《倍的認識》教學實錄

                         羊尾鎮中心小學     張吉林

教學內容：青島版五年制二年級數學上冊81-83頁，倍的認識。

教學目標：

1、使學生在具體情景中初步理解“倍”的含義，能解決“求一個數是另一個數的幾倍”的簡單實際問題。

2．使學生經歷解決簡單實際問題的過程，發展初步的觀察、比較、推理、遷移、概括能力和有條理地表達能力。

3．使學生在參與數學活動的過程中，初步體會變與不變的辯證關系，激發對數學學習的興趣。養成善于動腦、合作交流的良好學習習慣。

教學重點：建立“倍”的概念，會求一個數是另一個數的幾倍。

教學難點：理解“倍”的意義，學會分析求一個數是另一個數的幾倍的實際問題的數量關系。

教具、學具準備：課件、答題紙。

教學過程設計：

一、課前談話:

師：同學們，老師有個問題想問問大家。你們去過美麗的海邊嗎？

生：去過。

師：你在海邊做過哪些有趣的事情？

學生交流自己在海邊所做的有趣的事情。

師：你們在海邊做的事情真的很有趣。

二、導入新課:

師：幾位小朋友在老師的帶領下也來到了美麗的大海邊，瞧，他們在干什么？（課件出示情境圖）

生：他們在撿貝殼。

師：他們分別有什么收獲呢？（課件出示三位小朋友的收獲）

生1：王丁撿了3只扇貝，6只海螺。

生2：李飛撿了2只扇貝，8只海螺。

生3： 劉林撿了15只海星，5只螃蟹。

師：我們先來看王丁的收獲。他撿了幾只扇貝，幾只海螺？

生：王丁撿了3只扇貝，6只海螺。

師：扇貝和海螺的只數之間有什么關系？

生1：海螺比扇貝多3只。

生2：扇貝比海螺少3只。

生3：海螺的只數是扇貝的2倍。

師：剛才這個同學說到一個倍字。（板書倍）

師總結：是的，同學們，在數量之間除了我們以前學過的多和少的關系外，還有著倍的關系，剛才這位同學說的對嗎？學習了這節課的知識，就能做出正確的判斷。今天，我們就一起來研究有關倍的知識。（板書課題：倍的認識）

 三、探究新知：

1、認識倍

師：海螺的只數是扇貝的幾倍？（課件出示問題）

這里的倍是什么意思？我們一起來研究。

師：海螺與誰比？

生：扇貝。

師：扇貝有3只，海螺有幾個這樣的3只呢？

生：2個。

師：怎樣能讓大家很容易地一眼就能看出海螺有2個3只？

    你可以在1號答題紙的第一題上圈一圈。

學生動手操作，教師巡視指導。     

師：誰來說說你是怎么圈的呢？

生：我是3只3只的圈。

師：同意他的圈法嗎？

生：同意。（課件演示3只3只地圈）

師：的確，這樣就能讓人一眼看出海螺有2個3只。

揭示倍：像這樣，6只里面有2個3只，我們就說海螺的只數是扇貝的2倍。（板書：6只里面有2個3只，我們就說海螺的只數是扇貝的2倍。）

師：誰能像老師這樣說說，為什么海螺的只數是扇貝的2倍？

 指名兩三個學生說，然后同桌之間相互說，最后再找兩個學生看著圖說。

師：剛才那位同學說海螺的只數是扇貝的兩倍，說對了嗎？

生：對了。

師：老師建議大家把掌聲送給第一個用倍的同學。

2、理解一個數里面有幾個另一個數，就是另一個數的幾倍。

（1）海螺里面有幾個3只，海螺的只數就是扇貝的幾倍。

師：海螺有2個3只，海螺的只數是扇貝的2倍。如果海螺有3個3只，海螺的只數是扇貝的幾倍？（課件出示3個3只）

生：海螺的只數是扇貝的3倍。

師：為什么？

生：9里面有3個3只，海螺的只數就是扇貝的3倍。

師：如果海螺有4個3只，海螺的只數是扇貝的幾倍？（課件出示4個3只）

生：海螺的只數是扇貝的4倍。

師：如果海螺有5個3只呢？

生：5倍。

師：如果海螺有100個3只呢？

生：100倍。

師：你有什么發現？

生：海螺里面有幾個3只，海螺的只數就是扇貝的幾倍。

師：剛才變化海螺的只數我們找到了新的倍數關系，變化扇貝的只數，能找到其他的倍數關系嗎？我們繼續研究。

（2）海螺里面有幾個扇貝的只數，海螺的只數就是扇貝的幾倍。

師：誰來說李飛的收獲？（課件出示李飛的收獲）

生：李飛撿了2只扇貝，8只海螺。

師：李飛撿的海螺的只數是扇貝的幾倍呢？（課件出示問題）

請同學們在1號答題紙的第二題上圈一圈，填一填。（課件出示：8只里面有（  ）個2只，海螺的只數就是扇貝的（  ）倍。）

學生獨立完成，教師巡視指導，提醒完成的同學在小組內交流怎么想的。

師：我們一起來看這位同學是怎么圈，怎么填的？（指名一位同學到展臺前匯報交流）

生：我是2只2只的圈的，8只里面有4個2只，海螺的只數是扇貝的4倍。

師：為什么海螺的只數是扇貝的4倍？

生：8只里面有4個2只，海螺的只數是扇貝的4倍。

師：會學習的同學應該會在比較中發現規律，學會知識。我們在找海螺的只數是扇貝的幾倍的時候，這一組是2只2只的圈，為什么這一組要3只3只的圈？（課件出示一組2只圈的，一組3只圈的）

生：因為第一組扇貝有2只，第二組扇貝有3只。

師：我們都是拿海螺和扇貝比，當扇貝有2只時，只要看看海螺里面有幾個這樣的2只就行，所以2只2只地圈。當扇貝有3只時，只要看看海螺里面有幾個這樣的3只就行，所以3只3只地圈。

如果扇貝有4只呢？（課件出示扇貝有4只，海螺有12只）

生：4只4只的圈。（課件演示4只4只的圈）

師：海螺的只數是扇貝的幾倍？

生：海螺的只數是扇貝的3倍。

師：為什么？

生：因為12只里面有3個4只，所以海螺的只數是扇貝的3倍。

師：當扇貝有5只時，怎么辦？

生：5只5只的圈。

師：當扇貝有10只時，怎么辦？

生：10只10只的圈。

師：你又有什么發現？

生：扇貝有幾只，海螺就幾只幾只的圈。

師：當海螺和扇貝比時，扇貝有幾只，我們就要看海螺里面有幾個這樣的幾只。

3、求一個數是另一個數的幾倍

師：繼續來看劉林有什么收獲？（課件出示劉林的信息）

生：劉林撿了15只海星，5只螃蟹。

師：你能根據這些數學信息提一個有關倍的數學問題嗎？

生：海星的只數是螃蟹的幾倍？

師：請同學們認真思考后用自己喜歡的方法解決這個問題。

你可以畫圖，也可以列算式解答。

學生獨立完成，教師巡視指導，完成的同學跟同桌交流自己的想法。

找一個用畫圖法和一個用列式法的同學板演。

集體交流兩種方法：

師：你能說說這幅圖的意思嗎？

生1：5個三角形表示有5只螃蟹，15個圓形表示15只海星。

師：有問題要問他嗎？

生2：海星的只數是螃蟹的幾倍？

生1：海星的只數是螃蟹的3倍。

師：海星為什么要5只5只的圈？

生1：因為螃蟹有5只。

師：同意他的說法嗎？

生：同意。

師：我們再來看這位同學是列算式，能告訴大家你是怎么想的嗎？

生：我是想的求15里面有幾個5。

師：螃蟹有5只，要求海星的只數是螃蟹的幾倍，就要看海星里面有幾個這樣的5只，也就是求15里面有幾個5，就可以列除法算式15除以5等于3。

師：注意，在書寫結果時，因為倍是一種數量關系，不是單位名稱，所以在結果的后面不要寫倍。寫上倍的同學請擦去改正過來。

學生糾錯。

師：看著這兩種方法，如果讓你重新選擇的話，你會用什么方法？

生：列算式。

師：為什么？

生：畫圖法太麻煩了。

生：是呀，如果海螺的只數更多，50只，100只，用圈一圈、畫一畫的方法就麻煩了。求一個數是另一個數的幾倍，可以直接用除法來計算。

四、鞏固練習：

1、圈一圈，填一填：

師：同學們，其實在生活中有很多數量之間都存在著倍數關系，比如在水果的數量之間你能找到倍數關系嗎？（課件出示練習1）請你在2號答題紙的第1題上圈一圈，填一填。

學生獨立完成后與同桌交流想法。

師：我們一起來看這兩位同學是怎樣圈，怎樣填的。（展臺匯報）

生1：我是3個3個圈的，梨的個數是蘋果的3倍。9除以3等于3。

師：你能告訴大家為什么列9除以3等于3？

生1：因為要求9里面有幾個3。

生2：我是4個4個圈的，桔子的個數是桃的2倍。8除以4等于2。

師：你能告訴大家為什么列8除以4等于2？

生2：因為要求8里面有幾個4。

2、數一數，填一填。

師：在圖形的數量之間也存在很多的倍數關系，你能不圈，直接數一數，填一填嗎？（課件出示練習2）完成在2號答題紙的第2題上。

學生獨立完成后直接說怎樣列的算式，怎樣想的。

師：會觀察，會思考的孩子看到這幅圖還能發現一個有關倍的數學問題。

生：五角星的個數是圓形的幾倍？

師：誰會列式解答？

生：4除以2等于2。

3、解決實際問題。

師：認識了倍，我們還能解決生活中的問題。比如：你能幫小明和他的媽媽解決有關年齡的這兩個問題嗎？（課件出示練習3）

學生獨立完成后匯報交流。

師：第一問怎樣列式？

生：35除以5等于7。

師：能告訴大家你是怎么想的嗎？

生：求35里面有幾個5？

師：第二問怎樣列式？

生：36除以6等于6.

師：你有問題要問他嗎？

生：為什用36除以6？

生：因為小明和他的媽媽都長了一歲。

師：那也就成了求什么？

生：求36里面有幾個6？

五、全課總結，找生活中有關倍的問題：

師：不知不覺中，一節課馬上就要結束了，同學們，通過這節課的學習，你有哪些收獲？

生：認識了倍。

生：知道求一個數是另一個數的幾倍用除法。

師：通過這節課的研究，相信大家對倍都有了深刻的認識和體會。課下，請同學們動手畫一畫，畫一組圓形，一組三角形，使圓形和三角形的個數之間存在倍數關系。

 

教后反思

《倍的認識》是青島版五年制二年級數學上冊第七單元信息窗4的內容。這個信息窗的知識點主要有兩個：一是認識倍，理解倍的意義，建立倍的概念；二是在此基礎上，學習“求一個數是另一個數的幾倍”。倍，對于學生來說是一個全新的概念，學生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象有一定的難度，要讓學生建立“倍”這一概念，應通過大量的感性材料和通過自己觀察思考，動手操作、比較、概括，從而得出兩數之間的數量關系。反思整節課，我認為有以下幾個特點：

 一、創設有效的教學情境，讓學生在具體情境中建立“倍”的概念，理解“倍”的意義。教學中，我創設了王丁、李飛、劉林三個小朋友在老師的帶領下來到美麗的海邊撿貝殼、海星、螃蟹的情境。通過解決“王丁撿的海螺的只數是扇貝的幾倍？”這一問題，讓學生在圈圈畫畫中初步建立“倍”的表象，形成概念；通過解決“李飛撿的海螺的只數是扇貝的幾倍？”這一問題，讓學生在自主探索，合作交流中進一步鞏固對倍的認識，理解倍的意義；在建立了“倍”的概念，理解了“倍”的意義的基礎上，讓學生根據劉林的收獲，提出一個有關“倍”的數學問題，并自主探索求一個數是另一個數的幾倍的方法。學生在幫三位小朋友解決問題的過程中既輕松愉快的學會了知識，又激發了學生學習數學的興趣，體驗到了成功和快樂。

  二、讓學生在比較思辨中突出“倍”的意義，體會變與不變的辯證關系。教學中我引導學生進行了二次比較歸納。第一次比較是在認識了海螺的只數是扇貝的2倍后，通過課件演示，讓學生觀察發現海螺有3個3只，海螺的只數就是扇貝的3倍，海螺有4個3只，海螺的只數就是扇貝的4倍。緊接著，讓學生遷移推理出海螺有5個3只，海螺的只數是扇貝的5倍，有100個3只，是扇貝的100倍。在這樣充分感知的基礎上，讓學生觀察概括出當標準不變（海螺有3只）時，海螺有幾個3只，海螺的只數就是扇貝的幾倍。第二次比較是在學生自主解決了李飛的問題后，讓學生觀察比較為什么解決李飛的問題時，海螺要2只2只的圈，而解決王丁的問題時，海螺要3只3只的圈，初步讓學生感知標準（扇貝的只數）變了，海螺的圈法也要變。緊接著又讓學生遷移推理，如果扇貝有4只，海螺怎么圈？如果扇貝有5只，有10只呢？在此基礎上再次讓學生觀察概括出海螺里面有幾個扇貝的只數，海螺的只數就是扇貝的幾倍。學生在兩次的比較、表述過程中，進一步內化了“倍”的概念，發展了觀察、比較、推理、遷移、概括能力。

三、突出主體性、發展性，注重基本的數學思想、方法的滲透。在教學“求一個數是另一個數的幾倍”時我沒有越俎代皰，而是給學生提供充分的活動和發展空間，讓每個學生用自己喜歡的方法去解決問題，凸顯學生思維的真實狀態，并在比較中不斷的修正和提升，使學生經歷由直觀到抽象的學習過程，經歷將“求一個數是另一個數的幾倍”轉化為“求一個數里面包含有幾個另一個數”的過程，從而掌握求一個數是另一個數的幾倍的實際問題的計算方法。

當然本節課還存在一些不足之處，比如應關注一些細節，使學生的回答更加規范嚴謹。在今后的教學中一定注意改進。