認識更大的數

一、單元教材分析：

本單元學生認識的數都是一些較大的數，一般學生在生活中接觸得比較少。為增強學生的感性認識，豐富學生對數的認識，教材中多次安排了數一數的活動。分三次數數，力圖通過數一數的過程，使學生進一步理解各計數單位的關系。體會到十進制的特點。從數數的過程中，體會大數的意義，收集一些數據，加深對大數的理解，從而引出大數的讀寫的方法。數據改寫的活動應盡可能創造條件在一定的實際情景下進行。有些數據不需要用精確的數表示，需要用與精確數不同的近似數表示，表示的僅是某一對象的一定范圍。由此使學生體會到近似數的意義及作用，同時掌握求近似數的方法。

二、單元教學目標：

　1.經歷收集日常生活中常見大數的過程，感受學習更大數的必要性，體會大數的實際意義。

2.通過操作活動，認識億以內數的計數單位，了解各單位之間的關系，并會正確讀寫億以內的數及比較它們的大小。

3.在描述數據的過程中，認識數據改寫單位的必要性，能用萬、億為單位表示大數。

4.理解近似數在實際生活中的作用，能根據實際問題的需要求一個數的近似數。

三、單元教學重點：多位數的讀、寫和比較。

四、單元教學難點：

1、多位數的讀、寫和比較。

2、多位數的改寫以及近似數的判定。

五、教學建議：

通過本單元的學習，學生將經歷收集日常生活中常見大數的過程，感受學習更大數的必要性，并能體驗大數的實際意義；認識億以內數的計數單位，了解各單位之間的關系，并會正確讀、寫；能比較億以內數的大小；掌握萬、億為單位表示大數的方法；認識近似數，能求一個數的近似數，能對大數進行估計。在教學過程中應注意以下幾點。

1、本單元學生認識的數都是一些較大的數，學生在生活中接觸得比較少。為增強學生的感性認識，豐富學生對數的認識，教材中多次安排了數一數的活動。第一次數數，通過數小方塊的過程，引出“十萬”的計數單位。

2、在處理數據的過程中，引導學生掌握大數的讀寫。

在生活中，經常可以看見比較大的數。因此，當學生初步認識了大數以后，可以組織學生在各種媒體上收集一些數據，并說一說這些數據的實際意義，以加深學生對大數的理解。接著，可以對學生收集的一些數據進行討論，從而引出大數的讀寫方法。教材中安排的“人口普查”的一些數據，僅表示數據在日常生活中某一方面的作用，在教學中可以運用這些數據開展活動，也可以直接討論學生收集的數據，然后引出讀法與寫法。

3、結合實際背景，幫助學生認識數據改寫單位的必要性。

數據的改寫是對數據表示形式的變化，它的大小并沒有發生變化。對此，在改寫過程中應向學生說明改寫后為什么要寫計數單位的道理。如9600000＝960萬，等號左邊的數是以“個”為單位，一般以“個”為單位就不寫計數單位了，而等號的右邊是以“萬”為單位，如果這個計數單位不寫，那么就會變成以“個”為單位，兩者之間相差很大。這些道理，可以結合的情境加以說明，以減少學生在改寫過程中出現錯誤。

4、在觀察比較中，引導學生掌握求近似數的方法。

近似數在日常生活中有著重要的作用，它與精確數不同，表示的僅是某一對象的一定范圍。本單元的學習是使學生在體會近似數的作用及意義的同時，掌握(以四舍五入法為主的)求近似數的方法。

本單元計劃課時7課時。

第一課時  數一數

教學目標： 

  1、了解生活中的多位數，明確級、數位、計數單位的概念，掌握十進制計數法，知道十萬是個很大的數。

  2、培養學生的遷移類推能力，觀察、動手及分析能力。

  3、進一步滲透數學與生活密切聯系的思想，使學生養成認真仔細的良好習慣。

教學重難點：

  1、明確“數位”與“計數單位”之間的對應關系。

  2、掌握十進制計數法。

教法與學法：

教法：引導發現法。

學法：動手操作法

教學準備

  計數器，相關數據資料卡片

教學過程：

一、 激趣導入

  (1)說出萬以內的計數單位.（板書：個、十、百、千）

  (2)提問：10個一是多少？10個十是多少？10個百是多少？

  (3)一和十、十和百、百和千每相鄰兩個單位之間的關系是怎么樣的？

  (4)讀出下面各數

  4958、 3026、  4005、  7000

  板書出各數字的數位。

  (5)從右到左說出3876各數字的數位。

  再說一說萬以內數的讀法:從高位起，按照數位順序讀；千位上是幾，就讀幾千，百位上是幾，就讀幾百……；中間有一個0或幾個0，只讀一個“零”；末尾不管有幾個0，都不讀。

我們已經學過萬以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比萬大的數。例如，首都北京市人口有一千二百萬；光的速度每秒三十萬千米等。今天我們就一起學習像這樣比較大的數。(板書課題：數一數)

二、自主學習

  認識“十萬”

笑笑和淘氣數小正方體的情境，學生讀圖，提出相應的數學問題。   

（1）、數一數下面共有多少個小方塊,并在計數器上撥一撥。   

（2）、一個大方塊有一千個小方塊,十個大方塊有一萬個小方塊，一百個大方塊有多少個小方塊？    

（3）、當數到九萬時，如果再加上一萬是多少？思考討論，引出“十萬”的計數單位。      

三、反饋交流

（1）、萬位滿十了怎么辦？（小組討論）

萬位滿十，向前一位進一，就是“十萬”，10個一萬就是“十萬”。

 板書：十萬

（2）、說一說：你知道十萬有多大嗎？ 

（3）、10個十萬是多少萬？10個百萬是多少萬？

四、精講點撥

  提問1：

1輛轎車如果賣十萬元，2輛能賣多少元？你是怎么想的？說出想法后用計數器驗證。

五、當堂訓練

1. 說一說，撥一撥。 

讓學生自己嘗試操作，在多次嘗試的基礎上，教師可以幫助學生歸納“滿十進一”的方法。   

2. 第2、3題是直接對抽象的數進行數數，在數的時候首先需要學生審題，明白數數的要；其次學生在數到“滿十進一”時，教師作一些追問，以明確什么時候進位，什么時候是按順序數。

六、課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

七、布置作業

1.每人收集5個生活中的大數，小組交流后全班交流。   

2.在計數器上撥數、讀數。

                                                                      第二課時  認識更大的數

  

教學目標

1、在認識萬以內數的基礎上，進一步認識新的計數單位“百萬、千萬、億”。

2、知道億以內數各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系。

3、掌握億以內的數位順序表及我國的計數習慣（四位一級）。

4、培養學生的數感，能初步感知十萬等數的大小，并能在感知中體會數學與生活的聯系。

重點：數位順序表的形成和數感的培養。

難點：各計數單位之間的進率及億以內數的概念。

教學過程

一、創設情境

1、師：請同學們默讀下面一段話。（出示主題圖）

如果把全國每年生產的一次性筷子頭尾相連，相當于繞地球赤道330圈，制造這些筷子需要砍伐25000000棵大樹，使森林面積減少2000000平方米。據統計，我國13億人口中在校中小學生約2．2億，按每人每學期課本平均重1500克計算，如果課本能循環使用5年，可節約5280000噸文化紙。生產這些紙要耗費3000000畝木材、528000000噸純凈水、6335000萬噸煤、1584000萬噸化工原料。

師提問：這是老師搜集整理的資料，看完之后同學們有什么感受？有什么發現都可以說一說。

2、發現問題。

（1）小調查。會讀的同學請舉手，有困難的同學也請舉手。（老師統計、分類）

（2）小匯報。請有困難的學生代表上臺說一說，（學生可能會指著25000000和2000000等較大的數說，這個數我不會讀。）

（3）小交流。請會讀的同學來讀一讀，讀完后，教師提出問題：25000000和2000000是怎么來的，它們各表示什么意思呢？（學生對這兩個問題是比較陌生的，比較困惑的，此時，讓孩子們獨立地去閱讀教材已是水到渠成。）

3、師：這節課我們就來一起來認識這些比較大的數。

[設計意圖] 讓學生在閱讀的情境中，經歷發現問題、分析問題的過程，激發學生探究問題的興趣，誘發學生獨立閱讀文本（自學或預習）的動機，讓學生感受到學習數學的必要性，并通過小資料對學生進行環保教育。

二、探究新知

1、認識“十萬”

（1）提出自學要求。請同學們帶著剛才老師提出的問題，自學課本第2和第3頁，邊看邊思考；100000元它表示什么？1000000元呢？你還看懂了什么？  

（2）教師巡視。走近那些自學有一定困難的學生，適時、適度地與他們進行交流、指導。及時地了解大部分同學的想法，并把他們的看法進行分類，作出如何引導的策略。

（3）100000元是怎么來的？表示什么意思？（學生可能會根據自己的理解來回答這個問題，只要是他們的描述有一定的理由，教師都應該給予鼓勵）

[設計意圖]鼓勵學生用自己的理解回答問題，只要有道理就給予肯定，保護了學生學習的積極性，更激發了他們積極主動探究解決問題的愿望。

（4）如果10000可以在計數器上這樣撥（如下圖），那么100000怎么撥呢？你能繼續撥下去嗎？（學生可能會在萬位上撥10個珠子，也有的學生會從中發現“滿十要向前一位進一”的數學思想并在十萬位上撥1個珠子，此時，引導學生在實際操作的基礎上進行交流是很有效的。）

老師小結：萬位滿十，向前一位進一，就是“十萬”，10個一萬就是“十萬”。

板書：十萬

[設計意圖]利用計數器上動態撥珠的過程，使學生認識計數單位“十萬”以及“萬”和“十萬”之間的關系。

（5）師出示相關數據資料：

十萬名學生大約組成2000個班級。

十萬張紙摞在一起大約有3層樓高。

十萬步大約在400米的跑道上走130圈。

十萬天大約是274年。

[設計意圖]以資料的形式出現，讓學生對“十萬”有更形象的認識。有助于學生對“十萬”的理解和運用。

2、認識“百萬、千萬、億”

（1）出示汽車圖并提問：

師：1輛轎車如果賣十萬元，2輛能賣多少元？你是怎么想的？

生：說出想法后用計數器驗證。

（2）師提問：10個十萬是多少？10個一百萬是多少呢？10個一千萬呢？

生：根據老師的提問在計數器上撥珠回答。

師根據學生的回答分別板書：百萬、千萬、億

（3）最后指出萬、十萬、百萬、千萬、億和以前學的個、十、百、千一樣，都是計數單位。

[設計意圖] 利用類推引出其他計數單位，揭示各計數單位間的關系，引導他們充分利用知識的遷移規律探索和學習新知識，突出規律性。

三、方法應用

（1）師：通過剛才的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？（學生可能會提出這樣的問題：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬、10個一百萬是一千萬，……，這里面有什么規律嗎？我應該怎樣記？）

（2）師：是啊！有什么規律呢？讓我們一起來整理數位順序表吧！從這個表中，你發現了什么？

（3）生可能會從中發現：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。

（4）師：剛才我們提出了許多問題，但有些還沒有解決。小組同學分工合作，每人做一道，看哪個小組能在最短的時間里最準確地完成同學們提出的問題。（解決剛才提出的眾多問題中還未解決的問題）

[設計意圖] 給出億以內數級和數位順序表，讓學生利用數位順序表說出每個數位上的數表示多少，理解“位值”的概念。

四、梳理知識，總結升華

談話：能利用所學數學知識解決問題你高興嗎？說說有什么收獲！希望你們能用今天學習的知識解決更多的生活問題。

[設計意圖] 通過師生共同總結本節內容。讓生再次回憶本節課所學的所有知識點，再次將知識點進行查漏補缺，使學生真正掌握所學知識。

五、課堂檢測

課堂檢測A。

板書設計：

數一數

千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個

億 億 億    萬 萬 萬                      計數單位

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，

10個一千萬是一億，……

教后反思： 

                                                                     

                                                                        第二課時  認識更大的數

  

教學目標

1、在認識萬以內數的基礎上，進一步認識新的計數單位“百萬、千萬、億”。

2、知道億以內數各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系。

3、掌握億以內的數位順序表及我國的計數習慣（四位一級）。

4、培養學生的數感，能初步感知十萬等數的大小，并能在感知中體會數學與生活的聯系。

重點：數位順序表的形成和數感的培養。

難點：各計數單位之間的進率及億以內數的概念。

教學過程

一、創設情境

1、師：請同學們默讀下面一段話。（出示主題圖）

如果把全國每年生產的一次性筷子頭尾相連，相當于繞地球赤道330圈，制造這些筷子需要砍伐25000000棵大樹，使森林面積減少2000000平方米。據統計，我國13億人口中在校中小學生約2．2億，按每人每學期課本平均重1500克計算，如果課本能循環使用5年，可節約5280000噸文化紙。生產這些紙要耗費3000000畝木材、528000000噸純凈水、6335000萬噸煤、1584000萬噸化工原料。

師提問：這是老師搜集整理的資料，看完之后同學們有什么感受？有什么發現都可以說一說。

2、發現問題。

（1）小調查。會讀的同學請舉手，有困難的同學也請舉手。（老師統計、分類）

（2）小匯報。請有困難的學生代表上臺說一說，（學生可能會指著25000000和2000000等較大的數說，這個數我不會讀。）

（3）小交流。請會讀的同學來讀一讀，讀完后，教師提出問題：25000000和2000000是怎么來的，它們各表示什么意思呢？（學生對這兩個問題是比較陌生的，比較困惑的，此時，讓孩子們獨立地去閱讀教材已是水到渠成。）

3、師：這節課我們就來一起來認識這些比較大的數。

[設計意圖] 讓學生在閱讀的情境中，經歷發現問題、分析問題的過程，激發學生探究問題的興趣，誘發學生獨立閱讀文本（自學或預習）的動機，讓學生感受到學習數學的必要性，并通過小資料對學生進行環保教育。

二、探究新知

1、認識“十萬”

（1）提出自學要求。請同學們帶著剛才老師提出的問題，自學課本第2和第3頁，邊看邊思考；100000元它表示什么？1000000元呢？你還看懂了什么？  

（2）教師巡視。走近那些自學有一定困難的學生，適時、適度地與他們進行交流、指導。及時地了解大部分同學的想法，并把他們的看法進行分類，作出如何引導的策略。

（3）100000元是怎么來的？表示什么意思？（學生可能會根據自己的理解來回答這個問題，只要是他們的描述有一定的理由，教師都應該給予鼓勵）

[設計意圖]鼓勵學生用自己的理解回答問題，只要有道理就給予肯定，保護了學生學習的積極性，更激發了他們積極主動探究解決問題的愿望。

（4）如果10000可以在計數器上這樣撥（如下圖），那么100000怎么撥呢？你能繼續撥下去嗎？（學生可能會在萬位上撥10個珠子，也有的學生會從中發現“滿十要向前一位進一”的數學思想并在十萬位上撥1個珠子，此時，引導學生在實際操作的基礎上進行交流是很有效的。）

老師小結：萬位滿十，向前一位進一，就是“十萬”，10個一萬就是“十萬”。

板書：十萬

[設計意圖]利用計數器上動態撥珠的過程，使學生認識計數單位“十萬”以及“萬”和“十萬”之間的關系。

（5）師出示相關數據資料：

十萬名學生大約組成2000個班級。

十萬張紙摞在一起大約有3層樓高。

十萬步大約在400米的跑道上走130圈。

十萬天大約是274年。

[設計意圖]以資料的形式出現，讓學生對“十萬”有更形象的認識。有助于學生對“十萬”的理解和運用。

2、認識“百萬、千萬、億”

（1）出示汽車圖并提問：

師：1輛轎車如果賣十萬元，2輛能賣多少元？你是怎么想的？

生：說出想法后用計數器驗證。

（2）師提問：10個十萬是多少？10個一百萬是多少呢？10個一千萬呢？

生：根據老師的提問在計數器上撥珠回答。

師根據學生的回答分別板書：百萬、千萬、億

（3）最后指出萬、十萬、百萬、千萬、億和以前學的個、十、百、千一樣，都是計數單位。

[設計意圖] 利用類推引出其他計數單位，揭示各計數單位間的關系，引導他們充分利用知識的遷移規律探索和學習新知識，突出規律性。

三、方法應用

（1）師：通過剛才的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？（學生可能會提出這樣的問題：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬、10個一百萬是一千萬，……，這里面有什么規律嗎？我應該怎樣記？）

（2）師：是啊！有什么規律呢？讓我們一起來整理數位順序表吧！從這個表中，你發現了什么？

（3）生可能會從中發現：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。

（4）師：剛才我們提出了許多問題，但有些還沒有解決。小組同學分工合作，每人做一道，看哪個小組能在最短的時間里最準確地完成同學們提出的問題。（解決剛才提出的眾多問題中還未解決的問題）

[設計意圖] 給出億以內數級和數位順序表，讓學生利用數位順序表說出每個數位上的數表示多少，理解“位值”的概念。

四、梳理知識，總結升華

談話：能利用所學數學知識解決問題你高興嗎？說說有什么收獲！希望你們能用今天學習的知識解決更多的生活問題。

[設計意圖] 通過師生共同總結本節內容。讓生再次回憶本節課所學的所有知識點，再次將知識點進行查漏補缺，使學生真正掌握所學知識。

五、課堂檢測

課堂檢測A。

板書設計：

數一數

千 百 十 億 千 百 十 萬 千 百 十 個

億 億 億    萬 萬 萬                      計數單位

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，

10個一千萬是一億，……

教后反思： 

                                                                

   第四課時   國土面積

教學目標：

  1、繼續學習，使學生進一步加深對數位的認識，掌握較大數比較大小的方法。

  2、在描述數據的過程中，體會將某些數據單位改寫的必要性，能有萬、億為單位表示大數。

教學重難點：

  1、掌握比較多位數大小的方法。

  2、能正確比較多位數的大小。

教法與學法：

  教法：創設情境，引導探究。

  學法：自主學習，合作探究。

教學準備：

  課件、小黑板。

培優輔差：

教學過程：

  一、激趣導入

同學們，我們每天都在和不同的數打交道，現在請你們任意說出一個數。

學生任意說出一個數，教師板書5個

提問：如果將這些數按從大到小的順序排列，你會嗎？說說你是怎么樣想的？

  二、自主學習

  1、出示例題

     通過學習，我們知道2000年我國進行了第五次人口普查，你會比較這些城市人口數量的多少嗎？

  學生默讀例題，理解題意

北京  13820000人    天津  10010000 人   香港   6780000人

澳門  440000人      大陸  1265830000人

  提問：這一組數據，你能找出最大的那個數嗎？為什么？

一、 反饋交流

觀察例題，根據人口數量，將四個城市進行分類，并說出分類理由。學生2人一組，說一說，議一議。

  按數位多少進行分類：北京、天津為第一類，香港是第二類，澳門是第三類。

  提問：通過這次分類，你能知道什么？

  小結：我們按數位的多少進行分類后發現，數位少的這個數就小，數位多的這個數就大。

  質疑：北京和天津的人口都達到了八位數，這怎么比出大小呢？

二、 精講點撥

位數相同的數的大小比較。

    板書：13820000、10010000

    提問：這兩個數都是八位數，位數相同的兩個數怎么樣比較大小呢？先比較哪位上的數？

    提問：這兩個數左起第一位千萬位上都是1，怎么比？

    探索：看左起第二位，第一個數左起第二位百萬位上的3比第二個數百萬位上的0大，所以1382000010010000

  五、當堂訓練

  1、教材第9頁第1題

  2、練習冊第6頁第1題

  六、課堂小結

  （1）比較兩個數據的大小有幾種情況？位數不同的怎么比？

  （2）如果位數相同怎么辦？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數相同，怎么比呢？

  七、作業布置

板書設計：

國土面積

9600000>1660000>1220000>450000>100000              

10000000000=100億

9600000=960萬

                                                                                                

         第五課時    近似數

教學目標 ：

  1、經歷生活數據收集的過程，理解近似數表示的必要性。 

  2、探索“四舍五入”求近似數的方法。 

  3、能根據實際情況，靈活運用不同精確值的近似數。 

教學重難點： 

  會正確讀、寫多位數，并能比較數的大小。

教法與學法：

  教法：創設情境，引導啟發。

  學法：分析思考，實踐應用。

教學準備： 課件。

教學過程：

一、激趣導入

1、展示收集的有關森林面積方面的數據。

  交流收集的有關森林面積方面的數據，并說說這些數據的實際意義。在此基礎上引導學生對數據進行分類，在各種分類中重點討論精確數與近似數這兩類數的特點，并讓學生再舉例說一說日常生活中接觸的近似數。

二、自主學習

   1、用四舍五入法取近似數

   出示說一說中的數據，使學生通過比較、分析，了解四舍五入法取近似數的方法。結合是試一試第2題的討論，體會如何根據不同需要求近似數。

三、精講點撥

做試一試第1題：匯報時說說取近似值的方法。

試一試第2題：在實際生活中常常需要根據情況取不同精確程度的近似數。在本題中，可先讓學生說一說三個近似值的精確程度，再出示下面的兩個小問題，供學生討論。在討論時重點讓學生理解取近似值是根據實際的需要來確定的。

 四、反饋交流

討論：重點可討論括號內的數字有幾種可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

 五、當堂訓練

  1、練一練1、2、4

  2、從報紙中找5個精確數，5個近似數，你認為生活中什么時候需要用近似數。

 六、課堂小結

  1、四舍五入的方法

  2、要求不同，一個數可有幾個近似數。

板書設計：

近似數

“四舍五入”法求近似數

  方法與注意事項