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大一高數一知識點總結
總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，它可以使我們更有效率，因此，讓我們寫一份總結吧。你想知道總結怎么寫嗎？以下是小編為大家整理的大一高數一知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、集合間的基本關系
1、“包含”關系—子集
注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA
2、“相等”關系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）
實例：設A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”
即：①任何一個集合是它本身的子集。AA
�、谡孀蛹喝绻鸄B，且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）
�、廴绻鸄B，BC，那么AC
�、苋绻鸄B同時BA那么A=B
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集
二、集合及其表示
1、集合的含義：
“集合”這個詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會時老師經常喊的“全體集合”。數學上的“集合”和這個意思是一樣的，只不過一個是動詞一個是名詞而已。
所以集合的含義是：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集，其中每一個對象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學就構成了一個集合，每一個同學就稱為這個集合的元素。
2、集合的表示
通常用大寫字母表示集合，用小寫字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，記作a∈A，相反，d不屬于集合A，記作dA。
有一些特殊的集合需要記憶：
非負整數集（即自然數集）N正整數集N*或N+
整數集Z有理數集Q實數集R
集合的表示方法：列舉法與描述法。
�、倭信e法：{a，b，c……}
�、诿枋龇ǎ簩⒓现械脑氐墓矊傩悦枋龀鰜怼Ｈ鐊xR|x—3>2}，{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}
�、壅Z言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x—3>2的解集是{xR|x—3>2}或{x|x—3>2}
強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
A={（x，y）|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是數組元素（x，y），集合B中只有元素y。
3、集合的三個特性
�。�1）無序性
指集合中的元素排列沒有順序，如集合A={1，2}，集合B={2，1}，則集合A=B。
例題：集合A={1，2}，B={a，b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：該題有兩組解。
�。�2）互異性
指集合中的元素不能重復，A={2，2}只能表示為{2}
（3）確定性
集合的確定性是指組成集合的元素的性質必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。
三、集合間的基本關系
1、子集，A包含于B，記為：，有兩種可能
�。�1）A是B的一部分，（2）A與B是同一集合，A=B，A、B兩集合中元素都相同。
反之：集合A不包含于集合B，記作。
如：集合A={1，2，3}，B={1，2，3，4}，C={1，2，3，4}，三個集合的關系可以表示為，B=C。A是C的子集，同時A也是C的真子集。
2、真子集：如果AB，且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。Φ是任何集合的子集。
4、有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集，含有2n—2個非空真子集。如A={1，2，3，4，5}，則集合A有25=32個子集，25—1=31個真子集，25—2=30個非空真子集。
例：集合共有個子集。（13年高考第4題，簡單）
練習：A={1，2，3}，B={1，2，3，4}，請問A集合有多少個子集，并寫出子集，B集合有多少個非空真子集，并將其寫出來。
解析：
集合A有3個元素，所以有23=8個子集。分別為：
①不含任何元素的子集Φ；
�、诤�1個元素的子集{1}{2}{3}；
③含有兩個元素的子集{1，2}{1，3}{2，3}；
�、芎腥齻�元素的子集{1，2，3}。
集合B有4個元素，所以有24—2=14個非空真子集。具體的子集自己寫出來。
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