八年級數學下冊17.2 勾股定理的逆定理教案

時間：2021-08-26 13:16:06 教案我要投稿

人教版八年級數學下冊17.2 勾股定理的逆定理精品教案

　　在教學工作者開展教學活動前，時常需要用到教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的人教版八年級數學下冊17.2 勾股定理的逆定理精品教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版八年級數學下冊17.2 勾股定理的逆定理精品教案

　　教學目標

　　1．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。

　　2．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識。

　　重難點

　　1．重點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。

　　2．難點：靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。

　　一、自主學習

　　1、若三角形的三邊是 ⑴1、、2； ⑵； ⑶32，42，52⑷9，40，41；

　　⑸（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；則構成的是直角三角形的有（）

　　A．2個 B．３個?????Ｃ．４個??????Ｄ．５個

　　2、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？

　　⑴a=9，b=41，c=40； ⑵a=15，b=16，c=6； ⑶a=2，b=，c=4；

　　二、交流展示

　　例1（P33例2）某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，并相距30海里. 如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

　　分析：⑴了解方位角，及方位名詞；⑵依題意畫出圖形；⑶依題意可求PR，PQ，QR；

　　⑷根據勾股定理的逆定理，求∠QPR；⑸求∠RPN。

　　小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的.意識。

　　例2、一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。

　　分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；

　　⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長；

　　⑶根據勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形。

　　三、合作探究

　　例3．如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

　　四、達標測試

　　1．一根24米繩子，折成三邊為三個連續偶數的三角形，則三邊長分別為，此三角形的形狀為。

　　2．小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。