽的工具，實施抽簽；

　　③對樣本中的每一個個體進行測量或調查

高二數學選擇性必修一知識點筆記3

　　解不等式

　　1、解不等式問題的分類

　　(1)解一元一次不等式。

　　(2)解一元二次不等式。

　　(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式。

　　①解一元高次不等式;

　　②解分式不等式;

　　③解無理不等式;

　　④解指數不等式;

　　⑤解對數不等式;

　　⑥解帶絕對值的不等式;

　　⑦解不等式組.

　　2、解不等式時應特別注意下列幾點：

　　(1)正確應用不等式的'基本性質。

　　(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性。

　　(3)注意代數式中未知數的取值范圍。

高二數學選擇性必修一知識點筆記4

　　概率性質與公式

　　(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);

　　(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);

　　(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);

　　(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果。

　　貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai)。它是由果索因;

　　如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1，A2，....，An下發生，則用全概率公式求B發生的概率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式。

　　(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n，k)p^k(1-p)^(n-k)，k=0，1，2，....，n。當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復，每次只有A與A的.逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項概率公式。

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　　一、導數的應用

　　1、用導數研究函數的值

　　確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開區間)，求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。學習了如何用導數研究函數的值之后，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。

　　2、生活中常見的函數優化問題

　　1)費用、成本省問題

　　2)利潤、收益大問題

　　3)面積、體積(大)問題

　　二、推理與證明

　　1、歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，*的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律;類比推理的難點是發現兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的.關系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

　　2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

　　三、不等式

　　對于含有參數的一元二次不等式解的討論

　　1)二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進行討論。

　　2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

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