數學初中函數知識點總結

時間：2025-03-14 08:14:32 知識點總結我要投稿

初中數學函數知識點總結推薦度：
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數學初中函數知識點總結

　　在日常過程學習中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編幫大家整理的數學初中函數知識點總結，希望能夠幫助到大家。

數學初中函數知識點總結

　　數學初中函數知識點總結1

　　反比例函數

　　y=k/x（k≠0）的圖象叫做雙曲線。

　　當k>0時，雙曲線在一、三象限（在每一象限內，從左向右降）；

　　當k<0時，雙曲線在二、四象限（在每一象限內，從左向右上升）。

　　因此，它的增減性與一次函數相反。

　　以上對反比例函數知識點的講解，相信同學們能很好的掌握了，希望同學們能很好的學習知識點。

　　初中數學知識點總結：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的`內容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：

　　①在同一平面

　　②兩條數軸

　　③互相垂直

　　④原點重合

　　三個規定：

　　①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　數學初中函數知識點總結2

　　1、函數概念：

　　在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。

　　2、一次函數和正比例函數的概念

　　若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量），特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

　　說明：

　　（1）一次函數的自變量的取值范圍是一切實數，但在實際問題中要根據函數的實際意義來確定。

　　（2）一次函數y=kx+b（k，b為常數，b0）中的`“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數為1，一次項系數k必須是不為零的常數，b可為任意常數。

　　（3）當b=0，k0時，y=b仍是一次函數。

　　（4）當b=0，k=0時，它不是一次函數。

　　3、一次函數的圖象（三步畫圖象）

　　由于一次函數y=kx+b（k，b為常數，k0）的圖象是一條直線，所以一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b。

　　由于兩點確定一條直線，因此在今后作一次函數圖象時，只要描出適合關系式的兩點，再連成直線即可，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點（0，b），直線與x軸的交點（—，0）。但也不必一定選取這兩個特殊點。畫正比例函數y=kx的圖象時，只要描出點（0，0），（1，k）即可。

　　4、一次函數y=kx+b（k，b為常數，k0）的性質（正比例函數的性質略）

　　（1）k的正負決定直線的傾斜方向；

　　①k>0時，y的值隨x值的增大而增大；

　　②k

　　（2）|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數越大（直線陡），|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數越小（直線緩）；

　　（3）b的正、負決定直線與y軸交點的位置；

　　①當b>0時，直線與y軸交于正半軸上；

　　②當b<0時，直線與y軸交于負半軸上；

　　③當b=0時，直線經過原點，是正比例函數。

　　（4）由于k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同；

　　5、確定正比例函數及一次函數表達式的條件

　　（1）由于正比例函數y=kx（k0）中只有一個待定系數k，故只需一個條件（如一對x，y的值或一個點）就可求得k的值；

　　（2）由于一次函數y=kx+b（k0）中有兩個待定系數k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x，y的值。

　　6、待定系數法

　　先設待求函數關系式（其中含有未知常數系數），再根據條件列出方程（或方程組），求出未知系數，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數法。其中未知系數也叫待定系數。例如：函數y=kx+b中，k，b就是待定系數。

　　7、用待定系數法確定一次函數表達式的一般步驟

　　（1）設函數表達式為y=kx+b；

　　（2）將已知點的坐標代入函數表達式，解方程（組）；

　　（3）求出k與b的值，得到函數表達式。

　　8、本章思想方法

　　（1）函數方法。函數方法就是用運動、變化的觀點來分析題中的數量關系，函數的實質是研究兩個變量之間的對應關系。

　　（2）數形結合法。數形結合法是指將數與形結合，分析、研究、解決問題的一種思想方法。

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