《噸的認識解決問題》例題9的教學反思
本人通過對人教版義務教育教科書三年級數學上冊，第三單元《噸的認識解決問題》例題9的教學，認為原編排設計中的“分析與解答”脫離了現實生活實際的特點，現將原編排設計分析如下；
原實際問題的編排設計為: 用下面兩輛車運煤，如果每次每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好運完8噸煤？小貨車的載質量為2噸，大貨車的載質量為3噸。
閱讀與理解：“怎樣派車能恰好把8噸煤運完？”
分析與解答：就是求載質量2噸的車、載質量3噸的車各安排運幾次，使得這兩輛車運載煤的總質量等于8噸。“可以用列表的方法，把不同的方案都列出來。”“如果只用2噸的車，正好運4次”
派車方案 載質量2噸 載質量3噸 運煤噸數
1 4次 0次 8噸
2 3次 1次 9噸
3 2次 2次 10噸
4 1次 2次 8噸
5 0次 3次 9噸
回顧與反思：“檢驗一下，看方案1和方案4是不是恰好可以運完8噸煤。”
答：派車方案1和4都可以恰好把煤運完。
《教師教學用書》在第74頁對本實際問題進行了說明：編寫意圖（3）呈現完整的運用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時，需要不重復，不遺漏地進行思考，使學生感受到列表法的有序性和解決問題過程的完整性。
商榷一：數學源于生活，用于生活，《數學課程標準》中也非常強調數學與現實生活的聯系。因此本題在“分析與解答”這一環節的設計中，應充分考慮現實生活實際，從學生常見的、能感受到的事物中選取事例，幫助學生分析并理解題意。如：現實生活中大載質量的車，大面額的鈔票，多座位的輪船（車）給人們的生活帶來的便利（特殊情況除外）。所以不應單單考慮“如果只用2噸的車，正好4次”，作為此題解決實際問題的開始，這樣設計有點“顧此失彼”，脫離現實生活中的實際問題。我認為首先應考慮用3噸的大貨車來運煤，才符合現實生活實際。就像在生活中，需要付比較大的一筆錢，應先想到要用大面額鈔票；有多個人坐船（車），首先選用多座位的輪船（車）一樣，等等。
商榷二；反觀方案3與方案4，大貨車載質量為3噸的車都是運2次，小貨車載質量為2噸的車；在方案3中運2次，在方案4中運1次。既然小貨車在方案4中運1次可行，何必還要在方案3中運2次呢？其實方案3為多余方案。分析其原因為；原題中的方案解析只注重8除以2能夠完全整除以及列表的有序性，而沒有考慮到“現實生活中大載質量的車，大面額的鈔票，多座位的輪船（車）給人們的生活帶來的便利”。
建議一，根據原實際問題解答如下；“如果全部用3噸的大貨車，最多需要運3次。”
派車方案 載質量3噸 載質量2噸 運煤噸數
1 3次 0次 9噸
2 2次 1次 8噸
3 1次 3次 9噸
4 0次 4次 8噸
回顧與反思：“檢驗一下，看方案2和方案4是不是恰好可以運完8噸煤。”
答：派車方案2和4都可以恰好把煤運完。
建議二，將原實際問題的運煤總量8噸改為9噸。實際問題設計為：
用下面兩輛車運煤，如果每次每輛車都裝滿，怎樣安排能恰好運完9噸煤？大貨車的載質量為3噸，小貨車的載質量為2噸。
閱讀與理解：“怎樣派車能恰好把9噸煤運完？”
分析與解答：就是求載質量3噸的車、載質量2噸的車各安排運幾次，使得這兩輛車運載煤的總質量等于9噸。“可以用列表的方法，把不同的方案都列出來。”“如果只用3噸的車，正好運3次”
派車方案 載質量3噸 載質量2噸 運煤噸數
1 3次 0次 9噸
2 2次 2次 10噸
3 1次 3次 9噸
4 0次 5次 10噸
回顧與反思：“檢驗一下，看方案1和方案3兩種方案是不是恰好可以運完9噸煤。”
答：派車方案1和3都可以恰好把煤運完。
荷蘭數學教育家費賴登塔爾提出了“數學現實”的教學原則，即數學教學應源于現實，扎根于現實。《數學課程標準》指出：要重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。所以，在方案的選擇具體內容的編排上，不僅要考慮和具體知識的結合，還要考慮現實生活實際的特點，通過合理，恰當的內容設置與編排，更好地實現培養學生分析解決問題的能力，經歷和體驗用列表法一一列舉解決問題的全過程，達到“不重復，不遺漏，不多余”地列舉各種方案的目的，感受這一策略的特點和價值。
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撰稿人：楊勇 二0一四年十月