初二數學下冊知識點總結

時間：2022-11-11 08:01:11 知識點總結我要投稿

初二數學下冊知識點總結

　　總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的回顧和分析的書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，因此十分有必須要寫一份總結哦�？偨Y怎么寫才不會流于形式呢？以下是小編整理的初二數學下冊知識點總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初二數學下冊知識點總結

初二數學下冊知識點總結1

　　第一章分式

　　1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變

　　2分式的運算

　�。�1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減

　　3整數指數冪的加減乘除法

　　4分式方程及其解法

　　第二章反比例函數

　　1反比例函數的表達式、圖像、性質

　　圖像：雙曲線

　　表達式：y=k/x（k不為0）

　　性質：兩支的增減性相同；

　　2反比例函數在實際問題中的應用

　　第三章勾股定理

　　1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

　　第四章四邊形

　　1平行四邊形

　　性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。

　　判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

　　推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　�。�1）矩形

　　性質：矩形的四個角都是直角；

　　矩形的對角線相等；

　　矩形具有平行四邊形的所有性質

　　判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；

　　推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

　�。�2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。

　�。�3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

　　3梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

　　第五章數據的分析

　　加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

　　初二必備數學知識

　　位置與坐標

　　1、確定位置

　　在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。

　　2、平面直角坐標系及有關概念

　�、倨矫嬷苯亲鴺讼�

　　在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　�、谧鴺溯S和象限

　　為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。

　�、埸c的坐標的概念

　　對于平面內任意一點P，過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數對（a，b）叫做點P的坐標。

　　點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。

　　平面內點的與有序實數對是一一對應的。

　　④不同位置的點的坐標的特征

　　a、各象限內點的坐標的特征

　　點P（x，y）在第一象限→ x>0，y>0

　　點P（x，y）在第二象限→ x0

　　點P（x，y）在第三象限→ x<0，y<0

　　點P（x，y）在第四象限→ x>0，y<0

　　b、坐標軸上的點的特征

　　點P（x，y）在x軸上→ y=0，x為任意實數

　　點P（x，y）在y軸上→ x=0，y為任意實數

　　點P（x，y）既在x軸上，又在y軸上→ x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）即原點

　　c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

　　點P（x，y）在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上→ x與y相等

　　點P（x，y）在第二、四象限夾角平分線上→ x與y互為相反數

　　d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

　　位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

　　位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

　　e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

　　點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，—y）

　　點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（—x，y）

　　點P與點p’關于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數，即點P（x，y）關于原點的對稱點為P’（—x，—y）

　　f、點到坐標軸及原點的距離

　　點P（x，y）到坐標軸及原點的距離：

　　點P（x，y）到x軸的距離等于？y？

　　點P（x，y）到y軸的距離等于？x？

　　點P（x，y）到原點的距離等于√x2+y2

　　初二數學常考知識

　　一次函數

　　1、函數

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

　　2、自變量取值范圍

　　使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。

　　3、函數的三種表示法及其優缺點

　　關系式（解析）法兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。

　　列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

　　圖象法用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。

　　4、由函數關系式畫其圖像的一般步驟

　　列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。

　　描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點。

　　連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　5、正比例函數和一次函數

　　①正比例函數和一次函數的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。

　　特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時（k為常數，k不等于0），稱y是x的正比例函數。②一次函數的圖像：

　　所有一次函數的圖像都是一條直線。

　　③一次函數、正比例函數圖像的主要特征

　　一次函數y=kx+b的圖像是經過點（0，b）的直線；

初二數學下冊知識點總結2

　　1、正方形的概念

　　有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2、正方形的性質

　　(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;

　　(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

　　(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

　　(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

　　(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

　　(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

　　先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

　　先證它是菱形，再證有一個角是直角。

　　(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

　　先證明它是平行四邊形;

　　再證明它是菱形(或矩形);

　　最后證明它是矩形(或菱形)。

初二數學下冊知識點總結3

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。

　　2、函數解析式

　　用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數的三種表示法及其優缺點

　�。�1）解析法

　　兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　（2）列表法

　　把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

　�。�3）圖像法：用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟

　　（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

　�。�2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

　　（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　正比例函數和一次函數

　　1、正比例函數和一次函數的概念

　　一般地，如果ykxb（k，b是常數，k0），那么y叫做x的一次函數。特別地，當一次函數ykxb中的b為0時，ykx（k為常數，k0）這時，y叫做x的正比例函數。2、一次函數的圖像

　　所有一次函數的圖像都是一條直線。3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：

　　一次函數ykxb的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數ykx的圖像是經過原點（0，0）的直線。（如下圖）4.正比例函數的性質

　　一般地，正比例函數ykx有下列性質：

　�。�1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而增大（2）當k確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式ykx（k0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式ykxb（k0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。

　　k的符號b的符號函數圖像yb>00xyb00xyb0K

　　四邊形

　　1．四邊形的內角和與外角和定理：

　�。�1）四邊形的內角和等于360°；

　�。�2）四邊形的外角和等于360°.

　　2．多邊形的內角和與外角和定理：

　�。�1）n邊形的內角和等于(n-2)180°；

　�。�2）任意多邊形的外角和等于360°.

　　3．平行四邊形的性質：

　�。�1）兩組對邊分別平行；

　　（2）兩組對邊分別相等；是平行四邊形

　�。�3）兩組對角分別相等；

　�。�4）對角線互相平分；

　�。�5）鄰角互補（.DOCADBCA4D32C1B因為ABCDAB

　　4.平行四邊形的判定：

　�。�1）兩組對邊分別平行

　�。�2）兩組對邊分別相等

　�。�3）兩組對角分別相等

　�。�4）一組對邊平行且相等

　�。�5）對角線互相平分ABCD是平行四邊形DOC.AB

　　5.矩形的性質：

　�。�1）具有平行四邊形的所是矩形

　　（;2）四個角都是直角

　　（3）對角線相等.有通性;DCO因為ABCDADBC

　　6.矩形的判定：

　�。�1）平行四邊形一個直角邊形DCAB

　�。�2）三個角都是直角

　�。�3）對角線相等的平行四四邊形ABCD是矩形.ADOBCAB

　　7．菱形的性質：因為ABCD是菱形

　　（1）具有平行四邊形的所

　　（2）四個邊都相等；

　�。�3）對角線垂直且平分對有通性；ADO角.CB

　　8．菱形的判定：

　　（1）平行四邊形

　�。�2）四個邊都相等

　�。�3）對角線垂直的平行四邊形一組鄰邊等四邊形四邊形DABCD是菱形.AOC

　　9．正方形的性質：因為ABCD是正方形

　　（1）具有平行四邊形的所

　　（2）四個邊都相等，四個

　　（3）對角線相等垂直且平DCB有通性；角都是直角；分對角.DCO（1）

　　10．正方形的判定：

　�。�1）平行四邊形一組鄰邊等ABAB（2）（3）

　　（2）菱形一個直角

　　（3）矩形一組鄰邊等一個直角四邊形ABCD是正方形.

　　(3)∵ABCD是矩形DC

　　又∵AD=AB

　　∴四邊形ABCD是正方形AB

　　11．等腰梯形的性質：

　�。�1）兩底平行，兩腰相等；是等腰梯形

　　（2）同一底上的底角相等

　�。�3）對角線相等AD因為ABCD；BOC

　　12．等腰梯形的判定：

　�。�1）梯形兩腰相等

　　（2）梯形底角相等

　�。�3）梯形對角線相等四邊形ABCD是等腰梯形D

　　(3)∵ABCD是梯形且AD∥BCABOC

　　∵AC=BD

　　∴ABCD四邊形是等腰梯形A

　　14．三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15．梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.BEDDECCFBA

　　一基本概念：四邊形，四邊形的內角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四

　　邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理：中心對稱的有關定理

　　※1．關于中心對稱的兩個圖形是全等形.

　　※2．關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分.※3．如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于

　　這一點對稱.三公式：

　　1．S菱形=12ab=ch.（a、b為菱形的對角線,c為菱形的邊長，h為c邊上的高）

　　2．S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高）

　　3．S梯形=

　　常識：

　　※1．若n是多邊形的邊數，則對角線條數公式是：

　　n(n3)212（a+b）h=Lh.（a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線）

　　矩形正方形菱形

　　2．規則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似”.平行四邊形

　　3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關系.

　　4．常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形；是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓.注意：線段有兩條對稱軸.

　　※5．梯形中常見的輔助線：

　　ADADADAD中點E中點BECBCBEFCBCFEADADADAFDEF中點中點EBCEBCBCBGC

　　※平移與旋轉旋轉

　　1.旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

　　2.旋轉的性質：旋轉后得到的圖形與原圖形之間有：對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角相等。

　　中心對稱

　　1.中心對稱的定義：如果一個圖形繞某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形叫做中心對稱。

　　2.中心對稱圖形的定義：如果一個圖形繞一點旋轉180度后能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。

　　3.中心對稱的性質：在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　　軸對稱

　　1.軸對稱的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　2.軸對稱圖形的性質：

　�、俳堑�.平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

　　②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

　�、鄣妊切蔚摹叭€合一”。

　　3.軸對稱的性質：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段/對應角相等。圖形變換圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉、和軸對稱統稱為圖形變換。

　　一元二次方程

　　1、一元二次方程：

　�、俑拍睿褐缓幸粋€未知數，且可以化為ax2bxc0（a,b,c為常數，且a0）的整式方程叫做一元二次方程。

　　ax2bxc0是一元二次方程的一般形式。其中，ax、bx、c分別叫做一元二次方程

　　2的二次項、一次項、常數項；a、b分別叫做一元二次方程的二次項、一次項的系數。（強調：項和系數要包括前面的符號）構成一元二次方程的條件：

　　（1）整式方程；

　�。�2）只含有一個未知數；

　�。�3）二次項系數不能為0；

　�。�4）未知數的最高次數為

　　2.②注意事項：

　�。�1）二次項系數a0是一般形式的重要組成部分。

　　（2）二次項、一次項和常數項都是在一般形式下定義的，判斷各項系數時，必須先將方程方程化為一般形式。

　�。�3）任何一個一元二次方程均可經過整理（去括號、移項、合并同類項）均可化為一般形式。

　　2、一元二次方程的解法

　�、胖苯娱_平方法解一元二次方程：

　�、偃鐇m(m0)的方程都可以用開平方的方法求出它的解，這種解法叫做直接開平方法②利用直接開平方法所解的一元二次方程的結構特點：經過整理、變形后得到等號左邊是一個完全平方式，右邊是一個非負數；

　�、劾斫庵苯娱_平方法的理論依據是平方根的定義。⑵用配方解一元二次方程：

　�、侔岩粋€二次三項式組成完全平方式的變形過程，叫做配方，用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法。

　�、谂浞椒ń庖辉畏匠淌且耘浞綖槭侄危灾苯娱_平方為基礎的一種解一元二次方程的基本方法。

　　③用配方法解一元二次方程的步驟：

　�、宥雾椣禂祷癁�1：方程兩邊都除以二次項系數；㈡移項：方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項；

　　㈢配方：方成左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，使方程左邊變成一個完全平方式，右邊是一個常數；

　　㈣求解：如果右邊常數是非負數，就用直接開平方法解一元二次方程。

　�、怯霉椒ń庖辉畏匠蹋�

　�、俜匠蘟xbxc0(a0)的求根公式：x求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。②利用求根公式解一元二次方程的步驟：

　　㈠把方程整理為一般形式ax2bxc0(a0)，確定a,b,c的值；㈡計算b24ac的值；

　　㈢當b24ac0時，把a,b和b24ac的值代入求根公式計算，從而求出方程的解。③求根公式專指一元二次方程的求根公式，只有確定方程是一元二次方程時，才可以使用④公式法是解一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般解法⑷用因式分解法解一元二次方程

　�、倮靡蚴椒纸獾姆椒ㄇ蟪鲆辉畏匠痰慕�，這種解方程的方法叫因式分解法

　�、谝蚴椒纸夥ǖ睦碚撘罁簝蓚€因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一個等于零，即

　　AB0A0或B0。

　　2bb4ac2a2(b4ac0)，利用

　　2③用因式分解法所解的一元二次方程的結構特點：等號一邊的代數式可以做因式分解，另一邊為0.

　�、芾靡蚴椒纸夥ń庖辉畏匠痰牟襟E：㈠將方程的右邊化為一；

　�、鎸⒎匠痰淖筮叿纸鉃閮蓚€一次因式乘積的形式；㈢令兩個因式分別為0，得到兩個一元一次方程；

　　㈣分別解兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。

　　3、一元二次方程解法的順序：

　　先特殊，后一般，先考慮是否用直接開平方法和因式分解法解，不能用這兩種方法時，再用公式法和配方法。當二次項系數為一，一次項系數為偶數時，用配方法方便。

　　4、根的判別式

　　把b4ac叫做一元二次根的判別式，記作△=b4ac，axbxc0(a0)，若方程有兩個不相等的實數根△＞0；有兩個相等的實數根△=0沒有實數根△＜0

　　有兩個實數根△0（此時兩根可能等，也可能不等）。

　　5、一元二次方程的應用

　　列方程解應用題，應透徹理解題意，尋找等量關系。列方程時，要注意列出的方程必須滿足以下三個條件：

　　⑴方程左右兩邊表示同類量；

　　⑵方程左右兩邊的同類量的單位一樣；⑶方程兩邊的數值相等。※增長率問題公式

　　2增長后的數=基數（1+增長率）n（n指增長的次數）降低后的數=基數（1-增長率）n（n指降低的次數）

　　※長方體、正方體體積公式

　　V長方體長寬高

　　V正方體（邊長）

　　3※根據題的實際意義對方程的根進行取舍。

　　方差與頻數分布

　　知識框架圖數極差據的方差用計算器計算波標準差比較事物的有關性質動方用樣本估計總體的有關特征

　　差頻數與數頻率頻據數的分分頻數分布表布布頻數分布圖1n1n

　　數據的波動

　　一、極差

　　1、一組數據中的最大值減去最小值所得的差，叫做這組數據的極差；

　　2、極差=數據中的最大值數據中的最小值。

　　二、方差

　　1、在一組數據x1,x2,,x3,,xn中，各數據與他們的平均數x的差的平方的平均數，叫做這

　　2組數據的方差，常用s來表示，即：s21n[(x1x)(x2x)(xnx)];

　　2222、方差的三種公式：基本公式：s化簡公式：s22[(x1x)(x2x)(xnx)];[(x12222

　　x2xn)nx]

　　2222化簡公式的變形公式：s"1n(x1x2xn)x

　　""222222"3、設化簡后的新數據組x1,x2,xn的方差為s,設x1,x2,,x3,,xn的方差為s（其中，則s"s2；xixia,i1,2,n,a為常數）

　　4、方差的作用：用于表述一組數據波動的大小，方差越小，該數據波動越小，越穩定。

　　三、標準差

　　1、方差的算數平方根叫做這組數據的標準差，即：

　　"21nx1xx2xxnx222；

　　2、標準差用于描述一組數據波動的大小；3、標準差的單位與原數據的單位相同。

　　四、方差與標準差的關系

　　1、s；

　　22、與s2的作用相同、單位不同。

　　五、頻數分布與頻數分布圖1、數據的分組整理組限、組距和組數：

　　把一套數據分成若干個小組，累計各小組的數據個數。期中每個分數段是一個“組區間”，分數段兩端的數值是“組限”，分數段的最大值與最小值的差是“組距”，分數段的個數是組數”.

　　2、頻數、頻率與頻數分布表、頻數分布圖①每個小組的數據的個稱為這組數據的頻數；

　�、陬l率：每個小組的頻數與數據總個數的比值稱為這組的頻率；

　�、垲l率的計算公式：

　　每組的頻率=這組的頻數/數據的總個數

　�、芨餍〗M的頻數之和等于數據總數；各小組的頻數之和等于1.

初二數學下冊知識點總結4

　　第一章分式

　　1分式及其基本性質

　　分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變2分式的運算

　�。�1）分式的乘除

　　乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　(2)分式的加減

　　加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；

　　異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減3整數指數冪的加減乘除法4分式方程及其解法。

　　第二章反比例函數

　　1反比例函數的表達式、圖像、性質圖像：雙曲線

　　表達式：y=k/x(k不為0)性質：兩支的增減性相同；

　　2反比例函數在實際問題中的應用

　　第三章勾股定理

　　1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

　　第四章四邊形

　　1平行四邊形

　　性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　2特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

　�。�1）矩形

　　性質：矩形的四個角都是直角；

　　矩形的對角線相等；

　　矩形具有平行四邊形的所有性質判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；

　　對角線相等的平行四邊形是矩形；

　　推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

　�。�2）菱形

　　性質：菱形的四條邊都相等；

　　菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質

　　判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

　　四邊相等的四邊形是菱形。

　　（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

　　3梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；

　　同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。第五章數據的分析

　　加權平均數、中位數、眾數、極差、方差

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